D = nx (n – 3)

GEOMETRIA PLANA
PROF. VALDIR AGUIAR
Estas obras são de Escher, um artista gráfico holandês.
Nessas imagens vemos padrões geométricos entrecruzados que se
transformam gradualmente para formas completamente diferentes.
Estas obras são de Victor Vasarely , famoso pintor e escultor húngaro,
considerado o “pai da OP ART”.
Será que você conseguiria perceber qual o traço marcante delas?
Nas ruas, observando as placas de trânsito, em casa,
nos móveis, nos pisos, vemos uma grande quantidade
de formas que nos lembram os polígonos.
Com que figuras geométricas se parecem?
POLÍGONOS
são formas geométricas planas
cujo contorno é fechado e
formado por segmentos de reta
que não se cruzam.
POLÍGONO
vem do grego e quer dizer
muitos (poly) e ângulos
(gon).
Em um polígono podemos destacar os seguintes elementos:
vértice
lado
ângulo interno
Classificação dos polígonos
triângulo
heptágono
quadrilátero
octógono
pentágono
eneágono ...
hexágono
Polígonos convexos e polígonos não convexos
Os polígonos abaixo foram classificados em dois grupos.
Um polígono é convexo quando todo segmento de reta, cujas
extremidades pertencem a esse polígono, tem todos os seus
pontos no interior do polígono.
Um polígono é não convexo quando existe pelo menos um
segmento de reta, cujas extremidades pertencem a esse
polígono, que não tem todos os seus pontos no interior do
polígono.
Polígonos regulares
Possuem todos os lados iguais e todos os ângulos com a
mesma medida.
Polígonos regulares
• Qualquer polígono regular é inscritível em uma circunferência.
• Qualquer polígono
circunferência.
regular
e
circunscritível
a
uma
Diagonais de um polígono
As diagonais de um polígono são os segmentos que unem
dois vértices não consecutivos.
Diagonais de um polígono
Para calcular o número de diagonais de um polígono
basta aplicar a fórmula:
D = n x (n – 3)
2
onde: D corresponde ao número de diagonais e n ao número
de lados do polígono
Exercícios
A figura abaixo não é um polígono. Por quê?
Quantas diagonais tem um polígono convexo de 4 lados?
E um com 5 lados?
E um com 6 lados?
E um com 7 lados?
E um com 13 lados?
E um com 101 lados?
Triângulos
Triângulos são polígonos de três lados.
Podemos classificar os triângulos de acordo com as
medidas de seus lados e ângulos. Vejamos...
Classificação dos triângulos
De acordo com as medidas dos lados:
Triângulo
equilátero
Triângulo
isósceles
Possui todos os lados
com medidas iguais.
Possui pelo menos dois
lados com medidas
iguais.
Triângulo
escaleno
Possui todos os lados
com medidas diferentes.
Classificação dos triângulos
De acordo com as medidas dos ângulos:
Triângulo
acutângulo
Possui todos os ângulos
com medidas menores
que 90°.
Triângulo
obtusângulo
Possui um ângulo maior
que 90°.
Triângulo
retângulo
Possui um ângulo de 90°.
Agora é com você!
Estude também através do livro COC e
das anotações no caderno.
Empenhe-se!
Bom trabalho!