TC DE MATEMÁTICA – 2a SÉRIE – ENSINO MÉDIO – CLICK

a
TC DE MATEMÁTICA – 2 SÉRIE – ENSINO MÉDIO – CLICK PROFESSOR
Professor: Alexandrino Diógenes
ALUNO(A):
Nº
TURMA:
TURNO:
DATA:
/
/
COLÉGIO:
OSG 2798/10
f)
TRIÂNGULOS RETÂNGULOS
1.
Qual a expressão que representa a medida “a” da hipotenusa no triângulo retângulo abaixo?
g)
Dados:
2.
• tg α = 0,5
2
• cotg β=
3
Determine o valor de “x” em cada item abaixo:
a)
TRIÂNGULOS QUAISQUER
1.
b)
c)
d)
Determine o valor de “x” nos casos:
a)
b)
c)
Considere
3 = 1,73
e)
d)
Adote 3 = 1,73
a
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e)
4.
Dois polígonos são semelhantes e a razão de semelhan3
te do primeiro para o segundo é . Determine o perí4
metro do segundo polígono, sabendo que o do primeiro é 27cm.
5.
Na figura a seguir, temos PQ // BC .
f)
a) Quais são as medidas a, b e c indicadas?
b) Quais são os triângulos que são semelhantes nessa
figura?
6.
g)
Determine os valores desconhecidos (representados por
letras) nos triângulos abaixo, sabendo que os triângulos
de cada item, são semelhantes.
a)
SEMELHANÇA
1.
Um retângulo ABCD de lados AB = 12m e BC = 8m é
semelhante a um retângulo MNPQ. Sabendo que a ra1
zão de semelhança de ABCD para MNPQ é de ; de4
termine as medidas dos lados do retângulo MNPQ.
2.
Os dois trapézios abaixo são semelhantes.
b)
c)
a) Qual é a razão de semelhança entre os trapézios
ABCD e MNPQ?
b) Calcule as medidas x, y e z indicadas.
c) Qual a razão entre os perímetros de ABCD e MNPQ.
d) Qual a razão entre as áreas de ABCD e MNPQ.
e) Qual a área do trapézio menor?
f) Qual a razão de semelhança entre as áreas dos trapézios?
3.
7.
Um prédio projeta uma sombra de 40m ao mesmo tempo em que um poste de 2m projeta uma sombra de 5m.
Então, a altura do prédio é:
a) 10m
c) 14m
b) 12m
d) 16m
8.
Considerando a figura, determine a medida “x” indicada.
Um quadrado tem lado medindo 5cm. Qual será o perímetro de um outro quadrado, sabendo-se que a razão
2
de semelhança entre o primeiro e o segundo é ?
5
2
OSG 2789/10
a
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9.
Para determinar a largura de um lado, foi utilizado o
esquema representado pela figura abaixo. Qual é a largura do lago?
ÁREAS
1.
Determine a área de um quadrado de diagonal 5m.
2.
Determine a área das figuras abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
OSG 2789/10
3
a
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GABARITO – TRIÂNGULOS RETÂNGULOS
1.
5x 2 + 10x + 10
a=
a) x = 2 5
b) x = 40
c) x = 12 10
2.
d) x = 12
e) x = 100
f) x = 100
g) x = 20
GABARITO – TRIÂNGULOS QUAISQUER
1.
a) x = 7
b) x = 122
c) x = 10,92
d) x = 5,1
e) x = 2 10
f) x = 2 13
g) x 4 6
GABARITO – SEMELHANÇA
1.
48M

32M
2.
a) 2
b) x = 15; y = 20 e z = 31
c) 2
d) 4
e) A = 276
f) 4
3.
50m
4.
36cm
5.
a) a = 55º, b = 60º e c = 65º
b) ∆ ABC e ∆ APQ
6.
a) x = 24 e y = 13,5
b) x = 0,75
c) x = 3 e y = 8
7.
01
8.
x = 8,5
9.
x = 250
GABARITO – ÁREAS
25 2
m
2
1.
A=
2.
a) A = 45
b) A = 6
2
c) A = 60m
d) A = 1500 3
e) A = 9
Marcelo: 29-04-10
Rev.: Gerardo
4
OSG 2789/10