Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de - fc

Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais
2º semestre de 2012
Informações e instruções para a resolução da prova
1. A prova deve ser realizada sem consulta;
2. A duração da prova é de 3 (três) horas;
3. É permitido o uso de calculadora;
4. Não é permitida a utilização de telefone celular como calculadora. Os telefones celulares
devem estar desligados e dentro de bolsas ou mochilas;
5. A prova deverá ser feita inteiramente neste caderno. Não será permitido o uso de folhas
extras, nem destacar as folhas deste caderno;
6. Após o início da prova, é proibida a saída da sala, ao menos que a prova seja entregue e
dada por terminada. Portanto, não será permitido fumar ou atender celular;
7. Atenção: conferir nome e o número de inscrição no alto desta página. Na primeira página
interna, deve constar somente o número de inscrição;
8. A primeira parte da prova é constituída de 10 (dez) questões objetivas e é obrigatória e
eliminatória. A segunda parte da prova é classificatória, e deverá ser preenchida apenas
pelos discentes interessados em constar na lista de espera para bolsas do Programa;
9. Os alunos regulares que realizarão a prova para fins de reclassificação, deverão resolver
ambas as partes da prova;
10. Esta folha será destacada e mantida separadamente das demais folhas desta prova. A
correção da prova será realizada apenas pelo número de inscrição do candidato.
_______________________
Assinatura do candidato
1a parte
1)
O espaçamento interplanar (em nm) e o ângulo (em graus) de difração em primeira
ordem do conjunto de planos (220) para o Fe irradiado com raio X monocromático com
comprimento de onda 0,1790 nm valem, respectivamente,
a) 0,1013 e 62,13
b) 0,0438 e 124,26
c) 0,1013 e 124,26
d) 0,2866 e 62,13
e) 0,0438 e 124,26
2) Os índices das direções indicadas nas figuras a) e b) abaixo são, respectivamente,
a)
b)
a)
b)
c)
d)
e)
3) Os índices de Miller para os planos a, b e c da figura abaixo são, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
(1,2,0), (0,0,2) e (1,0,0)
(2,1,0), (2,0,0) e (0,1,0)
(1,2,0), (0,0,2) e (0,1,0)
(1,2,2), (0,0,2) e (0,1,0)
(2,1,0), (0,0,2) e (0,0,0)
4) O número de átomos de Cu em uma amostra cilíndrica com 1,0 μm de diâmetro e 1,0
μm de comprimento é:
a)
b)
c)
d)
e)
6,64x1010 átomos
6,02x1023 átomos
7,85x1011 átomos
6,64x1012 átomos
7,85x1010 átomos
5) O número de átomos de carbono e hidrogênio em um rolo com 304 mm de largura e
30,5 m de extensão de filme de polietileno, (C2H4)n, com 12,7 μm de espessura e
densidade 0,91 g/cm3 é, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
2,30x1024 e 4,60x1024
6,02x1023 e 1,20x1024
4,60x1024 e 9,20x1024
4,60x1010 e 9,20x1010
2,30x1010 e 4,60x1010
6) A densidade planar (em átomos por nm2) de átomos de tungstênio no plano (111) é:
a)
b)
c)
d)
e)
0,5
3,0
18,2
5,7
6,1
7) As figuras mostram três planos cristalográficos de um metal hipotético. A estrutura
cristalina deste metal é:
a)
b)
c)
d)
e)
Tetragonal de face centrada
Tetragonal de corpo centrado
Triclínica de face centrada
Ortorrômbica de corpo centrado
Ortorrômbica de face centrada
8) O número de átomos de nióbio por cm3 em uma liga que contém 24%p Nb e 76%p V é:
a)
b)
c)
d)
e)
2,33x1021
1,02x1022
1,02x1023
6,02x1023
2,01x1022
9) A 400° C, a fração de sítios vagos da rede do alumínio é 2,29x10-5. Se a energia para a
formação de uma lacuna no Al é 0,76 eV, a fração de sítios vagos a 600° C será: (dado:
k = 8,62x10-5 eV/K)
a)
b)
c)
d)
e)
3,43x10-5
8,82x10-4
3,43x10-4
2,01x10-3
2,29x10-5
10) O número de lacunas por metro cúbico no ouro a 900° C é: (dados: a energia para
formação de uma lacuna no ouro é 0,98 eV e k = 8,62x10-5 eV/K)
a)
b)
c)
d)
e)
3,65x1024
6,02x1023
3,65x1018
7,18x1026
3,65x1021
2ª parte
1) A tabela abaixo apresenta os ângulos de difração (em graus) de um feixe de raios X
monocromático com comprimento de onda 0,7307 Å por uma liga metálica hipotética.
Sabendo que a densidade desta liga é 17,3 g/cm3, determine seu peso atômico (em
g/mol).
Pico
2θ (°)
1
21,04
2
24,34
3
34,70
4
40,93
5
42,84
6
49,88
2) Calcule o comprimento da aresta de uma célula unitária para uma liga que contém 95%p
Pt e 5%p Cu.
3) A energia potencial líquida EL entre dois íons adjacentes é algumas vezes representada
pela expressão
onde r representa a separação interiônica e C, D e ρ
são constantes cujos valores dependem do material especifico. Deduza uma expressão
para a energia de ligação E0 em termos da separação interiônica em condições de
equilíbrio r0 e das constantes D e ρ.
4) Para qual conjunto de planos cristalográficos irá ocorrer um pico de difração de primeira
ordem em um ângulo de difração de 46,21º para o ferro quando for usada radiação
monocromática com comprimento de onda de 0,0711nm?
5) Para uma dada microestrutura policristalina de um elemento A, a penetração de um
elemento B se difundindo através de A tenderá a ser maior ao longo dos contornos de
grão e ainda maior ao longo da superfície de A. Pode-se aproximar o grau de penetração
de B usando a expressão:
Cx
 x 
 1  erf 

Cs
 2 Dt 
Assumindo que o coeficiente de difusão através dos contornos de grão seja 1,0x10-10 m2/s,
calcule a penetração de B em A ao longo dos contornos de grão após 1 hora, sabendo que
a uma profundidade x a concentração Cx é 0,01 Cs. Compare este resultado com as
penetrações através do grão e ao longo da superfície, cujos coeficientes de difusão valem,
respectivamente, 1,0x10-14 m2/s e 1,0x10-8 m2/s.
PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS A TEMPERATURA AMBIENTE (20° C)
Elemento
Al
Ar
Ba
Be
B
Br
Cd
Ca
C
Cs
Cl
Cr
Co
Cu
F
Ga
Ge
Au
He
H
I
Fe
Pb
Li
Mg
Mn
Hg
Mo
Ne
Ni
Nb
N
O
P
Pt
K
Si
Ag
Na
S
Sn
Ti
W
V
Zn
Zr
Z A (uma) Densidade (g/cm3) Estrutura Cristalina Raio atômico (nm)
13
26.98
2.71
FCC
0.143
18
39.95
56 137.33
3.5
BCC
0.217
4
9.012
1.85
HCP
0.149
5
10.81
2.34
Rhomb.
35
79.90
48 112.41
8.65
HCP
0.149
20
40.08
1.55
FCC
0.197
6
12.011
2.25
Hex.
0.071
55 132.91
1.87
BCC
0.265
17
35.45
24
52.00
7.19
BCC
0.125
27
58.93
8.9
HCP
0.125
29
63.55
8.93
FCC
0.128
9
19.00
31
69.72
5.90
Ortho.
0.122
32
72.59
5.32
Dia. cubic
0.122
79 196.97
19.32
FCC
0.144
2
4.003
1
1.008
53 126.91
4.93
Ortho.
0.136
26
55.85
7.87
BCC
0.124
82
207.2
11.35
FCC
0.175
3
6.94
0.534
BCC
0.152
12
24.31
1.74
HCP
0.160
25
54.94
7.44
Cubic
0.112
80 200.59
42
95.94
10.22
BCC
0.136
10
20.18
28
58.69
8.90
FCC
0.125
41
92.91
8.57
BCC
0.143
7
14.007
8
16.00
15
30.97
1.82
Ortho.
0.109
78 195.08
21.45
FCC
0.139
19
39.10
0.862
BCC
0.231
14
28.09
2.33
Dia. cubic
0.118
47 107.87
10.49
FCC
0.144
11
22.99
0.971
BCC
0.186
16
32.06
2.07
Ortho.
0.106
50 118.69
7.3
Tetra.
0.151
22
47.88
4.51
HCP
0.145
74 183.85
19.3
BCC
0.137
23
50.94
6.1
BCC
0.132
30
65.39
7.13
HCP
0.133
40
91.22
6.51
HCP
0.159
VALORES PARA A FUNÇÃO ERRO