Prof. Susana Santos ESCOLA SECUNDÁRIA/3

ESCOLA SECUNDÁRIA/3 OLIVEIRA DO DOURO
MATEMÁTICA - 7º ANO
Ano lectivo 2010/2011
Tarefa 1
Assunto: Múltiplos e divisores de um número.
Números primos e compostos
1. Completa a seguinte tabela:
Números naturais
6
15
19
28
36
43
100
Lista de divisores
1.1. Haverá algum número natural que não
tenha divisores?
1.2. Existirá algum número natural que seja
divisor de todos os números naturais?
1.3. Indica três números naturais que tenham
só dois divisores?
2. Constrói, no teu caderno, rectângulos em que a medida de área seja 6, 19 e 36.
Toma para unidade o comprimento do lado da quadrícula.
3. Existe alguma relação entre o número de divisores da medida da área e o número de rectângulos com
essa área.
4. Eratóstenes (275 – 195 A.C. ) foi um sábio grego que idealizou um método para encontrar números
primos. O seu método é chamado Crivo de Eratóstenes.
Vais construir o Crivo de Eratóstenes e identificar todos os números primos até 100.
O procedimento consiste em eliminar na tabela os números que não são primos.
Segue as seguintes instruções:
• O número um não é primo, logo elimina-se;
• Logo a seguir encontras o número 2 que é primo. Circunda-o.
• Conta de dois em dois e elimina todos os números “apanhados” nessa contagem. Desta forma
desaparecem todos os múltiplos de 2.
4.1. Por que é que tens a certeza que, ao proceder deste modo, não estás a eliminar um número primo?
•
•
•
Logo a seguir encontras o número 3 que é primo. Circunda-o.
Conta de dois em dois e elimina todos os números “apanhados” nessa contagem. Desta forma
desaparecem todos os múltiplos de 3.
Continua, como até aqui, e faz um circulo à volta dos números que vão restando após a
eliminação dos vários múltiplos.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
4.2. Regista no teu caderno uma lista dos números que têm um circulo e indica os seus divisores.
Prof. Susana Santos