leis de Kepler - Instituto Montessori

Treinando para o ENEM - Física: GRAVITAÇÃO
1.(UNESP - 2008) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura
(fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A.
Se top e tmn são os intervalos de tempo gastos para o
planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente,
com velocidades médias vop e vmn, pode-se afirmar que
a) top > tmn e vop < vmn.
b) top = tmn e vop > vmn.
c) top = tmn e vop < vmn.
d) top > tmn e vop > vmn.
e) top < tmn e vop < vmn.
2. (UFSC) A figura a seguir representa a trajetória de um planeta em torno do Sol. Esta trajetória é elíptica e
os segmentos de reta entre os pontos A e B e entre C e D são, respectivamente, o eixo maior e o eixo menor
da elipse. Esta figura está fora de escala, pois a excentricidade das órbitas planetárias é pequena e as suas
trajetórias aproximam-se de circunferências.
A tabela a seguir apresenta dados astronômicos aproximados de alguns planetas:
(01) O módulo da velocidade de um planeta quando
passa por A é maior do que quando passa por B.
(02) O período de Urano é cerca de 2,8 vezes o período
de Saturno.
(04) O período de Netuno é de aproximadamente 52 anos.
(08) O módulo da força média que o Sol exerce sobre
Saturno é cerca de nove vezes maior que o módulo da
força média que o Sol exerce sobre a Terra.
(16) O módulo da força que Urano exerce sobre um corpo
na sua superfície é aproximadamente quatro vezes maior
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
que o módulo da força que a Terra exerce sobre este
corpo na sua superfície.
3. (ENEM) A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes
conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo da tabela reproduz uma anotação de Galileu
referente a Júpiter e seus satélites.
De acordo com essa representação e com os dados da tabela,
os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem,
respectivamente, a:
a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
b) Ganimedes, lo, Europa e Calisto.
c) Europa, Calisto, Ganimedes e lo.
d) Calisto, Ganimedes, lo e Europa.
e) Calisto, lo, Europa e Ganimedes.
5. (UFPR) Considerando as leis e conceitos da gravitação, julgue V ou F:
( ) No SI, a unidade da constante de gravitação universal G pode ser N.m³/kg.
( ) De acordo com as leis de Kepler, os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, sendo que o
Sol ocupa um dos focos da elipse.
( ) As forças gravitacionais da Terra sobre a Lua e da Lua sobre a Terra têm módulos diferentes.
( ) Sabendo que a lei das áreas de Kepler estabelece que a reta que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais
em tempos iguais, conclui-se que quando o planeta está próximo do Sol ele move-se mais rapidamente do
que quando está mais afastado.
6. Analise o movimento de um planeta em diversos pontos de
sua trajetória em torno do Sol, conforme aparece na figura ao
lado.
Considerando os trechos entre os pontos A e B e entre os
pontos C e D, pode-se afirmar que,
a)entre A e B, a área varrida pela linha que liga o planeta ao Sol
é maior do que aquela entre C e D.
b) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se
com maior velocidade escalar no trecho entre A e B.
c) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se
com maior velocidade escalar no trecho entre C e D.
d) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se
com a mesma velocidade nos dois trechos.
e) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o tempo levado para
o planeta ir de A até B é maior que entre C e D.
7. O cometa de Halley atingiu, em 1986, sua posição mais próxima do Sol (periélio) e, no ano de
2023, atingirá sua posição mais afastada do Sol (afélio).
a) Entre 1986 e 2023 o cometa terá movimento
uniforme.
b) Entre 1986 e 2023 a força gravitacional que o
Sol aplica no cometa será centrípeta.
c) Ao atingir o afélio, no ano de 2023, a
energia potencial gravitacional do sistema Solcometa será máxima.
d) A energia potencial gravitacional do sistema Solcometa foi máxima no ano de 1986.
e) No ano de 2041 a energia potencial do sistema
Sol-cometa será máxima.
Assinale a opção correta:
8. (FUND. CARLOS CHAGAS) um satélite da Terra move-se numa órbita circular, cujo raio é 4 vezes maior
que o raio da órbita circular de outro satélite. Qual a relação T1/T2, entre os períodos do primeiro e do
segundo satélite?
a) ¼
b) 4
c) 8
d) 64
e) não podemos calcular a razão T1/T2, por insuficiência de dados.
9. Considere uma estrela em torno da qual gravita um conjunto de planetas. De acordo com a 1ª lei de Kepler:
a) Todos os planetas gravitam em órbitas circulares.
b) Todos os planetas gravitam em órbitas elípticas em cujo centro está a estrela.
c) As órbitas são elípticas, ocupando a estrela um dos focos da elipse; eventualmente, a órbita pode ser
circular, ocupando a estrela o centro da circunferência.
d) A órbita dos planetas não pode ser circular.
e) A órbita dos planetas pode ter a forma de qualquer curva fechada.
10. (CESGRANRIO) A força da atração gravitacional entre dois corpos celestes é proporcional ao inverso do
quadrado da distância entre os dois corpos. Assim é que, quando a distância entre um cometa e o Sol diminui
da metade, a força de atração exercida pelo Sol sobre o cometa:
a) diminui da metade;
b) é multiplicada por 2;
c) é dividida por 4; d) é multiplicada por 4;
e) permanece constante.