notas sobre o capítulo

2. MODELO DE RICARDO E VANTAGEM COMPARATIVA
2.1. Hipóteses
1. Modelo 2 × 2 × 1 . 2 países (H e ¾); 2 bens (X e Y); 1 factor de produção (L), perfeitamente
móvel entre sectores, mas imóvel entre países.
2. Dotações. Cada país dispõe de um número fixo de horas de trabalho que afecta à
produção de ambos os bens:
L = LX + LY
L∗ = L∗X + L∗Y
3. Produção. Com apenas 1 factor de produção, a tecnologia de cada país é inteiramente
descrita pelos coeficientes técnicos de produção (aLi); o coeficiente técnico de produção
é o número de horas de trabalho necessárias para a produção de uma unidade do bem.
Assim, a produção em cada sector e em cada país vem dada por:
Bem X
Bem Y
País H
L
QX = X
a LX
QY =
LY
a LY
País ¾
L∗
Q ∗X = ∗X
a LX
Q ∗Y =
L∗Y
∗
a LY
4. Consumo. Os consumidores comportam-se como agentes maximizadores da sua utilidade.
5. Estrutura de mercado. Todos os mercados funcionam em concorrência perfeita, o que
implica:
A) Em cada sector, há muitas empresas a produzirem o bem. Cada empresa é demasiado
pequena para que as suas acções afectem o preço de mercado, pelo que este é
tomado como exógeno.
B) O bem produzido em cada um dos sectores é homogéneo.
C) Livre entrada e saída do mercado em resposta ao lucro. Se o lucro for positivo, então
novas empresas entrarão no mercado; se for negativo, haverá saída de empresas. Isto
implica que, no longo prazo, o lucro económico do sector é zero.
D) Informação perfeita, ou seja, todas em empresas sabem o mesmo e sabem tudo o que
precisam de saber para maximizarem o lucro.
E) As empresas maximizam o lucro, o que em concorrência perfeita significa que o preço
iguala o custo marginal.
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6. Equilíbrio geral. Neste modelo, procede-se a uma análise de equilíbrio geral, ou seja, não
olhamos para os mercados de X e Y isoladamente, mas antes tendo em consideração a
interacção entre os dois.
2.2. Equilíbrio em Autarcia
1. Uma vez que a economia tem recursos escassos, há limites ao que se pode produzir. Ou
seja, para produzir mais de um bem, a economia deve sacrificar a produção do outro bem –
existem trade-offs. Estes trade-offs são ilustrados graficamente pela fronteira de
possibilidades de produção, que mostra a quantidade máxima que se pode produzir de Y
escolhida a quantidade de X (e vice-versa).
Quando existe apenas um factor de produção, a fronteira de possibilidades de produção é
simplesmente uma linha recta:
Fig. 2.1 - Fronteira de possibilidades de
produç ão
Y
X
Sejam Q X e Q Y as quantidades produzidas de X e Y, respectivamente. Então,
L X = a LX Q X
(2.1)
L Y = a LY Q Y
(2.2)
A fronteira de possibilidades de produção é determinada pelos limites de recursos na
economia – trabalho, neste caso. Como a oferta total de trabalho é dada por L, vem
L = LX + LY
⇔
L = a LX Q X + a LY Q Y
(2.3)
que se pode reescrever na forma:
QY =
a
L
− LX Q X
a LY a LY
(2.4)
A expressão (2.4) representa a fronteira de possibilidades de produção. Quando esta é
linear, o custo de oportunidade de X em termos de Y é constante. Neste caso, produzir
uma unidade adicional de X requer a LX horas de trabalho; cada uma destas horas poderia
ter sido utilizada na produção de 1 a LY unidades de Y. Logo o custo de oportunidade de X
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em termos de Y é a LX a LY , que é igual ao declive da fronteira de possibilidades de
produção.
2. Nesta economia simplificada, o trabalho é o único factor de produção, logo a oferta de X e
de Y será determinada pelos movimentos de trabalhadores para o sector que paga o
salário mais elevado.
Sejam PX e PY os preços dos bens X e Y, respectivamente. A produção de 1 unidade de
X leva a LX horas de trabalho; como não existe lucro (hipótese 5E), o salário por hora no
sector X tem de ser igual ao valor da produção de um trabalhador numa hora, ou seja,
PX a LX . O mesmo raciocínio se aplica ao sector Y, onde o salário será PY a LY .
Se PX PY > a LX a LY , o salário no sector X será mais elevado que no sector Y, pelo que
toda a gente quererá trabalhar no sector X, ou seja, o país produzirá exclusivamente X.
Inversamente, se PX PY < a LX a LY , a economia especializar-se-á completamente em Y.
Portanto, só quando PX PY for igual a a LX a LY , ambos os bens serão produzidos.
Recorde-se que a LX a LY é o custo de oportunidade de X em termos de Y. Logo, podemos
afirmar que: a economia especializar-se-á na produção de X(Y) se o preço relativo de X
exceder(for menor que) o custo de oportunidade. Não havendo comércio internacional, o
país terá de produzir ambos os bens, mas isso sucede apenas quando o preço relativo de
X iguala o seu custo de oportunidade. Então, em autarcia o preço relativo dos bens é igual
ao seu coeficiente técnico de produção relativo: PX PY = a LX a LY
3. A fronteira de possibilidades de produção ilustra as diferentes combinações de quantidades
de X e Y que o país pode produzir. O ponto de produção exacto, que é também o de
consumo, decorre da maximização da função utilidade sujeita à fronteira de possibilidades
de produção:
⎧max U
⎨
⎩s.a. Q X a LX + Q Y a LY = L
⇔
TMS X,Y =
a LX
a LY
Graficamente,
Fig. 2.2 - Equilíbrio de autarc ia
Y
FPP
Uaut
A
X
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2.3. Equilíbrio em Comércio Livre
1. Vamos admitir, arbitrariamente, que
∗
∗
a LX a LY < a LX
a LY
(2.4)
ou, equivalentemente, que
∗
∗
a LX a LX
< a LY a LY
(2.5)
Ou seja, estamos a admitir que o rácio entre os coeficientes técnicos de produção de X e Y
é menor em H que em ¾. Mas esse rácio é, precisamente, o custo de oportunidade de X
em termos de Y, logo estamos a admitir que o custo de oportunidade de X é mais baixo em
H. Mas dizer que o país H tem um menor custo de oportunidade de X que ¾ é sinónimo de
afirmar que H tem uma vantagem comparativa na produção de X. Um país tem uma
vantagem comparativa na produção de um bem se o custo de oportunidade de produzir
esse bem relativamente a outros é mais baixo nesse país que nos outros.
Note-se que as condições (2.4) e (2.5) envolvem os 4 coeficientes técnicos de produção,
∗
não apenas 2. Se a LX < a LX
, então o país H é mais eficiente que ¾ na produção de X,
mas isto define uma vantagem absoluta, não comparativa. Quando um país consegue
produzir uma unidade de um bem com menos horas de trabalho que outro, diz-se que o
primeiro país tem uma vantagem absoluta na produção desse bem.
Muita atenção que o mesmo país não pode, por definição, ter vantagem comparativa na
produção de ambos os bens. Pode, contudo, ter vantagem absoluta.
2. Dadas as dotações do factor trabalho e os coeficientes técnicos de produção em cada um
dos países, podemos construir as fronteiras de possibilidades de produção de cada país.
Não havendo comércio, os preços relativos de X e Y em cada país serão determinados
∗
∗
a LY
.
pelos coeficientes técnicos de produção relativos: PX PY = a LX a LY e PX∗ PY∗ = a LX
Uma vez aberto o comércio, o preço relativo deixa de ser determinado domesticamente. Se
∗
∗
a LX a LY < a LX
a LY
, então o preço relativo de X é menor em H e será rentável este país
exportar X. Por razões análogas, ¾ exportará Y. Mas este processo não continua
indefinidamente: a dada altura, os preços relativos nos 2 países igualam-se.
À semelhança do que sucede com outros preços, também o dos bens transaccionados
internacionalmente é determinado pela interacção entre oferta e procura. Como H exporta
X apenas em troca da importação de Y e ¾ exporta Y apenas em troca da importação de
X, os dois mercados, de X e Y, tem de ser analisados em conjunto (equilíbrio geral). Uma
forma de estudar simultaneamente os 2 mercados é recorrendo à procura(oferta) relativa,
isto é, à quantidade procurada(oferecida) de X dividida pela quantidade procurada
(oferecida) de Y.
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2.1. Oferta relativa mundial
Se PXM PYM < a LX a LY , então o preço relativo de X será menor que o custo de
oportunidade de X, tanto em H como em ¾; neste caso, H e ¾ especializar-se-ão
ambos na produção de Y, pelo que não há produção mundial de X, ou seja, a oferta
mundial relativa é zero. Se PXM PYM = a LX a LY , então H pode estar num qualquer
ponto da sua fronteira de possibilidades de produção; já ¾ permanecerá
∗
∗
a LY
completamente especializado em Y. Se a LX a LY < PXM PYM < a LX
, então H
∗
∗
a LY
, H produz
especializar-se-á completamente em X e ¾ em Y. Se PXM PYM = a LX
apenas X, enquanto ¾ pode estar num qualquer ponto da sua fronteira de
∗
∗
possibilidades de produção. Se PXM PYM > a LX
a LY
, nenhum dos países produz Y pelo
que a oferta relativa mundial é infinita.
2.2. Procura relativa mundial
A construção da procura relativa mundial não exige um estudo tão exaustivo. Assumese apenas que tem declive negativo, por força do efeito substituição: à medida que o
preço relativo de X aumenta, os consumidores tendem a consumir menos X e mais Y,
logo a procura relativa de X diminui.
2.3. Preço de equilíbrio
O preço de equilíbrio é determinado pela intersecção da procura relativa com a oferta
relativa.
Px
Py
Fig. 2.3. - Equilíbrio de c omérc io livre
RS
∗
aLX
∗
aLy
aLx
aLy
2
1
RD
RD’
Q x + Q ∗x
Q y + Q ∗y
Na figura 2.3 estão representados duas situações de equilíbrio possíveis, 1 e 2. No
ponto 1, o preço relativo de X situa-se entre os dois preços relativos de autarcia: neste
caso, cada país especializa-se na produção do bem na qual tem vantagem
comparativa: H produz apenas X e ¾ produz apenas Y. Mas se a curva da procura for,
por exemplo, RD’, o equilíbrio será dado pelo ponto 2, onde o preço relativo de X iguala
o custo de oportunidade de X em H; nesta situação, H continua a produzir ambos os
bens, isto é, não há especialização completa em H, somente em ¾, que produz
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apenas Y. Portanto, continua a ser verdade que se um país se especializa, fá-lo no
bem em que possui vantagem comparativa.
2.4. Ganhos de Comércio
1. Existem duas formas de avaliar os efeitos sobre o bem-estar decorrentes da abertura ao
comércio. O primeiro método avalia as alterações em termos de salários quando os países
passam de uma situação de autarcia para comércio livre. O segundo, mais tradicional, usa
uma função agregada de bem-estar para calcular tais efeitos; este método é possível
demonstrar que os ganhos de comércio decorrem de uma maior eficiência na produção e
no consumo.
2.
A análise dos efeitos da abertura do comércio segundo a perspectiva dos salários é feita
pela análise das variações dos salários reais. Os salários reais representam o poder de
compra do salário, isto é, a quantidade de bens que o salário pode comprar. Os salários
nominais não são suficientes para avaliar se os trabalhadores ganham, porque ainda que
aumentem, o preço de um dos bens pode aumentar de tal forma que não compense.
2.1. Determinação dos salários reais
2.1.1. Salário real dos trabalhadores do sector X em termos de X
É a quantidade de X que o trabalhador pode comprar com uma hora de trabalho.
Calcula-se dividindo o salário pelo preço de X: w X PX . Como não há lucro
económico, w X = PX a LX , pelo que podemos escrever:
wX
1
=
PX
a LX
Ou seja, o salário real dos trabalhadores do sector X em termos de X é igual à
produtividade do trabalho na produção de X.
2.1.2. Salário real dos trabalhadores do sector X em termos de Y
É a quantidade de Y que o trabalhador pode comprar com uma hora de trabalho.
Calcula-se dividindo o salário pelo preço de Y: w X PY . Como não há lucro
económico, w X = PX a LX , pelo que podemos escrever:
wX
1 PX
=
PY
a LX PY
Ou seja, o salário real dos trabalhadores do sector X em termos de Y é igual ao
produto da produtividade do trabalho na produção de X pelo preço relativo de X.
2.1.3. Salário real dos trabalhadores do sector Y em termos de Y
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É a quantidade de Y que o trabalhador pode comprar com uma hora de trabalho.
Calcula-se dividindo o salário pelo preço de Y: w Y PY . Como não há lucro
económico, w Y = PY a LY , pelo que podemos escrever:
wY
1
=
PY
a LY
Ou seja, o salário real dos trabalhadores do sector Y em termos de Y é igual à
produtividade do trabalho na produção de Y.
2.1.4. Salário real dos trabalhadores do sector Y em termos de X
É a quantidade de X que o trabalhador pode comprar com uma hora de trabalho.
Calcula-se dividindo o salário pelo preço de X: w Y PX . Como não há lucro
económico, w Y = PY a LY , pelo que podemos escrever:
wY
1 PY
=
PX
a LY PX
Ou seja, o salário real dos trabalhadores do sector Y em termos de X é igual ao
produto da produtividade do trabalho na produção de Y pelo preço relativo de Y.
2.2. Salários reais em autarcia
Para calcular os salários reais em autarcia basta substituir (PX PY ) por (PX PY )
aut
Como (PX PY )
aut
.
= a LX a LY vem:
em termos de
Salários
reais dos
X
trabalhadores do sector X
wX
1
=
PX
a LX
Y
wX
1 a LX
1
=
=
PY
a LX a LY
a LY
trabalhadores do sector Y
wY
1 a LY
1
=
=
PX
a LY a LX
a LX
wY
1
=
PY
a LY
2.3. Salários reais com comércio livre
Vamos assumir, sem perda de generalidade, que o equilíbrio alcançado envolve
especialização
(PX
PY )
aut
completa
em
(
)
< (PX PY )
cl
e PX∗ PY∗
ambos
aut
(
> PX∗ PY∗
os
)
cl
países.
Isto
significa
que
. Por outro lado, não há trabalhadores
de H no sector Y, nem de ¾ no sector X. Deste modo, vem:
em termos de
Salários reais
dos
X
Trabalhadores
de H do
sector X
Trabalhadores
de ¾ do
sector Y
Y
wX
1
=
PX
a LX
wY
1
=
PX
a LY
⎛ PY∗
⎜
⎜ P∗
⎝ X
⎞
⎟
⎟
⎠
aut
∗
1 ⎛⎜ PY
>
a LY ⎜⎝ PX∗
Portanto, toda a gente beneficia nos dois países.
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wX
1
=
PY
a LX
⎞
⎟
⎟
⎠
cl
⎛ PX
⎜⎜
⎝ PY
⎞
⎟⎟
⎠
cl
>
1 ⎛ PX
⎜
a LX ⎜⎝ PY
wY
1
=
PY
a LY
⎞
⎟⎟
⎠
aut
3. A figura seguinte compara as situações de equilíbrio em autarcia e com comércio livre para
ambos os países.
Fig. 2.4 - Equilíbrio em autarc ia e c om c omérc io livre nos países H e *
Qy
P*
I∗aut
Px
Py
I∗cl
A*
C*
C
Icl
Iaut
Px
Py
A
P
QX
A fronteira de possibilidades de produção para o país H está representada a cheio; a do
país ¾ está representada a tracejado. Assume-se que os dois países têm preferências
idênticas e homotéticas, representadas, na figura, por curvas de indiferença (mais uma vez,
a cheio para H, tracejado para ¾).
Em autarcia, o ponto de produção/consumo no país H é A, onde a curva de indiferença é
tangente à fronteira de possibilidades de produção; neste ponto, H atinge o nível de
utilidade correspondente à curva Iaut. Com a liberalização do comércio, os pontos de
consumo e produção em H passam a ser, respectivamente, C e P. Esse ponto de consumo
proporciona um nível de utilidade Icl > Iaut .
Em autarcia, o ponto de produção/consumo no país ¾ é A ∗ , onde a curva de indiferença é
tangente à fronteira de possibilidades de produção; neste ponto, ¾ atinge o nível de
utilidade correspondente à curva I∗aut . Com a liberalização do comércio, os pontos de
consumo e produção em ¾ passam a ser, respectivamente, C ∗ e P ∗ . Esse ponto de
consumo proporciona um nível de utilidade I∗cl > I∗aut .
Isto significa que a abertura do comércio irá aumentar o bem estar agregado em ambos os
países.
Estes ganhos de comércio podem ser decompostos em dois efeitos separados: ganhos de
eficiência na produção e ganhos de eficiência no consumo. Na figura seguinte, estão
representadas as situações de equilíbrio em autarcia e com comércio livre para o país ¾.
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Fig. 2.5 - Dec omposiç ão dos ganhos de c omérc io
P*
I∗aut
I∗cl
C*
A*
I∗c
QX
Os ganhos de comércio agregados são dados pela diferença entre os níveis de utilidade de
I∗cl e I∗aut . Para decompor este efeito agregado, traçamos a recta do preço relativo mundial
de forma a que ela passe pelo ponto A ∗ . Esta recta é tangente à curva de indiferença I∗c .
O nível de utilidade correspondente a esta é o que ocorreria se ao preço relativo mundial,
não houvesse alteração na produção doméstica. Portanto, a diferença de utilidade de I∗aut
para I∗c deve-se exclusivamente a uma alteração dos preços. Ou seja, é o ganho de
eficiência no consumo.
O ganho remanescente – a diferença entre I∗c e I∗cl – deriva da alteração no ponto de
produção, de A ∗ para P ∗ . Representa, pois, o ganho de eficiência na produção.
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