Transformadores Nota: excepto se for explicitamente afirmado, os

Electromagnetismo e Óptica
2014/15
MEAmbi+MEMat/MEBiol+MEQuim
Transformadores
Nota: excepto se for explicitamente afirmado, os valores de tensão e corrente apresentados nos
problemas são os valores eficazes (rms) respectivos.
TRANSF 1
Os transformadores são usados para transformar:
a) Impedância, b) Frequência, c) Voltagem, d) Potência.
Resposta: a)S, b) N, c) S, d) N (se não houver perdas)
TRANSF 2
Um transformador se aumentar a corrente tirá de igualmente aumentar a tensão. Verdadeiro ou falso?
Justifique a sua resposta.
Resposta: Falso; se a corrente aumenta é porque a tensão diminui dado que...
TRANSF 3
Uma campainha de porta necessita de 0,4A e 6 V. Está ligada a um transformador cujo primário
tem N1=2200 espiras e está alimentado pela tomada de corrente de 220V e 50Hz.
a) Quantas espiras deverá ter o secundário para que a
correctamente?
b) Qual a corrente que irá o transformador tirar da rede?
c) Qual a frequência a que trabalha a campainha?
campainha possa funcionar
Resposta: a) 60 b) 11mA c) 50Hz
TRANSF 4
Um transformador coloca numa linha de transmissão uma potência de 220kW. A linha de
transmissão tem uma resistência de 0,02 km-1 e a cidade que irá consumir essa electricidade está a
10km do transformador.
a) Quais as perdas de potência na transmissão se a tensão na linha for de 220V. Apresente o
resultado em forma de percentagem.
b) E se a tensão for de 4,4kV?
Resposta: a) 91% b) 0,23%
TRANSF 5
Um determinado aparelho requer 22 Volt cuja impedância é de 12 .
a) Qual deverá ser a relação N2/N1 do transformador se este estiver ligado à rede de 220V e
50Hz?
b) Suponha que, acidentalmente, o transformador foi ligado ao contrário, isto é, o secundário à
rede e o aparelho ao primário. Qual a corrente que irá viajar na impedância de 12 
Resposta: a) 0,1 b) 183,3 A ...!!!
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Problemas 2: Energia Electrostática
Electromagnetismo e Óptica
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TRANSF 6
Um transformador tem 10 espiras no primário e 400 espiras no secundário.
a) É um transformador de step-up ou de step-down?
b) Se o primário estiver alimentado pela rede de 220V e 50 Hz, qual é a tensão em vazio que
aparecerá aos terminais do secundário?
c) Se a corrente no primário for de 1 A qual a corrente no secundário? Considere que a
corrente de magnetização é desprezável e que não há perda de potência.
Resposta: a) step-up b) 8,8 kV c) 25mA
TRANSF 7
O primário de um transformador step-up tem 400 espiras e está ligado à rede de 220Volt e 50Hz.
Com a impedância que foi colocada no secundário a tensão é de 22kV e a corrente é de 1 mA.
a)
b)
c)
d)
Qual a potência colocada na impedância do secundário?
Qual a corrente que percorre o primário?
Admitindo que não há perdas, qual a potência que está a ser retirada da rede?
Qual o número de espiras do secundário admitindo que não há perdas?
Resposta: a) 22W b) 100 mA c) 22W d) 40000
TRANSF 8
O primário de um transformador tem 440 espiras no primário e está ligado à rede de 220Volt e
50Hz. O secundário apresentar três saídas que dão respectivamente 5Volt, 10Volt e 15 Volt.
a) Quantas espiras serão necessárias em cada secção do secundário?
b) Qual a frequência em cada uma das saídas?
c) Só tendo a saída de 5Volt fechada com uma impedância de 3k, qual a corrente que estará a
viajar no primário?
d) E se a mesma impedância for colocada na saída de 15Volt, qual a potência pedida à rede?
Resposta: a) 10, 20, 30 respectivamente b) 50Hz c) 39 A d) 75mW
TRANSF 9
Um transformador apresenta na sua chapa de identificação a seguinte informação:
10kVA 1100/110Volt
a) Qual a tensão nominal para o enrolamento de alta tensão, V1?
b) Qual a tensão nominal para o enrolamento de baixa tensão, V2?
c) Qual a taxa de transformação N1/N2 , primário/secundário?
d) Qual a currente nominal no primário, I1?
e) Qual a currente nominal no secundário, I2?
Resposta: a) 1100V b) 110V c) 10 d) 9,09A e) 90,9A
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Problemas 2: Energia Electrostática
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TRANSF 10
Vamo-nos colocar do lado do primário de um transformador e perceber como é visto o secundário
quando “carregado” com uma dada impedância.
Um transformador foi construido com N1=1000 espiras e N2=100 espiras.
R
V

I1
V1
I2
N1 N2
V2
X
a) O secundário foi “carregado” com uma impedância indutiva de X=(10+i20)
Qual o valor com que é “vista” do primário esta impedância, X* ?
Ou, de outro modo, qual o valor, X*, com que a fonte aplicada no primário irá “sentir” a
impedância X ?

b) Uma resistência R=1k está montada em série com a fonte que foi aplicada no primário.
Qual o valor da impedância total que é “aparece” aos terminais da fonte?

c) Se a tensão da fonte for VF  V0 cos t em que V0  1 kVolt e f  50Hz , qual o valor
da intensidade máxima da corrente que irá percorrer o primário, I1 ?

d) Qual a desfasagem da corrente I1 no primário em relação à tensão da fonte, VF ?

e) Qual o valor máximo da tensão V1 que irá aparecer aos terminais do primário do
transformador?

f) Qual o valor da desfasagem da tensão V1 que irá aparecer aos terminais do primário do
transformador, relativamente à tensão da fonte VF ?

g) Qual o valor da intensidade máxima da corrente que irá percorrer o secundário I 2 ?

h) Qual a desfasagem da corrente I 2 no secundário em relação à tensão da fonte, VF ?

i) Qual o valor da intensidade máxima da tensão que irá aparecer aos terminais do
secundário V2 ?

j) Qual a desfasagem da tensão no secundário V2 em relação à tensão da fonte, VF ?

k) Qual a potência que será dissipada na parte resistiva da impedância de carga, P2 ?
Resposta:
a) X*=(1+i2) k= 2236  63,4º  ; b)
i)+j) 79,06  18,4º V ; k) 125W
2 2 45º k ; c)+d) 0,3536  -45º A ; e)+f) 790,6  18,4º V ; g)+h) 3,536  -45º A ;
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Problemas 2: Energia Electrostática
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TRANSF 11
Na figura no rectângulo da esquerda está representado
a saída de (alta impedância) de um amplificador audio
e a resistência R que está montada aos seus terminais
representa a (baixa-impedância) de um alti-falante.
Pode-se demonstrar que o valor médio da energia dissipada
na resistência R é máxima quando o seu valor iguala a
resitência interna do gerador AC.
r
V(t) 
R
Suponha que r=1ke que R= 10.
Pelo que anteriormente se disse deveríamos ter R=r para que que a energia média transferida do gerador para
a carga R seja máxima o que não é o caso.
Porém com um transformador podemos “transformar” o valor de R de modo que o gerador “veja” esta carga
como se fosse R*=r.
Qual deverá ser a razão N1/N2 desse transformador para que se dê a adaptação de impedâncias?
Resposta: 10
Prof. Amilcar Praxedes (responsável)
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Problemas 2: Energia Electrostática