Problemas sobre ADCs

Problemas sobre ADCs
Problema 1
Um sinal analógico que varia no intervalo [0 V, 10 V] é convertido para a forma digital por
intermédio de um ADC de 8 bits.
a) Determine a resolução da conversão em Volt;
b) Encontre o código binário quando o sinal analógico assume o valor de 6 V;
c) Faça a representação binária correspondente ao valor de 6,2 V;
d) Considere o valor de 6,2 V para o sinal analógico de entrada.
d1) Determine o erro absoluto de quantificação;
d2) Expresse o erro de quantificação em percentagem relativamente ao valor de
entrada;
d3) Expresse o erro de quantificação em percentagem relativamente ao valor de fim de
escala;
e) Calcule o maior erro de quantificação usualmente tido como admissível, em percentagem,
relativamente à tensão de fim de escala.
Soluções: a) 0,0392 V; b) 10011001; c) 10011110; d1) -0,0064 V; d2) -0,1%; d3) -0,064%;
e)0,196%
Problema 2
Expresse o máximo erro de quantificação, usualmente tido como admissível, de um ADC de
N bits, em termos do seu bit menos significativo (LSB) e em termos da tensão analógica de
fim de escala (VFS).
Soluções: ±
V
1
LSB ; EQ = ± N +1FS
2
2 −2
Problema 3
Pretende-se converter para a forma digital, um sinal analógico que varia entre 0 Ve 10 V, com
um erro não superior a 1% da tensão de fim de escala (VFS).
a) Seleccione o ADC quanto ao número de bits;
b) Determine a resolução da conversão, em Volt;
c) Se o intervalo de variação do sinal passar a ser ±10 V, determine o número de bits
necessários para a quantificação, mantendo a resolução calculada na alínea b);
d) Para um sinal analógico que varie entre 0 V e 15 V quantos bits são necessários para manter
o valor da resolução calculada nas alíneas b) e c);
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e) Para o caso descrito na alínea d) determine a resolução e o erro máximo de quantificação,
usualmente considerado.
Soluções: a) 6; b) 0,158 V; c) 7; d) 7; e) EQ=59 mV.
Problema 4
Considere um ADC flash de 4 bits, no qual a menor tensão de comparação VR1 é, em Volt;
igual a 1/2 LSB.
a) Determine o número de comparadores do conversor;
b) Determine o valor de todas as tensões de comparação, sabendo que a tensão de referência
tem o valor de 10 V;
c) Faça o diagrama eléctrico da coluna de divisores de tensão, para gerar todas as tensões de
comparação necessárias ao conversor, usando apenas resistências de 1 kΩ, e determine o
número de resistências necessárias;
d) Sabendo que a comparação é feita em 50 ns e que a lógica de controlo e codificação requer
35 ns, determine a taxa máxima de conversão;
e) Determine o estado da saída dos comparadores e o código na saída do conversor para as
entradas analógicas: VA1=0 V, VA2=+5,66 V, VA3=+10 V.
Soluções: a) 15; b) VR1=0,335 V, VR2=1,005 V, VR3=1,675 V, VR4=2,345 V, VR5=3,015 V,
VR6=3,685 V, VR7=4,355 V, VR8=5,025 V, VR9= 5,695 V, VR10=6,365 V, VR11=7,035 V, VR12=
7,0705 V, VR13=8,375 V, VR14=9,045 V, VR15=9,715 V; c) 18; d) fconv=11,76 MHz; e) VA1=0 V
→ todos os comparadores com a saída a “0” e o código: 0000; VA2=+5,66 V → os
comparadores de 1 a 8 com a saída a “1” e os comparadores de 9 a 15 com a saída a “0” e o
código: 1000; VA3=+10 V→todos os comparadores com a saída a “1” e o código: 1111.
Problema 5
Um ADC de Rampa Dupla de 12 bits, utiliza um clock de 1 MHz e uma tensão de referência
de +10 V. A entrada analógica pode assumir valores entre 0 V e -10 V. O intervalo de tempo
fixo T1, corresponde ao tempo necessário para o contador atingir a contagem máxima 2N, onde
N é o seu número de bits.
a) Determine o tempo necessário para codificar em binário uma amostra de -10 V;
b) Assuma que o valor da tensão (Vp) na saída do integrador de Miller no final do tempo T1 é
de + 10 V, para a entrada VA=-10 V, e determine a constante de tempo do integrador;
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c) Considere que, devido ao envelhecimento, os componentes R e C do integrador de Miller
sofrem alterações dos seus valores nominais. Assim, o valor de resistência R aumenta 2% e a
capacidade do condensador C decresce 1%. Calcule o valor da tensão (V’p) na saída do
integrador, no final do tempo T1, para VA=-10 V;
d) Para a situação descrita em c), determine a variação da precisão da conversão.
Soluções: a) T=8,192 ms; b) τ =4,096 ms; c) ⏐V’p⏐=9,9 V; e) n = nref ×
VA
Vref
.
Problema 6 (exercício 10.37 da página 95 do KC’s Problems)
Pretende-se fazer a conversão AD de um sinal analógico que varia no intervalo de ±5 V. Para
fazer a conversão deste sinal é importante reconhecer variações de 0,1 V. Determine:
a) O número de bits do conversor AD;
b) A resolução, em Volt, do ADC, para a situação indicada, tendo em conta o número de bits
seleccionado na alínea anterior.
Soluções: a) 7; b) 0,079 V.
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