ângulos na circunferência

REVISÃO DE ANGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA
PROFESSOR MASCENA CORDEIRO
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1)Na figura, o ponto O é o centro da circunferência e AS é bissetriz
do ângulo BAC.
O valor de α é:
a)25° b)20° c)15° d)10° e)5°
  100 e CDE
  140 , então o ângulo BGC, em
Se BAF
graus, mede:
a)50 b)55 c)60 d)65 e)70
6)(CESGRANRIO) Na figura , temos que os arcos AB = 20°;
BC = 124°; CD = 36° e DE = 90°. Calcule o valor do ângulo x.
2)Na figura, o valor de x é:
a)20° b)30° c)35° d)55° e)70°
a)34° b)35°30’ c)37° d)38°30’ e)40°
3) (UFMG) Na figura abaixo, a circunferência tem centro O e o seu
raio tem a mesma medida do segmento BC. Sejam α a medida do
ângulo AOD e β a medida do ângulo ACD.
7)(FCC) Seja o pentágono PQRST da figura, inscrito na
circunferência de centro 0. Sabe-se que POQ mede
70°.Chamando de x e y os ângulos PTS e QRS, respectivamente,
determine x + y.
Uma relação entre α e β é:
5

2
b)  3
7
c)  
2
d )  2 
a ) 
e) 
3

2
4)Na figura, BC é um diâmetro da circunferência de centro O.
O valor de α é:
a)20° b)25° c)30° d)35° e)40°
5)Na figura, os pontos A, B, C, D, E e F pertencem à circunferência
de centro O.
8)Nas figuras, calcular o valor de x
a)
b)
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9)Na figura , calcular o valor de x e de y.
Nas condições dadas, BC é igual a:
10  3
12  3
a)
b)3 c)3  3 d )5 e)
5
2
13)(FUVEST) Os pontos A, B e C pertencem a uma
circunferência de centro O. Sabe-se que OA é perpendicular a OB
e forma com BC um ângulo de 70°. Então a tangente à
circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de
a)10° b)20° c)30° d)40° e)50°
14) Na figura, qual é o valor de α ?
10)Na figura, BD é bissetriz do ângulo ABC, inscrito na
circunferência de centro O. A medida do ângulo α assinalado é:
15)Na figura, AB = AC = AD = 1cm e BAD = 130°. Calcular a
medida do ângulo BCD.
a)36° b)38° c)40° d)42° e)48°
11)(VUNESP) Os pontos A, B, C, D, E e F pertencem à
circunferência. O valor de α é:
16)(OBM 2004) Um polígono com 20 lados é chamado
icoságono. Unindo-se três dos vértices de um icoságono regular
obtemos triângulos. Quantos são triângulos retângulos?
17) (VUNESP)Em um quadrilátero ABCD tem-se AB = AC =
AD, conforme a figura abaixo. Sabe-se que o ângulo BAC mede
20°. Então o ângulo BDC mede:
a)60° b)50° c)45° d)40° e)35°
12)(GV- Economia-2009) Em um círculo de centro O, AD é um
diâmetro, B pertence a AC, que é uma corda do círculo, BO = 5 e o
ângulo ABO é igual ao arco CD que mede 60º, conforme a figura.
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18)(MACK)Na figura a seguir, os arcos QMP e MTQ medem,
respectivamente, 170° e 130°. Então, o arco MSN mede:
a)60° b)80° c)100° d)110° e)70°
GABARITO
1)E 2)A 3)B 4)A 5)C 6)C 7)215° 8) a)115° b)110° 9) x =129°
e y = 35° 10)D 11)B 12)D 13)D 14) α = 40° 15)115° 16)180
17)10° 18)A