COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA EXERCÍCIOS

COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES I
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
DATA: ____/____/2011
TURMA: 4031 M SÉRIE:3º ANO
PROFESSOR(A): PAULO ARTUR DE SÁ
ALUNO(A): __________________________________________________
Data para entrega: DATA: ____/____/2011
ORIENTAÇÕES:
- Leia e releia atentamente cada questão proposta.
- Responda com caneta azul ou preta.
- Não utilize corretivo e evite rasuras.
- Desenvolva corretamente todas as questões com clareza.
BOA SORTE !
1. Dados os complexos z1 = 2 + 3 i e z2 = 1 + 2i, calcular:
a) z1 + z2 =
b) z1 . z2 =
2. Dados os complexos a seguir, determine:
a) m e n para que z = m + (2m – n + 1) i seja imaginário puro;
b) a e b para que z = (4a - 5) + (2b + 7) i seja real;
c) x e y para que z = (2x + 4)–(y – 3) seja o real z =0
3. Resolver em C as equações;
a) 4x2 – 4x + 5 = 0
b) 3x2 + 5 = 0
4. Obter dois números cuja soma seja 10 e cujo produto seja 40.
5. determinar dois números que tenham produto e soma iguais a 2.
6. Obter em sua forma algébrica os números complexos:
5  5i
a) z  1 2i
10
b) z  3  i
1i
c) z  1 i
3
2
1


7. Simplificar 2
1 2
i i2
8. Coloque na forma a + bi o número complexo
i42
i2i63
i9
i16i20i35
9. Efetue:
a) (3 + 2i) (1 – i) + i48 – i19
b) (2 + i) (2 – i) + i36 – i24
10. Passe para a forma trigonométrica os seguintes números complexos:
a) z = 8i
b) z = -7 – 7i
c) z = 1 - 31
d) z = -5
COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES I
DISCIPLINA: GEOMETRIA
PROFESSOR(A): PAULO ARTUR DE SÁ
DATA: ____/____/2011
TURMA: 4031 M SÉRIE: 3º ANO
ALUNO(A): __________________________________________________
Data para entrega: DATA: ____/____/2011
ORIENTAÇÕES:
- Leia e releia atentamente cada questão proposta.
- Responda com caneta azul ou preta.
- Não utilize corretivo e evite rasuras.
- Desenvolva corretamente todas as questões com clareza.
BOA SORTE !
1)
a)
b)
c)
d)
Determine a área dos triângulos, cujos vértices têm as seguintes coordenadas:
A (1,2), B (0,1), C (4,-5)
D (4,3), E (0,7), F (2,1)
J (2, -3), L (1,2), M (4,2)
D (3,-3), H (2,-1), I (2,2)
2)
Determinar a coordenada y A de um dos vértices do
são A (1, yA), B (2,0) e C (3,4).
3)
(A) y
(B) y
(C) y
(D) y
(E) y
Segmento cujos extremos são A (2,1) e B(6,3) é:
=
=
=
=
=
3x – 10
-2x + 10
-x+6
2x – 6
x–2
4)
(A) k
(B) k
(C) k
(D) k
(E) k
(UFGV-SP) As retas (r) x + 2y = 5 e (s) 4x + Ky = 5 são paralelas se:
=
=
=
=
=
8
7
6
5
4
5)
(UFES - ES) A equação da reta que passa pelo ponto P(2, -3) e é paralela à reta que passa
pelos pontos A (4, 1) e B (-2, 2) é:
(A) x – 6x + 16 = 0
(B) x + 6y – 16 = 0
(C) x – 6y – 16 = 0
(D) 2x + 6y + 16 = 0
(E) x + 6y + 16 = 0
6)
(UFMG) Seja reta r de equação 2x – 3y – 5 = 0. A equação da reta s, paralela a r, que
contém P (1, -2) é:
(A) 2x
(B) 2x
(C) 3x
(D) 3x
(E) 2x
– 3y – 1 = 0
– 3y – 8 = 0
– 2y – 7 =
+ 2y + 1 = 0
+ 3y + 4 = 0
7)
(FMJ – SP) Na figura, a área da região triangular ABC é:
r
Y
s
A
B
-2
-1
0
-1
1
X
C
-2
t
(A)
1
2
(B) 1
(C)
(D) 2
(E)
5
2
3
2
8)
(PUC – RS) a equação da reta perpendicular à reta de equação 2x + 3y – 6 = 0 no ponto
em que esta intersecta o eixo das abscissas é:
3
(x – 3)
2
3
(B) y – 3 =
x
2
2
(C) y =
(x – 3)
3
2
(D) y – 3 =
x
3
2
(E) y = (x – 3)
3
(A) y =
9)
(PUC – RS) Dados A (4,5), B (1,1) e C (x,4), o valor de x para que o triângulo ABC seja
retângulo em B é:
(A) 3
(B) 2
(C) 0
(D) -3
(E) -2
10)
(FUVEST – SP) Dados os pontos A (2, 1) e B (6, 5), as coordenadas do ponto médio do
segmento AB são:
(A) (2, 3)
(B) (4, 3)
(C) (-2, -3)
(D) (3,2)
(E) (-1,0)