Construcoes_Geometricas_2014_Parte2

 NOME: Nº: DISCIPLINA: CURSO: DESENHO TÉCNICO ENG. PERÍODO: DATA: PROFESSOR: / / CRISTIANO ARBEX
Exercício 16 – Concordância Interna de Circunferências Dada uma circunferência de centro O1 conhecido, determine a circunferência de centro O2 de tal forma que sejam concordantes internamente. Marque o ponto de concordância (Pc). Notas: O1 O2 Exercício 17 – Transporte de ângulo Dada duas retas concorrentes r e s, e um vértice O, faça o transporte do ângulo entre as retas r e s para uma nova reta r’, seguindo a direção indicada. r o Direção
s s’ o’
Notas: Desenho Técnico Página 11 NOME: Nº: DISCIPLINA: CURSO: DESENHO TÉCNICO ENG. PERÍODO: DATA: PROFESSOR: / / CRISTIANO ARBEX
Definição 10: BISSETRIZ A Bissetriz é o nome da reta que divide um ângulo em duas partes iguais. CONCLUSÃO: i) A reta bissetriz do ângulo entre duas retas concorrentes caracteriza o LG dos pontos eqüidistantes a estas duas retas (pela menor distância). ii) O par de bissetrizes dos ângulos formados entre duas retas concorrentes é o LG dos centros de circunferências tangentes a estas retas. ADENDO: Nomenclatura dos ângulos AGUDO: < 90º OBTUSO: > 90º RETO: = 90º RASO: = 180º Exercício 18 – Traçado da Bissetriz Dadas duas retas concorrentes, r e s, determine o par de bissetrizes dos ângulos (interno e externo) formados entre estas retas. r s Notas: Desenho Técnico Página 12 NOME: Nº: DISCIPLINA: CURSO: DESENHO TÉCNICO ENG. PERÍODO: DATA: PROFESSOR: / / CRISTIANO ARBEX
Exercício 19 – L.G. das Circunferências Tangentes a duas retas Dado um par de retas concorrentes t1 e t2, determine o LG dos centros de circunferências tangentes a estas retas. Escolher um ponto qualquer e fazer o teste, marcando os respectivos pontos de tangência (Pt). Notas: t1
t2
Definição 11: ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA Sempre que uma reta intercepta a circunferência em um único ponto, diz‐se que a reta é tangente à circunferência. Nos casos em que a reta intercepta a circunferência em dois pontos distintos, diz‐se que a reta é secante à circunferência. Nos casos onde duas retas concorrentes são secantes à circunferência é possível definir alguns ângulos notáveis, com características e denominações especial. São eles: ÂNGULO CENTRAL: É o ângulo cujo vértice encontra‐se no centro O da circunferência e seus lados equivalem ao raio R da circunferência. ÂNGULO INSCRITO: É o ângulo cujo vértice pertence à circunferência e seus lados são secantes à mesma. Desenho Técnico Página 13 NOME: Nº: DISCIPLINA: CURSO: DESENHO TÉCNICO ENG. PERÍODO: DATA: PROFESSOR: / / CRISTIANO ARBEX
CONCLUSÕES: i) Quando o ângulo inscrito e o ângulo central de uma circunferência apresentam o mesmo arco e a mesma corda, pode‐se afirmar que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central. ii) Quando a corda coincide com o diâmetro da circunferência, o ângulo inscrito é reto (90º). Logo, a figura formada pela união dos pontos é um triangulo retângulo, cuja hipotenusa é o diâmetro da circunferência. ADENDO: OUTROS ÂNGULOS NOTÁVEIS ÂNGULO DE SEGMENTO: ÂNGULO EXCÊNTRICO INTERIOR: ÂNGULO EXCÊNTRICO EXTERIOR: Notas: Desenho Técnico Página 14 NOME: Nº: DISCIPLINA: CURSO: DESENHO TÉCNICO ENG. PERÍODO: DATA: PROFESSOR: / / CRISTIANO ARBEX
Exercício 20 – Triângulo inscrito na Circunferência Dado o triângulo retângulo abaixo, desenhe uma circunferência de tal forma que o triângulo fique inscrito nesta circunferência. Notas: A C B Exercício 21 – Tangente a partir de um ponto fora da Circunferência Dada uma circunferência de centro O e um ponto P não pertencente a ela, determinar as retas tangentes à circunferência passando pelo ponto P. Determinar, também, os respectivos pontos de tangência (Pt). Notas: O P
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Exercício 22 – Concordância Externa – Correias tangentes externas Dadas as circunferências 1 e 2, de centros O1 e O2, traçar duas retas t1 e t2 de forma que as circunferências sejam concordantes externamente através destas retas. Notas: O1 O2 Exercício 23 – Concordância Interna – Correias tangentes cruzadas Dadas as circunferências 1 e 2, de centros O1 e O2, traçar duas retas t1 e t2 de forma que as circunferências sejam concordantes internamente através destas retas Notas: O2 O1 Desenho Técnico Página 16