Notação Científica

Notação Científica
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NOTAÇÃO
CIENTÍFICA
Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é, naturalmente, imperfeita na sua base. (Auguste Conte)
O uso da notação científica está baseado nas potências de base 10, mas inclui uma restrição: o
primeiro valor deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Desse modo cada número é
representado de uma única maneira. Ou seja, um número escrito em notação científica, segue o
seguinte modelo: x . 10y , onde, “x” é denominado mantissa e “y” a ordem de grandeza. Exemplos:
1) 273,2 . 101 = 2,732 . 103 (deslocando a vírgula duas casas para a esquerda, aumenta-se o
expoente em duas unidades)
2) 0,00522 . 106 = 5,22 . 103 (deslocando a vírgula 3 casas para a direita, diminui-se o expoente
em três unidades)
OBS.: repare nos exemplos acima, que um número está escrito em notação científica,
quando o valor antes da vírgula é maior ou igual a 1 e menor que 10. Do contrário, não é
notação científica, apenas potência de base 10.
Exercícios Resolvidos: 1) Coloque os valores abaixo, na forma de notação científica:
a) 35,7 . 102 = 3,57 . 103 b) 0,47 . 1010 = 4,7 . 109 c) 0,52 . 10-2 = 5,2 . 10-3
d) 0,0475 . 10-6 = 4,75 . 10-8 e) 6020 = 6,02 . 103 f) 0,000602 = 6,02 . 10-4
g) 6 020 000 = 6,02 . 106 h) 0,000 000 047 5 = 4,75 . 10−8
2) O cérebro humano tem cerca de 1∙1011 neurônios. O cérebro de um cão tem cerca de 160∙106
neurônios. Quantos milhões de neurônios a mais que o cão, o ser humano possui? Dê a resposta
em notação científica.
Antes de subtrairmos potências de base 10, devemos igualar os expoentes.
1∙1011 – 0,00160∙1011 = 0,9984∙1011 = 9,984∙1010
ou
11
6
6
1∙10 - 160∙10 = 100 000∙10 - 160∙106 = 99840∙106 = 9,984∙1010
Ou seja, o ser humano possui 99.840.000.000 (quase 100 bilhões) de neurônios a mais que um
cão.
3) As células da bactéria Escherichia coli tem formato cilíndrico, com 8∙10 -7 metros de diâmetro. O
diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1∙10 -4 metros. Dividindo-se o diâmetro de um
fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula da Escherichia coli, obtém-se, como resultado em
notação científica:
Na divisão de potências de mesma base (10), conserva-se a base e subtrai os expoentes.
𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟒
= 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟒−(−𝟕) = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟒+𝟕 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟑 = 𝟏, 𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟐
𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟕
ou
−𝟒
𝟏 ∙ 𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟕
=
= 𝟏𝟐𝟓 = 𝟏, 𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟐
𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟕
𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟕
Ou seja, o diâmetro de um fio de cabelo é 125 vezes maior que o diâmetro de uma bactéria
Escherichia coli.
4) Determinado micróbio, em contato com a água, consegue alterar o seu tamanho de 2.10 -6 cm
para 4.10-3 cm. Quantas vezes ele aumenta de tamanho?
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4 . 10-3 : 2 . 10-6 = 2 . 10-3 – (-6) = 2 . 10-3+6 = 2 . 103 = 2000
ou
.
-3
.
-6
4 10 : 2 10 = 4000 . 10-6 : 2 . 10-6 = 2000
Resposta: 2.000 vezes.
EXERCÍCIOS
PROPOSTOS
1) Usando a calculadora científica, calcule, deixando a resposta em notação científica:
2) Escrevendo a grandeza 0 ,0042 mg em notação científica obtemos:
a) 42 10 3 mg
b) 4 ,2 10 3 mg
c) 4 ,2 10 2 mg
d) 4 ,2 10 3 mg
e) 0 ,42 10 1 mg
3) Escreva em notação científica os seguintes números:
a) 0,013
b)76000000
c) 0,00345
d) 123,78 . 106
e) 0,013 . 106
f) 432,4 . 10-2
.
5
.
g) 467,19
h)132,98 10
i) 0,0034
j) 0,00000675
k) 0,06023 1025
l) 12
4) O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo
em todo o planeta de 9mil km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual "per capita" é de 800m3. Os números
acima mencionados, em notação científica correspondem a:
a)6.106; 9.103 e 8.10-2 b)6.106; 9.104 e 8.103 c)6.109; 9.104 e 0,8.102
d) 6.109; 9.103 e 8.102 e)6.1012; 9.103 e 8.103
5) Em um determinado fármaco, existem 8.10-3g da substância A e 3.10-4g da substância B. A quantidade
total deste medicamento em g não é igual a:
a) 83.10-4 b) 8,3.10-3 c) 0,83.10-2 d) 0,0083 e) 0,0083.10-1
6) Se em 18g de água há 6,02 . 1023 moléculas, qual a notação científica do número de moléculas em 7,2kg
de água?
7) Considere que a massa de um próton é 1,7 . 10-27kg o que corresponde a cerca de 1800 vezes a massa
de um elétron. Nessas condições, calcule a massa do elétron e dê a resposta em notação científica.
8) Escreva os números em notação cientifica:
a)570000 b)12500 c)50000000 d)0,0000012
e)0,032
f)0,72
g)56,7
h)86700
i)0,00567
9) Converta na forma decimal os seguintes números escritos em notação científica.
a)5,67  101 b)7,2  105 c)1,23  10-4 d)8,67  1022 e)9,1  10-12 f)1,02  10-1
10) Efetue as operações colocando a resposta em notação científica:
a)5  102 + 1,5  103 b)3,2  105 - 20  103 c)4,5  10-3  1,2  10-5
d)15  10-8 : 3  105
Gabarito: 1)a)1,18.10-3 b)5,63472.1017 2)d 3)a)1,3 . 102
b)7,6 . 107
c)3,45 . 10-3 d)1,2378 . 108
.
4
.
2
.
7
.
-3
e)1,3 10
f) 4,324 g) 4,6719 10
h)1,3298 10
i)3,4 10
j)6,75 . 10-6
k) 6,023 . 1023
l)
.
.
23
.
-31
.
1,2 10 4)d 5)e 6)2408 10
7) aproximadamente 9,4 10
8)a)5,7 105 b)1,25 . 104 c)5 .
107 d)1,2 . 10-6 e)3,2 . 10-2 f)7,2 . 10-1 g)5,67 . 10-3 h)8,67 . 104 i)5,67 . 10-3 9)a)56,7 b)720000
c)0,000123 d)86.700.000.000.000.000.000.000 e)0,0000000000091 f)0,102 10)a)2  103 b)3  105
c)5,4  10-8
d)5  10-13