Ângulos - parastro

Ângulos
Ângulo é qualquer região de um plano compreendida entre duas semirretas com a
mesma origem. A origem das semirretas designa-se por vértice e as semirretas por
lados do ângulo.
Um ângulo representa-se por três letras do
nosso alfabeto, por exemplo AÔB ou
AOB ou
por letra minúscula qualquer como por
exemplo a.
Sistema de unidades usado para medir a amplitude dos ângulos é o sistema
sexagesimal (unidade principal é o grau).
Grau – minuto – segundo
1° = 60´ (minutos); 1´ = 60´´ (segundos)
Classificação de ângulos:
Nulo – ângulo cuja amplitude é zero graus.
Agudo – ângulo cuja amplitude varia entre 0º e 90º.
Reto – ângulo cuja amplitude é 90 º.
Obtuso – ângulo cuja amplitude varia entre 90º e 180º.
Raso – ângulo cuja amplitude é de 180º.
Giro – ângulo cuja amplitude é de 360º.
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Transferidor é um instrumento formado normalmente por um semicírculo graduado
em graus duma extremidade até à outra e serve para medir os ângulos. Exemplos:
Ângulos complementares – são ângulos cuja soma é igual a 90º.
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Ângulos suplementares – são ângulos cuja soma é igual a 180º.
Ângulos verticalmente opostos – são ângulos com o mesmo vértice, em que os lados
de um estão no prolongamento dos lados do outro. Os ângulos verticalmente opostos
são geometricamente iguais, logo têm a mesma amplitude.
Ângulo côncavo – Ângulo que é intersetado pelos prolongamentos dos seus lados.
Ângulo convexo – Ângulo que não é intersetado pelos prolongamentos dos seus
lados.
Posições relativas entre retas e circunferência
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Ângulos de uma circunferência
Ângulo ao centro
Ângulo inscrito
Ângulo de um
segmento
Ângulo com o
vértice no
interior de uma
circunferência
Ângulo com o
vértice no
exterior de uma
circunferência
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TRIÂNGULO – é um polígono com três lados e três ângulos internos. A soma das
amplitudes dos ângulos internos é 180º. Qualquer um dos seus lados é sempre menor
do que a soma dos outros dois e maior do que a sua diferença – desigualdade
triangular.
Área de um triângulo qualquer:
A=
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NOTAÇÃO
(Forma de escrita)
 Os pontos representam-se por letras maiúsculas do nosso alfabeto como por
exemplo P, Q, A, B, C, ….
 As retas representam-se por letras minúsculas do alfabeto como por exemplo r,
s, t, … ou por duas letras maiúsculas do nosso alfabeto como por exemplo AB,
CD, EF, ….
 Os planos representam-se por letras do alfabeto grego como por exemplo
ou por três letras do nosso alfabeto como por exemplo ABC, EFG, …
 Os segmentos de reta representam-se por duas letras maiúsculas do nosso
alfabeto entre parêntesis retos como por exemplo [AB], [CD], …
 O comprimento de um segmento de reta representa-se por duas letras
maiúsculas do nosso alfabeto com um traço por cima como por exemplo
,
, ….
 A semirreta representa-se por duas letras maiúsculas do nosso alfabeto com
um ponto por cima da primeira letra que indica a origem como por exemplo B,
F, ….
 O símbolo
significa perpendicularidade.
 O símbolo
significa paralelismo.
 O símbolo
significa coincidência (é o mesmo que).
 Por exemplo
lê-se do seguinte modo: a reta é perpendicular ao plano .
 Por exemplo
lê-se do seguinte modo: os planos
 Por exemplo
lê-se do seguinte modo: as retas e são paralelas.
e
são coincidentes.
 Os vetores representam-se por duas letras maiúsculas do nosso alfabeto com
uma seta por cima como por exemplo
,
minúscula do alfabeto como por exemplo , ,
,
, … ou por uma letra
, ….
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