01 – Tenho quatro números primos positivos distintos. Um deles é

01 – Tenho quatro números primos positivos
distintos. Um deles é um número par. O segundo é
um divisor de 100 e é ímpar.
O terceiro e o quarto são fatores de 1870. A soma e
o produto desses quatro números primos são,
respectivamente:
(A) 35 e 1870
(D) 35 e 1326
(B) 43 e 3230
(E) 44 e 1870
(C) 32 e 2145
(C) é um número primo.
(D) é um número quadrado perfeito.
(E) é um número triangular.
02 – Determine quantos divisores positivos possui o
número 12 000.
10 – Os números m, 5 e 7 são inversamente
proporcionais aos números 70, 56 e n. Nessas
condições julgue cada uma das afirmativas a seguir
em verdadeira ou falsa.
a) ( ) o produto m  n possui exatamente 12
divisores.
b) ( ) dentre os divisores positivos do produto
m  n existem 3 números primos.
c) ( ) dos divisores positivos do produto
m  n nenhum é múltiplo de 3.
03 – Determine quantos divisores possui o número
10 000.
04 – (Unifesp/SP) O número de inteiros positivos
que são divisores do número N = 214  353,
inclusive 1 e IN, é:
(A) 84
(B) 86 (C) 140 (D) 160 (E) 162
09 – Tem-se que os números reais não nulos x, y e z
são, nessa ordem, diretamente proporcionais aos
números 4, 10 e 12.
Sabe-se também que x + y +z = 91.
Determine os valores de x, y e z.
05 – (UFGD/MS) Um estudante de Teoria dos
Números escreveu corretamente um múltiplo de 9
com 1525 algarismos, todos diferentes de zero.
Da direita para esquerda, os seus algarismos são
1134 algarismos 3, quatro algarismos n e 387
algarismos 2. O algarismo n é
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9
11 – Sabe-se que x e y são números inteiros e y é o
sucessor de x. Se x, y, 15/4 e 4 formam uma
proporção, nessa ordem, calcule x e y.
06 – Verifique se os números
a) 9, 15 e 21 são diretamente proporcionais aos
números 12, 20 e 28. Determine a constante de
proporcionalidade caso sejam.
b) 14, 35 e 70 são diretamente proporcionais aos
números 18, 45 e 95. Determine a constante de
proporcionalidade caso sejam.
c) 14, 22 e 18 são diretamente proporcionais aos
números 35, 55 e 45. Determine a constante de
proporcionalidade caso sejam.
d) 2, 4 e 8 são inversamente proporcionais aos
números 40, 20 e 10.
d) 1, 2 e 5 são inversamente proporcionais aos
números 50, 25 e 15.
e) 2, 3 e 15 são inversamente proporcionais aos
números 75, 50 e 10.
13 – Determine o valor de x e y em cada um dos
sistemas de equações:
2 x  3 y  5
a) 
5 x  2 y  4
4 x  y  7
b) 
 x  3 y  12
07 – Os números 60, x e 105 são diretamente
proporcionais aos números y, 64 e 169, nessa
ordem. Determine os valores de x e y.
08 – Sabe-se que os números 35, 14 e 24, nessa
ordem, são diretamente proporcionais aos números
y, 16 e x. Sobre o resultado da operação x + y é
correto afirmar que
(A) é um múltiplo de 17.
(B) é um divisor de 160.
12 – A razão entre as idades de Fernanda e Lídia é
igual a 3/2. Fernanda tem um ano a menos que o
dobro da idade de Lídia. Qual a idade delas?
Gabarito
01 – A;
02 – 48;
03 – 50;
04 – D;
05 – E;
06 – a) sim; 3/4; b) não; c) sim; 2/5; sim; d) não;
07 – 40 e 96;
08 – C ( x + y = 21 + 40 = 61);
09 – 14, 35 e 42;
10 – a) falsa; b) falsa; c) verdadeira;
11 – x = 15 e y = 16;
12 – Fernanda tem 3 anos e Lídia 2 anos.
13 – a) {-2 3}; b) {3; 5}