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PRESSÃO
Macroscopicamente a pressão é composta de pequenas forças geradas
pelos choques das moléculas do fluido sobre a parede do recipiente.
Pressão= Força/Área
PRINCIPIO DE PASCAL: o acréscimo de pressão produzido por um
fluido transmite-se integralmente a todos os
pontos do fluido e aos do recipiente
PRESSÃO
O que é pressão ?
 "estresse compressivo" ou "a reação de um fluido para
uma força compressiva externa"
 dentro de um fluido, a pressão é devido às colisões entre
moléculas e entre as moléculas e a parede
 é uma forma de energia armazenada (p*V) (1 J = 1 Pa m3)
Unidades de pressão
 é força por unidade de área - então - as unidades de
pressão
 no sistema internacional pressão é medida em
Pascal (Pa)





kg m ÷
2 ÷÷
N
kg
 =
s
=1
1 Pa = 1
1
2
2
2
m
m.s
m
 lembre-se que força = massa*aceleração e que
1 Newton = 1 kg * 1 m s-2
Patm
h
gh
Ph
todos os pontos nessa
profundidade tem a
mesma pressão
P = Patm + gh
P = pressão numa dada profundidade
Patm = pressão de atmosfera no superfície
 = densidade do líquido (kg m-3)
g = constante de aceleração gravitacional (9,8 m s-2)
h = profundidade = distância abaixo de superfície (m)
gh deve ter as unidades de pressão
Como consequência, muitas vezes nós usamos a altura de
uma coluna de líquido para expressar a pressão
Ex= 1 atm padrão = 760 mm Hg = 76 cm Hg
a densidade de Hg é 13,6 g cm-3
a densidade de sangue é 1,05 g cm-3
para ter HgghHg = SghS
então HghHg = ShS
ou hS = HghHg/S
1 atm padrão = 76 cm Hg * 13,6/1,05 = 984,5 cm sangue
 note a pressão da atmosfera no nível de mar é igual
aproximadamente a 1 atm padrão - mas varia com a clima
 A pressão da atmosfera em Curitiba é aprox. 0,88 atm =
670 mm Hg
 lembre-se, para converter uma altura de uma coluna nas
unidades de pressão no sistema internacional, tem que
multiplicar a altura pela densidade e aceleração
gravitacional (gh)
Pressão : Pressão sangüínea arterial  Durante o
ciclo cardíaco
A) Pressão Sistólica: É a pressão máxima atingida
durante o sístole ( contração cardíaca). PS =120mmHg.
B) Pressão diastólica: É a pressão mínima durante a fase
de diástole, relaxamento da musculatura cardíaca.
PD = 80mmHg.
C) Pressão Sangüínea média:
como diástole é duas vezes mais demorada temos:
PSM = PD + (PS –PD). 2
3
PSM =
+2
+1
Pa dt
t2 - t1
Integração matemática da onda de pulso durante o intervalo de
tempo do ciclo cardíaco.
Heneine , 1987
Pressão absoluta e pressão relativa
Com um esfigmomanomêt
esfigmomanomêtro,
aterial éémedida
ro, sua pressão arterial
medida
como 12
120/80.
0/80. Que
Qualééaapressão
pressãodentro
dentrode
desua
suaartéria
artériabrachial
brachial
na
sistole (em unidades de mm Hg)
Hg)??
na sístole
A resposta demonstre o conceito de pressão relativa e
pressão absoluta
/ nós falamos que a pressão
Com uma pressão de 120/80
sistólica é 120 mm Hg
Os efeitos de gravidade na pressão arterial
P arterial
195
cm
+65
cm
130
cm
0 cm
média
= 100 mm Hg
P arterial média
= 100 mm Hg
- (65 cm sangue *
/ 984,5 cm sangue)
760 mm Hg
= 50 mm Hg
P arterial
média
= 100 mm Hg
Devido aos efeitos de
gravidade, a pressão
arterial média depende
da altura em relação ao
coração
P arterial média
= 100 mm Hg
+ (130 cm sangue *
/ 984,5 cm sangue)
760 mm Hg
= 200 mm Hg
0 cm
- 130 cm
Sistema de comunicação composto de:
•Bomba
Coração
•Rede de comunicação
•Suspensão
Vasos sangüíneos
Sangue - suspensão fluidizada de células
elásticas
•Sistema controle
Autônomo
Interligados ao Sistema
Nervoso Central
Comportamento elástico da parede dos vasos sanguíneos depende:
Propriedade elásticas dos materiais (elastina, colágeno, músculo liso)
Forma e dimensão
elástico
viscoelástico
Regime
estacionário
dinâmico:
é definido como fluido que entra em um
lado do sistema é o mesmo que sai do outro
lado.
Continuidade de fluxo entre pequena e
grande circulação = fluxo constante.
Área de secção transversa :
Varia da aorta até os capilares
sistêmicos,isto é, aumentando nos
capilares e diminuindo na veia cava
•Volume sangüíneo
1,2 L pequena circulação
3,5 L grande circulação
0,25 L no coração
Fluxo total do coração = 5 litros / minuto = Débito cardíaco (DC)
1
2
9
3
1. Aorta
2. Grandes Artérias
3. Artérias Médias
4. Pequenas Artérias/
Artérias terminais
4
5
6
7
8
5. Capilares
6. Venulas
7. Pequenas veias
8. Veias Médias/ Grandes veias
9. Veia cava
Sistema circulatório
artéria aorta até veia cava
Propriedades do fluxo estacionário:
•Estacionário
O que entra
sai
Equação 5
•Fluxo = Velocidade . Área (tubo)
cm/s
Constante
Secção transversa
cm²
F=Q=V.A
cm3 /s
Varia
Varia
Velocidade
Diâmetro
Energia cinética Pressão lateral
Energia potencial
Cresce as custas da energia
Cinética que é consumida
Manutenção do regime estacionário
A energia total presente em um determinado volume de
líquido para que ele se desloque de um ponto A até B se
distribui em:
A) Energia potencial:(Ep)
B) Energia cinética:(Ec)
Mantendo a pressão lateral
nas paredes do tubo.
Fazendo o deslocamento da
massa de líquidos
Alem destas energias estão presentes a energia de dissipação
(Ed), que é originaria do atrito gerado durante o deslocamento
e a energia gravitacional (Eg) ao qual o sistema esta
submetido.
Equação Bernouilli
Et = Ep + Ec + Ed + Eg
Equação 6
Inter relações entre Fluxo, Pressão , e Resistência
F = Q = P
R
R = 8L
 r4
Equação 7
Base da
Hemodinâmica
Fluxo é determinado pela diferença de
pressão P entre as extremidades do vaso e a
resistência vascular (R) que corresponde ao
impedimentos fluxo sangüíneo através do
vaso.
Equação de Poiseuille
(Hagen-Poiseuille)
Descreve em detalhes os fatores que
determinam a resistência ao fluxo.
 = coeficiente de viscosidade (Pa.s)
L = comprimento do vaso (m)
r = raio vaso (m)
 = constante
Equação 8
Substituindo equações 8 em 7 temos:
F = Q =  P.  r 4
8L
Equação 9
• Considerando a Eq. 9 temos
P
L 
Q
Q
• Importante: O fluxo é proporcional a 4º potência do
raio, isto significa que para pequenas variações no raio,
temos variação elevada no fluxo.
• se diâmetro do vaso cair a metade, a resistência
aumenta 16 vezes.
• para aumentar o fluxo 2x, basta aumentar o raio
19%.
FLUXO ATRAVÉS DE TUBOS
Classificação de fluxo:
Fluxo Laminar
Escoamento laminar = o fluido se move
em camadas (laminas).
ocorrência para um tubo liso sem
protuberâncias e a baixa pressão.
Fluxo
Turbulento
Escoamento turbulento = o fluido desenvolve redemoinhos,
e não há organização mecânica no movimento, isto é um
escoamento irregular.
Causa: temperatura, elevação pressão, obstruções.
Este tipo de escoamento oferece alta resistência ao fluxo,
exigindo elevado consumo de energia para promover a
movimentação do fluido.
Número de Reynolds
• estuda o movimento de fluidos em tubos.
Equação 10
Re > 2000
Re = v . d . 

v = velocidade (cm/s)
d = diâmetro (cm)
 = densidade (g/cm³)
 = viscosidade(poise, Pa.s)
Turbulento ou na eminência de se tornar !