Medidas de Associação

Medidas de efeito e associação em epidemiologia
Objetivo central da pesquisa epidemiológica: identificação de relações causais
entre exposições (fatores de risco ou proteção) e desfechos (doenças ou medidas
clínicas)
Efeito vs Associação:
efeito
idéia de causa
associação
idéia de concomitância
Teoricamente não seria possível observar diretamente o efeito de uma exposição
porque o mesmo indivíduo não pode, simultaneamente, ser exposto e não exposto
Exemplo: toda uma população é exposta a um agente químico. Ao final de um
determinado período de tempo esta população apresenta incidência alta de câncer
Poderíamos atribuir este resultado ao efeito da exposição?
Não, sem antes responder qual seria a incidência de câncer nesta mesma
população caso ela não tivesse sido submetida ao agente químico
Isto é, só faz sentido falarmos do efeito da exposição se conhecermos a condição
contrária à exposição (não exposição)
condição contrafactual
Na prática, não se dispõe de populações em condições contrafactuais. Como
alternativa, são selecionados dois grupos populacionais, um exposto e outro não, e
contrastadas as taxas de incidência de doença entre os grupos
A quantificação deste contraste é feita através de medidas de associação
Medidas da associação entre exposíção e desfecho são utilizadas para expressar
quantitativamente estas possíveis relações causais
Para que a medida deste contraste seja válida os grupos de comparação devem
ser intercambiáveis
Medidas absolutas e relativas
As medidas de efeito e associação podem ser absolutas, do tipo diferença, ou
relativas, do tipo razão
Medidas do tipo diferença: medem, em termos absolutos, o excesso de freqüência
da doença no grupo exposto em relação ao grupo não exposto
Refletem o número absoluto de casos atribuíveis à exposição
Se a freqüência de doença é igual nos grupos de expostos e não expostos, então,
a diferença entre elas será igual a zero (valor nulo), indicando a inexistência de
associação (se diferente de zero, sugere associação).
Medidas absolutas podem variar de forte associação negativa (poucos expostos
adoecem e muitos não expostos adoecem) a forte associação positiva (muitos
expostos adoecem e poucos não expostos adoecem).
Medidas do tipo razão: medem a força da associação entre um determinado fator
de exposição e a ocorrência da doença
quantas vezes a ocorrência da doença é
maior no grupo de expostos em relação ao grupo de não expostos
Se as freqüências de doenças entre expostos e não expostos são iguais, ou seja,
não existe associação, as medidas relativas apresentam valor igual a 1 (valor nulo)
Valores maiores que 1 (freqüência de doença maior nos expostos em relação aos
não expostos), sugerem que a exposição seja um fator de risco para doença e
valores entre 0 e 1 (freqüência de doença menor nos expostos em relação aos não
expostos) sugerem fator de proteção.
As medidas de associação relativas são mais utilizadas na pesquisa etiológica,
enquanto as medidas absolutas são mais utilizadas para o planejamento de ações
em Saúde Pública.
Para situações mais simples onde os eventos são expressos como categorias
dicotômicas (exposto/não-exposto e doente/não-doente) os dados são
apresentados em uma tabela de contingência 2 x 2
Tipicamente as linhas representam categorias de exposição e as colunas
categorias da doença
D+
D-
total
a: doentes expostos
b: não doentes expostos
E+
a
b
a+b
c: doentes não expostos
d: não doentes não expostos
E-
c
d
c+d
a+b: expostos
c+d: não expostos
total
a+c
b+d
a+b+c+d
a+c: doentes
b+d: não doentes
Medidas de associação em estudos de coorte
Coorte: a condição de exposição dos indivíduos é conhecida no início do período de
observação e após o seu término, calcula-se a incidência (risco, ou taxa) da doença.
1.
Risco Relativo ou Razão de Risco (RR):
O risco (proporção de incidência) no grupo exposto
O risco no grupo de referência
A razão de riscos ou risco relativo
a
IE =
a+b
c
I_ =
E
c+d
a
IE
= a+b
RR =
c
I
E
c+d
_
Exemplo: numa coorte de nascidos vivos deseja-se saber se o aleitamento materno
exclusivo e a escolaridade da mãe (exposições) estão associados com o risco de
ter diarréia (desfecho) nos primeiros três meses de vida.
Pergunta (1): quantas vezes o risco de diarréia é maior entre os bebês de mães
com baixa escolaridade (fator de risco) em relação aos de mães com maior
escolaridade?
Suponhamos que o risco relativo (RR) estimado para responder esta pergunta seja
igual a 2 (RR=2). Como o valor do RR é diferente e “distante” da unidade, diz-se
que há uma associação entre exposição e a doença.
Interpretação: o risco de ter diarréia entre os bebês de mães com baixa
escolaridade é 2 vezes maior do que entre os bebês de mães com maior
escolaridade. Escolaridade está associada a um risco 2 vezes maior de
desenvolver diarréia.
Pergunta (2): quantas vezes o risco de diarréia é menor entre os bebês que
amamentam exclusivamente de leite materno (fator de proteção) em relação aos
que não o fazem?
Suponhamos que o risco relativo (RR) estimado para responder esta pergunta seja
igual a 0.2 (RR=0.2). Como o valor do RR é diferente e “distante” da unidade, dizse que há uma associação entre exposição e a doença.
Um RR=0,2 indica que o risco entre os expostos é menor do que entre os não
expostos. Então, pode-se dizer que o fator de risco para diarréia é não aleitar
exclusivamente de leite materno.
Aleitar exclusivamente no peito diminui o risco de desenvover diarréia em 5x (1/RR)
ou em 80%, quando comparado aos que não o fazem
2.
Razão de chances ou odds ratio (OR):
Chance de doença no grupo de expostos é
Chance de doença no grupo não exposto é
a
a
+
a
b
Chance D E =
=
b
b
a+b
c
c
c
d
+
Chance D =
=
E
d
d .
c+d
_
Então, a razão de chances (OR) de doença em relação a exposição será:
a
Chance D E
ad
b
OR =
=
=
c
Chance D
bc
E
d
_
Ainda que a idéia de chance não seja tão intuitiva quanto a idéia de risco ou taxa, o
OR é uma medida de associação legítima que expressa a força da associação
entre exposição e desfecho e pode ser utilizada como subsídio para a inferência
causal
Mas o OR tem ainda outros atrativos que o fazem ser uma das medidas de
associação mais utlizadas em epidemiologia:
• Pode ser estimado diretamente em estudos caso-controle onde a razão de
risco não é, em geral, possível;
• OR tem propriedades estatísticas mais gerais que permitem a aplicação de
técnicas estatísticas multivariadas
• Quando a doença não é comum, o OR calculado de um estudo de coorte ou
caso-controle provê uma boa estimativa para a razão de taxa.
Vejamos os exemplos hipotéticos 1 e 2 (figura 2), onde foram fixados o tamanho
da coorte e a freqüência de exposição, variando a freqüência da doença.
Exemplo 1 – alta freqüência da doença
D+
D-
total
E+
1500
3500
5000
E-
250
4750
Total
1750
8250
Exemplo 2 – baixa freqüência da doença
D+
D-
total
E+
150
4850
5000
5000
E-
25
4975
5000
10000
total
175
9825
10000
1500
0.3
5000
RR1 =
=
= 6.0
250
0.05
5000
150
0.03
5000
RR2 =
=
= 6.0
25
0.005
5000
1500
0.4286
OR1 = 3500 =
= 8.14
250
0.0526
4750
150
0.0309
OR2 = 4850 =
= 6.14
25
0.0503
4975
3. Razão de taxa, razão de densidade de incidência, taxa relativa (RT)
Se o tempo livre de doença que cada indivíduo “contribuiu” é conhecido, então
pode-se estimar a taxa de incidência da doença (densidade de incidência).
Então, poderíamos perguntar: quantas vezes a taxa de incidência foi maior no
grupo de expostos em relação ao grupo de não expostos?
Neste caso, é utilizada uma variação da tabela 2 x 2, onde a unidade de medida
das marginais de exposição é pessoa-tempo (PT).
D
PT
a: doentes expostos
c: doentes não expostos
E+
Etotal
a
PTE+
c
PTE-
a+c
PTE+ + PTE-
a+c: doentes
PTE+: pessoa-tempo exposto
PTE-: pessoa-tempo não exposto
PTE+ + PTE-: pessoa-tempo total
A taxa de incidência entre expostos é
a
TE =
PTE
c
T =
E
PT
A taxa de incidência entre não expostos é
A razão de taxas será
_
_
E
a
TE
PTE
RT =
=
c
T
E
PT
_
_
E
Se a doença de interesse é de baixa freqüência, as estimativas da RT, RR e OR
serão bem próximas.
4. Risco atribuível ou diferença de riscos (RA):
O risco atribuível informa qual o efeito da exposição no excesso de risco de
adoecer no grupo de expostos em relação ao grupo de não expostos
O RA é a diferença entre a proporção de incidência do grupo de expostos em
relação ao grupo não exposto.
A proporção de incidência no grupo de não expostos estaria representando o risco
de adoecer por outras causas que não a exposição em questão.
Assim, o RA pode ser escrito como segue,
RA = IE+ - IEO nome ATRIBUÍVEL expressa a idéia de que, se a exposição fosse eliminada, o
risco observado nesta população seria aquele que observamos nos não-expostos.
Portanto, este excesso de risco é dito atribuível à exposição
5. Risco Atribuível proporcional (RAP) ou fração etiológica nos expostos
O risco atribuível proporcional expressa qual o percentual de doença entre os
expostos que é atribuível à exposição:
RAP =
IE − I
_
E
IE
x100
O RAP pode ser expresso em termos do risco relativo e tem como maior vantagem
possibilitar a estimativa de RAP em estudos onde não foi possível estimar a
incidência, mas sim o OR. Reescrevendo o RAP em termos de RR, teremos:
RAP =
IE − I
IE
_
E
I 
I
1 

E
E 

−
x100 =
x100 = 1 −
 x100
 IE IE 
 RR 


_
Estudo caso-controle tradicional
Imagine um estudo caso-controle tradicional, de base hospitalar, onde o
pesquisador tem um grupo de casos (todos os casos ou uma amostra dos casos
internados pela doença de interesse) e seleciona um grupo de pacientes internados
por outra causa (amostra de pacientes sem a doença de interesse) para mensurar
a freqüência de exposição em cada grupo e contrastá-las.
Na tabela 2 x 2 as marginais das colunas, casos (doentes) e controles (não
doentes), correspondem a 2 amostras (uma amostra de controles e uma amostra
ou a totalidade de casos) cuja freqüência foi fixada pelo pesquisador no início do
estudo.
Admitindo que o desenho seja livre de confudimento e não enviesado, deseja-se
saber se existe associação entre exposição e doença. Entretanto, este desenho de
estudo não permite estimar a incidência da doença nem a prevalência da doença.
O que podemos estimar é a razão entre doentes e não doentes segundo a
condição de exposição, isto é, o odds ratio (OR)
Exemplo: estudo caso-controle onde foram selecionados 117 casos e 871 controles
e buscou-se informação sobre a freqüência de exposição. A estimativa do OR foi
de 1,76, isto é, nos indivíduos expostos a chance de desenvolver a doença é
aproximadamente 1,8 vezes maior do que naqueles que não foram expostos.
caso controle
total
E+
15
67
82
E-
102
804
906
Total
117
871
988
15
OR = 67 = 1.76
102
804
Sendo a doença de baixa freqüência na população, o OR pode ser uma boa
estimativa do risco relativo num estudo caso-controle tradicional.
Num estudo caso-controle aninhado a uma coorte onde estima-se a taxa de
incidência e a freqüência de doença não varia nem a proporção da exposição na
população muda com o tempo, o OR é uma boa estimativa da razão de taxa RT,
independente da magnitude da doença.
Medidas de associação absoluta (diferença) não podem ser estimadas diretamente
nos estudos caso-controle tradicional, pois neste desenho não é possível estimar a
incidência. Entretanto, quando a doença é de baixa freqüência (OR é um bom
estimador do RR) podemos calcular o risco atribuível proporcional (RAP).
1 

RAP = 1 −
 x100
 OR 
Estudo seccional
Razão de Prevalência (RP):
a
PE
RP =
= a+b
c
P
E
c+d
_
.
2 fatores que diferenciam a razão de prevalência do risco relativo são:
o a razão da duração da doença e
o a razão dos complementos da prevalência (1 – prevalência) da doença entre
expostos e não expostos.
Razão de chances de prevalência ou prevalence odds ratio (OR):
Não há qualquer diferença entre o cálculo do OR de casos prevalentes e o OR
apresentado nos estudos anteriores.
Interpretação do OR de prevalência: quantas vezes maior é a chance de estar
doente entre os expostos em relação aos não expostos.
pE
a
1− pE
ad
OR prev =
= b =
c bc
p
E
d
1− p
_
_
E
Diferença entre prevalências (DP):
O excesso de casos prevalentes entre os expostos e não expostos pode também
ser calculado nos estudos seccionais através da diferença entre as prevalências:
DP = PE − P
_
E
Medidas de Impacto
Do ponto de vista das ações em Saúde Pública, mais do que estimar a força de
uma associação, pode ser mais importante estimar o excesso do risco que é
atribuível à exposição na população geral que originou a população de estudo
medidas de impacto.
O risco atribuível (RA) e o RA proporcional ou fração etiológica (RAP) entre os
expostos podem ser medidos em nível populacional: o risco atribuível populacional
(RApop) e o RApop proporcional (RAPpop) ou fração etiológica populacional.
Neste caso, a incidência entre expostos é substituída pela incidência na população
geral, que é uma média ponderada das incidências no grupo de expostos e não
expostos
Incidência na população
I pop = ( I E x p E ) + ( I x p )
_
_
E
E
O risco atribuível populacional estima a proporção do risco de adoecer na
população total que é atribuível à exposição:
RApop = I pop − I E
O risco atribuível proporcional populacional ou fração etiológica na população pode
ser expresso como:
RAPpop =
I pop − I E
I pop
x100
Exemplo: Considere dois estudos, A e B, onde a magnitude da associação entre
exposição e doença é igual a 2 (RR=2), mas a freqüência de exposição na
população é 0,1 no estudo A e 0,90 no estudo B.
No estudo A, o RApop será muito pequeno (Ipop ~ IE-), enquanto que no estudo B, o
RApop será consideravelmente maior, pois a incidência na população se aproxima
da incidência nos expostos.
Incidência segundo categoria de exposição e total, Risco
atribuível entre exposto e populacional em 2 estudos com RR ≅ 2
Estudo A: Prevalência de exposição=0.10
Incidência por 100
100
80
RA exp
60
RA pop
40
20
0
população
não expostos
expostos
Estudo B: Prevalência de exposição=0.90
incidência por 100
100
80
RA pop
60
RA exp
40
20
0
população
expostos
não expostos
Eexposição rara
a fração atribuível na população é pequena.
Exceto se a exposição for uma causa necessária para o
aparecimento da doença.
100
RApop (%)
80
RR=8
60
RR=4
40
RR=2
20
RR=1,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
prevalência de exposição
FRAÇÕES DE PREVENÇÃO
Fração de prevenção entre expostos (FP): é a proporção de
casos expostos prevenidos pela exposição
1- RR
Fração de prevenção total (FP+): proporção de casos novos
potenciais que foram prevenidos pela exposição na
população
1 - ( 1 / Σ (pi / RRi))
Regressão logística
A regressão logística é um método estatístico para estimar a
magnitude da associação (OR) entre exposição e doença (ou
evento) de interesse após ajustar simultaneamente para o
efeito de outras variáveis (confundimento)
Este modelo é uma variante da regressão linear múltipla em
que o logarítmo neperiano (ln) do odds (chance) de adoecer
(variável dependente) é expresso como uma função de uma
série de variáveis independentes (fatores de risco).
Os coeficientes obtidos através de regressão logística
indicam o efeito de um fator específico sobre o logarítmo do
odds de adoecer quando todas as outras variáveis são
mantidas constantes.
A razão de odds para o fator em questão corresponde ao
anti-logaritimo desse coeficiente e reflete a magnitude da
associação investigada após controlar por um número de
fatores de confundimento simultaneamente.