Ficha de Trabalho

7º Ano
Números e Operações
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DIOGO CÃO – VILA REAL
Escola EB 2, 3 Diogo Cão
Matemática
Ficha de Trabalho
Data ____/____/____
Nome: __________________________________________________ Nº ___ Turma ____
Tópico: Números naturais.
Sub-tópicos: Números primos e números compostos.
Objectivos: Identificar e dar exemplos de números primos. Distinguir números primos de números
compostos.
1. Completa a tabela, escrevendo, na primeira coluna, os doze primeiros números naturais, e, para
cada um deles, indica todos os seus divisores.
Número
Lista dos divisores
Número de divisores
1
1
1
2
1; 2
2
Com base na tabela que acabaste de preencher responde às seguintes questões:
2. Haverá algum número natural que não tenha divisores? ________________________________
3. Existirá algum número natural que seja divisor de todos os números naturais? ______________
4. Observa os números naturais que só têm dois divisores. Haverá algo em comum nesses dois
divisores? ____________________________________________________________________
A esses números que só têm dois divisores, chamamos números primos.
Um número inteiro maior do que 1 é um número primo quando tem dois e só dois divisores:
a unidade e o próprio número.
NPMATEB
2010/2011
7º Ano
Números e Operações
Aos números que têm mais do que dois divisores naturais distintos chamamos números compostos.
Um número composto é um número que tem mais do que dois divisores naturais distintos.
O número 1 não é primo nem composto.
Desde a antiguidade que os matemáticos se têm preocupado com os números naturais que são
primos. Eratóstenes (276 –194 a.C.) foi um sábio Grego que idealizou um método para encontrar
números primos. O seu método é chamado “Crivo de Eratóstenes”. Vais construir o “Crivo de
Eratóstenes” e identificar todos os números primos até 100. O procedimento consiste em eliminar
na tabela os números que não são primos.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Segue as seguintes indicações:
• O número 1 não é primo, logo elimina-se.
• O segundo número que encontras é o número 2, que é um número primo. Faz um círculo à volta
do número 2 e risca todos os outros múltiplos 2.
• O terceiro número é o 3, que é um número primo. Faz um círculo à volta do número 3 e risca
todos os outros múltiplos de 3.
• Continua, como até aqui, e faz um círculo à volta dos números que vão restando após a eliminação
dos vários múltiplos.
Os números com um círculo à volta são números primos.
Observando o “Crivo de Eratóstenes”, responde às seguintes questões:
5. Quais são os números primos menores que 100? ______________________________________
6. Quantos são os números primos que são números pares? _______________________________
7. Comenta a seguinte afirmação: “Nem todos os números ímpares são primos”. ______________
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