CEM Raciocínio Lógico e Matemático Banca: IBFC

CEM
CADERNO DE EXERCÍCIOS MASTER
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM
Banca: IBFC
Período 2010 – 2016
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Sumário
Tabela Verdade das Proposições Compostas..............................................................................................3
Tautologia, Contradição e Contingência .....................................................................................................8
Equivalências Lógicas .....................................................................................................................................8
Álgebra de Proposições ................................................................................................................................13
Diagramas Lógicos ........................................................................................................................................14
Sequências de números, figuras, letras e palavras ...................................................................................15
Porcentagem...................................................................................................................................................17
Frações e dízimas periódicas .......................................................................................................................21
Regra de três ..................................................................................................................................................23
Unidades de Medida.....................................................................................................................................24
Radiciação e potenciação..............................................................................................................................25
Conjuntos........................................................................................................................................................25
Função de segundo grau ..............................................................................................................................28
Equações de primeiro grau ..........................................................................................................................28
Progressão aritmética....................................................................................................................................29
Progressão geométrica ..................................................................................................................................30
Determinantes ................................................................................................................................................30
Análise combinatória ....................................................................................................................................31
Inequações ......................................................................................................................................................32
Geometria plana ............................................................................................................................................33
Gabarito ..........................................................................................................................................................34
2
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Tabela Verdade das Proposições Compostas
1) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
Dentre as alternativas abaixo e considerando o valor lógico das proposições compostas, a única
falsa é:
a) (3 + 4 = 7) ou (25% de 60 = 18)
b) (4 + 4 = 8) e (3 + 5=7)
c) Se (2 + 3 = 4), então (1 + 4 = 3)
d) ( 1 + 4 = 4) se, e somente se, (2 + 3 = 6)
2) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
Se o valor lógico de uma proposição é falso e o valor lógico de outra proposição é verdade, então
o valor lógico do condicional entre eles, nessa ordem, é:
a) verdadeiro
b) falso
c) falso ou verdadeiro
d) impossível de determinar
3) IBFC - AGENTE DE POLÍCIA JUDICIÁRIA - PC - SE (2014)
Se o valor lógico de uma proposição é verdade e o valor lógico de outra proposição é falso, então
é correto afirmar que o valor lógico:
a) do bicondicional entre elas é falso.
3
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
b) do condicional entre elas é verdade.
c) da disjunção entre elas é falso.
d) da conjunção entre elas é verdade.
4) IBFC - AGENTE DE POLÍCIA JUDICIÁRIA - PC - SE (2014)
Dentre as alternativas a seguir e considerando os conectivos lógicos, a única incorreta é:
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falso se pelo menos um dos valores
lógicos das proposições for falso.
b) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se pelo menos um dos valores
lógicos das proposições for verdade.
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das
proposições forem falsos.
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das
proposições forem falsos.
5) IBFC - ESCRIVÃO - PC - SE (2014)
Se o valor lógico de uma proposição p é verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso,
então:
a) O valor lógico da disjunção entre p e q é falso.
b) O valor lógico da conjunção entre p e q é verdade.
c) O valor lógico do bicondicional entre p e q é falso
d) O valor lógico do condicional entre p e q, nessa ordem, é verdade.
6) IBFC - ANALISTA DE REGISTRO DE COMÉRCIO - JUCEB (2015)
4
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Duas proposições têm o mesmo valor lógico que é falso. Nessas condições, é correto afirmar que:
a) O condicional entre as proposições tem valor lógico verdade.
b) A conjunção entre as proposições tem valor lógico verdade.
c) O bicondicional entre as proposições tem valor lógico falso.
d) A disjunção entre as proposições tem valor lógico verdade.
e) A negação da conjunção entre as proposições tem valor lógico falso.
7) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
O raciocínio lógico trabalha com proposições, que é um conceito fundamental no estudo da
lógica. Dadas as proposições abaixo:
p: 12,5% de 400 = 50 ; q: a terça parte de 300 é igual a 90
É correto afirmar que:
a) a conjunção de p e q ( p ^ q) é verdadeira.
b) a conjunção de p e q ( p ^ q) é falsa.
c) Não existe a conjunção das proposições dadas.
d) Ambas têm os mesmos valores lógicos.
8) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
O valor lógico da proposição composta p ou q é:
a) Falso.
5
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
b) Falso e verdadeiro ao mesmo tempo.
c) Não é possível tirar conclusões.
d) Verdadeiro.
9) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Dentre as afirmações:
I. Se duas proposições são falsas, então a conjunção entre elas é verdadeira.
II. Se duas proposições são verdadeiras, então a disjunção entre elas é verdadeira.
III. Se duas proposições são falsas, então o bicondicional entre elas é verdadeiro.
IV. Se duas proposições são falsas, então o condicional entre elas é verdadeiro.
Pode-se afirmar que são corretas:
a) Somente uma delas.
b) Somente duas delas.
c) Somente três delas.
d) Todas.
e) Nenhuma.
10) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA SOCIOEDUCATIVO - SEDS- MG (2014)
a) o valor lógico de p ou q é falso.
b) o valor lógico de p e q é verdade.
c) o valor lógico de p então q é falso.
d) o valor lógico de p bicondicional q é falso.
6
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
11) IBFC - ASSISTENTE DE SANEAMENTO - EMBASA (2015)
Os valores lógicos das proposições, p:”3 + 2 = 5 e o dobro de 4 é 12”; q:”Se a metade de 10 é 6,
então 3 + 5 = 7” são, respectivamente:
a) F,F
b) F,V
c) V,F
d) V,V
12) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
Se o valor lógico de uma proposição “P” é verdade e o valor lógico de uma proposição “Q” é
falso, então o valor lógico do bicondicional entre as duas proposições é:
a) Falso
b) Verdade
c) Inconclusivo
d) Falso ou verdade
13) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
Dentre as alternativas, a única correta é:
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas
proposições forem falsos.
b) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das
duas proposições forem falsos.
c) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas
proposições forem falsos.
7
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
d) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das duas
proposições forem falsos.
14) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
O valor lógico da proposição composta ( 2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é:
a) Verdade
b) Falso
c) Inconclusivo
d) Falso ou verdade
Tautologia, Contradição e Contingência
15) IBFC - ESCRIVÃO - PC - SE (2014)
Diz-se que uma proposição composta A implica numa proposição composta B, se:
a) a conjunção entre elas for tautologia
b) o condicional entre elas, nessa ordem, for tautologia.
c) o bicondicional entre elas for tautologia
d) A disjunção entre elas for tautologia.
Equivalências Lógicas
16) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
De acordo com raciocínio lógico matemático a frase “O Brasil não foi campeão ou o presidente foi
ao comício” é equivalente a frase:
8
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
a) O Brasil foi campeão ou o presidente não foi ao comício.
b) O Brasil não foi campeão e o presidente foi ao comício.
c) Se o Brasil foi campeão, então o presidente foi ao comício.
d) O Brasil foi campeão se, e somente se o presidente não foi ao comício.
17) IBFC - AGENTE DE POLÍCIA JUDICIÁRIA - PC - SE (2014)
De acordo com o raciocínio lógico-matemático, a negação da frase “O juiz negou a sentença e o
réu entrou com recurso” é equivalente a frase.
a) O juiz negou a sentença ou o réu entrou com recurso.
b) O juiz não negou a sentença ou o réu não entrou com recurso.
c) O juiz não negou a sentença e o réu não entrou com recurso.
d) O juiz não negou a sentença ou o réu entrou com recurso.
18) IBFC - AGENTE DE POLÍCIA JUDICIÁRIA - PC - SE (2014)
A frase “Se Carlos trabalha, então ganha dinheiro” equivale logicamente à frase:
a) “Carlos trabalha e ganha dinheiro”
b) “Carlos trabalha ou ganha dinheiro”
c) “Carlos trabalha ou não ganha dinheiro”
d) “Carlos não trabalha ou ganha dinheiro”
19) IBFC - ESCRIVÃO - PC - SE (2014)
A frase “A vítima fez boletim de ocorrência ou o acidente foi grave” é logicamente equivalente a:
a) A vítima não fez boletim de ocorrência ou o acidente não foi grave.
b) A vítima não fez boletim de ocorrência e o acidente não foi grave.
9
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
c) A vítima fez boletim de ocorrência se, e somente se, o acidente foi grave.
d) Se a vítima não fez boletim de ocorrência, então o acidente foi grave.
20) IBFC - ANALISTA PROCESSUAL - MPE - SP (2013)
Marcos é juiz de direito ou André ganhou o processo eqüivale logicamente a dizer que:
a) Se Marcos não é juiz de direito , então André ganhou o processo.
b) Marcos é juiz de direito e André não ganhou o processo.
c) Marcos é juiz de direito se , e somente se, André ganhou o processo.
d) Se Marcos não é juiz de direito, então André não ganhou o processo.
e) Marcos não é juiz de direito ou André não ganhou o processo.
21) IBFC - ANALISTA DE REGISTRO DE COMÉRCIO - JUCEB (2015)
A frase “Se o time jogou bem, então foi campeão” é equivalente a:
a) 0 time jogou bem e foi campeão.
b) 0 time não jogou bem ou não foi campeão.
c) O time não jogou bem ou foi campeão.
d) Se o time não jogou bem, então não foi campeão.
e) O time jogou bem se, e somente se, foi campeão.
22) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
Leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:
10
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
I. Uma proposição p equivale a uma proposição q se, e somente se, o bicondicional p ⇔ q for
uma tautologia.
II. Uma proposição P implica a proposição Q se, e somente se, o condicional P → Q for uma
tautologia.
a) Ambas são corretas.
b) Ambas são incorretas.
c) Apenas I é correta.
d) Apenas II é correta.
23) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
De acordo com a equivalência lógica, a negação da frase “Se Paulo compra um carro, então não
paga à vista” é:
a) Paulo não compra um carro ou não paga à vista.
b) Paulo não compra um carro ou paga à vista.
c) Paulo compra um carro e não paga à vista.
d) Paulo não compra um carro e paga à vista.
e) Paulo compra um carro e paga à vista.
24) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Frase “A Lua é um satélite ou Saturno não é o maior planeta” é equivalente a frase:
a) “A Lua é um satélite e Saturno não é o maior planeta”
b) “A Lua não é um satélite e Saturno é o maior planeta”
c) “Se a Lua não é um satélite, então Saturno não é o maior planeta”
d) “A Lua é um satélite se, e somente se, Saturno não é o maior planeta”
11
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
e) “Se a Lua é um satélite, então Saturno não é o maior planeta”
25) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA SOCIOEDUCATIVO - SEDS- MG (2014)
A negação lógica da frase “Maurício comprou um notebook ou Paula não foi à escola” é dada
por:
a) Maurício não comprou um notebook ou Paula foi à escola.
b) Se Maurício não comprou um notebook, então Paula foi à escola.
c) Maurício não comprou um notebook e Paula não foi à escola.
d) Maurício não comprou um notebook e Paula foi à escola.
26) IBFC - AUDITOR INTERNO - CGE - MG (2012)
Uma afirmação equivalente a “Se o imposto foi pago, então o empresário está sem dívida” é:
a) O imposto foi pago ou o empresário está sem dívida.
b) O imposto não foi pago e o empresário está sem dívida.
c) O imposto não foi pago ou o empresário está sem dívida.
d) O imposto foi pago ou o empresário não está sem dívida.
27) IBFC - ANALISTA DE SANEAMENTO - EMBASA (2015)
A negação da frase “O cachorro late ou a vaca não grunhe" é:
a) O cachorro não late e a vaca grunhe.
b) O cachorro não late ou a vaca não grunhe.
c) O cachorro late se, e somente se, a vaca não grunhe.
d) Se o cachorro não late, então a vaca grunhe.
12
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
28) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
De acordo com o raciocínio lógico proposicional, a negação da frase “O carro é novo e a moto é
seminova”, é:
a) O carro não é novo e a moto não é seminova.
b) O carro não é novo e a moto é seminova.
c) O carro não é novo ou a moto é seminova.
d) O carro não é novo ou a moto não é seminova.
29) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
Diz-se que uma proposição composta é equivalente a outra:
a) Se o condicional entre as duas proposições for contingência.
b) Se o bicondicional entre as duas proposições for tautologia.
c) Se o bicondicional entre as duas proposições for contradição.
d) Se o condicional entre as duas proposições for contradição.
Álgebra de Proposições
30) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Se o valor de lógico de uma proposição “p” é verdade e o valor lógico de uma proposição “q” é
falso, então o valor lógico da proposição composta [(q→r)+p][(q→r)+p]
a) Falso.
b) Inconclusivo.
c) Valor lógico da proposição r.
13
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
d) Negação do valor lógico da proposição r.
e) Verdade.
Diagramas Lógicos
31) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
Todo mafagáfo é um guilherdo e todo guilherdo é um rosmedo. Desse modo, é correto afirmar
que:
a) Há mafagáfo que não é rosmedo.
b) Todo guilherdo é mafagáfo.
c) Nenhum rosmedo é mafagáfo.
d) Alguns guilherdos podem ser mafagáfos.
32) IBFC - ESCRIVÃO - PC - SE (2014)
Se todo elemento de A é de B, todo elemento de B é de C, há elementos de B que não são de A e
há elementos de C que não são de B, não é correto afirmar que:
a) Há elementos de A que não são de C.
b) Todo elemento de A é de C
c) Há elementos de C que não são de A
d) Existe elemento de B que é de A.
33) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
Analisando as afirmações abaixo, a alternativa correta é:
14
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
I. Todos os cantores deste programa são bons. Marcelo é um cantor deste programa. Logo,
Marcelo é bom.
II. Todo w é z. Logo, todo z é w.
a) I e II são argumentos válidos.
b) Apenas I é um argumento válido.
c) Apenas II é um argumento válido.
d) Nenhum dos dois argumentos é válido.
Sequências de números, figuras, letras e palavras
34) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
A sequencia de letras A,B,D,G,G,D,B,A,A,B,D,G,..., apresenta um raciocínio lógico. Nessas
circunstâncias, o 93º termo da sequencia é igual a:
a) A
b) B
c) D
d) G
35) IBFC - AGENTE DE POLÍCIA JUDICIÁRIA - PC - SE (2014)
Considerando a sequência formada pelas letras da palavra DIFÍCIL, a 348ª letra da sequencia é:
DIFICILDIFICILDIFICILDIFICILDIFICIL
a) D
15
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
b) I
c) C
d) L
36) IBFC - ESCRIVÃO - PC - SE (2014)
Considerando a sequencia de letras: A,B,D,E,G,H,J,M, A,B,D,E,G,H,J,M,A,B,D,E,G,H,J,M; e assim
por diante, a sílaba formada pela 134a letra e pela 345a letra, nessa ordem, é:
a) MA
b) HA
c) GE
d) HE
37) IBFC - ANALISTA DE REGISTRO DE COMÉRCIO - JUCEB (2015)
De acordo com a sequência lógica 1,A,3,E,6,I,10,M,15,Q,..., o 12° termo e o 13° termo da
sequencia, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente:
a) T, 21
b) U,21
c) V,28
d) U,28
e) T, 26
38) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Considerando que as figuras abaixo (separadas por vírgulas) seguem uma seqüência lógica,
então a 76a figura da sequencia é:
16
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
[, { , ^, ~,],/, [,{,^,~,],/, ...
a) [
b) {
c) A
d) ~
e) /
39) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA SOCIOEDUCATIVO - SEDS- MG (2014)
Os números da sequencia 1,2,3,4,4,3,2,1,1,2,3,4,..., estão escritos numa sequencia lógica. Desse
modo, o 86º termo dessa sequencia é:
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
40) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
De acordo com a sequencia infinita: M,A,T,E,M,A,M,A,T,E,M,A,..., a letra representada pelo
elemento da 145a posição da sequencia é:
a) T
b) A
c) M
d) E
Porcentagem
17
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
41) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
Joaquina comprou os seguintes produtos numa loja: uma geladeira de R$ 1.240,00, um fogão de
R$ 750,00 e um micro-ondas de R$ 450,00, pagou os três produtos em 10 vezes sem juros, porém
na sexta prestação atrasou o pagamento. Sabendo que a multa por atraso foi de 15% sobre o preço
da parcela, o valor que Joaquina pagou pela prestação foi de:
a) R$ 290,60
b) R$ 36,60
c) R$ 280,60
d) R$ 310,80
42) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
30% de 40% de 150 é igual a:
a) 18
b) 180
c) 60
d) 45
43) IBFC - ANALISTA PROCESSUAL - MPE - SP (2013)
Sobre o preço à vista de um produto foi dado um desconto de 15%, em seguida foi aplicado um
acréscimo de 22,5% chegando a um novo valor X. 0 novo preço X do produto é igual ao preço à
vista multiplicado por:
a) 1,045
b) 0,1235
c) 1,04125
18
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
d) 1,075
e) 1,03145
44) IBFC - ANALISTA DE REGISTRO DE COMÉRCIO - JUCEB (2015)
a) R$3.700,00
b) R$2.500,00
c) R$ 1.800,00
d) R$2.578,00
e) R5 3.400,00
45) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
Sabendo-se que uma pessoa tem 80% do valor de seu aluguel e faltam 400 reais para conseguir
saldar este pagamento. Pode-se afirmar que:
a) A quantia que falta é superior ao valor que dispõe
b) O valor de seu aluguel é: R$ 2.000,00
c) O valor de seu aluguel é: R$ 1.600,00
d) O valor que dispõe é de: R$ 2.000,00
46) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
Comprei uma calça e obtive um desconto de R$ 20,00, equivalente a 25 % sobre o preço da
mesma. O valor que paguei na calça, considerando o desconto, foi de
19
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
a) R$ 100,00
b) R$ 80,00
c) R$ 60,00
d) R$ 120,00
47) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
A fração 4/20 é equivalente a:
a) 20%
b) 40%
c) 60%
d) 80%
48) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Do total de pessoas numa sala 40% são mulheres e dentre o total de homens, 30% deles usam
óculos. Se 63 homens não usam óculos, então o total de mulheres na sala é:
a) 80
b) 60
c) 90
d) 120
e) 70
49) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA SOCIOEDUCATIVO - SEDS- MG (2014)
Numa sala há 30 homens, o que corresponde a 60% do total de pessoas da sala, entre homens e
mulheres. O número que representa 30% das mulheres dessa sala é igual a:
20
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
a) 6
b) 15
c) 20
d) 8
50) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
Carlos e Ana jogaram na loteria. Carlos gastou R$ 48,00, correspondente a 40% do total gasto
pelos dois. Nessas condições, a soma dos algarismos do valor que representa o que Ana gastou é
igual a:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
51) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
Marcos comprou um produto e pagou R$ 200,00 já incluso 20% de desconto sobre o valor total do
mesmo. Nessas condições, o valor do desconto foi de:
a) R$250,00
b) R$80,00
c) R$50,00
d) R$40,00
Frações e dízimas periódicas
21
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
52) IBFC - AGENTE DE POLÍCIA JUDICIÁRIA - PC - SE (2014)
Márcio tinha o total de R$ 252,00 e gastou um quarto do complemento de dois terços desse valor.
A quantia que restou para Márcio foi de:
a) R$ 191,00
b) R$231,00
c) R$218,00
d) R$223,00
53) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
54) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA SOCIOEDUCATIVO - SEDS- MG (2014)
22
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
55) IBFC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - DOCAS - PB (2015)
Paula pagou dois terços de três quartos do valor que possuía. Desse modo, a fração que
representa o que sobrou para Paula, do valor que possuía, é:
a) 1/3
b) 1/4
c) 5/12
d) 1/2
Regra de três
56) IBFC - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
Paulo leu 10 páginas de um livro em 3 dias, lendo 2 horas por dia. O total de páginas do mesmo
23
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
livro que Paulo leria se lesse 3 horas por dia durante 5 dias seria de:
a) 25
b) 20
c) 15
d) 30
Unidades de Medida
57) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
a) 1 hora e 25 minutos
b) 1 hora e 21 minutos
c) 1 hora e 12 minutos
d) 1 hora e 35 minutos
58) IBFC - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
A área, em m2, de um quadrado de perímetro 20dm é de:
a) 2,5
b) 0,25
c) 0,025
d) 250
24
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Radiciação e potenciação
59) IBFC - ESCRIVÃO LEGISLATIVO - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
Considere as seguintes afirmações
Pode-se dizer que são corretas somente:
a) I e III
b) I e IV
c) I e II
d) I, II e IV
Conjuntos
60) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
Numa eleição para o cargo de presidente de uma agremiação entre dois candidatos chegou-se ao
seguinte resultado: 32% votaram no candidato A e 73% votaram no candidato B e 18% em
nenhum. Desse modo, a porcentagem de pessoas que votaram nos dois candidatos foi de:
a) 50%
b) 9%
c) 23%
d) 13%
25
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
61) IBFC - AGENTE DE POLÍCIA JUDICIÁRIA - PC - SE (2014)
Num grupo de 120 pessoas sabe-se que 72 gostam de jogar basquete, 65 gostam de jogar futebol e
53 gostam dos dois. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que:
a) 21 pessoas gostam somente de jogar basquete.
b) 14 pessoas gostam de jogar somente futebol.
c) O total de pessoas que gostam de somente um dos dois é igual a 33.
d) 36 pessoas não gostam nem de basquete e nem de futebol.
62) IBFC - ESCRIVÃO - PC - SE (2014)
Numa pesquisa com 120 pessoas, foi perguntado sobre a preferência entre dois produtos e o
resultado foi o seguinte: 38 pessoas escolheram os dois produtos e 45 pessoas escolheram o
produto B. Se 23 pessoas não opinaram, então o total de pessoas que escolheram o produto A foi
de:
a) 14
b) 52
c) 90
d) 37
63) IBFC - ANALISTA DE REGISTRO DE COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Numa eleição para escolha de síndico, em que concorreram dois candidatos, os moradores de um
edifício poderiam votar nos dois, em um ou em nenhum deles. O resultado foi: 48 votos para o
candidato 1; 53 votos para o candidato 2 e 17 votos para os dois candidatos. Se cada morador
podia votar uma única vez e todos votaram em pelo um dos dois candidatos, então é correto
afirmar que:
a) O total de votos foi 118.
26
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
b) 31 moradores votaram somente no candidato 2.
c) 36 moradores votaram somente no candidato 1.
d) O total de votos foi 67.
e) 67 moradores votaram em somente um dos dois candidatos.
64) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Após um concurso com questões somente de MATEMÁTICA e PORTUGUÊS, 120 candidatos
acharam as questões da prova de MATEMÁTICA fáceis; 87 acharam as questões da prova de
PORTUGUÊS fáceis; e, 53, acharam ambas as provas (MATEMÁTICA E PORTUGUÊS) fáceis.
Nessas condições, o total de candidatos que acharam fáceis as questões de somente uma das
provas é de:
a) 101
b) 154
c) 260
d) 67
e) 34
65) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
Seja um conjunto A com exatamente 7 elementos distintos e um conjunto B com exatamente 8
elementos distintos, é correto afirmar, COM CERTEZA, que:
a) O conjunto união entre A e B tem exatamente 15 elementos distintos.
b) Se ambos os conjuntos forem disjuntos, então o conjunto união entre A e B têm exatamente 15
elementos.
c) O conjunto intersecção entre A e B tem exatamente 1 elemento.
d) Se ambos conjuntos forem disjuntos, então o conjunto intersecção entre A e B têm exatamente
15 elementos.
27
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
e) O conjunto complementar de B com relação ao conjunto A tem exatamente 1 elemento.
Função de segundo grau
66) IBFC - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
a) I e III, somente
b) II e III, somente
c) Somente I
d) I e II, somente
Equações de primeiro grau
67) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIA - SEDS - MG (2014)
a) 784
b) 728
28
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
c) 797
d) 812
68) IBFC - TÉCNICO DE REGISTRO DO COMÉRCIO - JUCEB (2015)
a) 420
b) 450
c) 1050
d) 36
e) 360
Progressão aritmética
69) IBFC - AGENTE DE SEGURANÇA PENITENCIÁRIO - SEDS - MG (2012)
Tendo como base a sequência (11, 33, 55, ... ), é correto afirmar que:
a) O elemento posterior da sequencia é sempre igual ao elemento anterior multiplicado por 3.
b) O elemento posterior da sequencia é sempre o elemento anterior multiplicado por um mesmo
número primo.
c) O décimo termo dessa sequencia é o número 209.
d) O quarto termo dessa sequencia é o número 66.
29
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Progressão geométrica
70) IBFC - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
O sexto termo de uma P.G. cujo segundo termo é (-3) e cuja razão é a mesma razão da PA. 6,2,...,
é:
a) 768
b) 192
c) -768
d) -192
Determinantes
71) IBFC - AUDITOR INTERNO - CGE - MG (2012)
a) -2
b) 6
c) 10
d) -4
30
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Análise combinatória
72) IBFC - ANALISTA PROCESSUAL - MPE - SP (2013)
Num processo trabalhista pretende-se formar uma comissão composta por 2 advogados e 3
representantes de uma empresa. Se há 6 advogados para serem escolhidos e 9 representantes da
empresa, então o total de comissões distintas que poderão se formar nesse processo será de:
a) 126
b) 84
c) 630
d) 840
e) 1260
73) IBFC - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
Um empresário decide premiar três de seus funcionários com uma viagem para cada um dos três
irem a um mesmo país. Se 7 funcionários podem ganhar a viagem, o total de escolhas possíveis
para o empresário sortear os prêmios é de:
a) 35
b) 210
c) 630
d) 105
74) IBFC - AUDITOR INTERNO - CGE - MG (2012)
Para compor o conselho de saúde de um município,deve ser escolhido um médico dentre três
candidatos, dois psicólogos dentre 5 candidatos e três assistentessociais dentre 6 candidatos. O
número total de escolhaspossíveis para o conselho é:
31
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
a) 540
b) 600
c) 16200
d) 7200
75) IBFC - ANALISTA DE SANEAMENTO - EMBASA (2015)
Com os algarismos 0,1,3,4,6 e 7, o total de números de 3 algarismos, sem repetição, que podem
ser formados é igual a:
a) 120
b) 125
c) 100
d) 150
Inequações
76) IBFC - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
A soma das soluções da equação 3.(x-2) = x + 4 e da inequação 3x -1 < 8 no conjunto dos números
naturais é igual a:
a) 11
b) 5
c) 7
d) 8
32
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Geometria plana
77) IBFC - ESCRIVÃO LEGISLATIVO - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
A área, em m2, de um quadrado de perímetro 20dm é de:
a) 2,5
b) 0,25
c) 0,025
d) 250
78) IBFC - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - CÂMARA MUNICIPAL DE FRANCA (2012)
A medida da diagonal de um retãngulo cujo perímetro mede 34 cm e o lado maior mede 7 cm a
mais que o menor é:
a) 12 cm
b) 5 cm
c) 13 cm
d) 15 cm
79) IBFC - AUDITOR INTERNO - CGE - MG (2012)
33
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
Gabarito
1) B
2) A
3) A
4) C
5) C
6) A
7) B
8) D
9) C
10) D
11) B
12) A
13) B
14) A
15) B
16) C
17) B
18) D
19) D
20) A
34
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.
Raciocínio Lógico e Matemático
TCM/RJ – Técnico de Controle Externo
2010 e 2016
21) C
22) A
23) E
24) C
25) D
26) C
27) A
28) D
29) B
30) E
31) D
32) A
33) B
34) D
35) C
36) B
37) D
38) D
39) B
40) C
41) C
42) A
43) C
44) B
45) B
46) C
47) A
48) B
49) A
50) A
51) C
52) B
53) D
54) C
55) D
56) A
57) B
58) B
59) C
60) C
61) D
62) C
63) E
64) A
65) B
66) D
67) A
68) A
69) C
70) C
71) A
72) E
73) A
74) B
75) C
76) D
77) B
78) C
79) D
35
Todos os direitos reservados ao Master Juris. São proibidas a reprodução e
quaisquer outras formas de compartilhamento.