REV_SEMI_AC2_FIS_A_10

Física
Setor A
Prof.:
Índice-controle de Estudo
Revisanglo Semi – Caderno 2 – Código: 829372210
Aula
9 (pág. 92)
AD
TM
TC
Aula 10 (pág. 92)
AD
TM
TC
Aula 11 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 12 (pág. 95)
AD
TM
TC
Aula 13 (pág. 95)
AD
TM
TC
Aula 14 (pág. 97)
AD
TM
TC
Aula 15 (pág. 98)
AD
TM
TC
Aula 16 (pág. 98)
AD
TM
TC
Aulas
2.
Gravitação
1. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) em cada
uma das afirmações a seguir.
a) ( F ) Os planetas descrevem órbitas circulares ao redor do Sol, sendo que o Sol
ocupa o centro da órbita.
b) ( V ) Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, sendo que o Sol
ocupa um dos focos da elipse.
c) ( V ) O segmento que liga o planeta ao Sol
descreve áreas iguais em intervalos
de tempo iguais.
d) ( V ) O quadrado do período de revolução
de cada planeta ao redor do Sol é proporcional ao cubo do semieixo maior
da órbita elíptica.
e) ( F ) O movimento dos planetas ao redor
do Sol é uniforme.
f) ( F ) Em qualquer planeta ao redor do Sol
não há forças aplicadas.
g) ( V ) A velocidade mínima do planeta no
seu movimento ao redor do Sol ocorre quando ele se encontra na posição
mais afastada do Sol.
9 e 10
A figura representa, exageradamente, a trajetória de um planeta em torno do Sol.
O sentido do percurso é indicado pela seta. O
ponto V marca o início do verão no Hemisfério
Sul, e o ponto I marca o início do inverno. O
ponto P indica a maior aproximação do planeta ao Sol, o ponto A marca o maior afastamento. Os pontos V e I e o Sol são colineares, bem
como os pontos P e A e o Sol.
(UNICAMP)
I
Sol
A
P
Planeta
V
a) Em que ponto da trajetória a velocidade do
planeta é máxima? Em que ponto essa velocidade é mínima? Justifique suas respostas.
Uma das consequências da descoberta da lei das
áreas, foi a constatação de que o movimento do planeta ao redor do Sol é variado. Analisando o deslocamento escalar para um intervalo de tempo fixo, verifica-se que os deslocamentos máximo e mínimo ocorrem, respectivamente, quando o planeta se encontra
nas proximidades do Sol e em regiões mais afastadas do Sol. Portanto a velocidade é máxima no ponto P e mínima no ponto A.
b) Segundo Kepler, a linha que liga o planeta ao
Sol percorre áreas iguais em tempos iguais.
Coloque em ordem crescente os tempos necessários para realizar os seguintes percursos: VPI, PIA, IAV, AVP.
tVPI tPIA tAVP tIAV
92
sistema anglo de ensino
3. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F), em cada
uma das afirmações a seguir.
a) ( F ) A constante G, de gravitação universal, depende do meio que envolve dois
corpos que se atraem.
b) ( F ) A constante G, de gravitação universal, possui valores diferentes para um
corpo na superfície da Terra e para
outro corpo na superfície da Lua.
c) ( F ) Levando em conta que as forças gravitacionais variam proporcionalmente
às massas, podemos afirmar que a
atração que a Terra exerce sobre a Lua
é mais intensa que a força de atração
que a Lua exerce sobre a Terra.
d) ( F ) A lei da gravitação universal afirma
que os corpos se atraem na razão direta do quadrado de suas massas e na
razão inversa de suas distâncias.
4. Calcule a intensidade da força gravitacional entre duas pessoas de massa 60 kg separadas por
uma distância de 1,0 m.
(Considere G 6,7 1011 N m2/kg2)
F
Gm m
d2
Logo:
gh 10
1,11 m/s2
9
gsup
R
gh
R
R
h
6. A velocidade de um satélite artificial em órbita
circular de raio 1,0 107 m é de 6,3 103 m/s.
Calcule a intensidade do campo gravitacional
em qualquer ponto dessa órbita.
V2
gh
r
Então:
gh (6,3 103)2
(1,0 107)
Logo:
gh 4 N/kg
Então:
F
6,7 1011 (60)2
12
Logo:
F 2,4 107 N
Consulte
Roteiro – Unidade 11
Caderno de Exercícios – Unidade 11
5. A intensidade do campo gravitacional na superfície da Terra é 10 N/kg. Determine a intensidade do campo gravitacional num ponto situado a
uma altura igual a duas vezes o raio da Terra.
gh gsup R
(R h)
2
Então:
gh 10 (R 2R)
R
ensino médio – 3ª- série
2
Tarefa Mínima
AULA 9
1. Leia o item 1.
2. Faça os exercícios de 1 a 3.
AULA 10
1. Leia o item 2.
2. Faça os exercícios de 7 a 9.
Tarefa Complementar
AULA 9
Faça os exercícios de 4 a 6.
AULA 10
Faça os exercícios de 10 a 12.
93
11
Aula
b) τP 0 (perpendicular ao deslocamento)
τF F S cos 20 15 0,6 180 J
Trabalho de forças e
teorema da energia cinética
τN 0 (perpendicular ao deslocamento)
τA A S cos 180° 5 15(1) 75 J
c) τR 180 75 105 J
d) τR 1. A figura mostra um corpo que efetua um deslocamento retilíneo e horizontal desde o ponto A até ao ponto B, submetido a um sistema
de forças constantes, onde F 20 N, A 5 N
e P 30 N. O ponto B dista 15 m do ponto A.
(g 10 m/s2)
→
F
cos 0,6
sen 0,8
A
B
Calcule:
a) a intensidade da normal;
→
b) o trabalho realizado pelo peso, pela força F,
pela normal e pelo atrito sobre o corpo desde o ponto A até o ponto B;
c) o trabalho da resultante;
d) a velocidade do corpo no ponto B, sabendo
que no ponto A sua velocidade era V 7 m/s.
F sen a)
1
1
mVB2 mVA2
2
2
105 1
1
3 VB2 3 72 VB 11 m/s
2
2
2. O gráfico mostra como varia a resultante sobre
um corpo de massa 20 kg, inicialmente em repouso e que possui a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento do corpo. Calcule
a velocidade do corpo após percorrer 10 m.
R (N)
V0 0
200
O
0
F cos x
Do gráfico, A τR P
N F sen P
Então:
1
mV2 0 τR
2
Então:
Logo:
N 16 30
1
20 V2 1 000
2
Na direção y, temos:
Logo:
N 14 N
x
y
N
A
→
R
Portanto:
10
S (m)
200 10
1 000 J
2
200
A
10
V 10 m/s
94
sistema anglo de ensino
Consulte
Roteiro – Unidade 12
Caderno de Exercícios – Unidade 12
Tarefa Mínima
1. Leia os itens de 1 a 5.
2. Faça os exercícios 1, 3 e 10.
Tarefa Complementar
Faça os exercícios 6, 8 e 14.
Aulas
12 e 13
g) ( C ) Sistema conservativo é aquele no qual
o trabalho das forças não conservativas é nulo.
Energia potencial e
energia mecânica
2. Um corpo de 10 kg descreve a trajetória circular da figura, indo do ponto X para o ponto Y,
sendo o raio da trajetória r 5 m e g 10 m/s2.
Y
1. Assinale certo (C) ou errado (E) em cada uma
das afirmações a seguir.
a) ( C ) A energia associada a um sistema devido à posição peculiar que ocupa é
chamada energia potencial.
b) ( C ) A energia potencial pressupõe a existência de uma força conservativa cujo
trabalho mede a energia potencial
inicial menos a energia potencial final
do sistema.
c) ( E ) O trabalho das forças conservativas
depende da trajetória.
d) ( C ) Um corpo pode ter, simultaneamente,
energia cinética e energia potencial.
e) ( C ) A energia mecânica de um sistema
corresponde à soma das energias cinética e potencial do sistema.
f) ( E ) O trabalho das forças não conservativas, para um sistema que evolui de um
estado inicial A para outro estado final
B, corresponde à variação da energia
cinética entre os estados inicial e final.
ensino médio – 3ª- série
→
g
r5m
r
X
Solo
Calcule o trabalho do peso no deslocamento
do corpo desde o ponto X até o ponto Y.
Como o peso é uma força conservativa, temos:
τP εpX εPY
Então:
τP 0 mg(2r) τP 10 10 10 1 000 J
95
3.
Numa montanha-russa, um carrinho
de 300 kg é abandonado do repouso no ponto A, que está a 5 m de altura. (g 10 m/s2)
(FUVEST)
(g 10 m/s2)
A
C
5m
4m
B
4.
Um foguete, destinado a colocar em
órbita um satélite meteorológico, move-se verticalmente para cima. Seu motor funciona até
que ele atinja uma velocidade de 1 600 m/s, a
uma altura de 50 km. Depois disso, ele continua subindo e a ação da gravidade o freia, até
que ele pare. Suponha desprezível a resistência
do ar. Utilize o conceito de conservação da
energia mecânica para determinar a altura
máxima que o foguete vai alcançar.
(PUC-SP)
Solo
Desprezando os atritos, pergunta-se:
a) qual o valor da velocidade do carrinho no
ponto B?
1
B
A
εmec
εmec
mVB2 mghA ⇒ VB2 2 10 5
2
Então:
O foquete
para
B
O motor é
desligado
A
VB 10 m/s
b) qual é a energia cinética do carrinho no
ponto C, que está a 4 m de altura?
C
A
εmec
εmec
εcC εCp
εAp
εcC εpA εCp
hmáx.
50 km
B
A
εmec
mghmáx. εmec
1
mV 2 mghA
2 A
Substituindo os valores numéricos, obtemos:
hmáx. 178 km
εcC mg(hA hc)
εcC 300 10 (1)
εcC 3000 J
Consulte
Roteiro – Unidade 12
Caderno de Exercícios – Unidade 12
Tarefa Mínima
AULA 12
1. Leia os itens de 6 a 10.
2. Faça os exercícios 19, 20 e 22.
AULA 13
Faça os exercícios de 24 a 26.
Tarefa Complementar
AULA 12
Faça os exercícios 21 e 23.
AULA 13
Faça os exercícios 28, 31 e 33.
96
sistema anglo de ensino
Aula
Impulso e quantidade
de movimento
14
3. Um jogador de voleibol executa um saque “jornada nas estrelas” numa bola de 300 g de massa, lançada com velocidade 30 m/s. Considerando que a bola estava em repouso imediatamente antes da colisão com a mão do jogador,
determine:
a) a intensidade da força média, em newtons,
que a mão do jogador aplicou na bola, desprezando o peso da bola e sabendo que a colisão durou dois décimos de segundo;
De acordo com o teorema do impulso, temos:
1. Assinale certo (C) ou errado (E) em cada uma
das afirmações.
a) ( E ) A quantidade de movimento é uma
grandeza escalar.
b) ( C ) À variação da quantidade de movimento de um corpo, num certo intervalo de tempo, corresponde o impulso da resultante sobre o corpo no intervalo de tempo considerado.
c) ( C ) Um jogador chuta uma bola. Sem saber se a força aplicada durante o chute é constante ou variável, não podemos determinar o tipo de movimento
da bola nesse intervalo de tempo.
2. Um avião de 40 000 kg viaja a 72 km/h. Determine a intensidade da quantidade de movimento do avião no Sistema Internacional.
Fm t m V
Logo:
Fm 0,2 0,3 30
Portanto:
Fm 45 N
b) qual será a intensidade da força média aplicada, considerando o peso da bola e considerando que o jogador aplicou na bola uma
força vertical para cima.
(Fm 3) 0,2 9 Fm 48 N
Fm
Q mV, 72 km/h 20 m/s
P 0,3 10 3N
Então:
Q 40 000 20 800 000 kg m/s
Consulte
Roteiro – Unidade 13
Caderno de Exercícios – Unidade 13
Tarefa Mínima
1. Leia os itens 1 e 2.
2. Faça os exercícios 1, 2, 10 e 11.
Tarefa Complementar
Faça os exercícios 5, 6, 17 e 18.
ensino médio – 3ª- série
97
Aulas
15 e 16
Resolvendo o sistema constituído pelas equações (1) e
(2) e fazendo as substituições numéricas, vem:
V’B 8 m/s e V’A 4 m/s
Sistema isolado e colisões
Conclusão
Em toda colisão frontal e perfeitamente elástica entre partículas de mesma massa, haverá permuta de
velocidades.
1. Uma arma, em repouso e apoiada sobre uma
superfície sem atrito, dispara um projétil de
massa 0,02 kg com velocidade de 1 000 m/s. Sabendo que a massa da arma é 1 kg, determine
sua velocidade de recuo, em m/s.
Para o sistema, temos:
v
V
Qf Qi
Então:
1 V 0,02 1 000 0
Então:
V 20 m/s
2. Duas partículas idênticas A e B se deslocam na
mesma direção e no mesmo sentido, como indica a figura.
3. Um vagão de massa M 6 000 kg, movendose com velocidade escalar V 10 m/s, chocase frontalmente com outro vagão de massa
m 4 000 kg, em repouso. Após o choque, os
vagões se engatam. Calcule a velocidade dos
vagões imediatamente após a colisão.
Como a colisão em questão é inelástica, podemos escrever:
(M m) V M V m 0
VA 8 m/s
m A
VB 4 m/s
Logo:
(6 000 4 000) V 6 000 10
m B
x
As velocidades são, respectivamente, iguais a
8 m/s e 4 m/s. Sabendo que a colisão entre as
partículas é perfeitamente elástica, determine a
velocidade de cada uma delas imediatamente
após a colisão.
Então:
V 6 m/s
Para o sistema, temos:
mV’A mV’B mVA mVB
V’A V’B VA VB
(1)
Como a colisão é perfeitamente elástica, vem:
V’B V’A VA VB
98
(2)
sistema anglo de ensino
4. A partícula 1, presa por um fio de comprimento L, é abandonada do repouso da posição
mostrada na figura e colide frontalmente com
a partícula 2, que, antes da colisão, estava em
repouso na posição mostrada na figura.
b) Utilizando o teorema da energia mecânica para a
partícula 2, temos:
C
B
εmec
εmec
Então:
mgh 1
V2
mV2 h 2
2g
Substituindo os valores numéricos, obtemos:
1
60º
h 1,25 m
h
2
C
B
Considerando L 2,5 m, g 10 m/s2,
m1 m2 1 kg e a colisão perfeitamente elástica, calcule:
a) as velocidades das partículas 1 e 2 imediatamente após a colisão;
b) a altura máxima h que a partícula 2 atinge ao
subir a rampa, considerando desprezível o
atrito durante o movimento da partícula 2.
2
2
h?
Comentário
Como a colisão em questão foi perfeitamente elástica e tanto antes quanto depois da colisão o sistema
é conservativo, houve, em consequência, coincidência
entre h e h1.
a) Como a colisão entre as partículas de mesma massa é frontal e perfeitamente elástica, haverá permuta de velocidades. Assim, a partícula 1, ficará em repouso imediatamente após a colisão, e a partícula 2
passará a se movimentar com a velocidade com que
a partícula 1 chega ao plano horizontal.
Utilizando o teorema da energia mecânica, podemos
determinar a velocidade da partícula 1 imediatamente antes da colisão:
L 2,5 m
1
A
1,25 m
60º
h1
2,5 m
2
B
h1 2,5 (2,5 cos 60º) 1,25 m
Da figura:
B
A
εmec
εmec
Consulte
Roteiro – Unidade 13
Caderno de Exercícios – Unidade 13
Tarefa Mínima
Então:
1
mV2 mgh1 V 2gh1
2
Substituindo os valores numéricos, vem:
AULA 15
1. Leia os itens de 3 a 6.
2. Faça os exercícios de 27 a 29.
AULA 16
Faça os exercícios de 30 a 33.
V 5 m/s, que passará a ser a velocidade da partícula 2 imediatamente após a colisão.
Tarefa Complementar
AULA 15
Faça os exercícios 37 e 38.
AULA 16
Faça os exercícios 34 e 39.
ensino médio – 3ª- série
99