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IBP2096_16
MEDIDAS DE RESISTIVIDADE ELÉTRICA EM PLUGUES
DE ROCHA UTILIZANDO A TÉCNICA
DE INDUÇÃO SEM CONTATO
André L.S. Santos1, Leduc H. A. Fauth 2, Jorlandio F. Felix3,
José E. P. de Carvalho4, Pablo D. Batista5, Rafaella R. Santos6
IBP2096_16
MEDIDAS DE RESISTIVIDADE ELÉTRICA EM PLUGUES DE ROCHA UTILIZANDO A TÉCNICA DE
INDUÇÃO SEM CONTATO
Copyright 2016, Instituto Brasileiro de Petróleo, Gás e Biocombustíveis - IBP
Este Trabalho Técnico foi preparado para apresentação na Rio Oil & Gas Expo and Conference 2016, realizado no período de 24 a
27 de outubro de 2016, no Rio de Janeiro. Este Trabalho Técnico foi selecionado para apresentação pelo Comitê Técnico do evento,
seguindo as informações contidas no trabalho completo submetido pelo(s) autor(es). Os organizadores não irão traduzir ou corrigir os
textos recebidos. O material conforme, apresentado, não necessariamente reflete as opiniões do Instituto Brasileiro de Petróleo, Gás e
Biocombustíveis, Sócios e Representantes. É de conhecimento e aprovação do(s) autor(es) que este Trabalho Técnico seja publicado
nos Anais da Rio Oil & Gas Expo and Conference 2016.
Resumo
Este artigo apresenta detalhes do desenvolvimento de um sistema de medidas de resistividade elétrica por indução
magnética à pressão atmosférica, executado em colaboração com a Petrobras. Nesse caso, serão apresentados os
principais detalhes do sistema, tanto do amplificador de potência, como do suporte para a amostra, os quais
possibilitaram, por sua vez, obter os primeiros resultados para a quantificação da condutividade elétrica de amostras de
água deionizada calibradas com NaCl. Para isso, foram preparadas amostras com condutividade de 1uS/cm, 1mS/cm, 10
mS/cm e 100 mS/cm, considerando um suporte com o diâmetro de 4 polegadas. Além disso, o sistema de medida está
operando em uma frequência de 120 kHz, obtida a partir do MFLI Lock-in Amplifier, desenvolvido pela Zurich
Instruments. Finalmente, a partir dos resultados, apresentamos como perspectivas futuras diversas modificações a serem
realizadas no aparato experimental para que o mesmo opere em uma frequência de 50 kHz e com plugues de rocha com
diâmetro de 1,5´´.
Abstract
This article discusses in detail the development of a system for electrical resistivity measurements by magnetic
induction at atmospheric pressure in collaboration with Petrobras. In this case, the main details of the system are
presented much the power amplifier as the support for the sample, which allowed to obtain the first results for the
measurement of the electrical conductivity of deionized water samples calibrated with NaCl. For this, samples were
prepared with conductivity 1uS/cm, 1 mS/cm 10 mS/cm and 100 mS/cm using the sample holder with a diameter of 4
inches. Furthermore, the measurement system is operating at a frequency of 120 kHz from the MFLI Lock-in Amplifier
developed by Zurich Instruments. Finally, based on the results, we present as future prospects several modifications to
be carried out in the experimental apparatus so that it operates at a frequency of 50 kHz and rock plugs with diameter
1,5''.
1. Introdução
A medida de resistividade elétrica de plugues de rocha, obtidas pelo método de indução eletromagnética em alta
pressão, é o principal objetivo desse projeto de pesquisa realizado em colaboração com a Petrobras. A técnica de
______________________________
1
Graduação, Engenheira Eletrônica - UNB
Pós-graduação, Físico – CBPF
3
PHD, Físico – UNB
4
Técnico, Mecânica – CBPF
5
PHD, Físico – CBPF
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Graduação, Engenheira Mecatrônica - UNB
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indução aplicada à caracterização elétrica é baseada nos primeiros trabalhos apresentados por Doll (1949,1953).
Mediante ao exposto, sabemos que a resistividade elétrica por indução é uma propriedade petrofísica medida em poços,
entretanto, há uma necessidade de se intensificar a pesquisa dessas propriedades na escala laboratorial de plugues
extraídos dos poços de perfuração. Nesse sentido, recentemente, pesquisadores propuseram um sistema de medidas em
laboratório, porém, ainda há poucos trabalhos publicados nessa linha de pesquisa (Kickhofel et al., 2010; Jackson 2006;
Misra 2015). Assim, acreditamos que o desenvolvimento desse sistema de medidas elétricas de plugues de rocha,
usando indução eletromagnética, pode contribuir de maneira significativa na área de pesquisa para a obtenção de
medidas petrofísicas em escala de laboratório. Primeiramente, apresentaremos nesse trabalho, uma pequena revisão
bibliográfica, a qual será necessária para compreender as atividades desenvolvidas para a consolidação desse projeto de
pesquisa. Daremos destaque, por exemplo, na dependência da resposta do sistema de medidas em função da frequência
do sinal aplicada na amostra. Em seguida, apresentaremos detalhes dos principais instrumentos presentes no sistema de
medida para finalmente discutir alguns resultados preliminares. Finalmente, apresentaremos as conclusões e as
perspectivas futuras.
2. Modelo teórico
O modelo teórico para a medida de condutividade elétrica por indução eletromagnética leva em consideração um
sistema de medidas composto, basicamente, por duas bobinas como ilustrado na figura 1 (Moran e Kunz, 1962). A
bobina transmissora tem como função gerar uma corrente elétrica no meio em estudo em uma frequência conhecida. Em
seguida, sabemos que a corrente no meio induz uma tensão na bobina receptora. Dada essa configuração, a proposta do
sistema de medidas consiste, essencialmente, em monitorar a tensão gerada na bobina de recepção em função da
resistividade, obtendo assim, uma curva de calibração de tensão por condutividade. Finalmente, a partir dessa
calibração, podemos estudar meios com resistividade desconhecida.
Figura 1. Sistemas de coordenadas, representação esquemática para a bobina transmissora induzindo uma corrente em
um ponto P.
De acordo com esse modelo teórico, a tensão induzida na bobina receptora é dada por,
(1)
em que R e T representam o número de voltas da bobina receptora e transmissora, respectivamente,
é a frequência e
é o momento de dipolo magnético. Separando a parte real e imaginária de V, expandindo-as em potencias de KL, ou
seja;
(2)
e
(3)
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onde
(4)
e
(5)
O termo
é a profundidade de penetração, o qual fornece a magnitude da profundidade de penetração do campo
magnético no condutor. Gostaríamos de destacar a dependência do fator geométrico com as seguintes grandezas:
frequência do sinal aplicado na bobina transmissora, corrente aplicada à bobina transmissora e raio da bobina enrolada
no suporte da amostra. A partir dessas considerações é importante destacar que o fator geométrico tem uma
dependência com o quadrado da frequência, portanto, quanto menor a frequência do sinal, menor será sensibilidade do
sistema de medidas.
3. Sistema experimental
O sistema experimental é composto por um amplificador de potência, bobinas de transmissão e recepção,
condicionador de sinal e um amplificador Lock-in. Cada uma desses instrumentos será discutido em detalhe a seguir.
3.1. Amplificador de potência
A figura 2 apresenta o esquema elétrico do amplificador de potência para a bobina transmissora e o circuito para
condicionar o sinal captado na bobina receptora. Inicialmente, o sinal senoidal aplicado pelo gerador de sinal ao circuito
RLC estava, sendo amplificado pelo amplificador operacional modelo L272, sendo capaz de gerar uma corrente de até
0.7 A, com uma largura de banda de 350 kHz. Além disso, para o circuito receptor, estamos utilizando um amplificador
INA121 para condicionar o sinal da bobina receptora ao Lock-in Amplifier.
Figura 2. Esquema elétrico do circuito eletrônico utilizado para a medida de condutividade por indução
O amplificador de potência está configurado, inicialmente, com ganho igual a 1. O circuito RLC é configurado pelo
capacitor (C1) de tal maneira que a frequência de ressonância esteja dentro da faixa desejada. O resistor de carga de 1
Ohms (R4), é utilizado apenas para medir indiretamente a corrente elétrica que está passando no circuito RLC.
Finalmente, utilizamos um osciloscópio de quatro canais para monitorar todas as grandezas físicas permitindo, dessa
forma, configurar o sistema de medidas de condutividade por indução.
Notamos que com o aumento da corrente no circuito eletrônico o sistema de medida, como um todo, se tornava instável
e ruidoso, como mostra a figura 3. Para solucionar esse problema trocamos o amplificador operacional L272 pelo
OPA541, uma vez que esse suporta uma corrente de até 8A e tem também uma largura de banda na ordem de 1 MHz.
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Além da troca do amplificador operacional percebemos também que o circuito não deveria ser utilizado apenas como
um driver de corrente. Na verdade, para que pudéssemos aplicar corrente ao sistema de medidas era necessário,
também, que o sinal de entrada fosse amplificado. Nesse caso, acoplamos ao amplificador operacional dois resistores
que controlam o ganho do amplificador, configurado como amplificador não inversor. A figura 4 apresenta a resposta
do sinal na carga e na entrada em função da tensão aplicada com uma frequência de 120 kHz.
Figura 3. Tensão de entrada (laranja) e tensão na carga (azul) usando um amplificador L272 para diferentes tensões de
entrada usando uma frequência de 40 kHz
O circuito eletrônico projetado a partir do OPA541 pode ser alimentado com uma fonte de tensão simétrica com até +/40 V. Na prática, isso significa que o sinal de saída pode oscilar entre +40 V e – 40 V. Entretanto, a fonte de
alimentação disponível no Laboratório fornece uma tensão de +30 V e menos -30 V com uma corrente de até 3 A em
cada uma delas. De uma maneira geral, observa-se, a partir dos resultados apresentados, que o sistema de medidas está
aplicando um sinal na bobina transmissora de 40 V de pico-a-pico, resultando em uma tensão de pico-a-pico no resistor
de carga de 500 mV. Nesse caso, obtemos uma corrente na ordem de cinco vezes maior quando comparada a corrente
fornecida pelo circuito eletrônico projetado com o amplificador L272. Além disso, não observamos o ruído em destaque
na figura 3. Sabemos que alterando o capacitor outras frequências podem se selecionadas, porém, é preciso adequar o
tipo de capacitor ao valor da corrente utilizada no circuito eletrônico.
Figura 4. Resposta do amplificador utilizando o OPA541 para diferentes valores de entrada considerando uma
frequência de 120 kHz. Tensão de entrada (verde), tensão de saída (rocho).
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3.2. Suporte para amostra e bobinas
A figura 5 apresenta o protótipo para o sistema de medidas projetado para uma amostra com diâmetro de quatro
polegadas. Inicialmente o tubo é fabricado com a possibilidade de ser preenchido pela parte superior ao mesmo tempo
em que a água pode ser retirada através de uma saída na parte inferior. Todo o material utilizado para a fabricação desse
suporte é não magnético e isolante. Além disso, as bobinas de transmissão e de recepção podem se movimentarem
livremente ao longo de todo o tubo. Finalmente, um pequeno suporte de maneira da sustentação ao sistema como um
todo.
Figura 5. Sistema de medidas para amostras com 4 polegadas de diâmetro
3.3. Desacoplamento magnético
O desacoplamento entre as bobinas transmissoras e receptoras é de fundamental importância para a detecção do sinal
proveniente da variação de condutividade. Nesse caso, utiliza-se um sistema de desacoplamento semelhante ao utilizado
nas medidas de susceptibilidade magnética. Entretanto, a bobina de desacoplamento (B) é inserida entre a bobina de
transmissora (T) e receptora (R) como mostra a figura 6.
Figura 6–Configuração das bobinas de transmissão (T), de desacoplamento (B) e de recepção (R).
Intuímos que o número (número de voltas de fio de cobre) na bobina, assim como a distância entre as mesmas, deve ser
estipulado de tal maneira que o sinal na bobina receptora proveniente do acoplamento com a bobina transmissora seja
minimizado. Portanto, primeiramente, podemos concluir que a bobina receptora deve ter um número maior de espiras
que a bobina de desacoplamento (B), caso contrário, a tensão na bobina receptora sempre será menor que a tensão na
bobina de desacoplamento e, nesse caso, será quase impossível desacoplar as bobinas. A figura 7 apresenta três
possíveis configurações.
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Figura 7. Tensão na bobina receptora em função da posição das bobinas T, B e R
A bobina receptora está ligada em série com a bobina de descolamento. Além disso, estão enroladas em sentido
contrário. Além disso, o sentido da bobina pode ser determinado facilmente com a ajuda do osciloscópio considerando
que o canal do osciloscópio tenha o terra acoplado.
As tensões monitoradas pelo osciloscópio nos canais 1 (laranja), 2 (verde) e 3 (roxo) são, respectivamente, a tensão
captada na bobina receptora, a tensão no resistor de carga de 0.33 Ohms e a tensão na entrada do circuito eletrônico,
após a amplificação pelo OPA541. Os resultados mostram que na segunda configuração o sinal medido na bobina
receptora está desacoplado da transmissora, pois a tensão monitorada tem o seu menor valor.
Na posição (a) e (c) a bobina receptora é deslocada para perto ou longe da bobina de desacoplamento, respectivamente.
Em ambos os casos, o valor da tensão na bobina receptora aumenta, entretanto, observa-se uma mudança de defasagem
com relação a tensão na carga amostrada no segundo canal. Optou-se por descolar a bobina receptora uma vez que a
bobina de desacoplamento provoca mudanças brutas na tensão, provavelmente, por ter um menor número de espiras. A
partir desse resultado, concluímos que a segunda opção é a melhor configuração encontrada até o momento para realizar
as medidas de condutividade nesse sistema de medidas considerando a frequência de 120 kHz.
3.4. Amplificador Lock-in
Nesse trabalho apresentaremos alguns resultados preliminares utilizando o equipamento MFLI Lock-in Amplifier
produzido pela ZurichIns truments. Utilizando esse instrumento, podemos monitorar o sinal de saída até uma frequência
de 500 kHZ. Além disso, podemos tanto configurar a maneira como o sinal de entrada será condicionado pelo
equipamento como diversos parâmetros relacionados ao processamento digital do sinal. Além disso, o equipamento
também nos fornece uma interface amigável para a visualização dos dados assim como das transferências dos mesmos
para o computador, como mostra a figura 8.
Figura 8. Interface para configuração do MFLI Lock-in Amplifier.
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Finalmente, o fabricante também disponibiliza um conjunto de bibliotecas que nos permitirá desenvolver uma interface
em C/C++ dedicada ao experimento de medida de condutividade, uma vez que precisamos também configurar outros
instrumentos. Essa etapa encontra-se em desenvolvimento.
4. Resultados preliminares
O primeiro passo para realizar os experimentos consiste em preparar as amostras com condutividade
conhecida. A condutividade investigadas nesse trabalho está entre 1 mS/cm e 100 mS/cm. Nesse sentido, a partir de
uma revisão bibliográfica, percebemos que um bom conjunto de amostra para caracterizar o sistema de medidas de
condutividade por indução consiste, basicamente, nas seguintes condutividades: (a) 1 uS/cm, (b) 1 mS/cm, (c) 10
mS/cm e (d) 100 mS/cm. Finalmente, essas amostras foram preparadas utilizado o condutivímetro de laboratório DM32 acoplado a uma célula de condutividade DMC-010M que, de acordo com o fabricante, (www.digimed.ind.br) opera
em uma faixa típica de 100 uS/cm à 100 mS/cm. O segundo passo consiste em configurar os diversos parâmetros do
MFLI Lock-in Amplifier como mostra a figura 9.
Figura 9. Parâmetros de configuração do MFLI Lock-in Amplifier
O filtro passa baixa pode ser configurado tanto em função do tempo de integração como na ordem do filtro em db. Para
as nossas medidas escolhemos a segunda opção. A opção de “Range” é configurada para a opção de automático e, nesse
caso, o próprio aparelho determina a melhor configuração de acordo com o sinal de entrada. Entretanto, precisamos
ajustar alguns parâmetros para que o aparelho consiga realizar essa operação eficientemente. Esse instrumento permite
também que o sinal seja amplificado antes de ser processado destacando, assim, um diferencial com relação ao SR850
Lck-in Amplifier comumente utilizado em outros trabalhos para a medida de condutividade. Finalmente, note que há
uma indicação em verde mostrando que o sinal de referência em 120 kHz foi detectado com sucesso pelo aparelho. Em
seguida, o sistema está permite monitorar as grandezas de saída, como mostra a figura 10, considerando amostras com
diferentes condutividades, como discutido anteriormente. Finalmente, as medidas de relevância para o nosso
experimento, cujo objetivo é determinar a condutividade a partir da tensão induzida na bobina receptora são: R, Phase,
X, Y.
Figura 10. Medidas do módulo (R), parte real (X), fase (Phase) e imaginária (Y) do sinal na bobina receptora em função
de diferentes condutividades: (a) Ar, (b) 1 uS/cm, (c) 1 mS/cm, (d) 10 mS/cm e (e) 100 mS/cm
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A primeira medida (figura 10 (a)) é utilizada para configurar o desacoplamento entre as bobinas transmissora e
receptora. Nesse caso, encontra-se a posição das bobinas até que a fase monitorada na bobina receptora se aproxime de
zero ou de 180º. Essa configuração também pode ser otimizada com o auxilio do osciloscópio. Note que o módulo e a
parte real são iguais, a menos de um sinal negativo, uma vez que a fase é próxima de 180. Assim, compreendemos que,
nessa situação, a parte imaginária está próxima de zero, como recomenda a literatura. É claro que esse valor zero nunca
será alcançado com perfeição. Em seguida, podemos observar que a parte real do sinal monitorado na bobina receptora
diminui na medida em que a condutividade da amostra aumenta de 1uS/cm até 100 mS/cm. Esse comportamento é
apresentado, graficamente, através da figura 11.
Figura 11. Resposta do sistema de medidas em função da condutividade para uma frequência de 120 kHz.
Nota-se que a variação da tensão entre a primeira e a segunda amostra é um valor bem maior que as outras. Porém, esse
comportamento é esperado uma vez que a variação da condutividade é na ordem de 1000 vezes maior da primeira para
a segunda amostra, enquanto que as outras estão na ordem de 10. Outra opção de análise para caracterizar e investigar a
resposta do o sistema de medidas de condutividade consiste em monitorar a tensão na bobina receptora em função do
tempo para amostras com diferentes condutividades. Essa medida é possível graças à funcionalidade do software
disponibilizado pelo fabricante. Essa opção permite que os dados possam ser obtidos em um tempo de 2s até 1 hora.
Entretanto, como a variação entre as amostras é na ordem de poucos mV é necessário um programa para melhor
apresentar os dados que podem ser transferidos facilmente para o computador. Nesse caso, a figura 12 apresenta em
detalhe os resultados. Note que o sistema de medidas consegue monitorar uma variação da tensão na ordem de mV em
cada momento que a amostra é trocada durante a medida. Os picos são resultados da movimentação da amostra dentro
do tubo. A sequência em que as amostras são inseridas é a seguinte: 1 uS/cm, 1 mS/cm, 10 mS/cm, 100 mS/cm, 10
mS/cm, 1 mS/cm e 1 uS/cm.
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Figura 12. Parte real da tensão induzida na bobina receptora em função do tempo, considerando amostras com
diferentes condutividades. Foram inseridas amostras na seguinte sequência: Ar, 1 uS/cm, 1 mS/cm, 10 mS/cm, 100
mS/cm, 10 mS/cm, 1 mS/cm, 1 uS/cm, Ar.
A mesma análise é obtida configurando as bobinas para que a tensão aumente com a condutividade. Além disso,
investigamos também a opção de ganho igual a 2 no MFLI Lock-in Amplifier, como mostra a figura 13.
Nesse caso, note que a diferença entre a resposta para diferentes condutividades aumenta com relação aos dados
apresentados com ganho igual a 1 para o lock-in. Essa é uma das soluções que podem ser utilizadas para melhorar a
sensibilidade do sistema de medidas. Além dessa, a outra opção é projetar e fabricar um amplificador por hardware
como vem sendo utilizado em diversos trabalhos científico.
Figura 13. Parte real da tensão induzida na bobina receptora em função do tempo considerando amostras com diferentes
condutividades. Foram inseridas amostras na seguinte sequência: 1 mS/cm, 10 mS/cm, 100 mS/cm.
5. Conclusão e perspectivas futuras
A condutividade da amostra em estudo varia de 1uS/cm até 100 mS/cm. As bobinas transmissora e receptora estão
desacoplada através da utilização de uma bobina de desacoplamento inserida entre ambas. Finalmente, a utilização do
MFLI Lock-in Amplifier possibilita que a frequência do sinal utilizado para gerar o campo magnético possa chegar até
500 kHz. Todas essas detalhes contribuíram para que pudéssemos obter uma resposta preliminar da tensão na bobina
receptora para as amostra com diferentes condutividades em uma frequência de 120 kHz. Diversas modificações ainda
precisam ser realizadas para que o sistema alcance resposta satisfatória. Isto é, precisamos reduzir a frequência de
operação para 50 kHz assim como aumentar a sensibilidade do sistema de medidas. Sem seguida, obteremos uma curva
de calibração considerando amostra com condutividades entre 5 mS/cm até 100 mS/cm em intervalos de 5mS/cm. Para
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isso, precisamos aumentar a potência do amplificador utilizado para aplicar o sinal senoidal ao circuito RLC. Além
disso, é preciso também adequar o capacitor para que o sistema atinja estabilidade em 50 kHz e alta corrente.
Finalmente, após todas essas modificações reduziremos o diâmetro da amostra de 4 para 1.5 polegadas tentando manter
a mesma sensibilidade. A partir dessas modificações estaremos concluindo a primeira parte do projeto, isto é, o
desenvolvimento de um sistema de medidas de condutividade por indução em baixa pressão.
6. Agradecimentos
Gostaríamos de agradecer aos colegas que contribuíram diretamente para a realização desse trabalho, são eles: Aridio
Schiappacassa, Edgar Monteiro da Silva, Maury Duarte Correio, Bernado Coutinho, Willian Trevizan e Ivana
Cavalcanti. Finalmente, esse trabalho é o resultado de uma colaboração entre a Petrobras, A Universidade de Brasília e
o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (No 0050.0093372.14.9; PT-160.09.11970; SAP 4600479282).
7. Referências
DOLL, H. G., Introduction to induction logging and application to logging of wells drilled with oil based mud, Journal
of Petroleum Technology Vol. 1 Issue 6 (1949).
DOLL, H. G. , Two Decades of Electrical Logging, Journal of Petroleum Technology Vol 5. Issue 9 (1953).
KICKHOFEL, J. L., MOHAMIDE, A., JALFIN, J., GIBSON, J.,THOMAS, P., MINERBO, G., AND HOMAN, D.
M.,, Inductive Conductivity Tensor Measurement for Flowline or Material Samples: Review of
ScientificInstruments, 81 (7), 075102 (2010)
JACKSON, P. D., LOVELL, M. A., ROBERTS, P. J., LOVELL, M.A., ROBERTS, J. A., SCHULTHEISS, P. J.,
GUNN, D., FLINT, R.C., WOOD, A., HOLMES, R., AND FREDERICHS, T., , Rapid Non-contacting Resistivity
Logging of Core, New Techniques in Sediment Core Analysis: The Geological Society of London, 267(1), 209217 (2006).
MORAN, J. H. AND KUNZ, K. S. Basic Theory of Induction Logging and Application to Study of Two-Coil Sondes:
Geophysics, 27(6), 829-858, 1962
MISRA S., VERDÍN C. T., HOMAN D., MINERBO G., RASMUS J., Laboratory investigation of petrophysical
applications of multi-frequency inductive-complex conductivity tensor measurements, SPWLA 56 Annual Logging
Symposium, (2015).
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