o teorema de napoleão por variáveis complexas

XVII Semana de Iniciação Científica
ISSN: 1983-8174
27 e 31 de outubro de 2014
Universidade Regional do Cariri (URCA), Crato, Ceara
O TEOREMA DE NAPOLEÃO POR VARIÁVEIS COMPLEXAS
DANILO FERREIRA DA SILVA, CICERO KEYSON DE MOURA PEREIRA
IntroduçãoDesde sua elucidação, os números complexos têm sido apresentados muito individualizados das
demais áreas da matemática. Este trabalho apresenta alguns resultados de aplicação das variáveis complexas
na geometria plana, dentre elas: Caracterização de triângulos equiláteros, baricentro de um triângulo e o
teorema de Napoleão.MetodologiaApresenta-se demonstração rigorosa matemática, bem como sua visualização
geométrica. Demonstram-se alguns resultados necessários para a demonstração dos demais teoremas. Procura
assim, abordar as propriedades dos números complexos e interligar áreas da matemática dando um
conhecimento mais geral.Resultados e discussãoCaracterização dos triângulos Equiláteros.Teorema: ?z_1 z_2
z_3 é um triângulo equilátero se, e somente se z_1+wz_2+w^2 z_3=0 ou z_1+w^2 z_2+wz_3=0.Ideia da
demonstraçãoPartiremos do fato que todo triângulo equilátero é semelhante ao triângulo ?1ww^2, que são as
raízes cúbicas de um.Teorema de NapoleãoUsaremos os resultados anteriores para
demonstrá-lo.ConclusãoEncontrar intercessões, pontos comuns na matemática é encontrar características
comuns ou soluções para determinado problema, logo abordar geometria plana com números complexos é uma
nova ferramenta disponível ao estudante ou pesquisador, possibilita uma intimidade com os assuntos, além de
proporcionar troca de informações entre as diferentes áreas de estudo.Referências[1] CARMO, Manfredo
Perdigão; MORGADO, Augusto César; WAGNER, Eduardo. Trigonometria Números Complexos. 3ª ed.
Sociedade Brasileira de Matemática. Rio de Janeiro. 2005.[2] CANTONI, Ana Catarina Lima. Números
Complexos e alguns resultados clássicos da geometria plana. 2008 59 f. Monografia. Universidade Federal de
Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas. 2008.[3] FEITOSA, Laércio Francisco. Aplicação dos Números
Complexos na Geometria plana. Dissertação. 87 f. Universidade Federal da Paraíba. João Pessoa – PB. 2013
PALAVRAS-CHAVE: NÚMEROS COMPLEXOS, APLICAÇÃO, GEOMETRIA PLNA
ÀREA TEMÀTICA: MATEMÁTICA
FORMA DE APRESENTAÇÃO: PÔSTER
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