análise da tensão de saída de um conversor multinível

ANÁLISE DA TENSÃO DE SAÍDA DE UM CONVERSOR MULTINÍVEL
MODULAR ATRAVÉS DA SÉRIE DUPLA DE FOURIER
Dimas Alã Schuetz(1), Felipe Bovolini Grigoletto(2), Guilherme Sebastião da Silva(3)
(1)
Estudante de Engenharia Elétrica na Universidade Federal do Pampa, Campus Alegrete, RS. Email:
[email protected];
(2)
Professor na Universidade Federal do Pampa, Campus Alegrete, RS. Email: [email protected];
(3)
Orientador; Universidade Federal do Pampa, Campus Alegrete, RS. Email: [email protected];
Palavras-Chave: Ângulos de defasagem, Conversor Multinível, Série Dupla de Fourier, Taxa de Distorção Harmônica.
INTRODUÇÃO
Conversores estáticos convencionais normalmente possuem dois ou três níveis, os quais operam em
baixos níveis de tensão. De forma análoga aos conversores estáticos convencionais, conversores
multiníveis são dispositivos responsáveis pela conversão de energia elétrica alternada em contínua, ou viceversa. Os conversores multiníveis têm aumentado o interesse da indústria em várias áreas de aplicação,
principalmente porque operam com altos níveis de tensão enquanto usam dispositivos semicondutores com
baixo limite de tensão. Além disso, apresentam tensões de saída com reduzida distorção harmônica total
(THD), quando comparado aos conversores estáticos de dois níveis.
O conversor multinível modular (MMC) é uma topologia recente de conversor multinível, que tem se
mostrado vantajosa para aplicações de linhas de transmissão em alta tensão e corrente contínua (Hight
Voltage Direct Current - HVDC) (NAMI et al., 2015). Outros aspectos positivos podem ser citados tais como
a utilização de uma única fonte CC isolada para cada célula, a escalabilidade para diferentes níveis de
tensão e potência e a possibilidade de operação de forma segura em falhas dos dispositivos. Atualmente,
as principais aplicações são: na interligação de sistemas elétricos de potência através de linhas HVDC, no
acionamento de máquinas elétricas (ANTONOPOULOS et al., 2014) e como compensador estático de
reativos (HAGIWARA; MAEDA; AKAGI, 2012).
Diversas estratégias de modulação para o MMC foram propostas na literatura, das quais se destaca a
estratégia de modulação por largura de pulso (Pulse-Width Modulation – PWM), que pode ser empregada
em conversores multiníveis operando em alta frequência, reduzindo significativamente o volume dos filtros
da tensão de saída. Dentre as estratégias PWM existem quatro categorias de modulação, que são
classificadas de acordo com a disposição de amplitude e fases das portadoras, onde se destaca a
estratégia com múltiplas portadoras deslocadas em fase (Phase Shift – PS).
Neste trabalho, será apresentada uma importante ferramenta para analisar o espectro da tensão de
saída do MMC com modulação PWM. Através da Série Dupla de Fourier é possível obter uma equação de
funcionamento do conversor levando em consideração, principalmente, os ângulos de defasagem das
portadoras do sinal de controle. Com os resultados obtidos serão demonstrados a relação de harmônicos
presentes no sinal de saída, os ângulos de defasagem para resultados com baixos números de THD e a
validação da equação através da simulação do circuito elétrico.
METODOLOGIA
O MMC é composto basicamente por um único barramento CC conectado a N submódulos (SMs) em
cada um dos polos, conforme apresentado na Figura 1. Cada SM pode assumir dois níveis de tensões
distintos: a tensão do barramento ou tensão nula. A comutação desses SMs é feita de forma complementar,
onde são utilizadas estratégias de modulação para a obtenção de ondas de tensão de diversos níveis. O
circuito interno de um SM meia-ponte consiste basicamente em dois interruptores (T1 e T2) conectados a
um capacitor interno (Vcp). Quando o interruptor T1 está conduzindo, a tensão Vcp estará sobre o interruptor
T2, fazendo com que a tensão medida no SM do polo positivo (Vp), seja a tensão Vcp. De forma contrária,
quando o interruptor T2 estiver conduzindo, a tensão Vcp surgirá sobre T1, fazendo com que a tensão Vp
medida seja igual à zero. O comportamento do SM para o polo negativo é análogo ao polo positivo.
Uma vez definida a equação da tensão de saída do circuito do MMC, através da Lei de Kirchoff das
Tensões, e a equação proposta por (HOLMES, 2003), obtida através da Série Dupla de Fourier, pode se
escrever uma nova equação para a obtenção da tensão de saída do Conversor Multinível Modular. Na eq. 1
pode-se verificar a dependência do conteúdo harmônico presente no sinal de saída (V) com a defasagem
das portadoras no sinal de controle dos SM do MMC. Com auxílio do software MATLAB® foi criado um
algoritmo para realizar a variação dos ângulos das portadoras de ambos os polos do MMC.
Anais do 8º Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa
Figura 1: Topologia do MMC
ip
vcp
Vcc
2
T1
+
C
T2
v
vp
L
i
Vcc
2
Tabela 1: Resultados de simulação
Ângulo
H. de
H. da
Polo
Base
Portadora
Positivo
0°
200
0
0°
90°
200
96.2
180°
200
101.62
0°
200
96.2
90°
90°
200
0
180°
200
5.42
0°
200
101.62
180°
90°
200
5.42
180°
200
0
Ângulo
Polo
Negativo
vcn
in
L
T1
+
C
T2
vn
(a)
Fonte: Desenvolvido pelo autor.
∑
(
)
)
H. de
Banda
Lateral
114.52
117.4
135.05
39.85
36.97
19.32
52.38
49.5
31.85
∑
∑
(
)
(
)
∑
(
(
] )
)[
(
)
)]
]
])
(
[
]
[
]))
(1)
Primeiramente, mostrou-se necessário definir alguns parâmetros para realizar a simulação do
funcionamento do MMC. Para o barramento CC, foi utilizado uma tensão (Vcc) de 200V. Já as frequências
fundamental (f0) e de chaveamento (fc) adotadas foram de 60 e 1080Hz, respectivamente. Além disso, os
ângulos de defasagem das modulantes foram de 180° para o polo positivo (θ0p) e defasagem nula (0°) para
o polo negativo (θ0n). Utilizando um índice de modulação de amplitude (M) igual a 1, foram variados os
ângulos de defasagem das portadoras (θc) de ambos os polos do MMC. Na tabela 1 podem-se verificar os
resultados de componentes harmônicos presentes no sinal de saída, em módulo, obtidos variando-se os
ângulos em 90°.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A equação de funcionamento do MMC, obtida através da Série Dupla de Fourier, tem a finalidade de
apresentar os principais termos que compõem o sinal de saída do mesmo. Na Tabela 1 estão
representados os valores obtidos para a variação dos ângulos das portadoras dos polos negativo e positivo,
mantendo os ângulos das modulantes constantes e defasados em 180°, caracterizando modulação PS.
Conforme resultados apresentados, verifica-se a presença de 200V de amplitude nos componentes
harmônicos de Base, que representam exatamente a tensão aplicada ao conversor pelo barramento CC.
Além disso, os harmônicos das portadoras podem ser anulados aplicando-se a mesma defasagem nos
polos positivo e negativo. Verificou-se também a validade da equação em comparação à simulação do
circuito elétrico, onde foram encontrados os espectros harmônicos exatamente iguais.
CONCLUSÕES
Com a equação de funcionamento do MMC obtida através da Série Dupla de Fourier foi possível
observar a parcela de harmônicos de cada um dos componentes do conversor, onde se destacam os
harmônicos da portadora. Com os resultados obtidos, foi visto que essa parcela se anula por completa
quando os ângulos de defasagem dos polos negativo e positivo são iguais. Além disso, também foi
verificada com a simulação do circuito elétrico que a equação é válida para o MMC com modulação PWM.
Com isso, a Série dupla de Fourier se mostra uma importante ferramenta que pode ser usada com
intuito de aplicar a melhor defasagem nas portadoras diminuindo o tamanho dos filtros do MMC.
REFERÊNCIAS
ANTONOPOULOS, A. et al. Modular Multilevel Converter AC Motor Drives With Constant Torque From Zero to Nominal
Speed. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 50, n. 3, p. 1982–1993, maio 2014.
HAGIWARA, M.; MAEDA, R.; AKAGI, H. Negative-Sequence Reactive-Power Control by a PWM STATCOM Based on a
Modular Multilevel Cascade Converter (MMCC-SDBC). IEEE Transactions on Industry Applications, v. 48, n. 2, p.
720–729, mar. 2012.
HOLMES, G. D. Pulse Widht Modulation For Power Converters: Principles and Practice. 1.ed. John Wiley Professio, 2003.
NAMI, A. et al. Modular Multilevel Converters for HVDC Applications: Review on Converter Cells and Functionalities.
IEEE Transactions on Power Electronics, v. 30, n. 1, p. 18–36, jan. 2015.
Anais do 8º Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa