Lista de Recuperacao 3os Anos 3o Bim 2016

LISTA DE RECUPERAÇÃO
Professor:
MATEMÁTICA
DATA: 05 / 09 / 2016
3os ANOS / 3º BIM
1.(Fmtm) Uma cultura bacteriana apresenta inicialmente uma
população de 10 000 bactérias. Após t horas, sua população
t
será de 10 000∙(1,2) bactérias. A população da cultura será de
30 000 bactérias após um número de horas igual a
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
2.(Ufrrj) Ao se estudar o crescimento das palmeiras na cidade
de Palmeirópolis constatou-se que a função que descreve
esse crescimento em metros, após t anos, é f ( t ) = 3 log2 (2t −1) .
Quantos anos são necessários para que uma determinada
palmeira atinja 27 metros de altura?
a) 3
b) 3,5
c) 4
d) 4,5
e) 5
3.(Unesp) A expectativa de vida em anos em uma região, de
uma pessoa que nasceu a partir de 1900 no ano x (x ≥ 1900),
é dada por L(x) = 12(199 log10 x - 651). Considerando log10 2 =
0,3, uma pessoa dessa região que nasceu no ano 2000 tem
expectativa de viver:
a) 48,7 anos.
b) 54,6 anos.
c) 64,5 anos.
d) 68,4 anos.
e) 72,3 anos.
4.(Fuvest) Uma substância radioativa sofre desintegração ao
longo do tempo, de acordo com a relação m(t ) = c ⋅ a −kt , em
que a é um número real positivo, t é dado em anos, m(t) a
massa da substância em gramas e c, k são constantes positivas. Sabe-se que mo gramas dessa substância foram reduzidos a 20% em 10 anos. A que porcentagem de mo ficará reduzida a massa da substância, em 20 anos?
a) 10%
b) 5%
c) 4%
d) 3%
e) 2%
5.(Usf) O número de bactérias de uma determinada cultura
t
pode ser modelado utilizando a função B(t) = 800 ⋅ 2 40 , sendo
B o número de bactérias presentes na cultura e t o tempo
dado em horas a partir do início da observação. Aproximadamente, quantas horas serão necessárias para se observar
5.000 bactérias nessa cultura? Considere log2 ≅ 0,30.
a) 10 horas.
b) 50 horas.
c) 110 horas.
d) 150 horas.
e) 200 horas.
6.(Pucrs) A desintegração de uma substância radioativa é um
fenômeno químico modelado pela fórmula q = 10 ⋅ 2k⋅t , onde q
representa a quantidade de substância radioativa (em gramas)
existente no instante t (em horas). Quando o tempo t é igual a
3,3 horas, a quantidade existente q vale 5. Então, o valor da
constante k é
a) − 35 5 b) − 33 10 c) − 5 33 d) − 10 33 e) − 100 33
7.(Espm) Em 1997 iniciou-se a ocupação de uma fazenda
improdutiva no interior do país, dando origem a uma pequena
cidade. Estima-se que a população dessa cidade tenha crescido segundo a função P = 0,1 + log 2 ( x − 1996 ) , onde P é a
população no ano x, em milhares de habitantes. Considerando
2 ≅ 1,4, podemos concluir que a população dessa cidade
atingiu a marca dos 3600 habitantes em meados do ano:
a) 2005
CHICO
b) 2002
c) 2011
d) 2007
e) 2004
8.(Espcex) Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha
de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do produto
sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela expressão N ( t ) = N0 ⋅ 2kt , sendo No a população no
início do tratamento, N(t), a população após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto.
Dados de campo mostraram que, após dez dias de aplicação,
a população havia sido reduzida à quarta parte da população
inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da
constante de eficácia deste produto é igual a
b) −5−1
c) 10
d) 10−1
e) −10−1
a) 5−1
9.(Uepa) Diversas pesquisas apontam o endividamento de
brasileiros. O incentivo ao consumismo, mediado pelas diversas mídias, associado às facilidades de crédito consignado e
ao uso desenfreado de cartões são alguns dos fatores responsáveis por essa perspectiva de endividamento. Suponha que
um cartão de crédito cobre juros de 12% ao mês sobre o saldo
devedor e que um usuário com dificuldades financeiras suspende o pagamento do seu cartão com um saldo devedor de
R$660,00. Se a referida dívida não for paga, o tempo necessário para que o valor do saldo devedor seja triplicado sobre
regime de juros compostos, será de: Dados: log3 = 0,47;
log1,12 = 0,05.
a) nove meses e nove dias
c) nove meses e onze dias
e) nove meses e treze dias
b) nove meses e dez dias
d) nove meses e doze dias
10.(Ucs) A meia-vida de uma substância radioativa é o tempo
necessário para que a quantidade remanescente da substância seja metade da quantidade desintegrada. A função que
expressa a relação entre a quantidade presente Q e o tempo t
é Q ( t ) = Q0 e−kt , em que k é a taxa segundo a qual a substância se desintegra. Qual é a meia-vida de uma substância
que se desintegra a uma taxa de 4% ao ano?
(Considere ln2 = 0,7.)
a) 175 anos
b) 125 anos
c) 17,5 anos
d) 12,5 anos
e) 12 anos
11.(Pucmg) O valor de certo equipamento, comprado por
R$60.000,00, é reduzido à metade a cada 15 meses. Assim, a
−
t
equação V (t ) = 60.000 ⋅ 2 15 , onde t é o tempo de uso em
meses e V(t) é o valor em reais, representa a variação do valor
desse equipamento. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor do equipamento após 45 meses de
uso será igual a:
a) R$3.750,00
b) R$7.500,00
c) R$10.000,00
d) R$20.000,00
GABARITO
01.e
02.d
07.d
08.b
03.d
09.d
04.c
10.c
05.c
11.b
06.d