Arcos na circunferência 360 1 60 1 60 1 Medidas de arcos em

Arcos na circunferência
Seja uma circunferência em que são tomados A e B. A
circunferência ficará dividida em duas partes chamadas arcos.
Os pontos A e B são as extremidades desses arcos.
Observações

O arco de uma volta, cuja a medida em graus
é 360°, tem comprimento igual a 2. .r ,
portanto a sua medida em radianos é :
Conversões
Quando A e B coincidem, um desses arcos é chamado de arco
nulo e o outro arco de uma volta.
Dessa forma:

1 grau ( 1°) =
1
do arco de uma volta.
360
As conversões entre as medidas de arcos (ou
ângulos) em graus e radianos são feitas por uma
regra de três simples (direta), a partir da relação:
360° é equivalente 2 radianos, ou 180° é
equivalente a  radianos.
Exemplo: Converter 120° em radianos.
Como submúltiplos do grau, temos:

1 minuto ( 1’) =
1
do grau
60
Ou 1 grau = 60 minutos ( 1° = 60’)

1 segundo ( 1’’) =
1
do minuto
60
Ou 1 minuto = 60 segundos ( 1’ = 60’’)
Note, ainda que : 1° = 60’ = 3600’’
Medidas de arcos em radianos
180°   rad
120°  x rad
180.x = 120 
120
x =
180
2
x =
3
Ciclo trigonométrico
O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio
A medida de um arco, em radianos é a razão entre o unitário, sobre a qual fixamos um ponto (A) como origem
comprimento do arco e o raio da circunferência
dos arcos e adotamos um sentido (o sentido anti –
sobre a qual este arco está determinado.
horário) como sendo o positivo e sentido horário como
sendo o negativo.
Arco (Ângulo) trigonométrico
O arco AP é um conjunto de todos os arcos de origem A e
extremidade P.
ou
Na trigonometria, os casos mais comuns são
apresentados a seguir: