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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS
Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais
1º semestre de 2016
Informações e instruções para a resolução da prova
1. A prova deve ser realizada sem consulta;
2. A duração da prova é de 3 (três) horas;
3. É permitido o uso de calculadora;
4. Não é permitida a utilização de telefone celular como calculadora. Os telefones celulares devem
estar desligados e dentro de bolsas ou mochilas;
5. A prova deverá ser feita inteiramente neste caderno. Não será permitido o uso de folhas extras, nem
destacar as folhas deste caderno;
6. Após o início da prova, é proibida a saída da sala, a menos que a prova seja entregue e dada por
terminada. Portanto, não será permitido fumar ou atender celular;
7. Atenção: conferir nome e o número de inscrição no alto desta página. Na primeira página interna,
deve constar somente o número de inscrição;
8. A primeira parte da prova é constituída de 10 (dez) questões objetivas e é obrigatória e eliminatória.
A segunda parte da prova é classificatória, e deverá ser preenchida apenas pelos candidatos
interessados em constar na lista de espera para bolsas do Programa;
9. Os alunos regulares que realizarão a prova para fins de reclassificação, deverão resolver as duas
partes da prova;
10. Esta folha será destacada e mantida separadamente das demais folhas desta prova. A correção da
prova será realizada apenas pelo número de inscrição do candidato.
_______________________
Assinatura do candidato
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1a parte
1) A rede cristalina do material responsável pelos picos de difração de raios X na tabela abaixo é:
Pico
2θ (°)
1
20,20
a) CCC
2
28,72
b) Tetragonal simples
3
35,36
c) CFC
4
41,07
d) Cúbica simples
5
46,19
e) Ortorrômbica de face centrada
6
50,90
7
55,28
8
59,42
2) As nanopartículas de prata têm sido muito empregadas por apresentarem propriedades bactericidas. A
massa, em quilogramas, e o número de átomos de Ag em uma nanopartícula com 3 nm de diâmetro são,
respectivamente:
a) 3,43x10-19 e 9276
b) 1,43x10-19 e 1823
c) 6,02x10-23 e 276
d) 1,48x10-22 e 827
e) 1,48x10-19 e 89276
3) O número de elétrons em uma folha de 1 cm2 de Al, com densidade 0,0465 g/cm2 é:
a) 6,69x1021
b) 8,69x1022
c) 6,02x1023
d) 3,12x1010
e) 8,69x1019
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4) A razão entre o número de átomos por centímetro cúbico de chumbo e de lítio é
a) 21,25
b) 0,71
c) 11,2
d) 0,033
e) 0,0071
5) Sabendo que o número atômico do cobalto é 27 e sua valência é 2, o número de elétrons em sua camada
3d é:
a) 7
b) 10
c) 6
d) 8
e) 2
6) Sabendo que os raios iônicos de Na+ e Cl- são, respectivamente, 0,098 e 0,181 nm, a força de atração
coulombiana, em N, no NaCl é:
a) 1,61x10-19
b) 2,91x109
c) 2,86x10-11
d) 2,98x10-9
e) 3,22x10-12
7) O ângulo, em graus, entre as direções [110] e [111] em um sistema cúbico é:
a) 90,0
b) 45,0
c) 35,3
d) 22,5
e) 54,7
8) O lítio CCC tem parâmetro de rede 3,51x10-8 cm e contém uma lacuna a cada 200 células unitárias. O
número de lacunas em 1 cm3 e a densidade do Li, em g/cm3 são, respectivamente:
a) 2,30x1020 e 0,532
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b) 1,15x1020 e 0,532
c) 3,14x1010 e 0,653
d) 2,30x1023 e 0,675
e) 1,15x1020 e 0,675
9) Durante a solidificação de uma liga Cu-Zn observa-se que a composição não é uniforme. Ao se aquecer a
liga a 600° C por 3 horas, a difusão de zinco torna essa composição mais homogênea. A temperatura, em
graus Celsius, necessária para se efetuar essa homogeneização em 30 minutos é:
a) 667
b) 1245
c) 620
d) 940
e) 1800
10) Uma liga de nióbio, com parâmetro de rede 0,32554 nm e densidade 11,95 g/cm3, é produzida pela
introdução de átomos substitucionais de tungstênio na estrutura CCC. A fração de átomos de tungstênio na
liga é:
a) 0,055
b) 0,621
c) 0,690
d) 0,500
e) 0,345
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2ª parte
1) A densidade de uma amostra de paládio CFC é 11,98 g/cm3 e seu parâmetro de rede é 0,4 nm. Calcule a) a
fração de pontos da rede que contém lacunas e b) o número total de lacunas em um centímetro cúbico de Pd.
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2) Calcule a densidade planar em um plano (110) para o ferro CCC e as distâncias interplanares para os
planos (110) e (112). Sabendo que a densidade planar do plano (112) é 9,94x1012 átomos/cm2, determine em
qual dos planos acima iria ocorrer mais facilmente o deslizamento.
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3) Uma peça cerâmica feita de MgO é sinterizada com sucesso a 1700° C durante 90 minutos. Para
minimizar as tensões térmicas durante o processo planeja-se reduzir a temperatura para 1500° C. O que vai
limitar a taxa com que a sinterização pode ser feita: a difusão de íons de magnésio ou a difusão de íons de
oxigênio? Que tempo será necessário à temperatura mais baixa?
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4) Quais são os índices de Miller das direções de deslizamento nos planos (111) em uma célula CFC e no
plano (011) em uma célula CCC?
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5) A tabela abaixo apresenta os picos obtidos em um experimento de difração de raios X quando foi usado
um comprimento de onda de 0,0717 nm. Determine a estrutura cristalina do metal, os índices dos planos
responsáveis por cada pico e o parâmetro de rede do metal.
1
2
3
4
5
6
7
8
2θ
25,5
36,0
44,5
51,5
58,0
64,5
70,0
75,5
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APENDICE – PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS A TEMPERATURA AMBIENTE
Elemento
Al
Ar
Ba
Be
B
Br
Cd
Ca
C
Cs
Cl
Cr
Co
Cu
F
Ga
Ge
Au
He
H
I
Fe
Pb
Li
Mg
Mn
Hg
Mo
Ne
Ni
Nb
N
O
P
Pt
K
Si
Ag
Na
S
Sn
Ti
W
Z A (uma) Densidade (g/cm3) Estrutura Cristalina Raio atômico (nm)
13
26.98
2.71
FCC
0.143
18
39.95
56 137.33
3.5
BCC
0.217
4
9.012
1.85
HCP
0.149
5
10.81
2.34
Rhomb.
35
79.90
48 112.41
8.65
HCP
0.149
20
40.08
1.55
FCC
0.197
6
12.011
2.25
Hex.
0.071
55 132.91
1.87
BCC
0.265
17
35.45
24
52.00
7.19
BCC
0.125
27
58.93
8.9
HCP
0.125
29
63.55
8.93
FCC
0.128
9
19.00
31
69.72
5.90
Ortho.
0.122
32
72.59
5.32
Dia. cubic
0.122
79 196.97
19.32
FCC
0.144
2
4.003
1
1.008
53 126.91
4.93
Ortho.
0.136
26
55.85
7.87
BCC
0.124
82
207.2
11.35
FCC
0.175
3
6.94
0.534
BCC
0.152
12
24.31
1.74
HCP
0.160
25
54.94
7.44
Cubic
0.112
80 200.59
42
95.94
10.22
BCC
0.136
10
20.18
28
58.69
8.90
FCC
0.125
41
92.91
8.57
BCC
0.143
7
14.007
8
16.00
15
30.97
1.82
Ortho.
0.109
78 195.08
21.45
FCC
0.139
19
39.10
0.862
BCC
0.231
14
28.09
2.33
Dia. cubic
0.118
47 107.87
10.49
FCC
0.144
11
22.99
0.971
BCC
0.186
16
32.06
2.07
Ortho.
0.106
50 118.69
7.3
Tetra.
0.151
22
47.88
4.51
HCP
0.145
74 183.85
19.3
BCC
0.137
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V
Zn
Zr
23
30
40
50.94
65.39
91.22
6.1
7.13
6.51
BCC
HCP
HCP
DADOS DE DIFUSÃO PARA ALGUNS MATERIAIS
0.132
0.133
0.159