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Recredenciamento
Portaria MEC 347, de 05.04.2012 - D.O.U. 10.04.2012.
CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA – 2015/02
MÓDULO DE PESQUISA: MATEMÁTICA ELEMENTAR
ESTATÍSTICA II
QUEST (x)
REVISANDO A QUEST (VII)
Quando foi dada as instruções para o teste de hipóteses os desenhos estavam invertidos,
assim a correção está abaixo:
Testes de hipóteses - instruções:
Estatística do teste - Encontrando valores P:
O valor P depende da estatística do teste : unicaudal a direita, unicaudal a direita e bicaudal.
Graficamente:
Se H1 contém o símbolo de < o teste é unicaudal à esquerda.
Se H1 contém o símbolo > o teste é unicaudal à direita.
Se H1 contém o símbolo de
o teste é bicaudal
ATIVIDADE 1
Terminar os exercícios da quest (vii).
C o m p l e x o
d e
E n s i n o
S u p e r i o r
d e
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ATIVIDADE 2
Vamos para a sala do quadro.
Testes de hipóteses para a média (amostras pequenas n < 30)
Encontrando valores críticos:
Passo a passo:
1. Identifique o nível de confiança
2. Identifique os graus de liberdade (gl) = n – 1
3. Encontre os valores críticos na tabela A.
ATENÇÃO:
a. Se o teste for unicaudal multiplique o nível de confiança por 2.
b. Se o teste for unicaudal è esquerda use o valor encontrado com sinal negativo.
c. Se o teste for unicaudal è esquerda use o valor encontrado com sinal positivo.
d. Se o teste for bicaudal use o valor encontrado com sinal positivo e negativo.
Exemplos:
1. Encontre o valor crítico t0 para um teste unicaudal à esquerda dado
Solução:
2. Encontre o valor crítico t0 para um teste unicaudal á direita dado
Solução:
3. Encontre o valor crítico t0 para um teste bicaudal dado
Solução:
C o m p l e x o
d e
E n s i n o
S u p e r i o r
d e
= 0,05 e n = 21.
= 0,01 e n = 17.
= 0,05 e n = 26.
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Testando t para a média.
Para testar a hipótese vamos utilizar a estatística do teste padronizado.:
t=
t=
Instruções:
Em palavras
Em símbolos
1. Expresse a afirmação matemática e Afirme H0 e H1
verbalmente. Identifique a hipótese
nula e a alternativa.
2. Identifique o nível de significância.
Identifique
3. Identifique os graus de liberdade e
faça a distribuição da amostragem
gl = n - 1
4. Determine os valores críticos.
5. Determine as regiões de rejeição.
6. Encontre a estatística do teste
padronizado
t=
7. Tome uma decisão de rejeitar ou
aceitar a hipótese nula.
Se t estiver na região de rejeição,
rejeite Ho. Caso contrário aceite
8. Interprete a decisão no contexto da
afirmação original.
Exemplo 1.
Um revendedor de carros diz que o preço médio de um Honda Fit 2012 é de pelo menos $
23.900. Você suspeita que a afirmação é incorreta e descobre que uma amostra aleatória
de 14 veículos similares tem média de preço de $23.000 e desvio padrão de $ 1.113. Há
evidências para rejeitar a afirmação do revendedor em um nível de significância de 5%?
Exemplo 2
Uma indústria afirma que a média do nível do pH na água do rio mais próximo –e de 6,8.
Você seleciona 19 amostras de água e mede os níveis de pH de cada uma. A média
amostral e o desvio padrão são de 6,7 e 0,24, respectivamente. Há evidência suficiente para
rejeitar a afirmação da indústria em
Assuma que a distribuição é normalmente
distribuída..
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ATIVIDADE 3
Resolva os exercícios.
1. Encontre o valor crítico t0 para um teste unicaudal à esquerda dado
Esboce um gráfico.
2. Encontre o valor crítico t0 para um teste unicaudal á direita dado
Esboce um gráfico.
3. Encontre o valor crítico t0 para um teste bicaudal dado
Esboce um gráfico.
= 0,01 e n = 14.
= 0,05 e n = 9.
= 0,01 e n = 16.
Nos exercícios a seguir faça os seguintes procedimentos:
a) Identifique a afirmação, H 0 e H 1 .
b) Identifique o nível de significância e os graus de liberdade.
c) Encontre o valor crítico to e identifique a região de rejeição.
d) Use o teste t para encontrar a estatística de teste.
e) Faça o gráfico. Decida se rejeita ou aceita a hipótese nula.
f) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
4. Um corretor de seguros diz a média do custo do seguro de um Honda Fit é de pelo menos
R$ 1.350,00. Uma amostra aleatória de 9 cotas de seguro similares tem média de custo de
R$ 1.290,00 e desvio padrão de R$ 70,00. Há evidência suficiente para rejeitar a afirmação
do corretor em 99%?
5. Um restaurador de micro-ondas diz que a média do custo para conserto de micro-ondas
com problemas é de R$ 100,00. Você trabalha para esse restaurador e quer testar essa
afirmação. Você descobre que uma amostra aleatória de 5 fornos micro-ondas tem uma
média de custo para conserto de R$ 75,00 e um desvio padrão de R$ 12,50. Você tem
evidências para dar suporte à afirmação do restaurador com  = 0,01?
6. Um restaurador de computadores acredita que a média do custo para conserto de
computadores com problemas é maior que R$ 95,00. Para testar a afirmação, você
determina os custos do conserto de 7 computadores escolhidos aleatoriamente e descobre
que a média dos custos é R$ 100,00 por computador, com um desvio padrão de R$ 42,50.
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Com um nível de confiança de 99% , você tem evidências para dar suporte à afirmação do
restaurador?
7. Um ambientalista estima que a média de lixo reciclado por adultos nos Estados Unidos
seja maior que 1 libra por pessoa por dia. Você quer testar essa afirmação e descobre que a
média de lixo reciclado por pessoa ao dia para uma amostra aleatória de 12 adultos nos
Estados Unidos é de 1,46 libras e o desvio padrão é 0,28 libras. Com  = 0,05, você pode
dar suporte a essa afirmação?
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