y X= 90° - 54° = 36° Questão 8 +

Questão 7
Observe que o ângulo total mede 144°
Y = 144° - 90° = 54°
X = 90° - y
X= 90° - 54° = 36°
+ {
Questão 8

Questão 9
x = 114°
a) O ângulo AMN é correspondente ao ângulo MBC,
então são congruentes, logo AMN = 38,5°
b) BMN é colateral ao ângulo ABC, portanto suplementares.
Assim BMN + ABC = 180  BMN + 38,5° = 180  BMN = 141,5°
c) BCA é correspondente a MNA, logo são congruentes, portanto BCA = 64,5°
Questão 10
540 : 5 = 108°
Questão 11
72: 6 = 12 cm
Questão 12
Use a fórmula
Questão 13
Use a fórmula D =
a) 170
b) 104
(
(
),
6 - 3 = 3 diagonais em um vértice.
)
c) 252
Questão 14 A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Logo:
2x + 2x + x + x = 360  x = 60° como y = 2x  y = 120°
Questão 15 Use a fórmula
(
)
.
Questão 16 Deve ser montado um sistema a partir das informações dadas.
Considere o numero de lados dos dois polígonos sendo, x e y respectivamente.
{
(
)
(
)
Observe que na segunda linha da equação foi feita a diferença com a formula da soma
(
)
dos ângulos interno de um polígono. (
)
Isolando y na primeira equação tem-se: y = ( x – 2 ). Agora substituindo na 2°
equação, e fazendo a distributividade tem-se:
y. 180 - 180 .y + 360 = B  Logo B = 360°