1ª Lista de exercícios do 3º ano do E

1ª Lista de exercícios do 3º ano do E.M. – 4º bimestre
Física A – Prof. Marco Antônio
(GRAVITAÇÃO)
1.(UNESP – 2008) O período de revolução T e o raio médio r da órbita de um planeta que gira ao redor de
uma estrela de massa m satisfazem a relação (Mt²)/r³ = 4  2 /G, onde G e a constante de gravitação universal.
Considere dois planetas e suas respectivas estrelas. O primeiro, o planeta G581c, recentemente descoberto,
que gira em torno da estrela Gliese581 e o nosso, a Terra, girando ao redor do Sol. Considere o período de
revolução da Terra 27 vezes o de G581c e o raio da órbita da Terra 18 vezes o raio da órbita daquele planeta.
Determine qual seria a massa da estrela Gliese581 em unidades da massa M do Sol.
2.(UNESP - 2008) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura
(fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A.
Se top e tmn são os intervalos de tempo gastos para o
planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente,
com velocidades médias vop e vmn, pode-se afirmar que
a) top > tmn e vop < vmn.
b) top = tmn e vop > vmn.
c) top = tmn e vop < vmn.
d) top > tmn e vop > vmn.
e) top < tmn e vop < vmn.
3. (UFSC) A figura a seguir representa a trajetória de um planeta em torno do Sol. Esta trajetória é elíptica e
os segmentos de reta entre os pontos A e B e entre C e D são, respectivamente, o eixo maior e o eixo menor
da elipse. Esta figura está fora de escala, pois a excentricidade das órbitas planetárias é pequena e as suas
trajetórias aproximam-se de circunferências.
A tabela a seguir apresenta dados astronômicos aproximados de alguns planetas:
(01) O módulo da velocidade de um planeta quando
passa por A é maior do que quando passa por B.
(02) O período de Urano é cerca de 2,8 vezes o período
de Saturno.
(04) O período de Netuno é de aproximadamente 52 anos.
(08) O módulo da força média que o Sol exerce sobre
Saturno é cerca de nove vezes maior que o módulo da
força média que o Sol exerce sobre a Terra.
(16) O módulo da força que Urano exerce sobre um corpo
na sua superfície é aproximadamente quatro vezes maior
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
que o módulo da força que a Terra exerce sobre este
corpo na sua superfície.
4. (ENEM) A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes
conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo da tabela reproduz uma anotação de Galileu
referente a Júpiter e seus satélites.
De acordo com essa representação e com os dados da tabela,
os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem,
respectivamente, a:
a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
b) Ganimedes, lo, Europa e Calisto.
c) Europa, Calisto, Ganimedes e lo.
d) Calisto, Ganimedes, lo e Europa.
e) Calisto, lo, Europa e Ganimedes.
5. (UFPR) Considerando as leis e conceitos da gravitação, é correto afirmar:
(01) No SI, a unidade da constante de gravitação universal G pode ser N.m³/kg.
(02) De acordo com as leis de Kepler, os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, sendo que o
Sol ocupa um dos focos da elipse.
(04) As forças gravitacionais da Terra sobre a Lua e da Lua sobre a Terra têm módulos diferentes.
(08) Dois satélites artificiais de massas diferentes, descrevendo órbitas circulares de mesmo raio em torno da
Terra, têm velocidades escalares iguais.
(16) Sabendo que a lei das áreas de Kepler estabelece que a reta que liga um planeta ao Sol varre áreas
iguais em tempos iguais, conclui-se que quando o planeta está próximo do Sol ele move-se mais rapidamente
do que quando está mais afastado.
(32) A aceleração da gravidade na superfície de um planeta de massa M e raio R é dada por GM/R².
Soma (
)
6. (UFPR-2010-1ª fase) Neste ano, comemoram-se os 400 anos das primeiras descobertas astronômicas com
a utilização de um telescópio, realizadas pelo cientista italiano Galileu Galilei. Além de revelar ao mundo que a
Lua tem montanhas e crateras e que o Sol possui manchas, ele também foi o primeiro a apontar um
telescópio para o planeta Júpiter e observar os seus quatro maiores satélites, posteriormente denominados de
Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
a) A força de atração entre Júpiter e Ganimedes é maior
do que entre Júpiter e Io.
b) Quanto maior a massa de um satélite, maior será o
seu período orbital.
c) A circunferência descrita pelo satélite Calisto é quatro
vezes maior que a circunferência descrita pelo satélite
Europa.
Supondo que as órbitas desses satélites ao redor d) A maior velocidade angular é a do satélite Calisto, por
de Júpiter sejam circulares, e com base nas possuir maior período orbital.
informações da tabela acima, assinale a e) O período orbital de Europa é aproximadamente o
alternativa correta. (Os valores da tabela foram dobro do período orbital de Io.
arredondados por conveniência)
7. (UFPR – 2008 - 1ª fase) A descoberta de planetas extra-solares tem sido anunciada, com certa freqüência,
pelos meios de comunicação. Numa dessas descobertas, o planeta em questão foi estimado como tendo o
triplo da massa e o dobro do diâmetro da Terra. Considerando a aceleração da gravidade na superfície da
Terra como g, assinale a alternativa correta para a aceleração na superfície do planeta em termos da g da
Terra.
a) 3/4 g.
b) 2 g.
c) 3 g.
d) 4/3 g.
e) 1/2 g.
8. Analise o movimento de um planeta em diversos pontos de
sua trajetória em torno do Sol, conforme aparece na figura ao
lado.
Considerando os trechos entre os pontos A e B e entre os
pontos C e D, pode-se afirmar que,
a)entre A e B, a área varrida pela linha que liga o planeta ao Sol
é maior do que aquela entre C e D.
b) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se
com maior velocidade escalar no trecho entre A e B.
c) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se
com maior velocidade escalar no trecho entre C e D.
d) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se
com a mesma velocidade nos dois trechos.
e) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o tempo levado para
o planeta ir de A até B é maior que entre C e D.
9. O cometa de Halley atingiu, em 1986, sua posição mais próxima do Sol (periélio) e, no ano de
2023, atingirá sua posição mais afastada do Sol (afélio).
a) Entre 1986 e 2023 o cometa terá movimento
uniforme.
b) Entre 1986 e 2023 a força gravitacional que o
Sol aplica no cometa será centrípeta.
c) Ao atingir o afélio, no ano de 2023, a
energia potencial gravitacional do sistema Solcometa será máxima.
d) A energia potencial gravitacional do sistema Solcometa foi máxima no ano de 1986.
e) No ano de 2041 a energia potencial do sistema
Sol-cometa será máxima.
Assinale a opção correta:
10. (FUND. CARLOS CHAGAS) um satélite da Terra move-se numa órbita circular, cujo raio é 4 vezes maior
que o raio da órbita circular de outro satélite. Qual a relação T 1/T2, entre os períodos do primeiro e do
segundo satélite?
a) ¼
b) 4
c) 8
d) 64
e) não podemos calcular a razão T1/T2, por insuficiência de dados.
11. Os cientistas que se seguem deram importantes contribuições para nosso conhecimento atual do
movimento dos planetas:
1. Copérnico
2. Ptolomeu
3. Kepler
Se os nomes desses homens forem arranjados em
ordem do começo de suas contribuições, com a
primeira contribuição colocada antes, a ordem
correta será:
a) 1, 2, 3
b) 2, 3, 1
c) 3, 1, 2
d) 1, 3, 2
e) 2, 1, 3
12. Considere uma estrela em torno da qual gravita um conjunto de planetas. De acordo com a 1ª lei
de Kepler:
a) Todos os planetas gravitam em órbitas circulares.
b) Todos os planetas gravitam em órbitas elípticas em cujo centro está a estrela.
c) As órbitas são elípticas, ocupando a estrela um dos focos da elipse; eventualmente, a órbita pode ser
circular, ocupando a estrela o centro da circunferência.
d) A órbita dos planetas não pode ser circular.
e) A órbita dos planetas pode ter a forma de qualquer curva fechada.
13. (PUC - RJ) Um certo cometa se desloca ao redor do Sol. Levando-se em conta as Leis de Kepler, pode-se
com certeza afirmar que:
a) a trajetória do cometa é uma circunferência, cujo centro o Sol ocupa;
b) num mesmo intervalo de tempo Dt, o cometa descreve a maior área, entre duas posições e o Sol, quando
está mais próximo do Sol;
c) a razão entre o cubo do seu período e o cubo do raio médio da sua trajetória é uma constante;
d) o cometa, por ter uma massa bem menor do que a do Sol, não á atraído pelo mesmo;
e) o raio vetor que liga o cometa ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
14. (CESGRANRIO) A força da atração gravitacional entre dois corpos celestes é proporcional ao inverso do
quadrado da distância entre os dois corpos. Assim é que, quando a distância entre um cometa e o Sol diminui
da metade, a força de atração exercida pelo Sol sobre o cometa:
a) diminui da metade;
b) é multiplicada por 2;
c) é dividida por 4; d) é multiplicada por 4;
e) permanece constante.
15. Considere um corpo A de massa 20kg. Para que este corpo atraia o planeta Terra com uma força de 50N,
sua distância à superfície terrestre deve ser aproximadamente igual:
a) ao raio da Terra;
b) ao dobro do raio da Terra;
c) ao quádruplo do raio da Terra;
d) à metade do raio da Terra;
e) a um quarto do raio da Terra.
16. Explorer 7 é um satélite artificial norte-americano em órbita elíptica, cuja distância ao centro da Terra varia
entre 4150 e 5500 milhas. Comparada com a velocidade à distância de 5500 milhas, sua velocidade à
distância de 4150 milhas é:
a) maior, na razão 4150 para 1;
d) menor, na razão 4150 para 5500;
b) maior, na razão 5500 para 4150;
e) menor, na razão 1 para 5500.
c) a mesma;
17. (FEEPA) Se considerarmos que a órbita da Terra em torno do Sol seja uma circunferência de raio R e que
V e G sejam, respectivamente, o módulo da velocidade orbital da Terra e a constante de gravitação
universal, então a massa do Sol será dada por:
a) R V2 / G b) G V2 / R
c) V2 / R G
d) R G / V2
e) V2 R G
18. Um satélite espacial encontra-se em órbita em torno da Terra e, no seu interior, existe uma
caneta flutuando.
Essa flutuação ocorre porque:
a) ambos, o satélite espacial e a caneta encontram-se em queda livre;
b) a aceleração da gravidade local é nula;
c) a aceleração da gravidade, mesmo não sendo nula, é desprezível;
d) há vácuo dentro do satélite;
e) a massa da caneta é desprezível, em comparação com a do satélite.
GABARITO
1. 0,125M
2. B
3. 01 + 02 = 03
4. B
5. 02 + 08 + 16 + 32 = 58
6. E
7. A
8. B
9. C
10. C
11. E
12. C
13. E
14. D
15. A
16. B
17. A
18. A