CDI II - Uniarp

PLANO DE ENSINO
1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Instituição: Universidade Alto Vale do Rio do Peixe
Curso: Matemática
Professor: Ms. Darci Martinello
[email protected]
Período/ Fase: 3o
Semestre: 10
Ano: 2011
Disciplina:Cálculo Diferencial e Integral II
Carga Horária: 60
2. EMENTA
Integrais: Diferencial de uma variável, Integral Indefinida, Integral Definida;
Aplicações de Integrais definidas em áreas, volumes, trabalho, energia-trabalho,
pressão e força de fluídos; Integrais trigonométricas; Integração de funções
racionais por frações parciais.
3. OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA
Proporcionar conhecimentos relativos a integrais simples, contribuindo para
desenvolvimento de processos cognitivos, aquisição de atitudes e a construção
de novas estruturas e conceitos matemáticos.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA
- Possibilitar uma abordagem abrangente de conceitos básicos a fim de que o
acadêmico se conscientize cada vez mais do valor que representa esta disciplina
na sua formação profissional.
- Oportunizar informações ao acadêmico para que compreenda os métodos de
integração bem como as suas devidas aplicações.
- Estudar as diversas modalidades de resolução de integrais trigonométricas e as
suas aplicações.
- Propiciar a compreensão da integração de funções racionais por frações
parciais.
5. RELAÇÕES INTERDISCIPLINARES
. História da Matemática – Fatos históricos;
. Estatística – Aplicações de fórmulas;
. Geometria – Uso de saberes do cálculo;
. Álgebra – Resolução de situações com a utilização da ferramenta do cálculo;
. Análise Matemática – Leitura, interpretação e análise do cálculo;
. Física – Conceitos de cálculo.
6. HABILIDADES REQUERIDAS E COMPORTAMENTO ESPERADO
. Habilidade de elaborar situações-problema e capacidade de selecionar
estratégias adequadas na resolução das mesmas; habilidade de interpretação e
compreensão de situações reais e capacidade de encaminhamento desta
realidade; habilidade de produzir e de propor modelos matemáticos e capacidade
de solucioná-los; habilidade de utilizar os recursos tecnológicos na linguagem
matemática e capacidade de aplicá-los corretamente em fatos matemáticos.
7. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Diferencial de uma variável
1.1 Histórico;
1.2 Diferencial de uma função;
1.3 Interpretação geométrica;
1.4 Aplicações diferenciais.
2. Integral indefinida
2.1 Definição;
2.2 Propriedades da integral indefinida;
2.3 Integração por: potência, exponencial, logaritmo;
2.4 Integração por substituição;
2.5 Integração por partes;
2.6 Integração trigonométrica;
2.7 Exercícios.
3. Integral definida
3.1 Propriedades da integral definida;
3.2 O teorema fundamental do cálculo;
3.3 A diferenciação e a integração são processos operacionais inversos;
3.4 Aplicações da integral definida em: áreas; comprimento de uma curva plana,
valor médio de uma função, trabalho, relação energia-trabalho, pressão e força de
fluídos, volumes.
4. Integrais trigonométricas
4.1 Integração de potências de seno e cosseno;
4.2 Integração de produtos de senos e cossenos;
4.3 Integração de potências de tangente e de secante;
4.4 Integração de produtos de tangentes e de secantes;
4.5 Um método alternativo para a integração de potência de seno, cosseno,
tangente e secante;
4.6 Substituições trigonométricas;
4.7 O método da substituição trigonométrica;
4.8 Exercícios e aplicações
5. Integração de funções racionais por frações parciais
5.1 Frações parciais;
5.2 Fatores lineares;
5.3 Fatores quadráticos;
5.4 Integrando funções racionais impróprias;
5.5 Exercícios e aplicações.
Atividades que serão desenvolvidas nas aulas não presenciais:
I)Diferencial de uma variável, Integral Indefinida, Integral Definida a ser realizada no
dia 20/03/2011.
II)Aplicações de integrais definidas, Integrais Trigonométricas a ser realizada no dia
21/04/2011.
III)Integração de funções racionais por frações parciais a ser realizada no dia
26/06/2011.
8. ESTRATÉGIAS DE ENSINO
A abordagem dos tópicos matemáticos relacionados a esta disciplina acontecerá
mediante o desenvolvimento de atividades que facilitem e propiciem motivação
para a compreensão dos saberes apresentados. Esta interação com os alunos
será feita pelas atividades:
* Aulas expositivas e dialogadas
* Estudo dirigido em grupos
* Apresentação e discussão de temas e de problemas propostos
* Exposição de atividades propostas feitas pelos acadêmicos
* Debate de tópicos e de situações-problema que envolvam ideias matemáticas.
*Elaboração e encaminhamento de situações-problema relacionadas a
matemática
* Exercícios práticos e resolução de problemas.
9. SISTEMA DE AVALIAÇÃO
 A verificação do rendimento pessoal compreenderá para fins de aprovação o
disposto na Resolução CONSUN Nº 13, que prevê especificamente em seu art. 6º, que
o aluno que obtiver na disciplina média igual ou superior a seis durante o período letivo
e assiduidade não inferior a 75% será considerado aprovado.
 No decorrer do semestre, os alunos terão três momentos para que os
conhecimentos adquiridos possam ser analisados (M1, M2 e M3). Esta análise de
aprendizagem será feita em grupo e de forma individual, com pesos diferenciados,
conforme especificação a seguir:
 Assim a verificação se dará da seguinte forma: a constatação de pelo menos 75%
de freqüência nas atividades em sala de aula e no aproveitamento de três médias
parciais (M1, M2 e M3), conforme dispõe a referida Resolução, nos seguintes termos:
1ª Média – M1:
- Prova de conhecimento parcial, individual, com consulta(tabelas,
fórmulas
matemáticas, calculadora científica), com uma questão bônus de conhecimentos
gerais, valendo 0,5 ponto = Peso 7,5 (75%)
- Trabalhos em grupo = Peso 1,5 (15%)
- Nota de participação, freqüência e produção em sala = Peso 1,0 (10%)
2ª Média – M2:
- Prova de conhecimento parcial, individual, com consulta(tabelas,
matemáticas, calculadora científica) = Peso 8,0 (80%)
- Trabalhos em grupo = Peso 1,0 (10%)
- Nota de participação, freqüência e produção em sala = Peso 1,0 (10%)
3ª Média – M3:
- Prova de conhecimento parcial, individual, com consulta(tabelas,
matemáticas, calculadora científica) = Peso 70,0 (70%)
(contemplando todo o conteúdo ministrado no semestre).
- Trabalhos em grupo = Peso 3,0 (30%)
fórmulas
fórmulas
Observações Importantes:
 As análises de aprendizagem individuais (provas) serão escritas, constituídas de pelo
menos 50% de questões discursivas, e aplicadas em data previamente marcada;
 O aluno que se ausentar no dia da realização da prova só terá direito à prova
substitutiva mediante processo administrativo devidamente protocolado e autorizado
pela Secretaria do Aluno, limitando-se a apenas 01 (uma) prova substitutiva no
semestre;
 Os trabalhos devem ser entregues em sala de aula, em documento impresso;
 Os trabalhos entregues com atraso terão a redução de 30% do valor e poderão ser
recebidos até a aula da semana seguinte, a partir da data de entrega determinada. Não
cabem formas substitutivas para os mesmos;
 Receberão nota 0 (zero) os trabalhos que apresentarem sinais de cópias de outros
trabalhos, contiverem evidências de material literalmente copiado ou traduzido de livros
ou Internet;
 Sobre os trabalhos e provas escritos: a avaliação tem como critérios de análise:
1. a)Leitura e interpretação da situação-problema;
b)Estruturação dos dados contidos na situação-problema;
c)Desenvolvimento de forma lógica da situação-problema;
d)Demonstração do resultado de forma correta.
2. Qualidade das ideias: fundamento das ideias, correlação de conceitos e
inferências, riqueza na argumentação, profundidade dos pontos de vista;
3. Uso de convenções: normas técnicas, gramaticais e de digitação. Serão
descontados os erros gramaticais das avaliações e trabalhos entregues. O aluno terá
direito a reaver os pontos perdidos desde que apresente a avaliação ou trabalho
corrigido na aula posterior à entrega do mesmo.
4. Sempre, criatividade. Sobre as apresentações: A apresentação oral é avaliada
individualmente e será observado o domínio do aluno sobre o assunto bem como sua
capacidade de fazer correlações, além de se valorizar formas criativas de exposição do
conteúdo. Caso haja interesse, será fornecido feedback particular quanto à postura e
apresentação do(a) acadêmico(a).
 Sobre a originalidade: Os trabalhos e provas que apresentarem qualquer sinal de
cópia serão desconsiderados e receberão nota zero e não têm direito à recuperação.
10. BIBLIOGRAFIA
10.1 BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ANTON, Howard, BIVENS, Irl, DAVIS, Stephen. Cálculo. 8.ed. Porto Alegre: Bookman,
2007. Vols. I e II.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994.
Vols. I e II.
MUNEM, Mustafá A. e FOULI, David J. Cálculo. Rio de Janeiro: Livros técnicos e
científicos – LTC, 1982. VolS. I e II.
10.2 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
AYRES, Frank Jr. Cálculo diferencial e integral. 2.ed. Rio de Janeiro: Ao livro
técnico(Coleção Schaum), 1970.
ÁVILA, Geraldo. Cálculo. 5.ed. Rio de Janeiro: Livros técnicos e científicos – LTC,
1995. vols. I, II e III.
FLEMING, Diva Marília, GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A:funções, limite,
derivação, integração. 6.ed. São Paulo:Pearson. 2010
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 3.ed. Rio de Janeiro:Livros
Técnicos e Científicos Editora S.A.-LTC,1998. Vols. I,II,III e IV.
PISKOUNOV, N. Cálculo diferencial e integral. Porto: Lopes da Silva Editora, 1982.