13/06/13 – TURMA-A PROFESSOR: TÚLIO BARBOSA

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA
8o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
DATA: 13/06/13 – TURMA-A
PROFESSOR: TÚLIO BARBOSA
QUESTÃO 01 (FEI-SP)
Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número n de lados.
Então, esse polígono é o:
Resposta: alternativa c.
QUESTÃO 02 (OBM)
Luana colou com fita adesiva 6 triângulos equiláteros nos lados de um hexágono,
conforme a figura, obtendo um polígono de 12 lados. Se ela trocar 3 triângulos por 2
quadrados e 1 pentágono regular, todos com lado de mesmo tamanho do lado do
hexágono, ela vai obter um polígono com quantos lados?
Resposta: alternativa b.
O polígono obtido por Luana tem 12 lados. Se ela trocar 2 triângulos por 2 quadrados, ela troca duas
pontas com 2 lados cada por duas pontas com 3 lados cada, ou seja, ela fica com um polígono de
12 – 4 + 6 = 14 lados. E se ela trocar agora 1 triângulo por 1 pentágono, ela troca uma ponta com 2
lados por uma ponta com 4 lados, ou seja, ela fica, ao final, com um polígono de 14 – 2 + 4 = 16 lados.
QUESTÃO 03
Determine o valor de x, sabendo que AD e BC são bissetrizes dos ângulos indicados.
E
D
C
x
20°
A
Resposta: 65º.
1
B
QUESTÃO 04
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual à soma das medidas de 6 ângulos retos.
Quantos lados tem esse polígono?
Resposta: 5 lados.
(n – 2) · 180 = 6 · 90 ⇒180n – 360 = 540 ⇒ n = 5 (pentágono)
QUESTÃO 05
Em um octógono regular calcule:
a) a soma das medidas dos ângulos internos;
Resposta: Si = 1 080° ((8 – 2) · 180° = 1 080°)
b) a soma das medidas dos ângulos externos;
Resposta: Se = 360°
c) a medida de um ângulo interno;
 1080o 
Resposta: ai = 135° 

 8 
d) a medida de um ângulo externo;
 360o 

 8 
Resposta: ae = 45° 
e) o número de diagonais.
 (n − 3) ⋅ n (8 − 3) ⋅ 8

=
= 20 
2
2


Resposta: 20 diagonais 
QUESTÃO 06
Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual à metade da soma das medidas
dos ângulos externos?
Resposta: triângulo.
(n – 2)180 =
1
· 360 ⇒ 180n – 360 = 180 ⇒ n = 3
2
2
QUESTÃO 07
Num polígono, a razão entre a soma das medidas dos ângulos internos e a soma das medidas dos
ângulos externos é igual a
7
. Quantos lados tem esse polígono?
2
Si 7
(n − 2) . 180º 7
(n − 2) 7
= ⇒
= ⇒
= ⇒ n − 2 = 7 ⇒ n = 7 + 2 ⇒ n = 9 lados
Se 2
360º
2
2
2
3