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Atividade 3 (1)
1) PROBLEMATIZAÇÃO:
Quando Zé do Carmo ganhou um canhão de brinquedo do seu pai resolveu chamar
seus amigos Lucinha, Ferreirinha, Paulo e Joãozinho para uma brincadeira. Fizeram uma
aposta: quem lançasse a bola do canhão mais longe ganharia um sorvete, que seria pago
pelos outros.
Para a aposta ser válida, foram criadas as seguintes regras:
1º - Os mais novos teriam prioridade na escolha.
2º - Cada um deveria lançar a bola com um ângulo diferente: 15º, 30º, 45º, 60º e
75º.
3º - A distância horizontal percorrida até o primeiro toque da bola ao chão seria o
alcance.
Como Ferreirinha era o mais novo, foi o primeiro a escolher e, por se achar mais
esperto, escolheu o ângulo de 75º. Depois, foi a vez de Zé do Carmo que ficou com o
ângulo de 30º. Lucinha depois gritou:
– O de 45º é o meu, e ninguém tasca.
Na vez de Joãozinho ele escolheu o de 60º e Paulão murmurou.
– O resto sempre fica comigo (o ângulo de 15º).
2) PERGUNTAS-CHAVE:
- Quem tomou o sorvete?
- Com que ângulo a bola atinge a maior altura?
- Será que Ferreirinha foi mesmo esperto?
3) CONCEITOS-CHAVE:
Com base nas respostas dos alunos às Perguntas-Chave, o professor inicia a
explicação.
Lançamento Oblíquo - o movimento de um projétil lançado obliquamente também
pode ser analisado como a superposição de um movimento uniforme na direção
horizontal e de um movimento de lançamento vertical para cima. Na Figura 1 são
representados vetores velocidade e suas componentes em diferentes instantes.
Considerando Vo como a velocidade inicial do projétil e θ o ângulo de lançamento
em relação à direção horizontal, tem-se: na direção horizontal um movimento com
velocidade constante (Vx = Vo cosθ) e na vertical o movimento de um corpo lançado para
cima, com velocidade inicial Voy = Vo senθ.
4) ATIVIDADES EM GRUPOS:
4.1 - Introdução:
Desenvolvimento das atividades com a turma dividida em grupos de alunos, em
que, inicialmente, o professor estimula os alunos a explicitarem suas concepções e
debatê-las entre si e, posteriormente, os auxilia na organização das
idéias/representações, a fim de sistematizar o conteúdo.
4.2 - Seqüência das atividades:
1º - Aplicação do teste de sondagem, com questões que possibilitam a explicitação das
concepções sobre lançamento oblíquo.
2º - Seleção de algumas questões do teste de sondagem para serem discutidas pelos
alunos.
3º - Apresentação do experimento “O lançador”, como uma contra-prova aos
argumentos obtidos na discussão do teste de sondagem.
4º - Sistematização do conteúdo sobre lançamento oblíquo, relatando outros exemplos
como: lançamento de dardos, peso, etc.
4.3 - Modelo do teste de sondagem:
Teste de Sondagem
1) Coloca-se um certo objeto em um ponto qualquer de uma mesa plana, horizontal
(Figura 2). Ao ser puxado sobre a mesa, ele irá se mover na direção A. Entretanto, se
for puxado simultaneamente nas direções A e B, como será a trajetória? Esboce um
desenho.
2) Observe o kit experimental “O lançador”. Sem utilizá-lo, responda as perguntas a
seguir, apresentando uma justificativa para as mesmas.
a) O ângulo de lançamento interfere no alcance da bola?
b) O alcance depende do impulso adquirido pela bola?
3) Ainda em relação ao kit experimental, suponha que a bolinha seja lançada de duas
maneiras: primeiro com o disparador posicionado em uma direção que faz 75o com a
horizontal e, depois com ele a 15o. Em qual dos lançamentos o alcance da bola será
maior?
4)
Suponha que o professor faça um
lançamento oblíquo da bolinha usando o
lançador, discuta com seus colegas de
grupo como será a trajetória da bolinha?
Faça no retângulo ao lado um esboço da
trajetória da bolinha.
5) Zé do Carmo e seus amigos depois de se divertirem bastante com o canhão de
brinquedo, observaram que para ângulos diferentes ocorriam alcances iguais. Isto
realmente é possível? Apresente um argumento para sua resposta.
5) CONSTRUÇÃO E MONTAGEM DO KIT:
5.1 - Material necessário:
box de CD “slim”;
1 placa de madeira com 15 cm x 13 cm x 2 cm;
2 placas de madeira com 15 cm x 13 cm x 0,5 cm;
1 brinquedo que lance qualquer tipo de bolinha;
preguinhos finos de 1,5 cm de altura;
tachinhas;
18 cm de vareta de ferro ou arame resistente;
2 fitas abraçadeiras de 80mm;
bolinha de isopor, ou de gude, com diâmetro compatível com o da cesta de
lançamento;
fita adesiva.
5.2 - Construção do Kit
retire a tampa do box de CD com cuidado para, posteriormente poder encaixá-la
novamente;
fure a base (parte inferior) do box em três pontos diferentes, conforme indicação na
Figura 3;
use as tachinhas para fixar a base do box na placa de madeira de dimensões 15
cm x 13 cm x 2 cm, de modo que as partes das laterais da base que permitem a
rotação da tampa fiquem livres – base do kit;
superponha as duas outras placas de
madeira, fixando-as com fita adesiva
para evitar que uma deslize sobre a
outra (Figura 5);
trace na superfície de uma das placas
dois eixos perpendiculares e, com o
auxílio
do
transferidor,
marque
inclinações de 15º, 30º, 45º, 60º e 75º
e, em seguida, com uma furadeira faça
os orifícios A, B, C, D e E indicados na
figura 6;
retire a fita adesiva e pregue as placas
em cada um dos lados de 15 cm da
base do kit (Figura 7), de modo que os
orifícios fiquem na mesma direção;
prenda o brinquedo com as fitas
abraçadeiras na tampa do box de CD
(Figura 8);
recoloque a tampa na base do box de CD;
dobre uma das extremidades da vareta
de ferro, de modo que ela fique com
formato mostrado na Figura 9;
6) COMO FUNCIONA:
Levante a tampa do box de CD no qual o
brinquedo está preso. Coloque a vareta no
orifício de uma das placas, empurre-a até que
sua extremidade livre saia no orifício da placa
oposta. A vareta servirá de apoio para a tampa
e o orifício escolhido determinará o ângulo de
lançamento (Figura 10). Basta acionar o
disparador do brinquedo e a bolinha será
lançada.
7) SUGESTÕES PARA AVALIAÇÃO
7.1) Arremessa-se obliquamente uma pedra, como mostra a figura. Nessas condições,
podemos afirmar que:
C
B
D
A
E
a) a componente horizontal da velocidade da pedra é maior em A do que nos pontos B, C,
D e E.
b) a velocidade da pedra no ponto A é a mesma que nos pontos B, C e D.
c) a componente horizontal da velocidade tem o mesmo valor nos pontos A, B, C, D e E.
d) a componente vertical da velocidade é nula no ponto E.
e) a componente vertical da velocidade é máxima no ponto C.
7.2) Nos jogos da Copa do Mundo de 2002 foram cobradas muitas faltas e tiros de meta.
Ao ser chutada com uma certa inclinação, a bola descreve uma trajetória característica
antes de atingir o solo. Um torcedor, a respeito do movimento da bola, acima do solo,
afirma que se desconsiderarmos a resistência do ar:
I - a aceleração da bola é constante.
II - a trajetória descrita pela bola, em relação à Terra, é uma parábola.
III - a velocidade da bola, no ponto mais alto de sua trajetória, em relação ao solo, é nula.
Dessas afirmativas:
a) somente a I é correta.
b) somente a II é correta.
c) somente I e II são corretas.
d) somente I e III são corretas.
e) I, II e III são corretas.
7.3) Um projétil é lançado com velocidade Vo, formando um ângulo θ com um plano
horizontal, em uma região onde a aceleração da gravidade é g. O projétil atinge a altura h
e retorna ao plano horizontal de lançamento, à distância d do ponto em que foi lançado.
Pode-se afirmar que:
a) o alcance d será tanto maior quanto o for θ.
b) no ponto de altura h a velocidade e a aceleração do projétil são nulas.
c) no ponto de altura h a velocidade do projétil é nula, mas a sua aceleração não o é.
d) no ponto de altura h a aceleração do projétil é nula, mas a sua velocidade não o é.
e) nenhuma das alternativas anteriores é correta.
7.4) Em uma região onde o efeito do ar é desprezível e o campo de gravidade é uniforme,
dois projéteis A e B são lançados a partir de uma mesma posição de um plano horizontal.
O intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até o retorno ao solo horizontal é
chamado de tempo de vôo.
Projétil A
Projétil B
H
Solo horizontal
Sabendo que os projéteis A e B atingem a mesma altura máxima H e foram
lançados no mesmo instante, podemos concluir que:
a) os projéteis foram lançados com velocidade de mesma intensidade.
b) as velocidades dos projéteis no ponto mais alto da trajetória são iguais.
c) os ângulos de tiro (ângulo entre a velocidade de lançamento e o plano horizontal) são
complementares.
d) a cada instante os projéteis A e B estavam na mesma altura e o tempo de vôo é o
mesmo para os dois.
e) durante os vôos os projéteis têm acelerações diferentes.
8) INTERDISCIPLINARIDADE E SUGESTÕES
APROFUNDAMENTO DO CONTEÚDO:
PARA
8.1) Interdisciplinaridade
Educação Física – Dar como exemplos os arremessos das bolas de basquete,
voleibol, chutes do futebol, lançamentos de dardos e pesos, discutindo com os alunos os
limites do modelo científico estudado e sua aplicação nestas situações do cotidiano.
História – Contextualizar os movimentos dos projéteis com catapultas, canhões em
guerras ocorridas na História.
8.2) Sugestões de aprofundamento
Analisar qualitativamente os movimentos dos pára-quedas.
Nota:
(1) Proposta elaborada por Fausto Ferreira Faria, na disciplina Atividades Acadêmicas
Curriculares – Iniciação à Extensão I, no 2º semestre letivo de 2004.