guião - Centro Formação

ESCOLA SECUNDÁRIA DE PENACOVA
“Simetrias numa circunferência”
( através do programa de geometria dinâmica «The Geometer’s Sketchpad» )
GUIÃO DO PROFESSOR
Destinatários: alunos do 9º ano, aquando do estudo da circunferência integrado no tema
Circunferência e Polígonos.
Construção do Sktech “Simetria.gsp”:
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Construir uma circunferência de centro A, usando a respectiva ferramenta.
Construir dois pontos B e C sobre a circunferência: CONSTRUCT Point On Object.
Seleccionar os pontos A, B e C construir os segmentos de recta [AB] e [AC] - raios.
Seleccionar a circunferência, os pontos B e C e construir o arco BC (CONSTRUCTArc on
circle); seguidamente, o menu CONSTRUCT Polygon Interior, permite sombrear o interior
do sector.
Construir a recta que passa pelo centro da circunferência (seleccionando A e a ferramenta
para criar rectas).
Para definir esta recta como eixo de simetria, seleccioná-la e no menu TRANSFORMMark
Mirror .
Construir o simétrico do sector interior: seleccionar o sector interior e no menu
TRANSFORMReflect. Colorir (DISPLAYColor).
Seleccionar o ponto B e o eixo de simetria e construir a recta perpendicular ao eixo de
simetria, o menu CONSTRUCT Perpendicular Line; da mesma maneira, construir a recta a
recta perpendicular ao eixo de simetria passando pelo ponto C.
Construir botões que permitam mostrar/esconder, (EDITAction ButtonHide/Show), depois
de seleccionados os objectos:
- o simétrico do sector interior, dos raios, cordas e arcos;
- a circunferência;
- rectas paralelas.
Tarefas:


abrir o sktech com todas as figuras escondidas
explorar todas as simetrias em relação à recta, inerentes à
figura
A
C
B



mostrar a simetria, movendo os pontos B, C e o ponto “genérico” da circunferência
sem mostrar a circunferência, perguntar “Imagina que a esta figura associamos uma
circunferência. Onde estaria situado o seu centro?”
mostrar a circunferência e concluir:
Qualquer eixo de simetria de uma circunferência passa pelo seu centro.
 Mostrar as rectas paralelas e perguntar: “ Se dobrares a folha segundo o eixo de
simetria, o que acontece às cordas [BC] e [B’C’], aos correspondentes arcos e ângulos
ao centro?”. Concluir:
Cordas, arcos e ângulos ao centro compreendidos entre rectas paralelas são iguais.
Helena Gomes
Paula Sofia Salgado