Figura

Arq. Apadec, 3(2):jul.dez., 1999
ASTRONOMIA DO FAZER:
,
ALGUNS INSTRUMENTOS UTEIS
PARA A COMPREENSAO DOS
FENOMENOS DO CEU E DA
HISTORIA DA ASTRONOMIA
Marcos Cesar Danhoni Neves'
RESUMO: 0 presente texto tern como objetivo explorar a dualidade espa,o-tempo no ensino de Astronomia. Para tal fim, a constru,ao de instrumentos
astronomicos e uma perspectiva de integra,ao do
pensar e do fazer. Serao explorados, sempre numa
perspectiva geocentrica, os fenomenos do movimento
anual do sol, a dura,ao do dia sideral (pelas estrelas)
e a luna,ao completa. Cada urn desses fenomenos,
localizado no espa,o ou no referencial do geocentrismo, convergirao para a questao da marca,ao do
tempo e da constru,ao de diferentes rel6gios: solar,
lunar, estelar.
PALAVRAS-CHAVE: fenomenos astronomicos;
constru,ao de instrumentos; geocentrismo; Hist6ria
da Astronomia.
INTRODUc;XO
Na Hist6ria da Astronomia a observa,ao dos
movimentos celestes e a utiliza,ao dos dados obtidos como marcadores de tempo foi sempre uma
questiio lapidar. Dos rel6gios solares, variando dos
gnomons (varas espetadas no chao), rel6gios equatoriais, horizontais e verticais, aos modelos de rel6gios estelares ou notumos, 0 homem da mais remota Antigiiidade observava 0 ceu com urn sentido
, .
pratlco.
Obviamente este sentido se perdeu na modemidade e a educa,ao cientifica nao foi capaz de
resgata-lo. 0 curriculo do Estado do Parana resolveu introduzir no Ensino Fundamental, como urn
dos eixos do ensino de Ciencias, a Astronomia. No
entanto, como sempre acontece em mudan,as ef
au reformas escolares, a "boa inten,ao" colapsou
na fa!ta de planejamento para recapacitar docentes
e integrar a mudan,a com melhorias no ensino de
gradua,ao de diferentes cursos, especia!mente, Bialogia, Geografia, Ffsica, Matematica e Licencia*Professor Associado do Depto de FisicalUEM
43
tura em Ciencias. A esmagadora maioria desses
cursos nao conhecem, em seus curriculos, a ciencia da Astronomia. Quando isto acontece, 0 tratamento e, invariavelmente, Jigeiro, pseudo-informativo, memorfstico, posto que realizado sempre desde
urn referecial p6s-heliocentrico, a-prioristico (negligenciando a Hist6ria da Ciencia) e, portanto,
dogmatico.
Toda ciencia e compreendida e construida
pelo aluno quando ela encerra dentro de si urn carater pratico. Mesmo os mais aridos campos do
.
.
.
.
saber nasceram gra,as a urn carater prattco mottvador. Nao existe ciencia fora de contexto ou dencia eterea. Sendo assim, este nao e, ou nao deveria ser, 0 casu da Astronomia, mas e exatamente
assim que ela e apresentada e "ensinada" nas escolas (0 verba "ensinar" encontra-se aqui entre
aspas porque ele, no atua! contexto pedag6gico nao
indexa possibilidades de compreensao, alijando 0
sujeito conhecedor de sua potencialidade em construir a ciencia).
Trataremos aqui de alguns aspectos da fenomenologia cotidiana do movimento de certos
astros, especialmente 0 Sol, a Lua e as estrelas.
Discorreremos sobre a regularidade de seus movimentos, e de como essa regularidade pode nos
conduzir 11 elabora<;ao e confec,ao de instrumentos de marca,ao de tempo (re16gios astron6micos). Para tanto, 0 trabalho discorrera sobre a
constru,ao de rel6gios (ou marcadores) solar, lunar e estelar, fomecendo assim, urn instrumental
para ser utilizado tanto de dia quanto de noite, e
de potencial pedag6gico poderoso na Escola. Este
ultimo comentario [a de que os marcadores podefiio ser utilizados tanto de dia quanto de noite]
se da porque, no senso comum, parece haver urn
consenso de que 0 unico astro que pode nos
indicar as horas eo Sol. Nada mais equivocado!
Mas sobre isso veremos a seguir.
CONSTRUc;XO DE INSTRUMENTOS
o RELOGIO SOLAR
Para se construir urn marcador de horas pelo
Sol, ou melhor dizendo, pela sombra projetada de
uma haste sobre urn marcador dividido nas horas
do dia, devemos trabalhar com diversos conceitos
Arq. Apadec, 3(2):jul.dez., 1999
44
e sentidos de orientac;;ao espacial, sem os quais e
impossivel nao somente a construc;;ao do dito instrumento, como tambem sua utilizac;;ao pratica.
o Sol nasce e se poe em diferentes posic;;oes
do horizonte, nascente e poente, respectivamente,
ao lange do ano, caracterizando aquilo que definimos como estac;;oes do ano: outono, invemo, primavera e verao.
As estac;;oes, hoje sabemos, devem-se a inclinac;;ao do eixo terrestre com respeito ao seu plano orbital (ao redor do Sol). Isto pode ser facilmente demonstrado tomando-se uma bola de isopor (ou qualquer material) e fazendo-a girar ao
redor de uma lampada acesa. Perfurando a bola
com urn palito (atravessando-a), vemos que se
aquela nao estiver inclinada, a incidencia da luz
sera igual e uniforrne ao Iongo de todo 0 ana (giro
- translac;;ao). No entanto, quando inclinamos ligeiramente (ou cerca de 23°) a bola, vemos que a
situac;;ao muda drasticamente, com diferentes incidencias de luz ao lange do giro. Pode-se notar,
inclusive, que em certa posic;;ao, urn ou outro polo
da bola nao recebe nenhuma incidencia de luz,
configurando nos invemos polares, como conhecemos por relatos.
Porem, a discussao acima trata-se de uma
abstrac;;ao, pois nao temos acesso a uma observac;;ao que se realize acima do plano do sistema solar
para se divisar esta situac;;ao dinilmica. 0 que temos a fazer, pois, e descrever a fenomenologia do
"movimento" anual do Sol, especialmente sua posic;;ao nos horizontes leste e oeste (ao falar em korizontes leste e oeste nao estamos querendo dizer
pontos cardeais leste e oeste - e importante citar
este fato, pois urn dos erros freqUentes no ensino
de Astronomia e a afirrnac;;ao de que "0 Sol nasce
sempre a leste e se poe sempre a oeste "). A figura 1 mostra como urn observador veria as diferentes trajet6rias do Sol ao redor da Terra (adotando-se um referencial geocentrico - Terrafixa no
espar;o) nas diferentes estac;;oes do ano. Estas trajet6rias sao aquelas para urn observador localizado pr6ximo ao Tr6pico de Capric6mio (para situac;;oes "extremas", observador ou no equador - figura 2 - ou nos polos - figura 3 -, a situac;;ao seria
completamente diferente).
...
1zinite
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Figura 1 - Trajet6rias do Sol nas diferentes
estar;oes para um observador localizado no
Tr6pico (Capric6rnio au Cancer).
PN I L.-p.--r--<---t-'-~-J PS
III ...
III
N
S
Figura 2 - Trajet6rias do Sol na
linha do equador.
PE IS}
Figura 3 - Trajet6rias do Sol nos polos.
Assim, ve-se que no invemo (inicio ~ 21/
06), com uma trajet6ria bastante inclinada, a durac;;ao do dia claro (ver 0 areo da trajet6ria do Sol
aeima do horizonte) e inferior aquela da noite (areo
notumo - abaixo do horizonte). Nos dias de outono
e primavera (respectivamente, 21/03 e 23/09), os
areos diumos e notumos sao identieos (nos dias de
inieio dessas duas estac;;oes), e, portanto, dia e noite
sao iguais, ou seja, 0 Sol passa 12 horas aeima do
horizonte e 12 horas abaixo dele. No verao (~21/
12), temos uma situac;;ao oposta aquela do invemo,
com 0 arco diumo maior que 0 notumo, ou, 0 que e
a mesma coisa, com 0 dia claro maior que a noite.
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45
Pela figura I, percebe-se que, quando 0 Sol
se desloca do outono para 0 inverno, ha, apos 0
inicio do inverno uma "retomada" do movimento para
leste. Assim, 0 Sol, que vinha se distanciando do
ponto cardealleste (no infcio do outono), pareceu,
num dia (21/06), estacionare inverter sua posi~ao
novamente. Este "estacionar" remete apalavra latina, "SOL STATIO", 0 que deriva na palavra "SOLSnero". Portanto, as datas de infcio de inverno e de
seu oposto, 0 verao, sao denominadas de datas de
so/sticio de invemo e so/sticio de vertio, respectivamente. As datas de infcio de outono e primavera,
sao conhecidas como datas de equinocios, pois dia
e noite tern dura~ao identica e 0 Sol, nesses dias,
percorre 0 equador celeste, que divide a abobada
celeste em dois Hemisferios, Sui e Norte.
Urn marcador solar pode se constituir numa
simples vareta fincada no chao, como ja faziam os
fndios de Borneu (ver figura 4). Este marcador, conhecido pelo estranho nome de gnomon (palavra
que se origina da matematica e que tern a ver com 0
cateto de urn triangulo) nao diz nada a respeito das
horas do dia, mas e urn "instrumento" valioso para
se determinar, com precisao, as coordenadas geogr:ificas locais. A figura 5 mostra os padr6es de sombras (uma vez que fa~amos unir todos as pontas de
sombra de urn obelisco, por exemplo) para as quatro esta~6es. Ve-se, pela figura citada, que a linha
das sombras nos equinocios (O-H, pela figura 5) e
uma linha reta, enquanto as linhas de solstfcios (E-F
- solstfcio de inverno - e C-D - solstfcio de verao)
sedisp6em simetricarnente ao redor daquela ultima,
fonnando duas linhas hiperb6licas. Assim, temos urn
marcador sazonal (de esta~6es)
valida para qualquer epoca do
ano. Se tomassemos medidas
dos comprimentos das sombras
ao longo do dia em intervalos
pre-estabelecidos, de, por
exemplo, meia em meia hora,
poderfamos encontrar a diferen~a que existe entre 0 meiodia local (quando 0 Sol cruza 0
meridiana central, ou, 0 que e
mesmo, a parte onde a abobada celeste acima de nos se
gio (que estamos utilizando para registrar as medidas do tarnanho, ou, melhor dizendo, da ponta das
sombras).
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Figura 4 - Indios de Borneu observando as
sombras projetadas por uma haste (gnomon).
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Figura 5 - Sombras de um ohelfsco nas diferentes estat;oes do ano.
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Figura 6 - Fusos hortirios
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46
Em Maringa, a diferencra entre 0 meio dia solar (local) e aquele do rel6gio (hora oficial do pais) e
da ordem de 28 minutos ou, 0 que e 0 mesmo, 7° (ja
que 24 horas correspondem a 360° - assim, uma
hora ou 60 minutos equivale a 15°). Como sabemos
que a hora oficial (de Brasilia) comecra na longitude
45" (ver figura 6- mapa-mundi com os diversos fusos honmos), entao, este valor, somado aqueles 7°,
fornecerao como longitude local (de Maringa), 52°.
Alem de funcionar como urn "reI6gio" sazonal e urn marcador da longitude local, 0 gnomon pode
fomecer ainda a declilUlriio magnifica local. Quando lemos a direcrao Norte-Sui de uma bussola, devemos estar atentos ao fato de que esta direcrao nao
coincide com as do Norte-SuI geograficos. Existe
urn pequeno angulo entre as direcr6es Norte-Sui
magnetica e Norte-SuI geografica. Este angulo e
aquilo que se convencionou chamar de declinacrao
magnetica local. Este e urn assunto complicado no
sentido de que a declinacrao sofre uma variacrao temporal e ninguem ainda sabe ao certo 0 porque deste
fen6meno (ver linhas magneticas na figura 7).0 palo
Norte ou SuI geografico dista daquele magnetico em
cercade 1.900quil6metros (RONIN, 1982, p.152).
de rotacrao (ou, polo elevado Sui) esta proximo a
uma constelacrao bastante conhecida: a do Cruzeiro do SuI. Para encontrar 0 polo elevado basta que
projetemos quatro vezes e meia 0 "bracro maior"
ou "poste" da Cruz (figura 8). A projecrao terminara num ponto onde se localiza 0 eixo imaginario
que corta a Terra de urn polo a outro (ver figura 9).
Para encontrar, pais, 0 angulo da latitude local, basta
tomarmos urn transferidor e adicionar a ele urn fio
de prumo (ou urn pedra amarrada a urn barbante figura 10). Ao inclinar 0 transferidor para encontrar 0 polo elevado SuI, teremos 0 angulo da latitude local. Para Maringa e regiao, este angulo e de
cerca de 23,5° SuI.
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. (198S)
Figura 7 - Linhas magnificas
de declinariio
Conhecendo agora os conceitos de hora local, hora oficial,longitude, estacr6es do ano, movimento anual do Sol, falta-nos aquele da latitude.
Esta e a mais simples das definicr6es: trata-se do
angulo com que urn observador na Terra ve 0 centro de rotacrao das estrelas fixas. Hoje sabemos
que nem as estrelas sao fixas e nem estas girarn ao
redor da Terra. No entanto, devemos lembrar que
estamos adotando 0 referencial geocentrico: Terra
imovel no centro do Universo, com todos os demais corpos girando ao redor dela.
Para nos, habitantes do Hemisferio SuI, este
e urn procedimento bastante simples, pois 0 centro
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Figura 9
Figura 10
Arq. Apadec, 3(2):jul.dez., 1999
47
Estes sao os "ingredientes" para a constru~iio de qualquer marcador de tempo baseado seja
no movimento do Sol, da Lua ou das estrelas. Para
aconstruc;:ao de urn relogio de Sol, poderfamos discutir aqui inumeras formas e escalas para as horas.
As figuras II mostram diversos tipos de relogios
possfveis e que foram utilizados durante a longa hist6ria da ciencia e da tecnica: (a) 0 de anel (com a
escala das horas na parte intema - a hora e marcada
pelo raio de Sol que penetra por urn oriffcio, ao
alto, disposto na parte oposta da escala); (b) 0
horizontal (ou rel6gio de prar;:a); (c) 0 vertical (ou
relogio de parede); (d) 0 inclinante ou equatorial;
(e) 0 cilindrico (ou rel6gio dos pastores); (f) 0 egipcio (que pertenceu ao farao Tutmos), em forma de
uma espeeie de "T"; (g) 0 inclinante esferico autoorientado (e urn relogio cujo eixo consiste de uma
agulha magnetizada que se orienta com 0 campo
magnetico terrestre; a auto-orientac;:ao se da porque a esfera, em cujo interior esta a escala das horas, repousa sobre uma especie de pote d'agua).
as exemplos poderiam continuar ao "infinito", mas
pararemos por aqui, pois 0 relogio cujo principio
explicaremos, 0 equatorial ou inclinante, e 0 mais
simples de se construir, envolvendo, alem de uma
geometria bastante simples, grande parte dos conceitos discutidos aqui.
Figura 11 (d)
Rel6gio solar equatorial (inclinante)
Figura 11 (e)
Figura Jl (f)
Rel6gio solar cilindrico Rel6gio solar egipcio
Figura 11 (g)
Rel6gio solar esjerico auto-orientado
Figura 11 (a)
Rel6gio solar em
em forma de anel
Figura 11 (b)
Rel6gio solar
horizontal
Figura 11 (c)
Rel6gio solar vertical
o relogio equatorial e urn marcador solar que
reproduz elementos da esfera celeste. Ele possui urn
eixo orientado no sentido SuI-Norte (a parte superior indica 0 polo suI elevado), inclinado no lingulo da
latitude local (em Maringa e regiao, cerca de 23,5°5).
Perpendicularmente a este eixo (que representa 0
proprio eixo terrestre) esrn disposto 0 marcador com
semicfrculos desenhados na sua frente e as suas costas. Estes semicirculos estiio divididos de 15 em 15
graus,ja que uma hora corresponde a 15°. 0 mostrador da frente, ou mostrador austral, indicara as
horas (pela sombra do eixo) durante as estac;:6es da
primavera e verao (quando 0 Sol se encontra posicionado na parte do Hemisferio SuI celeste). 0 mos-
•
Arq. Apadec, 3(2):jul.dez., 1999
48
trador traseiro, ou mostrador boreal, sera usado
para ler as horas durante as esta~6es de outono/inverno. 0 rel6gio deve ser posicionado exatamente
na dire~ao SuI-Norte e com 0 angulo correto de latitude local. As figuras 12 mostra os mostradores e
de como orientar 0 rel6gio.
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Figura 12
Rel6gio solar equatorial ou inclinante
A figura 13 mostra urn grafico. conhecido
•
como equar;iio do tempo. E urn "corretor" das
horas lidas. Como 0 rel6gio e construfdo baseado
num modele de Sol que se "desloca" avelocidade
constante no ceu (sempre pensando no modelo
geocentrico ... ).0 Sol real "desloca-se" de forma
diferente ao longo do ano gra~as a elipticidade
(pequena) da 6rbita do planeta (devido a esse fato,
as esta~6es nao duram exatos tres meses cada
uma!). 0 grafico da equa~ao do tempo corrige 0
valor lido no rel6gio (pela sombra do eixo no
mostrador), adiantando ou atrasando de acordo
com os meses do ano.
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Figura 14
Determinar;iio da linha Norte-Sui usando urn
rel6gio de bolso
o rel6gio equatorial, como dissemos, e 0
+8
+12
Poderfamos perguntar 0 que aconteceria se
nao tivessemos em maos uma bUssola para conhecer a dire~ao Sui-Norte para orientar 0 rel6gio solar. Esta pergunta poderia ser respondida de duas
formas: (a) ou voce, na noite anterior, localiza 0
polo suI elevado e, portanto, 0 suI geografico; (b)
ou voce usa seu rel6gio para encontrar as coordenadas geograficas locais. Em rela~ao ao item (a) ja
sabemos como encontrar a orienta~ao desejada.
o item (b) refere-se a uma forma rapida de se encontrar as coordenadas geograficas em plena luz
do dia, sem a dependencia de uma observa~ao
notuma anterior. Para localizar a dire~ao SuI-Norte usando 0 rel6gio, basta usar urn rel6gio de pulso
(destes com ponteiros - rel6gios digitais nao podem ser usados). 0 "12" do rel6gio deve estar
voltado para 0 Sol (ver figura 14). Quando isto e
feito, mantenha 0 rel6gio nessa posi~ao e observe
onde se encontra 0 ponteiro da hora. Entre 0 "12"
(que indica a posi~ao do Sol) e a hora existira urn
angulo. Aponte os dois bra~os para essa duas
dire~6es diferentes. 0 arco metade, ou seja, a
mediatriz deste angulo, fomecera 0 Norte geografico. Se sabemos onde esta 0 Norte, sabemos onde
estao. por conseqilencia, SuI, Leste e Oeste. Este
metoda vale para qualquer hora do dia e s6 falha
em dia de chuva!
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Figura 13
A equar;iio do tempo
mais simples dos rel6gios solares. A referencia
RONIN (1982) mostra como outros rel6gios (de
bolso, vertical, horizontal) podem ser construfdos.
No entanto, a fun~ao deles e sempre a mesma: a
guardia das horas do dia. Tentem construir urn rel6-
49
Arq. Apadec, 3(2):jul.dez., 1999
gio inclinante em casa usando como modelos os
mostradores que estiio ilustrados na figura 12. Para
tanto, basta fotocopiar os mostradores, ampliandoos. Voce disponi em pouco tempo de urn dos mais
antigos marcadores de tempo criado pelo espirito
observador do ser humano.
estrela Polaris, ou Polar. Infelizmente, para n6s, do
Hemisferio Sui, nao temos uma estrela Polar Sui
visivel. Assim, para encontrar este ponto, basta repetir 0 procedimento jti descrito de se prolongar
quatro vezes e meia 0 bra~o maior (ou postel da
constela~ao do Cruzeiro do SuI (ver figura 8).
o RELOGIO NOTURNO ou
ESTELAR
o rel6gio notumo e, talvez, 0 mais simples
dos marcadores de tempo envolvendo
observa~oes das regularidades dos fen6menos
celestes. Baseia-se na observa~ao da "rota~ao"
das estrelas , ao redor de nosso horizonte
geocentrico. E usado ha mais de 500 anos e foi
desenvolvido pelos arabes (ver figura 15).
Figura 16
Estrelas girando ao redor do polo elevado Sui
Alpha Con
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Figura 15
Rel6gio noturno ou estelar
Quando batemos uma fotografia de longa
exposi~ao do ceu notumo estrelado(deixando 0
diafragma da camara fotografica aberto por urn
certo tempo - como as fotografias de cartoes
postais notumos, onde se ve, sobre uma avenida
movimentada fachos continuos de luzes vennelhas
e arnarelas, respectivamente, os far6is traseiros
de dianteiros dos carros que se deslocam em
ambos os sentidos da referida avenida), apontando
a camara fotografica para a dire~ao do polo suI
elevado (onde se encontra "cravado" 0 eixo polar
de "rota~ao" do ceu), 0 resultado que, obtemos e
aquele mostrado na Figura 16. E como se
pinttissemos, no interior de urn guarda-chuva
(figura 17), pontinhos brancos, representando
estrelas, e fizessemos girar 0 conjunto. 0 efeito e
aquele da rota~ao no sentido Leste-Oeste das
estrelas. Na fotografia da figura 16 vemos que hti
urn ponto central, 0 pr6prio polo elevado suI, que,
como centro da rota~ao, permanece fixo. Neste
ponto, no Hemisferio Norte esta posicionado a
Figura 17
Guarda chuva com estrelas
Como as estrelas giram regularmente ao redor de uma Terra aparentemente fixa, podemos usalas como referenciais para a constru~ao de urn
marcador de tempo. Os egipcios jti sabiam, desde a
mais remota Antigiiidade, que as estrelas giravam de
Leste a Oeste no periodo de 23h56m (periodo sideral). Eles marcavam certos eventos observando 0
nascer helfaco da estrela Sotis (Sirius - a estrela
mais brilhante do ceu - aquela em que as "Tres
Marias" sempre apontam). Este fenomeno pode ser
descrito da seguinte maneira: sabemos que todo 0
mes muda-se a configura~ao do ceu, ou seja, existern constela~oes caracteristicas que marcam os
meses do ano (os signos do Zodiaco se constituem
no aspecto mais visivel desse "fenomeno").lsto se
dti porque 0 Sol se "desloca" entre as estrelas, "atrasando-se" em rela~ao a elas cerca de quatro minutos (ou, 0 que e equivalente, cerca de urn grau) por
dia. Portanto, 0 nascer helfaco da estrela Sirius era
quando, num amanhecer, segundos antes do Sol nas-
-
Arq. Apadee,
50
cer, aquela estrela nao era observada, mas, no dia
seguinte sim, pois 0 Sol (hoje sabemos, devido ao
movimento de transla<;ao terrestre - cerca de urn
grau por dia, ou quatro minutos - associado lIquele
de rota<;ao, de 23h56m) atrasara-se, em rela<;ao 11
ela, cerca de quatro minutos (dia solar de 24 horas).
De posse destas informa<;6es, podemos passar entao 11 constru<;ao do marcador de horas a partir do "movimento" das estrelas. A figura 18 mostra
o relogio e as figuras 19 mostra suas partes constituintes. Trata-se de urn circulo onde, concentricamente, estao localizados (de fora para dentro) os cfrculos: das horas dodia (de 1 a 24 horas-dispostos no
sentido hormo); dos dias dos meses (dispostos em
intervalos de sete dias e no sentido anti-hormo); e,
finalmente, 0 dos meses (dejaneiro a dezembro, dispostos tambem em sentido anti-hormo).
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•
3(2):jul.dez., 1999
Como no relogio de sol, 0 mostrador e 0
ponteiro do rel6gio estelar podem ser fotocopiados e am-pliados. A montagem pode ser feita sobre uma haste de madeira, com 0 conjunto (mostrador circular + ponteiro) fixados por urn alfinete
de cabe<;a. Em determinadas epocas do ano, 0
Cruzeiro da SuI aparece no ceu em tarda madrugada, 0 que nos faz perder 0 referencial de Ieitura.
No entanto, isto pode ser remediado porque, quase diametralmente oposta 11 constela<;ao do Cruzeiro, existe uma estrela de brilho intenso, Achenar, que pode ser utilizada como marcadora (aqui,
devemos lembrar que 0 ponteiro nao deve estar
apontado para esta estrela - devemos imaginar 0
bra<;o do ponteiro como se projetando, ao longo
de seu comprimento, ate atingir a referida estrela).
Este metoda garante 0 usa, durante todo 0 ano,
deste util marcador das horas notumas.
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Figura 18
Rel6gio noturno
•
(a)
o uso deste rel6gio e muito simples, desde que 0 orientemos corretamente. A figura 18
(b)
mostra como ele e utilizado: 0 observador deve
apontar, segurando, com 0 bra<;o
estendido, 0 mostrador pela sua \.
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haste, apontando 0 centro do re,
(
16gio para 0 polo elevado sui (em
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Maringa, fazendo urn lingulo de
(c)
23,S'). A data (dia e mes) em que se faz a leitura
Figuras 19
deve ser localizada sobre a flecha desenhada na
Partes constituintes do rel6gio: (a) mostrador;
haste do mostrador. 0 ponteiro (em forma de uma
(b) haste; (e) ponteiro
mao com 0 dedo indicador apontado), deve ser,
entao, direcionado para onde esta a constela<;ao
do Cruzeiro do Sui (mantendo 0 rel6gio sempre
"RELOGIO" ou MARCADOR LUNAR
fixo, com seu centro apontando para 0 polo elevado sui). Assim, a hora e \ida na parte superior
o ''re16gio''lunar, talvez 0 mais irnpreciso dos
do ponteiro (bra<;o) do relogio que toea no cfrcurel6gios que descrevemos aqui, e construfdo baseado
10 mais extemo, qual seja, 0 das horas.
sobre a observa<;1io de uma luna<;1io completa, ou seja,
/.
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Arq. Apadec, 3(2):jul.dez., 1999
de urn cicio que vai de uma Lua Nova aumaLuaNova
Sabe-se que a luna~ao dura 27,33 dias com
respeito as estrelas "fixas", porem, durante aquele
tempo, 0 sitema Terra-Lua moveu-se de 1/12 devido ao movimento anual ao redor do Sol. Portanto, 0
penodo total da luna~ao e de cerca de urn mes, ou,
mais precisamente 29,5 dias (perfodo sin6dico - intervalo entre duas conjun~oes sucessivas, ou seja,
de uma Lua Nova a uma Lua Nova).
As figuras 20 mostram 0 cicio completo da
luna~ao. A figura (a) mostra as posi~6es do Sol e da
Lua na, assim chamada, fase de Lua Nova. 0 dese000 menor, no canto superior direito, mostra como a
Lua seria observada no ceu nas primeiras horas da
manha, no horizonte leste. Assim, para efeito de constru~ao de urn "reI6gio" baseado no movimento lunar, admitiremos, usando uma aproxima~ao relativamente grosseira, de que na Lua Nova, Sol e Lua
nascemjuntos (nao com a Lua diante do Sol; senao,
tenamos urn eclipse a cada manha de Lua Nova!) as
06hOOm (esta e uma aproxima~ao, pois sabemos que,
nas diferentes esta~oes, 0 Sol nasce mais cedo verao - ou mais tarde - invemo - que 0 "honirio
cheio" de 06hOOm).
o
L
Figura 20 (a) - Lua Nova
o
Figura 20 (b) - Lua Crescente
L
o
~
o~~--'-=--.:-:~--=-~
Figura 20 (c) - Lua Cheia
Figura 20 (d) - Lua Minguante
Depois de cerca de 7 ou 8 dias da Lua Nova,
figura (b), temos a ocorrencia da Lua Crescente (ou
Quarto Crescente). 0 Sol esta bern alto no ceu (nao
a pino, pois este fen6meno s6 ocorre uma vez ao
ano para quem se encontra sob os Tr6picos - como
Maringa e vizinhan~as), as 12hOOm. Isto quer dizer
que quando e meio-dia, a Lua Crescente nasce no
horizonte leste (e nao exatamente no ponto cardealleste!), com a forma de urn grande "C" (para quem
esta no Hemisferio Norte, a Lua Crescente tern a
forma de urn "D").
Ap6s 15 dias da Lua Nova, temos a ocorrencia da Lua Cheia, quando 0 Sol se poe no horizonte oeste, cerca de 18hOOm. Nesse momento, a
Lua aparece numa posi~ao diametralmente oposta,
no horizonte leste, nascendo com seu disco completamente iluminado, como mostra a figura (c).
Passados cerca de 23 dias da Lua Nova,
temos sua fase decrescente ou Quarto Minguante,
quando a Lua nasce no horizonte leste com a forma
de urn grande "D" (no Hemisferio Norte, com a forma de urn grande "C"). Nessa fase, a Lua nasce as
24hOOm.
Portanto, conhecendo esses dados, em primeira aprox.ima~ao, dispomos dos elementos para,
nessa regularidade de movimento, construir urn
marcador de tempo baseado na rota~ao da Lua.
Vamos chamar os quase 30 dias (e aqui iremos utilizar 30 dias exatos, como valor inteiro aproximado)
de luna~ao, quando a Lua apresenta 30 fases (e nao
s6 as quatro mais conhecidas - Nova, Crescente,
Cheia e Minguante), de Idades. Isto quer dizer que
atribuiremos a Lua Nova a idade zero. A primeira
Lua ap6s a ocorrencia da Lua Nova tera idade igual
a urn, e assim por diante. Para as fases de Crescente, Cheia e Minguante, teremos as idades de 08, 15
e 23, respectivamente.