3a Aula
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15 2. Circuito com polarização com resistor no emissor VCC RC RB IC C2 IB V0 C1 VCE Vi V BE IE RE Para análise DC, XC1 = XC2 ∝ Da malha base-emissor temos VCC - RBIB - VBE – RE IE = 0 VCC - RB IB - VBE – RE (β + 1)IB I E = (β + 1)IB IB = (VCC – VBE )/ [ RB + (β + 1)RE ] I C ≈ β (VCC – VBE )/ [ RB + β RE] Se β RE >>RB Independe de β IB ≈ (VCC – VBE ) /[ RB + β RE] I B ≈ (VCC – VBE )/ β RE IC ≈ (VCC – VBE )/ RE 16 Circuito equivalente VCC RC RB C1 C2 IC V0 IB V CE Vi VBE VBE IE RE (β β +1)RE V CC RC IC C2 VCE V BE VE IE Ri = (β β +1)RE RE 17 Da malha coletor-emissor temos IC ≈ IE VCE ≈ VCC - (RC +RE ) IC VCC - RCI C - VCE - REIE = 0 I C ≈ IE VE ≈ RE IC VE = REIE VC = VCE + VE E ainda, V BE ≈ 0,7V VB = VE + VBE VB = VE + 0,7V • Exercício Para o circuito abaixo, determine: a) IB b) IC c)VCE d)VC e) VE f) VB Para β 1 = 50 e β 2 =100 V CC = 20V RC 2kΩ RB 430kΩ IC 10µ µF IB V0 10µ µF V CE Vi VBE β 1 = 50 β 2 =100 IE RE 1kΩ 47µ µF 18 Solução a) Para β 1 = 50 I B ≈ (VCC – VBE ) / [ RB + β RE] = (20V - 0,7V)/ [430kΩ +50*1kΩ] = 40,2µ µA Note que β RE << RB I C = β1 IB = (50)(40,2µA) = 2,01mA * VCE = VCC - (RC +RE )IC = 20V – (2kΩ + 1kΩ)(2,01mA) = 13,97V * VE ≈ REI C = 1kΩ (2,01mA) = 2,01V VB = VE + 0,7V = 2,01V + 0,7V = 2,71V b) Para β 2 = 100 I B ≈ (VCC – VBE ) / [ RB + β RE] = (20V - 0,7V)/ [430kΩ +100*1kΩ] = 36,4µ µA Note que β RE < RB I C = β1 IB = (100)(36,4µA) = 3,64mA * VCE = VCC - (RC +RE )IC = 20V – (2kΩ + 1kΩ)(3,64mA) = 9,08V * VE ≈ REI C = 1kΩ (3,64mA) = 3,64V VB = VE + 0,7V = 3,64V + 0,7V = 4,34V Comentário: Uma variação de 100% em β produz cerca de 81% de variação em ICE, apesar da condição β RE >> RB não ser satisfeita. • Existe um compromisso entre satisfazer a condição β RE >> RB e o valor da tensão no emissor do transistor (VE ). 19 3. Circuito com polarização por divisor de tensão VCC RC RB1 IB1 IC C2 V0 C1 B IB VCE Vi V BE IB2 IE R B2 Para análise DC, XC1 = XC2 • RE ∝ Condição ideal: Se IB1 ≈ IB2 >> IB, a tensã o no ponto B do divisor resistivo RB1 - RB2, não dependerá de IB e conseqüentemente de β. Nesta condição, a corrente de coletor será definida pela tensão do emissor (VB –0,7V) e o resistor RE. Determinando a condição ideal Para fins de simplificação, aqui é interessante utilizarmos o circuito equivalente de Thévenin para o circuito à esquerda do terminal de base. Determinando RTH : A fonte de tensão é substituída por um curto circuito, como mostra a figura abaixo. 20 RB1 RTH RTH = RB1 // RB2 RB2 Determinando ETH : A fonte de tensão retorna ao circuito, e a tensão de Thévenin de circuito aberto e determinada. RB2 VCC ETH ETH = VCC RB1 / (RB2 + RB1 ) RB2 Circuito equivalente Da malha base-emissor temos IB RTH ETH - RTH IB - VBE - REIE = 0 VBE ETH IE RE IB = I E = (β+1)IB ETH - VBE RTH + (β+1)RE Note a semelhança com as equações anteriores para determinação de I B . As outras quantidades do circuito podem ser determinada do mesmo modo que o circuito de polarização com resistor no emissor. 21 Isto é, IC ≈ β (ETH - VBE) RTH + β RE VE ≈ REI C VB = VE + 0,7V VC = VCE + VE VCE ≈ VCC - (RC +RE ) I C A condição que torna I C fracamente dependente de IB é obtida pela observação da equação , fazendo-se βRE >> RTH • Exercício Para o circuito abaixo, determine: a) IC b) VCE Para β 1 = 50 e β 2 =100 V CC = 22V RC 10k R B1 39kΩ 10µ µF IC 10µ µF V0 IB V CE Vi VBE R B2 3,9kΩ RE 1,5kΩ β 1 = 50 β 2 =100 IE 47µ µF 22 Solução a) Para β 1 = 50 RTH = RB1 // RB2 = [(39kΩ)(3,9kΩ)]/[39kΩ + 3,9kΩ] = 3,55kΩ ETH = VCC RB1 / (RB2 + RB1) = (22V)(39kΩ)/(39k Ω + 3,9kΩ) = 2V I C ≈ β[(ETH - VBE)] /[RTH + β RE ] = 50[(2V - 0,7V) /[ 3,55kΩ +(50)(1,5kΩ)] = = 0,83 mA VCE = VCC - (RC +RE )IC = 22V – (10kΩ + 1,5kΩ)0,83mA =12,45V Note que β RE >> RTH b) Para β 2 = 100 RTH = RB1 // RB2 = [(39kΩ)(3,9kΩ)]/[39kΩ + 3,9kΩ] = 3,55kΩ ETH = VCC RB1 / (RB2 + RB1) = (22V)(39kΩ)/(39kΩ + 3,9kΩ) = 2V I C ≈ β[(ETH - VBE)] /[RTH + β RE ] = 100[(2V - 0,7V) / [3,55kΩ +(100)(1,5kΩ)] = = 0,85 mA VCE = VCC - (RC +RE )IC = 22V – (10kΩ + 1,5kΩ)0,85mA =12,45V Note que β RE >> RTH Comentário: Uma variação de 100% em β produz apenas de 2,5% de variação em IC, devido a condição β RE >> RB ser satisfeita. 23 4. Circuito de polarização com realimentação de tensão VCC RC IC +IB C2 V0 IC RB IB C1 VCE Vi VBE IE RE Para análise DC, XC1 = XC2 ∝ Da malha base-emissor temos IE = IC + IB VCC - RC (IC + IB ) – RBI B VBE – REIE = 0 VCC - RCIE – RB IB - VBE – REIE = 0 VCC - (RC +RE )IE – RB IB - VBE =0 I E = (β +1)IB I B = (V CC – VBE ) /[ RB + (β+1)(R E +RC )] IB = (V CC – VBE ) /[ RB + β (RE +RC ) ] 24 • Exercício Para o circuito abaixo, determine: a) IB b) IC c)VCE c)VE d)VB Para β 1 = 50 e β 2 =100 VCC =18V RC 3,3kΩ RB1 91kΩ RB2 110kΩ IC +IB 47µ µF V0 IB 10µ µ F IC 10µ µ F VCE Vi VBE RE 510Ω IE Solução a) Para β 1 = 50 RB = RB1+ RB2 I B ≈ (VCC – VBE ) /[ RB + β (RE +RC)] = (18V - 0,7V)/ [201kΩ +50(510Ω +3,3kΩ] = 44,1µ µA Note que β RE < RB I C = β1 IB = (50)(44,1µA) = 2,21mA VCE = VCC - (RC +RE )IC = 18V – (3,3kΩ + 510Ω)(2,21mA) = 9,57V VE ≈ REI C = 510Ω (2,21mA) = 1,12V VB = VE + 0,7V = 1,12V + 0,7V = 1,82V 25 b) Para β 2 = 100 RB = RB1+ RB2 I B ≈ (VCC – VBE ) / [ RB + β (RE +RC)] = (18V - 0,7V)/ [201kΩ +100(510Ω +3,3kΩ] = 29,7µ µA Note que β RE < RB I C = β1 IB = (100)(29,7µA) = 2,97mA VCE = VCC - (RC +RE )IC = 18V – (3,3kΩ + 510Ω)(2,97mA) = 6,68V VE ≈ REI C = 510Ω (2,97mA) = 1,51V VB = VE + 0,7V = 1,51V + 0,7V = 2,21V ∆I C = I C (β β 2 = 100) - IC (β β 2 = 100) = 0,76mA 100*ΛIC /IC = 25% Comentário: Uma variação de 100% em β produz cerca de 25% de variação em IC, mesmo com βRE da ordem de RB . 26 Ø Fatores de Estabilidade (Sensibilidade) Parâmetros do transistor • IC0 --- dobra de valor para cada 10°C de aumento na temperatura • β --- aumenta com a temperatura e varia com a troca do mesmo componente • VBE --- diminui aproximadamente 2,5mV por grau centrígado de aumento de temperatura S(IC0 ) = ∆IC /∆I C0 S(VBE ) = ∆IC / ∆VBE S(β) = ∆I C /∆β ∆IC = S(IC0) ∆IC0 + S(VBE)∆ VBE + S(β )∆β Tabela de dos fatores de estabilidade para as configurações estudadas Fatores de Estabilidade Configuração S(IC0 ) Resistor no emissor (β + 1) 1 + RB R −β RB + (β + 1)RE E (β + 1) + R B R E (β + 1) Fixa Divisor resistivo (β Realimentação de tensão (R E =0) S(VBE ) + 1) (β + 1) 1+ RTH (β + 1) + RE RTH 1 + RB R RTH −β RB −β + (β + 1)RE RE −β RB + (β + 1)RC C (β + 1) + RB R C S(β β) I C1 1 + RB R E β1 1 + β 2 + RB R E I C1 β1 I C1 1 + RTH R E R β1 1 + β 2 + TH R E I C1 (RC + RB ) β1 (RB + RC (1 + β 1 ))
