Aula 15

MATEMÁTICA
9° ANO
ENSINO FUNDAMENTAL
PROF.ª DHEYZA PINTO DE CARVALHO
PROF. IVAIR NASCIMENTO TAVEIRA
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade II
Geometria
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 15
Conteúdos
•• Classificação e Nomenclatura; polígonos convexos e
não convexos. Ângulos de um polígono. Número das
diagonais
•• Resolução de problemas
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidades
•• Compreender a definição de polígonos e sua
nomenclatura. Saber diferenciar polígono regular e
irregular, convexo e côncavo. Entender como se dá a
soma dos ângulos internos e externos de um polígono e
como se encontra as suas diagonais.
•• Ver através de exemplos algumas formas para resolver
problemas envolvendo polígonos. Aprender a aplicar as
fórmulas da soma de ângulos internos e externos, e a
fórmula que define o número de diagonais do polígono.
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AULA
1. Definição: Polígonos são figuras fechadas formadas por
segmentos de reta, sem curvas e sem aberturas e possui os
seguintes elementos:
•• ângulos internos
•• ângulos externos
•• vértices
•• diagonais
•• lados
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AULA
2. Nomenclatura: O polígono é classificado de acordo com o
número dos seus lados.
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AULA
N°. de lados
Polígono
N°. de lados
1
não existe
11
2
não existe
12
3
triângulo
13
4
quadrilátero
14
5
pentágono
15
6
hexágono
16
7
heptágono
17
8
octógono
18
9
eneágono
19
10
decágono
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Polígono
undecágono
dodecágono
tridecágono
tetradecágono
pentadecágono
hexadecágono
heptadecágono
octadecágono
eneadecágono
icoságono
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AULA
3. Classificação dos polígonos
a) polígono convexo - todos os ângulos do polígono devem
ser menores que 180º.
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AULA
b) polígono não convexo (côncavo) - Se pelo menos um
ângulo for maior que 180º o polígono é chamado de
convexo.
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AULA
Eles podem ser regulares ou irregulares
a) polígono regular - Se todos os seus lados e todos os seus
ângulos tiverem medidas iguais.
Pentágono
Triângulo
equilátero
Quadrado
Hexágono
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AULA
b) polígono irregular - Se as medidas dos lados e dos
ângulos não forem todas iguais.
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) para as
sentenças abaixo.
( ) Polígono regular é aquele que possui a maioria dos seus
lados e ângulos iguais.
( ) Um polígono convexo é aquele que possui um de seus
ângulos menor que 180º
( ) Quando um polígono possui 6 lados podemos chamá-lo
de hexágono.
( ) Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos
de reta, sem curvas e sem aberturas.
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
2. Faça em seu caderno 02 polígonos irregulares.
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AULA
4. Ângulos de um polinômio
Soma dos ângulos internos e externos
Ex: Pentágono: 5 vértices, 5 ângulos.
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AULA
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n
lados é dada por
Si = 180º . ( n – 2)
Num pentágono, por exemplo, a soma dos ângulos internos
(Si) será:
Si = 180º . (5-2)
Si = 180º . 3
Si = 5
Como pentágono tem 5 lados no n vamos colocar 5.
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AULA
A soma dos ângulos externos de um polígono convexo de
lados é dada por
Se = 360º
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AULA
5. Número de diagonais
Diagonal de um polígono - é o
segmento cujas extremidades
são vértices não consecutivos do
polígono.
Exemplo:
Pentágono: 5 lados, 5 vértices, 5
diagonais
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AULA
Pentágono é o único polígono em que o número de
diagonais é exatamente igual ao número de lados.
O número de diagonais de um polígono de n lados é dado
por:
d = n (n - 3)
2
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AULA
Exemplo:
Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados.
d = n . (n - 3)
2
d = 15 . 12
2
d= 15. 6
d = 90
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. Determine o polígono cujo número de diagonais é o
quádruplo do número de lados.
2. Em um polígono a soma dos ângulos internos e externos
é 1080º. Determine o seu número de diagonais.
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RESUMO DO DIA
1. Definição: Polígonos são figuras fechadas formadas por
segmentos de reta, sem curvas e sem aberturas e possui
ângulos internos e externos, vértices, diagonais e lados.
2. Nomenclatura: O polígono é classificado de acordo com o
número dos seus lados começando com o polígono de 3
lados.
ex: 3 lados - triângulo
4 lados - quadrilátero
5 lados - pentágono
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RESUMO DO DIA
3. Classificação dos polígonos
a) polígono convexo - todos os ângulos menores que 180º.
b) polígono não convexo (côncavo) - Se pelo menos um
ângulo for maior que 180º.
Eles podem ser regulares ou irregulares
a) polígono regular - Se todos os seus lados e todos os seus
ângulos tiverem medidas iguais.
b) polígono irregular - Se as medidas dos lados e dos
ângulos não forem todas iguais.
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RESUMO DO DIA
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de
lados é dada por Si = 180º. (n - 2).
A soma dos ângulos externos de um polígono convexo de
lados é dada por Se = 360º.
5. Número de diagonais
Pentágono é o único polígono em que o número de
diagonais é exatamente igual ao número de lados.
O número de diagonais de um polígono de lados é dado por:
d = n (n - 3)
2
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