Deformação - Cloudschool

AULA 06 – PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 1 As propriedades mecânicas de um material devem ser conhecidas
para que os engenheiros possam relacionar a deformação medida
2 no material com a tensão associada a ela.
3 Algumas das propriedades mecânicas dos materiais
ν
Resistência máxima
ν Rigidez
ν Ductilidade
Dureza
ν Tenacidade
ν Resiliência
ν
4 Como determinar as propriedades mecânicas?
ν
Através de ensaios mecânicos.
ν
Utiliza-se normalmente corpos de prova. ν
Utilização de normas técnicas para o
procedimento das medidas e confecção do
corpo de prova.
5 ISO 6 Ensaios Mecânicos
•  Servem para se conhecer as características dos materiais de
modo a poder projetar componentes de tal maneira que,
quando em serviço as deformações não sejam excessivas e
não causem fratura.
•  O comportamento mecânico de um material reflete a relação
entre a sua resposta ou deformação a uma carga ou força
aplicada.
7 Natureza das cargas
ν
Tração
ν
Compressão
ν
Cisalhantes
8 Natureza das cargas
ν
Flexão
ν
Torção
9 ENSAIOS 10 11 12 13 COMPORTAMENTO MECÂNICO •  O comportamento mecânico de um material pode ser
verificado mediante um simples ensaio de tensãodeformação.
•  Existem 3 maneiras principais as quais uma carga pode
ser aplicada sobre um corpo: tração, compressão e
cisalhamento.
•  Tais ensaios são conduzidos normalmente a
temperatura ambiente.
14 ENSAIO DE TRAÇÃO 15 ENSAIO DE TRAÇÃO •  Um dos ensaios mais comuns de tensão-deformação é o
ensaio de tração.
•  O ensaio de tração pode ser usado para avaliar diversas
propriedades mecânicas dos materiais que são
importantes em projetos.
•  Ex.: Módulo de elasticidade, tensão máxima, tensão de
ruptura, tensão de escoamento, etc.
16 Resistência à tração
No ensaio de tração, um corpo de prova (amostra) é deformado , geralmente até a fratura, mediante uma carga de tração gradaRvamente crescente que é aplicada uniaxialmente ao longo do eixo mais comprido de um corpo de prova. 17 Ensaio de tração Um ensaio de tração leva vários minutos
para ser realizado e é um ensaio
destrutivo, ou seja, a amostra é deformada
até a ruptura.
Durante os ensaios, a deformação fica confinada a região central, mais estreita, do corpo de prova, que possui uma região reta uniforme ao longo do seu comprimento. 18 19 hXps://www.youtube.com/watch?v=sKBOdB0x4gk 20 Características das Fratura
Dúctil
Semi-dúctil
Frágil
21 22 Resultado apresentado pelo ensaio Carga (N)
0
7330
15100
30400
41300
44800
46200
47500
44800
36400
Comprimento "L"(mm)
50,8
50,851
50,902
51,003
51,816
52,832
53,848
54,880
57,658
59,182
O ensaio foi realizado em um corpo de prova em alumínio com diâmetro de 12,8mm e comprimento úRl de 50,8mm, 23 RESITÊNCIA À TRAÇÃO TENSÃO (σ) X Deformação (ε) σ = F/Ao Força ou carga Área inicial da seção reta transversal Kgf/cm2 ou Kgf/mm2 ou N/ mm2 ou N/m2 Como efeito da aplicação de uma tensão tem-­‐se a deformação (variação dimensional). A deformação pode ser expressa: • O número de milímetros de deformação por milímetros de comprimento •  O comprimento deformado como uma percentagem do comprimento original Deformação(ε)= lf-­‐lo/lo= Δl/lo lo= comprimento inicial lf= comprimento final 24 24 Cálculos base no resultado do ensaio e equações: CARGA (N)
0
7330
15100
30400
41300
44800
46200
47500
44800
36400
COMPRIMENTO "L" (mm)
50,8
50,851
50,902
51,003
51,816
52,832
53,848
54,880
57,658
59,182
σ (Mpa)
0
57,0
117,3
236,2
321,0
348,2
359,0
369,1
348,2
282,9
Alongamento “ε” (mm/mm)
0,0000
0,0010
0,0020
0,0040
0,0200
0,0400
0,0600
0,0803
0,1350
0,1650
25 Construção gráfica: 26 Curva tensão vs deformação 27 A partir da curva de tensão deformação pode-se obter
as seguintes informações:
•  Módulo de elasticidade ou de Young;
•  Tensão e deformação no ponto de escoamento;
•  Tensão máxima;
•  Tensão e deformação na ruptura;
•  Ductibilidade;
•  Resiliência;
•  Tenacidade.
28 DEFORMAÇÃO ELÁSTICA 29 Deformação Elástica
Deformação não é permanente, o que significa que quando a carga é liberada, a peça retorna à sua forma original; Processo no qual tensão e deformação são proporcionais; A deformação elásRca é resultado de um pequeno alongamento ou contração da célula cristalina na direção da tensão (tração ou compressão) aplicada. Gráfico da tensão x deformação resulta em uma relação linear. A inclinação deste segmento corresponde ao módulo de elasEcidade E ou módulo de Young. 30 Comportamento σ-ε
Mede a resistência a separação dos átomos, ou seja, as forças de ligações interatômicas. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
Onde:
σ= tensão [N.m-2 ou Pa]
ε= deformação de engenharia
E = módulo de elasticidade [N.m-2 ou Pa]
Informa a rigidez do material. Quanto maior, mais rígido será o material e menor será a deformação elásRca. É importante quando necessário usar como parâmetro de projeto a flexão elásRca Lei de Hooke 31 Exercício: Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm
de comprimento é puxado em tração com uma tensão de
276 MPa. O módulo de elasticidade do cobre é de 110 GPa.
Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o
alongamento resultante?
32 Resposta •  σ = E ε (regime elástico)
•  ε = li – l0 = ∆l
l0
l0
•  σ = E ∆l
l0
•  ∆l = σ l0 = (276 MPa) (305mm) = 0,77 mm
E
110 x 103 MPa
33 γ = tg θ σ = F/Ao
τ = F/Ao
τ = G.γ
Τ = F.d
Τ = G.γ34 Módulo de Elasticidade
Alguns materiais (Ex.: FoFo), a porção elásRca não é linear. Não é possível determinar pelo método descrito anteriormente. Neste caso, uRliza-­‐se um módulo tangencial ou módulo secante. 35 Estas diferenças de valores para o módulo de elasRcidade estão associados a diferentes ligações químicas dos materiais. 36 Comportamento σ-ε
MÓDULO DE ELASTICIDADE
à Relacionado
diretamente com as
forças de ligação
interatômicas
37 Comportamento σ-ε
MÓDULO DE ELASTICIDADE
38 AnelasRcidade •  A maioria dos metais apresenta uma “componente” de deformação elásRca dependente do tempo, ou seja, após reRrada a carga é necessário um certo tempo finito para que haja a recuperação completa do material (para o material retornar ao seu tamanho inicial). •  Nos metais, este tempo é muito pequeno e desconsiderado, enquanto nos polímeros sua magnitude é considerável. Este comportamento nos polímeros é chamado de viscoelásRco. 39 Coefiente de Poisson
Qualquer
alongamento ou
compressão de uma
estrutura cristalina
em uma direção,
causada por uma
força uniaxial,
produz um ajuste
nas dimensões
perpendiculares à
direção da força
z y Material isotrópico Εx=Εy x 40 Para materiais isotrópicos, os módulos de cisalhamento e de elasRcidade estão elacionados entre si e com o coeficiente de Poisson com a expressão: Muitos materiais são anisotrópicos, isto é, o comportamento elásRco varia de acordo com a direção cristalográfica. metal
Al
Cu
Fe
W
módulo de elasticidade (GPa)
[100]
[110]
[111]
64
73
76
67
130
191
125
210
273
385
385
385
41 Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo
do comprimento de um bastão cilíndrico de latão com
diâmetro de 10 mm. O coeficiente de Poisson é de 0,34
para o latão e o módulo de elasticidade é de 97 GPa.
Determinar a magnitude da carga necessária para produzir
uma alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão se
a deformação for puramente elástica.
42 Resposta - εx = di – d0 = ∆d = 2,5 x 10-3 mm = -2,5 x 10-4
d0
d0
10mm
- ν = - εx → εz = - εx = -(-2,5 x 10-4) =7,35 x 10-4
εz
ν
0,34
- σ = E εz = (97 x 103 MPa) (7,35 x 10-4) = 71,3 Mpa
- σ = F → F = σ A0 = σ (d0/2)2π
A0
- F = (71,3 x 106 N/m2)(10 x 10-3m / 2)2 π =5600 N
43 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 44 Deformação Plástica
Para a maioria dos materiais metálicos, o regime elásRco persiste apenas até deformações de aproximadamente 0,005. À medida que o material é deformado além desse ponto, a tensão não é mais proporcional à deformação (lei de Hooke) e ocorre uma deformação permanente não recuperável, a deformação plásRca. Esta transição é gradual para maioria dos metais, representada por a formação de uma curva no ponto de surgimento da deformação plásRca, aumentando rapidamente com o aumento da tensão. 45 Deformação Plástica
A partir da perspectiva atômica, a deformação plástica
corresponde à quebra de ligações com os átomos vizinhos
originais e em seguida formação de novas ligações.
Este processo ocorre por um mecanismo de escorregamento.
46 Propriedades de tração
Limite de proporcionalidade O limite de proporcionalidade pode ser determinado como o ponto onde ocorre o afastamento da linearidade na curva tensão – deformação (ponto P). σe 47 Limite de proporcionalidade e
Tensão limite de escoamento
A posição deste ponto pode não ser
determinada com precisão. Por
conseqüência foi adotada uma
convenção:
σe construída uma linha paralela à
“É
região elástica a partir de uma pré deformação de 0,002. A intersecção
desta linha com a curva tensão –
deformação é a tensão limite de
escoamento (σe)”.
48 Tensão limite de escoamento
•  Para materiais que possuem a região elástica não-linear
(ferro fundido cinzento, concreto), não é possível obter
a tensão de escoamento a partir de uma prédeformação. Sendo assim, a tensão limite de
escoamento é definida como a tensão necessária para
produzir uma determinada quantidade de deformação
(por exemplo, ε = 0,005).
49 Limite de proporcionalidade e
Tensão limite de escoamento
σe A transição elastoplásRca é muito bem definida, e ocorre de forma abrupta, no que é conhecido como fenômeno de pico de escoamento descon•nuo. Para materiais que apresentam este comportamento, a tensão limite de escoamento é tomada como sendo a média que está associada com a tensão limite de escoamento inferior. 50 51 Limite de Escoamento Limite de resistência à tração
Deformação é uniforme ao longo da região estreita do corpo de prova. Após o escoamento, a tensão necessária para conRnuar a deformação plásRca aumenta até um valor máximo (ponto M) e então diminui até a fratura do material. Início da estricção Deformação confinada ao empescoça-­‐
mento. 52 53 Ensaio de Tração
Tensão máxima σm Tensão de escoamento σe εe εm εr 54 Ensaio de Tração
Material:
COBRE RECOZIDO
55 Tipos de Falhas em Corpos de Prova 56 Limite de resistência à tração
Em projetos, a tensão citada e uRlizada para os cálculos é a tensão limite de escoamento. Não é usada com frequência a tensão máxima de resistência. Pois, quando este valor é aRngido, a estrutura já experimentou tanta deformação plásRca que já se tornou inúRl. 57 Problema -­‐ Exemplo 6.3 58 59 No momento da fratura 60 Problema -­‐ Exemplo 6.4 (letra a) 61 62 Tensão de escoamento Resistência Máxima a tração •  Estes valores (Resistência máxima a tração) são sensíveis a deformações anteriores, presença de impurezas e/ou qualquer tratamento térmico ao qual o metal foi submeRdo anteriormente. •  O Módulo de elasRcidade é insensível. 63 Resiliência:
•  É a capacidade de um material absorver energia quando ele é
deformado elasticamente e depois, com o descarregamento,
ter essa energia recuperada.
•  É representada pelo módulo de resiliência (Ur).
Unidades: SI >> J/m3 OBS.: Se for considerado linear, área do triângulo. à Considerando subsRtuições matemáRcas: Ur= ½ σesc εe = ½ σesc (σesc/E) = σesc2/2E à Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite escoamento e baixo módulo de elasRcidade (como os materiais uRlizados para molas). 64 Tenacidade
à 
Corresponde à capacidade do
material de absorver energia até
sua ruptura.
à Em geral materiais dúcteis são
mais tenazes
à 
Para situações onde a taxa de
deformação é pequena,
representa a área sob a curva.
à 
Unidade de medida SI > J/m3
Tenacidade
65 σ-ε de engenharia vs. σ-ε verdadeira A curva σ-ε convencional, estudada anteriormente, não
apresenta uma informação real das características tensão e
deformação porque se baseia somente nas características
dimensionais originais do corpo de prova ou amostra e que na
verdade são continuamente alteradas durante o ensaio.
66 Tensão Verdadeira e Deformação Verdadeira
n 
A Tensão Verdadeira é definida como sendo a carga P sobre a área instantânea, ou seja, área do pescoço após o limite de resistência à tração. n 
A Deformação Verdadeira é definida pela expressão li
P
ε V = ln
σV =
l0
Ai
i= Instantâneo 67 68 Ensaio de Compressão
n 
n 
n 
O ensaio de compressão é a aplicação de carga compressiva uniaxial em um corpo de prova A deformação linear obRda pela medida da distância entre as placas que comprimem o corpo versus a carga de compressão consiste no resultado do teste As propriedades mecânicas obRdas são as mesmas do ensaio de tração 69 Ensaio de Compressão
n  Resultado do ensaio de compressão aplicado em um cilindro de cobre 70 Ensaio de Torção
n  O Ensaio de torção consiste na aplicação de carga rotaRva em um corpo de prova geralmente de geometria cilíndrica 71 Ensaio de Torção
As propriedades
principais obtidas no
ensaio de torção são:
•  Limite de escoamento à
torção
•  Módulo de ruptura à
torção
•  Módulo de elasticidade
transversal
72 73 74 75