Difusividade efetiva em folhas de Cymbopogon citratus (DC.)

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Difusividade efetiva em folhas de Cymbopogon citratus (DC.) Stapf submetidas à
secagem com diferentes comprimentos de corte e temperaturas do ar
1
1
2
2
MARTINAZZO, A.P. ; CORRÊA, P.C. ; MELO, E.C. ; BARBOSA, F.F.
1
Universidade Federal Fluminense. Volta Redonda, RJ. e-mail: [email protected]
Universidade Federal de Viçosa (UFV) – Departamento de Engenharia Agrícola (DEA). Viçosa, MG.
2
RESUMO: A obtenção das curvas de secagem, o ajuste do modelo da difusão líquida e a
determinação dos coeficientes de difusão de folhas de Cymbopogon citratus (DC.) Stapf,
submetidas a diferentes comprimentos de corte e temperaturas do ar de secagem, foram os
objetivos do presente trabalho. Para posterior comparação dos resultados, realizaram-se os
tratamentos de secagem com quatro comprimentos de cortes da folha (2, 5, 20 e 30 cm) e quatro
níveis de temperatura do ar de secagem (30, 40 , 50 e 60oC). Os valores da difusividade efetiva
obtidos na variaram de 3,32 x 10-12 a 6,03 x 10-11 m2 s-1. A difusividade aumentou com o aumento
da temperatura do ar de secagem e com o menor tamanho das folhas. A energia de ativação para
a difusão líquida variou de 54,18 a 63,47 KJ mol-1 apresentando aumento para os maiores
comprimentos de corte da folha.
Palavras-chave: Cymbopogon citratus, secagem, difusividade, energia de ativação.
ABSTRACT: Effective diffusivity of Cymbopogon citratus (DC.) Stapf leaves submitted to
the drying process with different leaf length cuts and air temperature. The objectives of
this work was to obtain the drying curves, the liquid diffusion model adjusting, and to determine
the diffusion coefficient of Cymbopogon citratus (DC.) Stapf leaves submitted to drying with different
leaf length cuts and different air temperature. For further results, comparison of four leaves lengths
were used (2, 5, 20 and 30 cm) and four drying air temperatures (30, 40, 50 and 60oC). The
effective diffusivity values obtained varied from 3.32×10-12 to 6.03×10-1 m2 s-1. The diffusivity increased
as the drying air temperature increased for shorter leaves. The activation energy for liquid diffusion
varied from 54.18 to 63.47 KJ mol-1 increasing for longer leaves.
Key words: Cymbopogon citratus, drying, diffusivity, activation energy
INTRODUÇÃO
O Cymbopogon citratus (DC.) Stapf é uma
espécie de família Poaceae, originária da Índia e
aclimatada no Brasil. É muito conhecida popularmente
como capim-limão, erva-cidreira e capim-santo. A
espécie é cultivada para produção comercial de óleo
essencial, conhecido internacionalmente como
“lemongrass”. Esta essência é largamente empregada
como agente aromatizante em perfumaria cosmética
por seu forte odor de limão bem como para a obtenção
do citral, seu principal componente. O citral é utilizado
como matéria prima de importantes compostos
químicos denominados iononas, utilizados na
perfumaria e, ainda, na síntese da vitamina A (Souza
et al., 1991; Di Stasi & Hiruma-Lima, 2002).
Segundo a Farmacopéia Brasileira IV (2003),
o produto na sua forma comercial é constituído de
folhas dessecadas contendo, no mínimo, 0,5% de
óleo essencial com a constituição mínima de 60%
de citral.
Atualmente, no Brasil, embora existam
inúmeros fitoterápicos produzidos industrialmente, a
maioria das plantas medicinais é utilizada na forma
de planta fresca colhida pelo próprio consumidor, ou
como plantas secas empacotadas ou, ainda,
adquiridas a granel no comércio.
Recebido para publicação em 07/10/2005
Aceito para publicação em 05/03/2006
Rev. Bras. Pl. Med., Botucatu, v.9, n.1, p.68-72, 2007.
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A secagem é um dos métodos mais
utilizados para a preservação da qualidade de
produtos agrícolas, sendo a sua principal vantagem,
em relação a outros métodos de conservação, o seu
baixo custo e a sua simplicidade de operação.
O processo de secagem consiste na
remoção de grande parte da água contida no produto
a um determinado nível, originando condições
desfavoráveis à continuidade de suas atividades
metabólicas e ao desenvolvimento de
microrganismos.
Durante a secagem, a perda de umidade
ocorre devido à movimentação da água que resulta
de uma diferença de pressão de vapor d’água entre a
superfície do produto e o ar que o envolve. Para que
um produto seja submetido ao fenômeno de secagem,
é necessário que a pressão parcial de vapor d’água
em sua superfície seja maior do que a pressão parcial
do vapor d’água no ar de secagem (Carvalho, 1994).
A taxa de secagem relaciona-se à velocidade
de movimentação da água do interior do produto para
a sua superfície e depende, fundamentalmente, da
umidade relativa, da temperatura e do fluxo de ar
empregado, além das características físicas e
químicas do mesmo.
Várias teorias e fórmulas empíricas foram
desenvolvidas para predizer a taxa de secagem: Teoria
difusional; Teoria capilar; Teoria de Luikov; Teoria de
Philip & de Vries; Teoria de Krisher – Berger & Pei;
Teoria da condensação – evaporação. As duas
primeiras teorias são básicas e fundamentam as
outras teorias. A teoria da difusão líquida fundamenta-
se exclusivamente sobre a lei de Fick, que expressa
que o fluxo de massa por unidade de área é
proporcional ao gradiente de concentração de água.
A velocidade com que a umidade se desloca pode
ser expressa por (Park et al., 2002; Romero-Peña &
Kieckbusch, 2003):
em que
U - teor de umidade (decimal, b.s.);
D - coeficiente de difusão da fase líquida
aplicada ao movimento (m2 s-1)
tTempo (s);
Xdistância em relação a um ponto de
referência do corpo (m).
Crank (1975) calculou um grande número de
soluções da equação de difusão para condições
iniciais e de contorno variadas. Estas soluções se
aplicam aos sólidos de formas geométricas simples
(corpos semi-infinitos; placas, cilindros e esferas) e
quando a difusividade é constante ou varia linearmente
ou exponencialmente com a concentração de água.
Uma placa plana com espessura (2L), com
um teor de umidade inicial (Ui), que é submetida à
secagem com ar em condições constantes pode ser
descrita pela teoria de Fick com as seguintes
condições inicial e de contorno (Crank, 1975):
Rev. Bras. Pl. Med., Botucatu, v.9, n.1, p.68-72, 2007.
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A solução analítica da Equação 02 apresentase na forma de uma série infinita e, portanto, o número
finito de termos (n) no truncamento pode determinar
a precisão dos resultados.
É usual considerar-se o valor do coeficiente
de difusão constante ou linearmente dependente da
temperatura, podendo essa relação ser expressa por
meio do modelo de Arrhenius (Park et al., 2002):
em que
AERT-
2
-1
fator pré-exponencial (m s );
-1
Energia de ativação (J mol );
constante universal dos gases
-1 -1
(8,314 J mol K );
temperatura absoluta (K).
O coeficiente de difusão (D) é uma
difusividade efetiva, que engloba os efeitos de todos
os fenômenos podendo intervir sobre a migração da
água e o seu valor é sempre obtido pelo ajuste das
curvas experimentais. A solução da equação de
difusão utilizada é uma das mais simples e parece
ser a principal razão do seu emprego. Pode-se
entender a difusividade como a facilidade com que a
água é removida do material. Como a difusividade varia
conforme mudam as condições de secagem
(temperatura e velocidade do ar), ela não é intrínseca
ao material, e convenciona-se chamá-la de
difusividade efetiva (Lewis, 1921; Sherwood, 1929).
Estudos recentes relacionados à secagem
de espécies medicinais, condimentares e aromáticas,
como a Aloe vera (Simal et al., 2000) e a Mentha
spicata (Doymaz, 2005) têm demonstrado o processo
de secagem satisfatoriamente predito utilizando-se
a segunda Lei de Fick em conjunção com a relação
de Arrhenius.
Tendo em vista tais aspectos e a inexistência
de dados para a espécie, na literatura especializada,
o presente trabalho teve como objetivos a obtenção
das curvas de secagem, o ajuste do modelo da difusão
líquida e a determinação dos coeficientes de difusão
de folhas de Cymbopogon citratus, submetidas a
diferentes comprimentos de corte e temperaturas do
ar de secagem.
pertencente ao CENTREINAR – UFV.
Foram utilizadas folhas de plantas com 6
meses de idade, colhidas manualmente, submetidas
a diferentes comprimentos de corte (2, 5, 20 e 30
cm). Depois da colheita, antes de se iniciarem os
processos de secagem e armazenagem, o material
foi transportado para local apropriado, onde as folhas
foram selecionadas, retirando-se as partes doentes
e danificadas, assim como qualquer parte de outro
vegetal ou material estranho.
Os teores de umidade do produto foram
determinados pelo método da estufa, 105 + 1oC, até
peso constante, em três repetições.
Os tratamentos de secagem foram dispostos
em um esquema fatorial 4 x 4, com quatro
comprimentos de cortes da folha (2, 5, 20 e 30 cm) e
quatro níveis de temperatura do ar de secagem (30,
40, 50 e 60 oC), no delineamento inteiramente
casualizado, com três repetições.
A secagem foi realizada utilizando-se um
secador de bandejas a gás. A temperatura e a
umidade relativa do ar ambiente foram determinadas
e monitoradas utilizando-se um psicrômetro. A
temperatura do ar de secagem foi determinada por
um termômetro instalado no secador. A umidade
relativa do ar secante era calculada por meio de um
programa computacional (GRAPSI) desenvolvido a
partir de equações psicrométricas.
Durante a operação de secagem foram
realizadas pesagens periódicas, até atingir-se o teor
de umidade final de 11 + 0,5% b.s, a partir do valor
inicial de 362 + 0,5% b.s.
Para o cálculo da razão de umidade (RU),
durante a secagem nas diferentes condições de ar,
utilizou-se a seguinte expressão:
Determinou-se a umidade de equilíbrio
higroscópico (Ue) pela Equação 05, proposta por
Corrêa et al. (2002), para plantas medicinais, com
seus parâmetros determinados pelo processo de
dessorção
MATERIAL E MÉTODO
A espécie vegetal utilizada foi cultivada na
Área Experimental do Departamento de Fitotecnia da
Universidade Federal de Viçosa - UFV. A planta foi
identificada pelo botânico T.S. Filgueiras e a exsicata
foi depositada no Herbário da UFV – Viçosa/MG,
sendo identificada pelo número VIC 15.127. A parte
experimental foi realizada no laboratório de
Propriedades Físicas e Avaliação da Qualidade,
Rev. Bras. Pl. Med., Botucatu, v.9, n.1, p.68-72, 2007.
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Para o cálculo da difusividade, foi utilizada a
Equação 02, baseada na Lei de Fick. O valor de L
(espessura do produto) utilizado foi de 0,0034 m.
Realizou-se análise de regressão não linear, pelo
método Simplex e Quasi-Newton, utilizando-se o
programa computacional STATISTICA 5.0.
A variação do coeficiente de difusão de acordo
com a temperatura de secagem foi analisada
utilizando-se a relação de Arrhenius (Equação 03).
RESULTADO E DISCUSSÃO
Valores da difusividade efetiva (D) obtidos para
os diferentes tratamentos estão apresentados na
Tabela 1. Os dados foram obtidos pela Equação 02
com aproximação de oito termos, a partir do qual
observou-se que o valor de D não variava. A utilização
de oito termos na equação está de acordo com Afonso
Júnior & Corrêa (1999) que avaliaram os resultados
de secagem de sementes de feijão ajustando o
modelo de difusão para a forma geométrica esférica,
com aproximação de oito termos e verificaram
adequada a aproximação da série para fornecer
estimativas satisfatórias da taxa de secagem do
produto.
Observa-se que os valores de difusividade
variaram de 3,32 x 10-12 a 6,03 x 10-11 m2 s-1 para
faixa de temperatura de 30 a 60oC. Resultados
superiores foram obtidos por Simal et al. (2000) na
secagem de folhas de Aloe vera divididas em cubos
de 1,1 a 1,4 cm cujo valor do coeficiente de
difusividade efetiva variou de 5,64 x 10-10 m2 s-1 para
30oC a 18,1 x 10-10 m2 s-1 a 70oC. Resultados similares
foram encontrados por Panchariya et al. (2002) na
secagem de chá preto, cuja difusividade variou de
1,141 x 10-11 a 2,985 x 10-11 m2 s-1 para a faixa de
temperatura de 80 a 120oC . Segundo Rizvi (1986), a
difusividade efetiva depende das características do
ar de secagem e das demais propriedades físico-químicas
do material que se relacionam à espécie e à variedade.
TABELA 1. Valores da difusividade efetiva (D) obtidos para folhas de Cymbopogon citratus em diferentes
comprimentos de corte e temperaturas do ar de secagem.
Ainda na Tabela 1, pode ser observado que
para cada tamanho de corte e uma mesma
temperatura, os menores comprimentos apresentaram
maior valor de D, demonstrando a diminuição das
resistências internas de secagem com a diminuição
do comprimento da folha.
Os valores calculados de D para cada
tratamento de corte, estão apresentados também na
Figura 01 na forma de “ln D” plotados em função do
recíproco da temperatura absoluta (1/T). As retas
obtidas indicam a uniformidade de variação da
difusividade com a variação da temperatura.
FIGURA 1. Representação de Arrhenius para a relação entre a difusividade efetiva e a temperatura absoluta para
cada tamanho de corte de folhas de Cymbopogon citratus.
Rev. Bras. Pl. Med., Botucatu, v.9, n.1, p.68-72, 2007.
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TABELA 2. Valores da energia de ativação (E) obtidos
para diferentes comprimentos de corte de folhas de
Cymbopogon citratus.
A energia de ativação (E) calculada como a
inclinação das retas obtidas está representada na
Tabela 2.
Os valores de E obtidos, exibem uma
magnitude próxima dos valores encontrados por
Doymaz (2005) de 62,96 kJ mol-1 para folhas de
Mentha spicata L. Observa-se que os valores da
energia de ativação aumentaram de acordo com o
aumento do comprimento de corte das folhas,
comportamento esperado, pois a energia de ativação
é influenciada pela taxa de transferência de calor que
por sua vez é influenciada pelo tamanho de partículas.
Quanto menor for o tamanho das partículas, mais
rápido acontece o aquecimento das mesmas (maior
a taxa de transferência de calor) e menor a energia
de ativação.
CONCLUSÃO
Os valores da difusividade efetiva obtidos na
secagem de folhas de C. citratus na temperatura de
30 -60oC variaram de 3,32 x 10-12 a 6,03 x 10-11 m2 s-1.
A difusividade aumentou com o aumento da
temperatura do ar de secagem e com o menor
tamanho das folhas. A dependência do coeficiente
de difusão em relação à temperatura foi descrita pela
equação de Arrhenius. A energia de ativação para a
difusão líquida variou de 54,18 a 63,47 KJ mol-1 para
os comprimentos de corte da folha de 2 a 30 cm,
tais valores estão de acordo com os obtidos em outros
trabalhos referentes a espécies medicinais.
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AGRADECIMENTO
Ao Grupo Entre-Folhas pela doação das
mudas e ao Professor Ricardo H. S. Santos do
Departamento de Fitotecnia – UFV, pela área para o
plantio.
Rev. Bras. Pl. Med., Botucatu, v.9, n.1, p.68-72, 2007.