Avenida Um, s/no - CEP 21941-590 - Ilha da Cidade

SNPTEE
SEMINÁRIO NACIONAL
DE PRODUÇÃO E
TRANSMISSÃO DE
ENERGIA ELÉTRICA
GSE-04
19 a 24 Outubro de 2003
Uberlândia - Minas Gerais
GRUPO VIII
GRUPO DE ESTUDO DE SUBESTAÇÕES E EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS – GSE
SISTEMA PARA PREVISÃO DE ELEVAÇÃO DE TEMPERATURA EM TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA
UTILIZANDO REDES NEURAIS
Ricardo Cunha da Fonte *
Carlos Júlio Dupont
CEPEL
RESUMO
O objetivo principal deste trabalho é investigar o
emprego de um modelo para previsão de séries
temporais, aplicado a séries de elevação de
temperatura do enrolamento de transformador de
potência imerso em líquido isolante, combinando
algumas características dos modelos lineares com as
Redes Neurais Artificiais (RNA). A principal motivação
desta investigação é a necessidade, por parte dos
agentes do Setor Elétrico Brasileiro, mormente as
concessionárias encarregadas da geração,
transmissão e distribuição de energia elétrica, de
ferramentas que os possibilitem gerenciar melhor seus
recursos, visando, no caso específico dos
transformadores de potência, à otimização do retorno
do investimento feito nestes ativos.
PALAVRAS-CHAVE
Transformadores. Carregamento. Elevação de
temperatura. Previsão de carga. Vida útil de
equipamento.
1.0 - INTRODUÇÃO
A avaliação dos limites de carregamento em unidades
transformadoras vem sendo objeto de estudos e
investigações pelas concessionárias brasileiras desde
o início da década de 1970. O objetivo básico das
avaliações centra-se na otimização do uso das
unidades e na conseqüente redução dos custos de
investimentos.
A maior dificuldade para utilização de modelos de
representação térmica de transformadores é a
obtenção de parâmetros representativos a serem
utilizados na modelagem. Transformadores do mesmo
tipo, tensão e potência, submetidos a ciclos de carga
o
Reinaldo Castro Souza
PUC-RIO
semelhantes, podem apresentar diferentes
envelhecimentos devido às suas características
térmicas.
A NBR 5416/1997 [1] estabelece parâmetros típicos,
aplicáveis a famílias de transformadores de mesma
classe de temperatura (55 ou 65°C) e mesmo método
de resfriamento (ONAN, ONAF, etc). Embora
satisfatório em boa parte das aplicações, o uso desses
parâmetros freqüentemente conduz a resultados
conservadores quando comparados às reais
possibilidades de carregamento dos transformadores,
subestimando-se a capacidade de sobrecarga dos
mesmos [2].
Fazendo uso da combinação de modelos lineares para
análise de séries temporais com redes neurais,
propomos a concepção de um modelo que possa
realmente prever, no curto prazo, o perfil de
temperaturas do enrolamento em função de séries
históricas do carregamento e da própria elevação de
temperatura do enrolamento, evitando-se a fase de
obtenção dos parâmetros térmicos do transformador.
De posse deste futuro perfil de elevações de
temperaturas do enrolamento, pode-se calcular a perda
de vida útil a partir das equações da Teoria de
Arrhenius, indicadas na norma.
2.0 - A ABORDAGEM POR SÉRIES TEMPORAIS
A metodologia proposta pela ABNT apóia-se em
modelos determinísticos baseados em leis físicas que
descrevem o comportamento da temperatura em
função do tempo. Contudo, sabe-se que nenhum
fenômeno é totalmente determinístico e, em muitos
problemas, devemos considerar fenômenos
dependentes do tempo, nos quais há muitos fatores
desconhecidos e para os quais não é possível a
construção de modelos que permitam o cálculo exato
do comportamento futuro de tais fenômenos. Todavia,
* Avenida Um, s/n - CEP 21941-590 - Ilha da Cidade Universitária - Rio de Janeiro - RJ - BRASIL
Tel.: (021) 2598-6449 - Fax: (021) 2270-4189 - E-mail: [email protected]
2
é possível a obtenção de um modelo que permita o
cálculo da probabilidade de um valor futuro estar
situado dentro de limites especificados, sendo tal
modelo chamado de modelo estocástico. A obtenção
de modelos estocásticos que descrevam o
comportamento de uma variável ao longo do tempo,
bem como sua utilização na previsão de valores futuros
da variável, é um dos objetivos da análise de séries
temporais.
Pode-se conceituar uma série temporal como qualquer
conjunto de observações ordenadas no tempo, e que
apresentam dependência serial, ou seja, dependência
entre instantes de tempo [3][4]. A variável é observada
em pontos discretos ao longo do tempo, usualmente,
mas não necessariamente, a intervalos regulares.
2.1 Modelos utilizados
Muitos são os modelos normalmente utilizados na
análise de séries temporais. Todavia, para o objetivo
deste trabalho, foram empregados os seguintes:
a) Modelo Ingênuo (“Naïve”):
A previsão de Zt+1 (valor da série mo instante t+1) é
apenas a última observação Zt. É o método mais
simples e servirá apenas como base de comparação
para o desempenho dos demais modelos.
b) Modelo ARIMA de Box & Jenkins:
O método de Box-Jenkins é um dos mais populares
para previsão de séries temporais nas áreas de
planejamento e economia. O método utiliza um
procedimento sistemático para selecionar o modelo
apropriado de uma rica família de modelos chamada
ARIMA, termo que significa, em inglês, "AutoRegressive Integrated Moving Average", ou seja, autoregressivo, integrado e médias móveis. Os termos
autorregressivos correspondem a defasagens da série
transformada, e os termos médias móveis ("moving
average") referem-se às defasagens dos erros
aleatórios. Já o termo "integrado" refere-se ao
processo de diferenciar a série original para torná-la
estacionária.
A metodologia Box-Jenkins envolve um procedimento
interativo composto de quatro passos básicos: a
identificação do modelo; a estimação dos parâmetros
do modelo; o diagnóstico do modelo; e a previsão,
utilizando o modelo.
Detalhes do método podem ser obtidos nas referências
[3] e [4].
c) Modelo Função de Transferência de Box & Jenkins:
Os modelos ARIMA podem ser vistos como modelos
de séries temporais univariados, no sentido de que
utilizam somente a história passada da variável de
interesse. Se a série temporal de interesse, digamos
Xt, está relacionada a uma ou mais séries temporais,
então é possível construir um modelo que use o
conteúdo de informações presentes nestas outras
séries temporais para ajudar nas previsões de Xt .
Estes modelos são chamados de funções de
transferência, sendo extensões lógicas dos modelos
ARIMA univariados.
Detalhes desta metodologia também podem ser
obtidos nas referências [3] e [4].
d) Modelo de Regressão Dinâmica:
Em uma regressão convencional, uma variável de
interesse, chamada de dependente ou endógena, é
explicada através de um modelo que inclui uma ou
mais variáveis causais, ditas independentes,
explicativas ou exógenas. No caso da Regressão
Dinâmica, o termo “dinâmico”, relaciona-se à estrutura
de defasagem da série temporal e das variáveis
causais do modelo.
Detalhes desta metodologia podem ser obtidos na
referência [5].
2.2 O modelo proposto
A metodologia proposta procura combinar
características do método de Função de Transferência
de Box & Jenkins com as das Redes Neurais Artificiais
de modo a se obter um modelo simples, de fácil
implementação computacional, automatizável e
suficientemente flexível para se adaptar às
modificações tanto do perfil da carga quanto do
comportamento térmico do transformador de potência
ao longo do tempo.
A partir do monitoramento de algumas grandezas de
interesse, tais como a potência aparente aos terminais
de entrada do transformador, a temperatura do
enrolamento e a temperatura ambiente, amostrados
periodicamente, são obtidas séries históricas que, após
o devido tratamento, servirão como entradas para o
modelo de previsão.
Levando-se em consideração a grande dificuldade em
se obter previsões horárias de temperatura ambiente,
já que a maioria dos serviços de meteorologia não
fornece previsões de temperatura para cada hora do
dia seguinte, informando apenas as previsões das
temperaturas máxima e mínima que devem ser
alcançadas, sem especificar as horas em que
ocorrerão, optamos por adotar como variável
independente a ser prevista a elevação de temperatura
do enrolamento, obtida pela diferença entre a
temperatura absoluta naquele ponto, no instante t, e a
temperatura ambiente no mesmo momento. Com isto,
limitamo-nos à análise de apenas duas séries: a da
potência aparente (variável independente) e a da
elevação de temperatura do enrolamento (variável
dependente).
Obviamente, a previsão da temperatura absoluta do
enrolamento pode ser obtida pela soma da previsão da
elevação de temperatura naquele ponto com a
previsão da temperatura ambiente, ficando esta última
a critério do operador, podendo ele até mesmo
assumir, conservativamente, que a temperatura
ambiente para as próximas horas será igual à máxima
prevista pelo serviço de meteorologia.
Definidas as variáveis a serem manipuladas, é preciso
estabelecer de que forma estas serão apresentadas
para efeito de treinamento das RNA’s. Sabe-se que a
arquitetura das RNA’s, principalmente em relação ao
dimensionamento das camadas de entrada e saída, é
preponderantemente determinada pela aplicação. Por
outro lado, as técnicas de previsão que não são
baseadas em modelos matemáticos, como Redes
Neurais Artificiais, apoiam-se na identificação das
regularidades empíricas mais marcantes das séries,
normalmente camufladas por ruídos. Assim, a filosofia
a ser empregada na modelagem deve utilizar métodos
de identificação destas regularidades para auxiliar as
3
RNA’s na previsão e, com isso, aumentar a capacidade
de generalização das redes.
Um método comum e bastante eficiente na
identificação das regularidades das séries temporais é
o método de "windowing". A idéia básica deste método
é utilizar duas janelas Ji e Jo de tamanhos fixos Si e
So, respectivamente, e deslocá-las no tempo (Figura
1). Para um dado tamanho de janela, a suposição é de
que a seqüência de valores Ji(1),…, Ji(n), esteja de
alguma forma relacionada com a seqüência Jo(1),…,
Jo(n), tal que esta relação, até então desconhecida,
seja definida inteiramente dentro do conjunto de dados
utilizado.
A utilização deste método no auxílio às RNA’s é feita
utilizando os pares de janelas Ji e Jo como vetores de
treinamento, onde os dados das janelas Ji formam os
vetores de entrada e os dados das janelas Jo formam
os vetores alvos correspondentes. Com isto, o número
de neurônios da camada de entrada e o número de
neurônios da camada de saída são determinados pelo
tamanho das janelas Ji e Jo , respectivamente.
Z(t)
RN
previsão no instante t+1, sucessivamente, de modo a
obtermos um conjunto de previsões para os próximos n
passos-a-frente. Esta mesma metodologia é também
empregada nos modelos Box & Jenkins (ARIMA e
Função de Transferência). Quando este procedimento
seqüencial é aplicado em modelos Box & Jenkins, as
previsões convergem para a média do processo.
Quando aplicado em redes neurais, contudo, as
previsões podem vir a formar uma série caótica [7].
Objetivando contornar os inconvenientes causados
pelo procedimento “multi-step”, optamos pelo “singlestep”, implicando um único neurônio na camada de
saída, sendo que, para permitir a previsão de um
conjunto de valores de elevação de temperatura até n
passos-a-frente, serão utilizados na entrada da RNA
valores correspondentes a “perfis típicos diários” de
carga e de elevação de temperatura, funcionando
como regressores para a variável a ser prevista. A
Figura 2 ilustra o procedimento proposto, onde se
verifica que a previsão Z(1) na saída da RNA é obtida
inteiramente a partir de dados de entrada provenientes
das séries históricas de potência aparente e elevação
de temperatura, enquanto que a saída prevista Z(2)
resulta da combinação de valores históricos com dados
retirados de perfis típicos de potência aparente e
elevação de temperatura, assumidos a partir do
instante de origem das previsões, evitando-se, desta
forma, a necessidade de realimentação da entrada da
RNA com valores por ela previstos.
Jo
Ji
t
Potência
aparente
Perfis típicos
FIGURA 1 – TÉCNICA DE “WINDOWING”
2.2.1 Dimensionamento da camada de entrada da
RNA
Em nosso caso, ao combinar o método de Função de
Transferência de Box & Jenkins com o das Redes
Neurais Artificiais, a técnica do “windowing” envolverá,
na janela de entrada, valores selecionados tanto da
variável dependente quanto da independente. Visando
otimizar o dimensionamento deste vetor de entrada,
serão escolhidos valores que guardem forte relação
com o valor da variável dependente apresentado na
saída, a partir das funções estimadas de
autocorrelação e de correlação cruzada.
A primeira, como já visto, permite identificar lags da
variável dependente que apresentem forte correlação
com o valor presente desta. Já a segunda, após o “prébranqueamento” das séries das variáveis dependente e
independente, facilita a identificação de lags da
variável independente que apresentem forte correlação
com o valor presente da variável dependente. Assim
procedendo, estabelecemos um critério objetivo para o
dimensionamento da camada de entrada da RNA.
2.2.2 Dimensionamento da camada de saída da RNA
Os procedimentos de previsão utilizando Redes
Neurais Artificiais podem ser divididos em “multi-step” e
“single-step”. No primeiro caso, o valor previsto pela
RNA no instante t é utilizado como entrada para a
Elevação de
temperatura
Z(2)
Elevação de
temperatura
Z(1)
Dados históricos
Valores previstos
de elevação de
temperatura
Previsões
Origem das
previsões
FIGURA 2 – PROCEDIMENTO DE PREVISÃO
UTILIZANDO PERFIS TÍPICOS DIÁRIOS
Os perfis típicos podem ser obtidos a partir de um
tratamento adequado das séries históricas. No
presente trabalho, adotamos como perfil típico a média
das últimas três ocorrências, ou seja, o perfil típico de
uma segunda-feira, dia útil, é o resultado da média das
três últimas segundas-feiras úteis; o perfil típico de
uma terça-feira, dia útil, é o resultado da média das
três últimas terças-feiras úteis e assim por diante até
sexta-feira. O mesmo procedimento é aplicado aos
sábados e aos domingos, sendo que os feriados são
considerados como tendo o mesmo perfil dos
4
domingos. Disto resultam sete perfis típicos: cinco para
dias úteis, um para os sábados e um para os domingos
e feriados.
Obviamente poderíamos refinar o processo, adotando,
por exemplo, perfis típicos para dias “enforcados”
(situados entre feriados e fins-de-semana), dias
considerados como “ponto facultativo” (feriado apenas
para algumas categorias de trabalhadores), dias de
eventos especiais (com programas de TV não
periódicos mas de elevada audiência), etc. No entanto,
consideramos que a classificação adotada reflete as
características mais evidentes e recorrentes
observadas nas séries em estudo.
Um panorama completo da metodologia de previsão
proposta pode ser visto na Figura 3 (última página).
3.0 - RESULTADOS OBTIDOS
O modelo proposto foi empregado, no estudo do
comportamento térmico de um banco de
transformadores de 150 MVA, formado por três
unidades monofásicas de 50 MVA cada, da subestação
de Guamá, pertencente à Eletronorte. O equipamento
foi monitorado por um sistema de aquisição de dados
no período compreendido entre novembro de 1999 a
julho de 2000, com registros aquisitados a cada cinco
minutos, gerando uma base de dados que incluiu as
seguintes informações: temperatura ambiente medida
no entorno do transformador (em °C); temperatura
absoluta do topo do óleo do transformador (em °C);
temperatura absoluta do enrolamento (em °C);
potência ativa aos terminais do transformador (em
MW); potência reativa aos terminais do transformador
(em MVAr); intensidade de corrente no enrolamento de
alta tensão (em A); tensão fase-fase nos terminais de
alta tensão (em kV); data e hora de cada registro
efetuado.
A base de dados consistiu de nove arquivos ASCII,
sendo um para cada mês do período de
monitoramento. Como os registros apresentavam
muitas lacunas, “spikes” (valor pontual extremamente
alto ou extremamente baixo sem razão aparente) ou
valores “congelados” por longos períodos, somente
pudemos utilizar, com segurança, os registros
o
referentes ao intervalo compreendido entre 1 de abril e
7 de maio e todo o mês de julho de 2000.
Como o objetivo de nosso estudo era a previsão da
elevação de temperatura do enrolamento, partindo da
análise desta série e da série de potência aparente,
grandezas estas não diretamente registradas pelo
sistema de aquisição de dados, obtivemo-las através
de cálculos.
Como critério para dimensionamento da camada de
entrada, decidimos utilizar [8][9]:
•
a função de autocorrelação (FAC) - para
determinação dos lags (defasagens) da série de
elevações de temperatura do enrolamento que
guardem as maiores correlações com o valor
atual;
•
a função correlação cruzada (FCC) - para
determinação dos l a g s da série de potência
aparente (após pré-branqueamento) que guardem
as maiores correlações com o valor atual de
elevação de temperatura do enrolamento.
Foram escolhidos os l a g s cujos valores dos
estimadores de autocorrelação ou correlação cruzada
fossem significativamente diferentes de zero
(normalmente, maiores que duas vezes o erro padrão
da estimativa). Desta forma, foram selecionados os
lags de 1, 2 ,3, 4 e 24 para a elevação de temperatura
do enrolamento e os lags 0, 1, 7 e 9 para a potência
aparente. Estes valores foram utilizados para alimentar
uma Rede Neural "feed forward" multicamada, com 9
neurônios na camada de entrada, 15 na camada
escondida e 1 neurônio na camada de saída, treinada
de forma supervisionada, utilizando o algoritmo "back
propagation" [6].
Segue-se a comparação entre o modelo de previsão
por Redes Neurais, tal como aqui propomos e os
demais modelos lineares: ingênuo, ARIMA, função de
transferência e regressão dinâmica. Seguindo os
procedimentos próprios de cada modelagem,
trabalhamos sobre os dados correspondentes ao
período de 01/abril a 07/maio/2000, sendo os registros
dos primeiros 30 dias utilizados para ajuste dos
modelos lineares e treinamento da Rede Neural
9x15x1 (com 23 dias para treino e 7 para validação).
As previsões foram feitas para períodos de 24 horas,
para os sete dias da semana compreendida entre 01 e
07/maio/2000, começando em uma segunda-feira que
o
era feriado (1 de maio).
Para aqueles modelos que necessitam de variáveis
explicativas (no caso, a potência aparente), como o de
função de transferência, o de regressão dinâmica e o
de Redes Neurais, foram utilizados, na fase de
previsão, os perfis típicos de potência aparente
adequados para cada dia do período de previsão. Em
relação ao modelo por RNA, também foram utilizados
perfis típicos de elevação de temperatura para auxílio à
previsão, conforme explicado na Seção 2.2.2. Os
resultados obtidos estão resumidos na Tabela 1.
4.0 - CONCLUSÃO
O objetivo principal deste trabalho foi investigar o
emprego de um modelo para previsão de séries
temporais, aplicado a séries de elevação de
temperatura do enrolamento de transformador de
potência imerso em líquido isolante, combinando
modelos lineares e Redes Neurais Artificiais.
Os resultados obtidos no estudo de caso realizado
foram animadores, comprovando o efeito sinérgico
obtido com a combinação de modelos lineares com
Redes Neurais. A utilização das funções estimadas de
autocorrelação e de correlação cruzada das séries das
variáveis dependente e independente, como critério
para dimensionamento da camada de entrada da RNA,
minimizam o caráter empírico da escolha da topologia
da rede, otimizam a dimensão do vetor de entradas e
maximizam a vantagem global, já que combinam a
parcimônia do modelo linear com a inerente
capacidade da RNA em lidar com complexas relações
não-lineares.
Também, o uso de perfis típicos de carga e de
elevação de temperatura do enrolamento como
previsões iniciais a serem utilizadas no modelo,
visando reduzir ou eliminar o problema da perda de
precisão crescente em decorrência da realimentação
dos valores previstos no procedimento “multi-step”,
oferece boas possibilidades.
5
TABELA 1 – Comparação dos erros médios absolutos percentuais (MAPE) obtidos com a aplicação dos
métodos de previsão ao caso da Eletronorte
Modelo de previsão
Dia
Modelo
Função de
Regressão
ARIMA
Redes Neurais
ingênuo
transferência
dinâmica
a
2 -feira
01/05
17,72
10,11
5,78
8,75
3,77
(feriado)
a
02/05
3 -feira
6,64
8,60
6,24
6,62
5,68
a
03/05
4 -feira
4,01
10,18
7,31
8,31
5,94
a
04/05
5 -feira
5,34
6,73
6,73
5,81
5,33
a
05/05
6 -feira
7,03
7,05
6,18
5,48
7,12
06/05
sábado
10,34
7,47
9,99
5,58
6,49
07/05
domingo
5,68
7,11
4,16
3,65
4,29
Média global
8,11
8,18
6,63
6,31
5,52
OBS: O erro médio absoluto percentual (MAPE) é dado por
Todavia, apesar dos bons resultados apresentados, o
método proposto ainda traz algumas deficiências,
sejam elas resultantes de hipóteses simplificadoras
quanto ao modelo térmico do transformador, ou do
comportamento específico da carga tal como vista pelo
equipamento. Assim, trabalhos futuros deverão ser
conduzidos no sentido de :
1. Incorporar ao modelo variáveis explicativas
adicionais que podem ter influência na elevação
de temperatura do enrolamento do transformador
como a presença de harmônicos, o nível de
insolação, a duração e a intensidade de chuvas, a
velocidade e a constância de ventos.
2. Introduzir variáveis de intervenção para que o
modelo seja sensível à presença de sistemas de
resfriamento com ventilação e/ou circulação de
óleo forçadas, bem como às mudanças bruscas de
carga ocasionadas tanto pela perda parcial desta
quanto por sobrecarga.
3. Aprimorar os processos de seleção, classificação
e aplicação de perfis típicos diários, partindo-se de
um horizonte histórico mais amplo e lançando-se
mão de recursos de inteligência artificial, como
RNA’s treinadas sem supervisão, especificamente
voltadas à tarefa de classificação (“clusterização”)
desses perfis, e sistemas especializados baseados
em Lógica Nebulosa, para aplicação dos perfis já
classificados.
5.0 - RECONHECIMENTOS
Este trabalho é resultante da Dissertação de Mestrado
do primeiro autor [9], no Curso de Mestrado para
Profissionais patrocinado pelo PRODESPO, sob
coordenação da ELETROBRÁS.
6.0 - AGRADECIMENTOS
Agradecemos à Eletronorte pela disponibilização de
dados de campo referentes ao banco de transformadores citado no texto.
MAPE = 100¥
ˆ
1 N Zt - Zt
Â
N t=1 Z t
7.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(1) ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS Norma. Aplicação de Carga em
Transformadores de Potência – Procedimento NBR 5416/1997. Brasil
(2) DUPONT, C.J.; CHAVES, J.A.M. Metodologia para
Avaliação das Condições Admissíveis de Sobrecarregamento e da Perda de Vida Útil de Transformadores. SNPTEE, 1999. Brasil
(3) BOX, G.E.P.; JENKINS, G.M.; REINSEL, G.C.
Time Series Analysis, Forecasting & Control. Ed.
a
Prentice-Hall, 3 ed., 1976.
(4) MONTGOMERY, D.C.; JOHNSON, L.A.;
GARDINER, J.S. Forecasting & Time Series
a
Analysis. Ed. McGraw-Hill, 2 ed., 1990.
(5) STELLWAGEN, E.A.; GOODRICH, R.L. Forecast
a
Pro for Windows Manual. Ed. BFS Inc., 1 ed.,
1994.
(6) HAYKIN, S. Redes Neurais, Princípios e Prática.
a
Ed. Bookman, 2 ed., 2001.
(7) HIPPERT, H.S.; PEDREIRA, C.E.; SOUZA, R.C.
Um Previsor de Temperaturas Horárias Baseado
em Redes Neurais e Modelos ARIMA. Anais do
XXXI SBPO - Simpósio Brasileiro de Pesquisa
Operacional, Juiz de Fora, 20-22 Outubro/1999.
(8) KADOWAKI, M.; SOARES, S.; ANDRADE, M.G.
Previsão de Vazões Mensais Utilizando Redes
Neurais
Multicamadas
com
Algoritmo
Backpropagation, IV Simpósio Brasileiro de Redes
Neurais, (1997).
(9) FONTE, R.C. Sistema para Previsão de Elevação
de Temperatura em Transformadores de Potência
Combinando Modelos Lineares e Redes Neurais.
Dissertação de Mestrado. Rio de Janeiro, 2002.
Departamento de Engenharia Elétrica da Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro.
6
Séries obtidas através de sistema de aquisição de dados
Definição do número de neurônios na camada de entrada da RN
Funções de autocorrelação e de correlação
cruzada
Série de carga
Série de elevação de temperatura
Banco de dados
de padrões de
perfis de carga e
de elevação de
temperatura
Seg
Ter
Qua
Qui
Computador
Sex
Utilizados para
Sab
estabelecer uma projeção
inicial das variáveis dependente
e independente
Transformador de potência
Previsão de 24 horas para a elevação de
temperatura do transformador
Rede Neural treinada para reproduzir as
características térmicas do transformador
FIGURA 3 – VISÃO GERAL DA METODOLOGIA PROPOSTA
Dom / Fer