Lista de Dinâmica Impulsiva e Colisões 1

Lista de Dinâmica Impulsiva e Colisões
Prof. Edu
1. Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns
corpos em movimento uniforme.
Massa Velocidade
Corpos
(kg)
(km/h)
leopardo
120
60
automóvel 1100
70
caminhão 3600
20
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do
repouso e em queda livre de uma altura de 5 m. Considere
Q1 , Q2 , Q3 e Q4 , respectivamente, as quantidades de
movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre
ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem
relação indicada em:
a) Q1 < Q4 < Q2 < Q3
b) Q4 < Q1 < Q2 < Q3
d) Q4 < Q1 < Q3 < Q2
c) Q1 < Q4 < Q3 < Q2
a) nula.
b) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
c) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.
d) 3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
e) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.
6. O conjunto ilustrado ao lado é constituído de fio e polias ideais
e se encontra em equilíbrio, quando o dinamômetro D, de massa
desprezível, indica 60 N.
2. Uma bola de tênis de massa m = 200g atinge uma raquete
com velocidade igual a 20,0 m/s e retorna, na mesma direção e
em sentido contrario ao inicial, com velocidade de 30,0 m/s. Se o
tempo de interação entre bola e raquete e de 0,01 segundos,
então, a forca média aplicada pelo tenista a raquete, em
newtons, e igual a
a) 1000
b) 2000
c) 3000
d) 4000
Em um dado instante, o fio é cortado e o corpo C cai livremente.
Adotando-se g = 10 m/s2, a quantidade de movimento do corpo,
no instante t = 1,0 s, medido a partir do início da queda, tem
módulo
a) 30 kg.m/s
b) 60 kg.m/s
c) 90 kg.m/s
d) 120 kg.m/s e) 150 kg.m/s
3. Uma esfera de massa igual a 2,0kg, inicialmente em repouso
sobre o solo, é puxada verticalmente para cima por uma força
constante de módulo igual a 30,0N, durante 2,0s.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo
da aceleração da gravidade local igual a 10m / s2 , a intensidade
da velocidade da esfera, no final de 2,0s, é igual, em m/s, a
a) 10,0 b) 8,0 c) 6,0 d) 5,0 e) 4,0
7. Um disco de 0,03 kg de massa move-se sobre um colchão de
ar com velocidade de 4 m/s na direção i. Um jogador, com auxílio
de um taco, bate o disco imprimindo-lhe um impulso de 0,09 kg
m/s na direção j.
Desta forma, é correto dizer que o módulo da velocidade final do
disco será:
a) 1 m/s
b) 2 m/s c) 3 m/s d) 5 m/s e) 7 m/s
4. O estresse pode fazer com que o cérebro funcione aquém de
sua capacidade. Atividades esportivas ou atividades lúdicas
podem ajudar o cérebro a normalizar suas funções.
Num certo esporte, corpos cilíndricos idênticos, com massa de
4kg, deslizam sem atrito sobre uma superfície plana. Numa
jogada, um corpo A movimenta-se sobre uma linha reta,
considerada o eixo x do referencial, com velocidade de módulo
2m/s e colide com outro corpo, B, em repouso sobre a mesma
reta. Por efeito da colisão, o corpo A permanece em repouso, e o
corpo B passa a se movimentar sobre a reta. A energia cinética
do corpo B, em J, é
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 16
8. Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5 m/s da esquerda
para a direita sobre uma superfície horizontal sem atrito, quando
é repentinamente atingida por um objeto que exerce uma grande
força horizontal sobre ela, na mesma direção e sentido da
velocidade, por um curto intervalo de tempo. O gráfico a seguir
representa o módulo dessa força em função do tempo.
5. Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 25 kg, estavam
patinando em uma pista horizontal de gelo, na mesma direção e
em sentidos opostos, ambos com velocidade de módulo v = 1,5
m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e Beatriz
passou a se mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na
mesma direção, mas em sentido contrário ao de seu movimento
inicial. Após a colisão, a velocidade de Leonardo é
Imediatamente após a força cessar, o módulo da velocidade da
pedra vale em m/s:
a) 4
b) 5
c) 7
d) 9
e) 3
1
9. No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe
Ferrari, sofreu um grave acidente na segunda parte do treino
oficial para o Grande Prêmio da Hungria de Fórmula 1.
O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do
supercílio esquerdo após o choque de uma mola que se soltou
do carro de Rubens Barrichello contra seu capacete. O carro de
Felipe Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e
o tempo estimado do impacto foi 0,026s.
Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a
velocidade inicial da mola tenha sido 93,6 km/h (na mesma
direção e sentido da velocidade do carro) e a velocidade final 0,0
km/h, a força média exercida sobre o capacete foi:
a) 800 N
b) 1600 N
c) 2400 N
d) 260 N
e) 280 N
relação ao espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua
velocidade final horizontal v = 15 m/s está na mesma direção e
sentido do movimento da massa m, determine a velocidade do
astronauta antes de lançar o objeto.
a) 11,2 m/s
b) 12,2 m/s
c) 13,2 m/s
d) 14,2 m/s
e) 15,2 m/s
15. Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um
patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade,
desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em
relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é
praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no
topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais
baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo
10. Um jogador de hockey no gelo consegue imprimir uma
velocidade de 162 km/h ao puck (disco), cuja massa é de 170 g.
Considerando-se que o tempo de contato entre o puck e o stick
(o taco) é da ordem de um centésimo de segundo, a força
impulsiva média, em newton, é de:
a) 7,65
b) 7,65 x 102
c) 2,75 x 103
3
4
e) 2,75 x 10
d) 7,65 x 10
a) 1,20 . 102 kg . m/s
c) 2,40 . 102 kg . m/s
e) 4,80 . 102 kg . m/s
Dados:
g = 10 m/s2
11. Um cubo de massa específica ρ1 desliza com velocidade de
módulo v0 sobre uma mesa horizontal, sem atrito, em direção a
um segundo cubo de iguais dimensões, inicialmente em repouso.
Após a colisão frontal, os cubos se movem juntos sobre a mesa,
ainda sem atrito, com velocidade de módulo vf = 3v0/4.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a massa
específica do segundo cubo é igual a
b) 9 ρ1 /7
c) 7 ρ1 /9
a) 4 ρ1 /3
e) ρ1 /3
d) 3 ρ1 /4
b) 1,60 . 102 kg . m/s
d) 3,60 . 102 kg . m/s
16. Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira uma
bola de massa m1 = 2,0 kg para frente com energia cinética de
100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do
patinador em m/s?
(Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo)
a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 1,00 e) 1,25
12. Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de
forma que ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s.
Sabendo que a massa da bola é igual a 400 g e que o tempo de
contato entre o pé do jogador e a bola, durante o chute, foi de
0,01 s, a força média exercida pelo pé sobre a bola é igual a:
a) 100 N
b) 6250 N
c) 2500 N
d) 1000 N
e) 10000 N
17. Um trenó de massa 40 kg desliza a uma velocidade de 5,0
m/s, próximo e paralelamente ao peitoril da pista de patinação.
Uma pessoa que está em repouso do lado de fora da pista, solta
uma mochila de 10 kg, sobre o trenó. Qual a velocidade do trenó
após receber a mochila?
a) 5,0 m/s
b) 4,0 m/s
c) 4,5 m/s
d) 3,0 m/s
e) 3,5 m/s
13. Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira
atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram
lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma
velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em
que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era
cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o
carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade
aproximada de
a) 72 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 36 km/h
e) 18 km/h
18. Ao preparar um corredor para uma prova rápida, o treinador
observa que o desempenho dele pode ser descrito, de forma
aproximada, pelo seguinte gráfico:
14. Um astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente
um objeto de massa m = 5 kg com velocidade de 20 m/s, em
2
Se o corredor tem massa de 90 kg, qual a quantidade de
movimento, em kgm/s, que ele apresentará ao final da
aceleração?
a) 1125 b) 2250 c) 10000 d) 14062
e) 22500
19. Durante as festividades comemorativas da Queda da
Bastilha, na França, realizadas em 14 de julho de 2005, foram
lançados fogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante os
fogos, suponha que um rojão com defeito, lançado obliquamente,
tenha explodido no ponto mais alto de sua trajetória, partindo-se
em apenas dois pedaços que, imediatamente após a explosão,
possuíam quantidades de movimento p1 e p2 .
Considerando-se que todos os movimentos ocorrem em um
mesmo plano vertical, assinale a(s) proposição(ões) que
apresenta(m) o(s) par(es) de vetores p1 e p2 fisicamente
possível(eis).
a) 30
b) 20
c) 28
d) 25
e) 15
23. O esquema a seguir mostra o movimento de dois corpos
antes e depois do choque. Considere que o coeficiente de
restituição é igual a 0,6.
Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s.
( ) A massa do corpo A vale 2 kg.
( ) O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm
massas iguais a 2 kg
( ) A quantidade de movimento depois do choque é menor do
que antes do choque.
( ) A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética
antes do choque e da energia cinética depois do choque, é
de 64 J.
20. Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue
desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma
quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2
a) 36 b) 360 c) 600 d) 2 160 e) 3 600
24. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas
do texto a seguir, na ordem em que aparecem.
Nos quadrinhos, vemos uma andorinha em voo perseguindo um
inseto que tenta escapar. Ambos estão em MRU e, depois de um
tempo, a andorinha finalmente consegue apanhar o inseto.
21. Duas bolas de bilhar colidiram de forma completamente
elástica. Então, em relação à situação anterior à colisão,
a) suas energias cinéticas individuais permaneceram iguais.
b) suas quantidades de movimento individuais permaneceram
iguais.
c) a energia cinética total e a quantidade de movimento total do
sistema permaneceram iguais.
d) as bolas de bilhar se movem, ambas, com a mesma
velocidade final.
e) apenas a quantidade de movimento total permanece igual.
Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após
apanhar o inseto, o módulo da velocidade final da andorinha é
____________ módulo de sua velocidade inicial, e que o ato de
apanhar o inseto pode ser considerado uma colisão
____________.
a) maior que o - inelástica
b) menor que o - elástica
c) maior que o - elástica
d) menor que o - inelástica
e) igual ao - inelástica
22. Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos
nos cruzamentos de ruas e avenidas.
Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida
num cruzamento de duas avenidas largas e perpendiculares.
Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão.
Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão:
v1= 90km/h
Veículo 1: m1= 800kg
Veículo 2: m2 =450kg
v2= 120km/h
25. Um corpo A, de massa m e velocidade v0, colide
elasticamente com um corpo B em repouso e de massa
desconhecida. Após a colisão, a velocidade do corpo A é v0/2, na
mesma direção e sentido que a do corpo B. A massa do corpo B
3
é
a) m/3 b) m/2 c) 2m
d) 3m
massa m=1,0kg, se aproxima dele a uma velocidade u=8,0m/s,
para a esquerda. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá
uma velocidade de (despreze qualquer efeito de resistência da
água):
e) 6m.
26. Uma esfera, A, de massa mA, movendo-se com velocidade
de 2,0m/s ao longo de uma direção x, colide frontalmente com
outra esfera, B, de massa mB em repouso, livres da ação de
quaisquer forças externas. Depois da colisão, cada uma das
esferas passa a se deslocar com velocidade de 1,0m/s na
direção do eixo x, nos sentidos indicados na figura.
a) 0,50 m/s, para a esquerda
c) nula
e) 1,0 m/s, para a direita
Nestas condições, pode-se afirmar que a razão entre as massas
é:
a) (mA/mB) =
1
3
d) (mA/mB) = 2
b) (mA/mB) =
1
2
b) 1,0 m/s, para a esquerda
d) 0,50 m/s, para a direita
30. Sobre o eixo x, ocorre uma colisão frontal elástica entre os
corpos A e B, de massas mA=4,0kg e mB=2,0kg. O corpo A
movia-se para a direita a 2,0m/s, enquanto B movia-se para a
esquerda a 10m/s. Imediatamente após a colisão,
a) B se moverá para a direita, a 12m/s.
b) B se moverá para a esquerda, a 8,0m/s.
c) A e B se moverão juntos, a 2,0m/s.
d) A se moverá para a esquerda, a 6,0m/s.
e) A se moverá para a esquerda, a 12m/s.
c) (mA/mB) = 1
e) (mA/mB) = 3
27. Cada esquema, a seguir, revela as situações observadas
imediatamente antes e depois da colisão entre dois objetos.
Nestes esquemas, a massa de cada objeto é dada em
quilograma e a velocidade em metro por segundo.
O esquema que corresponde à colisão perfeitamente elástica é o
indicado na opção:
Gabarito:
1. C
8. C
15. C
21. C
27. A
28. Num jogo de futebol americano, o jogador A, de massa
m=72kg, avança com a bola (de massa desprezível), com
velocidade vA=5 m/s. Um defensor B do time adversário, de
massa mB=75kg, avança com vB=4m/s, na mesma direção de vA,
mas em sentido oposto. O defensor se agarra com A, e os dois
permanecem juntos por algum tempo. Qual a velocidade (em
m/s) e o sentido com que os dois se movem depois do choque,
supondo que ele seja totalmente inelástico?
a) 0,4 no sentido de vB b) 0,4 no sentido de vA
c) 4,5 no sentido de vB d) 4,5 no sentido de vA
e) zero
29. Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0kg, nada
para a direita a uma velocidade v=1,0m/s e o peixe menor, de
4
2. A
9. B
16. A
22. B
28. B
3. A
4. D
10. B 11. E
17. B 18. A
23. V V F F F
29. A 30. D
5. A
6. D
12. D 13. A
19. 01 + 08 = 09
24. D 25. A
7. D
14. E
20. C
26. A