Heron e a área do triângulo.

Heron e a área do triângulo.
Orientadora: Prof. Zara Abud.
Orientando: João Batista da Silva.
Departamento de Matemática e Estatística - USP
1. Objetivo
5. Referências Bibliográficas
Quando iniciamos o estudo de áreas em
geometria plana, aprendemos que a área do
triângulo é o semi-produto de sua base pela
altura. Um inconveniente dessa formula é o
cálculo da altura, uma vez que em geral, os
triângulos são identificados por seus lados e ou
ângulos. A formula de Heron apresenta aos
alunos uma alternativa para o cálculo dessa
área sem a necessidade de determinação da
altura do triângulo.
Eves, Howard. Introdução à história da
matemática. São Paulo, Editora Unicamp,
2007.
Roger B.Nelsen, Lewis & Clark College,
Portland,
OR.
THE
COLLEGE
MATHEMATICSJOURNAL, vol 32, N° 4,
september 2001(Heron's formula via proofs
without words).
Sendo o semi - perimetro
S=
p=
(a +
b + c)
.
2
p ⋅ ( p − a) ⋅ ( p − b) ⋅ ( p − c)
2. Métodos
Inicialmente deve-se proceder ao estudo de
propriedades do triangulo para a compreensão
e utilização da linguagem própria da geometria.
Tal
procedimento
envolve
atividades
relacionadas à resolução de exercícios e
demonstração ou verificação de resultados.
3. Resultados
Apresentar uma prova do teorema de Heron
que seja acessível aos alunos do ensino médio.
4. Conclusão
Esta atividade pretende mostrar que é possível
tratar a geometria e estudá-la sem o sentido
comum de que seja uma matéria difícil. O
encanto da fórmula de Heron nesse trabalho
dá uma pequena mostra de que é possível
tratar a geometria de forma rigorosa e
gratificante ao mesmo tempo.