N - Curso Aprovação

Curso
Itaipu
Teoria e Exercícios
Prof. Pacher
Data de impressão: 15/05/2006
Matemática
Aprovada Receita Federal 2002-2
4º Lugar em Aduana
ADRIANA KINDERMANN SPECK
9ª Região Fiscal
Itaipu
Prof. Pacher
1.
OPERAÇÕES
COM
NÚMEROS
PROPRIEDADES
1.1. CONJUNTOS NÚMEROS
REAIS
E
Matemática
*
Ir + representa o conjunto dos números irracionais
positivos.
*
Ir - representa o conjunto dos números irracionais
negativos.
1.1.1. NÚMEROS NATURAIS (N)
1.1.5. NÚMEROS REAIS (R)
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
N = {0,1,2,3,4,5...} na forma tabular.
*
N o asterisco representa o conjunto dos números naturais
sem o elemento zero (o que significa o conjunto dos
números naturais não nulos, {1,2,3,4,5...}
1.1.2. NÚMEROS INTEIROS (Z)
Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} na forma tabular.
*
Z representa o conjunto dos números inteiros sem o zero
(números inteiros não nulos), {...-3, -2, -1, 1, 2, 3,...}
Z+ representa o conjunto dos números inteiros não
negativos = {0, 1, 2, 3,...} .
Z-_ representa o conjunto dos números inteiros não
positivos, {...-3,-2, -1, 0}.
*
Z + representa o conjunto dos números inteiros positivos,
{1, 2, 3,...}
*
Z - representa o conjunto dos números inteiros negativos,
{...-3,-2,-1}
1.1.3. NÚMEROS RACIONAIS (Q)
São todos os números inteiros (Z) e todos os números que
podem ser representados (escritos) na forma de fração e
as próprias frações.
Exemplos:
Todos os números acima citados:
N, Z, Q e Ir, são números reais.
*
R representa o conjunto dos números reais sem o zero
(números reais não nulos).
R+ representa o conjunto dos números reais não negativos
.
R_ representa o conjunto dos números reais não positivos.
*
R + representa o conjunto dos números reais positivos.
*
R - representa o conjunto dos números reais negativos.
1.1.6. NÚMEROS PARES E ÍMPARES;
NÚMERO PAR é todo aquele cujo algarismo da
unidade é: 0 ou 2 ou 4 ou 6 ou 8.
NÚMERO ÍMPAR é todo número cujo algarismo
da unidade é: 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9.
Por exemplo:
2248 é par (termina em 8), mas 23546801 é ímpar
(termina em 1).
1.1.7. NÚMEROS PRIMOS
São todos os números inteiros n maiores do que um,
divisíveis por 1 e pelo próprio número n.
{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; ...}
Frações: {
3
4
;
14
2 1 7
; 7 ;
;
; ...}
5
3 8 1
Obs.: O número 2 é o único primo par.
1.1.8. SÍMBOLOS
Unitários decimais : { 0,25; 12,8; 1,33; ...}
: pertence
Dízimas periódicas: { 0,333...; 1,2454545...;
7,123444...; ...}
: não pertence
: existe
: está contido
*
Q representa o conjunto dos números inteiros sem o zero
(números racionais não nulos).
Q+ representa o conjunto dos números racionais não
negativos .
Q_ representa o conjunto dos números racionais não
positivos.
*
Q + representa o conjunto dos números racionais positivos.
*
Q - representa o conjunto dos números racionais
negativos.
1.1.4. NÚMEROS IRRACIONAIS (Ir)
São todas as raízes não exatas e os números
transcendentes
como
p.ex.
o
número
pi=3,14159...; o número e=2,718182....; etc
*
Ir representa o conjunto dos números irracionais sem o
zero (números irracionais não nulos).
Ir+ representa o conjunto dos números irracionais não
negativos .
Ir_ representa o conjunto dos números irracionais não
positivos.
Atualizada 01/06/2005
: não existe
: para todo (ou
qualquer que seja)
: não está contido
: conjunto vazio
: não contém
: contém
/ : tal que
: implica que
: se, e somente
se
1.1.9. SÍMBOLOS DAS OPERAÇÕES
A intersecção B
A união B
a-b
a<b
diferença de A com B
a menor que b
a menor ou igual a b
a>b
a maior que b
a maior ou igual a b
aeb
a ou b
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1.1.10. DIAGRAMA DOS NÚMEROS REAIS
R
N
NÚMEROS
CONSECUTIVOS,
E
SUAS
SUCESSOR
E
Exemplo: 2 e 3 são números consecutivos pois entre eles
não há outro número natural
4 e 9 não são números consecutivos pois entre eles
existem o 5, 6, 7 e 8.
Chamamos o número 2 de antecessor do número 3, e
respectivamente o número 3 de sucessor do número 2.
Se tivermos três números consecutivos, denominando o
número do meio de n, seu antecessor será (n-1) e seu
sucessor será (n+1).
Q
Q
COM
Dois números naturais são consecutivos quando entre eles
não houver outro número natural.
Ir
Z
3.
OPERAÇÕES
PROPRIEDADES
3.1. NUMEROS
ANTECESSOR
Z
N
Matemática
R
Ir
R
Observação: Também em Z (conjunto dos números
naturais, positivos e negativos), tem-se os números
consecutivos e por sua vez o sucessor e o antecessor de
um número. Exemplo:
-3 e 2 são números consecutivos, -3 e antecessor de 2 e
este por sua vez e sucessor daquele.
2. CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE
3.2. VALOR ABSOLUTO E VALOR RELATIVO
3
4
Classe dos milhares
5
6
Classe das
simples
Ordem
das
unidades
VI) Um número inteiro n é divisível por 7 quando a
diferença entre o número que se obtém de n suprimindo o
algarismo das unidades e o dobro deste algarismo
suprimido de n, resulta num número divisível por 7.
2
Ordem
das
dezenas
V) Um número inteiro n é divisível por 6 quando é
divisível simultaneamente, por 2 e por 3.
1
Ordem
das
centenas
IV) Um número inteiro n é divisível por 5 quando o
algarismo das unidades é: 0 ou 5.
Por exemplo, pode-se descrever o número 123 456
Ordem
das
unidades
III) Um número inteiro n é divisível por 4 quando os dois
últimos algarismos (direita) forem 00 ou os dois últimos
algarismos (direita) formarem um número divisível por 4.
Valor Relativo ou Posicional depende da posição do
algarismo dentro do número. E o valor absoluto
multiplicado pela posição.
Ordem
das
dezenas
II) Um número inteiro n é divisível por 3 quando a soma
dos seus algarismos é um número divisível por 3.
Valor Absoluto - e a quantidade real que o número
representa não importando a sua posição.
Ordem
das
centenas
I) Um número inteiro n é divisível por 2 quando o
algarismo da unidade é: 0 ou 2 ou 4 ou 6 ou 8 (par).
unidades
Observações:
VII) Um número inteiro n é divisível por 8 quando termina
em 000, ou quando o número formado pelos três últimos
algarismos (direita) for divisível por 8.
VIII) Um número inteiro n é divisível por 9 quando a
soma dos seus algarismos é um número divisível por 9.
IX) Um número inteiro n é divisível por 10 quando o
algarismo das unidades é: 0 (zero).
X) Um número inteiro n é divisível por 15 quando é
divisível simultaneamente, por 3 e por 5.
2
Atualizada 01/06/2005
I) Podemos ter classes maiores tais como: milhões,
bilhões, trilhões, etc.
II) O número acima pode ser lido das seguintes formas:
Cento e vinte e três mil, quatrocentos e cinqüenta e seis,
ou mesmo, uma centena de milhar + duas dezenas de
milhar + três unidades de milhar + quatro centenas+ cinco
dezenas + seis unidades.
III) O valor absoluto de 6 no número dado é 6, o valor
absoluto de 5 é 5, o valor absoluto de 4 é 4; o valor
absoluto de 3 é 3; o valor absoluto de 2 é 2; o valor
absoluto de 1 é 1.
iv) o valor relativo de 6 no número dado é 6, o valor
relativo de 5 é 50 (5 x 10), o valor relativo de 4 é 400 (4 x
100); o valor relativo de 3 é 3.000 (3 x 1.000); o valor
relativo de 2 é 20.000 ( 2 x 10.000); o valor relativo de 1 é
100.000 (1 x 100.000).
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3.3. ADIÇÃO
3.5.1. PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
Operação onde adicionamos dois ou mais números
obtendo como resultado sua soma.
Comutativa - a ordem dos fatores não altera o produto.
Exemplos:
4 (parcela) + 5 (parcela) = 9 (soma ou total)
3 (parcela) + 2 (parcela) + 7 (parcela) = 12 (soma ou total)
-3 + 4 = 1 (observe que temos um numero negativo sendo
somado a um número positivo, o sinal que prevalece é
daquele que contiver maior valor absoluto).
3.3.1. PROPRIEDADES DA ADIÇÃO
Comutativa - a ordem das parcelas não altera a soma.
axb=bxa
5 x 7 = 7 x 5 = 35
Associativa é possível multiplicar três ou mais fatores,
dois a dois, sem alterar o produto.
(a x b) x c = a x (b x c)
(4 x 2) x 3 = 4 x (2 x 3) = 24
Elemento Neutro qualquer número multiplicado por um
dará o próprio número.
a+b=b+a
5 + 7 = 7 + 5 = 12
Associativa é possível somar três ou mais parcelas, duas
a duas, sem alterar a soma.
(a + b)+c = a+(b + c)
(1 + 2)+3 = 1+(2 + 3) = 6
Elemento Neutro
qualquer número somado com zero
dará o próprio número.
5+0=5
-6 + 0 = -6
5x1=5
-6 x 1 = -6
Distributiva em relação a uma adição ou subtração o
produto de um número por uma adição (ou subtração) de
outros números pode ser encontrado fazendo-se a
multiplicação desse número por cada um dos termos da
soma (ou diferença) obtendo-se produtos que depois
deverão ser somados (ou subtraídos) para chegar ao
resultado.
3 x (2+5) = 3 x 2 + 3 x 5 = 6 + 15 = 21
4 x (7 3) = 4 x 7 4 x 3 = 28 12 = 16
3.4. SUBTRAÇÃO
Minuendo subtraendo = diferença, resto, sobra,
excesso.
5 (minuendo) 3 (subtraendo) = 2 (diferença)
-3 (+5) = -8
(-3 subtraído do número positivo 5 = -3 5 = -8)
Neste caso, ainda é possível resolver primeiro o que está
dentro do parênteses.
3 x (2+5) = 3 x 7 = 21
4 x (7 3) = 4 x 4 = 16
3.6. DIVISÃO
Observação:
I) A subtração não apresenta as propriedades: comutativa,
associativa e elemento neutro.
II) Podemos fazer a prova real, minuendo menos
subtraendo e igual a diferença se diferença mais o
subtraendo for igual ao minuendo.
M S = D se M = S + D
5 3 = 2 se 5 = 3 + 2
7 (fator) x 3 (fator) = 21 (produto ou múltiplo
6 (fator) x 9 (fator) x 2 (fator) = 54 (produto ou
múltiplo)
(-3) (fator) x (+4) (fator) = (-12) (produto ou
múltiplo)
Atenção para a regra dos sinais, tanto para multiplicação
quanto para a divisão:
Número B
+ (positivo)
- (negativo)
- (negativo)
+ (positivo)
Atualizada 01/06/2005
33 (dividendo)
7 (divisor)
5 (resto)
4 (quociente)
Outra forma de representar a divisão é dada por:
3.5. MULTIPLICAÇÃO
Número A
+ (positivo)
- (negativo)
+ (positivo)
- (negativo)
O dividendo dividido pelo divisor dá como resultado o
quociente e ainda sobra o resto.
Dividendo = divisor x quociente + resto
(D=dxq+r)
33 = 7 x 4 + 5
Observações 1:
I) A divisão que apresenta resto denominamos de divisão
aproximada ou não exata.
II) A divisão que não apresenta resto denomina-se divisão
exata.
A x B ou A / B
+ (positivo)
+ (positivo)
- (negativo)
- (negativo)
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Observações 2:
Exemplo:
I) O resto nunca poderá ser maior ou igual ao divisor, ou
seja, o maior resto possível será sempre o divisor menos
um.
34 dividido por 5 é igual a 6 resto 4, 4 é o maior resto na
divisão por 5 pois se aumentarmos o número (34 + 1) ele
novamente poderá ser dividido por 5 e apresentar resto
zero, 34 + 1 = 35 dividido por 5 é igual a 7 resto zero.
A fração 6/2, onde 6 é o numerador e 2 é o denominador
(6 e múltiplo de 2). Logo, ao efetuar a divisão de 6 por 2,
obteremos o quociente 3. Assim, 6/2 é um número natural.
ii) mais adiante estudaremos uma fração muito especial,
denominada razão, mas desde já saiba que fração e razão
não são a mesma coisa (a fração representa a divisão de
dois números quaisquer, enquanto a razão representa a
divisão entre duas grandezas).
II) A divisão não apresenta as propriedades: comutativa,
associativa e elemento neutro.
III) Atente para a regra dos sinais: -8 / 4 = -2.
4. EXPRESSÕES NUMÉRICAS
São as expressões formadas por números mais símbolos
(que indicam as operações), as expressões numéricas
devem seguir determinada hierarquia, a saber:
5.1. O SIGNIFICADO DE UMA FRAÇÃO
Já vimos que a/b pode ser um número natural, mas nem
sempre isto acontece. Nestes casos, o que se entende por
a/b?
A fração envolve a seguinte idéia: dividir algo em partes
iguais. Dentre essas partes, consideramos uma ou
algumas, conforme nosso interesse.
Exemplo: Júlio comeu 3/4 de uma pizza. Isso significa que,
ao dividir a pizza em 4 partes iguais, Júliocomeu 3 partes:
1º) Resolve-se a potenciação e a radiciação
2º) Resolve-se a multiplicação e a divisão
3º) Resolve-se a adição e a subtração
Não se deve esquecer que podem aparecer pontuações
matemáticas:
1º) Resolve-se o que estiver entre parênteses
( );
2º) Resolve-se o que estiver entre
colchetes [ ];
3º) Resolve-se o que estiver entre
chaves { }.
Exemplos:
2
a) 2 + 5 x 3 = 4 + 5 x 3 = 4 + 15 = 19
b) 8/4 2 = 2 2 = 0
c) (2+5) x 3 = 7 x 3 = 21
d) {2 + [10 - 3 x (8/4 + 1)] 1} = {2 + [10 3 x (2+1)] 1} =
{2 + [10 3 x 3] 1} = {2 + [10 9] 1} = {2 + 1 1} = 2
Se houver coincidência de prioridades dentro de uma
mesma operação, resolver o que vier primeiro, ou seja, o
que aparecer primeiro da esquerda para a direita (como
lemos).
36 / 6 x 4 (apareceram a divisão e a multiplicação, e
ambas tem a mesma prioridade, faço o que apareceu
primeiro da esquerda para a direita), logo: 36 / 6 x 4 = 6 x
4 = 24.
5. FRAÇÕES
O símbolo
a
significa a:b, ou a b, ou a/b, lê-se a dividido
b
por b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero.
Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes
comidas por Júlio, e a parte branca é a parte que sobrou
da pizza.
5.2. COMO LER UMA FRAÇÃO?
As frações recebem nomes especiais quando os
denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando
os denominadores são múltiplos de 10 (10, 100, 1000,...)
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
Um meio
Um terço
Um quarto
Um quinto
Um sexto
Um sétimo
1/8
1/9
1/10
1/100
1/1000
Um oitavo
Um nono
Um décimo
Um centésimo
Um milésimo
5.3. CLASSIFICAÇÃO DAS FRAÇÕES
As frações podem ser classificadas como ordinárias,
decimais, próprias, impróprias, aparentes, equivalentes.
Fração ordinária
múltiplo de 10:
P.ex. 2/4; 5/8 e 12/8.
fração cujo denominador não é
Fração decimal fração cujo denominador e múltiplo de
10:
P.ex. 1/10; 2/100 e 45/1000.
Fração própria: é aquela em que o numerador é menor
que o denominador: P.ex. 5/6; 12/15 e 1/2.
a
Chamamos:
de fração;
b
onde a é o numerador e b é o denominador.
Fração imprópria: é aquela em que o numerador é maior
ou igual ao denominador: P.ex. 15/12; 3/2 e 5/3.
Observações:
Obs.: As frações impróprias podem ser representadas
como números mistos, ou seja, aqueles que apresentam
uma parte inteira e outra fracionaria.
I) Se a é múltiplo de b, então
a
é um número natural.
b
4
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P.ex.:
12
5
= 1+ = 1 5
7
7
7
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Fração aparente: é aquela em que o numerador é múltiplo
do denominador.
P.ex. 15/3 = 5 e 6/2 = 3.
Frações equivalentes: são frações que representam a
mesma parte do todo.
P.ex.:
8. MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
É o maior número que divide ambos os números
envolvidos.
Para obter o MDC de 84 e 90, fatora-se separadamente os
números envolvidos e, o MDC será obtido pelo produto
dos divisores comuns observados nas fatorações.
1 2 3
= = = ... são frações equivalentes.
2 4 6
84
42
21
7
1
Para encontrar frações equivalentes basta multiplicar (ou
dividir) o numerador e o denominador da fração por um
mesmo número natural, diferente de zero.
Exemplo:
Obter frações equivalentes à fração 1/2.
5.5. NÚMEROS FRACIONÁRIOS
São os números que resolvem equações do tipo:
7 . N = 1 logo somente se N = 1/7 que a equação se
resolve, observe que N é um número fracionário com
numerador igual a um e denominador igual a sete.
6. MÚLTIPLO DE UM NÚMERO
O conjunto dos números múltiplos de n, é o conjunto
formados por todos os números obtidos multiplicando-se n
pelos números naturais.
P.ex.:
Múltiplos de 6: {0, 6, 12, 18, 24, 30,...}
Múltiplos de 4: {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...}
Múltiplos comuns de 4 e 6: {0, 12, 24,...}
Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor
deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e
6.
2
2
3
7
9.
ADIÇÃO
E
FRACIONÁRIOS
Para obter o MMC de 20, 15 e 25, divide-se
simultaneamente os números envolvidos por fatores
primos e, o MMC será o produto desses primos usados na
fatoração comum.
2010551-
15151551-
25
2
25
2
25
3
25
5
5
5
1
MMC(20,15,25)=300, observe
que
o
produto
dos
divisores: 2.2.3.5.5=300
SUBTRAÇÃO
DE
NÚMEROS
Analisemos dois casos:
I) Sendo os denominadores iguais.
Para somar frações com denominadores iguais basta
somar os numeradores e conservar o denominador.
Para subtrair frações com denominadores iguais basta
subtrair os numeradores e conservar o denominador.
Exemplos:
2 1 3
+ =
4 4 4
7 3 4
2)
- =
5 5 5
1)
II) Sendo os denominadores diferentes
Para somar frações com denominadores diferentes, uma
solução é obter frações equivalentes, de denominadores
iguais ao MMC (mínimo múltiplo em comum) dos
denominadores das frações.
Exemplo:
4
5
e .
5
2
Obtendo o MMC dos denominadores temos MMC(5, 2) =
10.
4
5 4.2 + 5.5 8 + 25 33
+ =
=
=
5
2
10
10
10
Resumindo:
Utilizamos o MMC para obter as frações equivalentes e
depois somamos normalmente as frações, que já terão o
mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso ( I ).
9.2. MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS
Na multiplicação de números fracionários, devemos
multiplicar numerador por numerador, e denominador por
denominador, assim como é mostrado no exemplo que
segue.
8 4 8
x =
3 3 3
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2
3
3
5
9.1. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Somar as frações
7. MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)
É o menor número divisível por todos os números
envolvidos
90
45
15
5
1
MDC (84, 90)=2.3=6, observe que
2 e 3 são divisores comuns em
ambas as fatorações.
1.3 3
=
2.3 6
5.4. SIMPLIFICANDO FRAÇÕES
Uma fração equivalente a 12/15, com termos menores, é
4/5. A fração 4/5 foi obtida dividindo-se ambos os termos
da fração 12/15 pelo fator comum 3. Dizemos que a fração
4/5 é uma fração simplificada de 12/15.
A fração 4/5 não pode ser simplificada, por isso é chamada
de fração irredutível. A fração 4/5 não pode ser
simplificada porque 4 e 5 são números primos entre si.
Matemática
x
x
4 8x4 32
=
=
9
3 3x3
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9.3. DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS
Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a
primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado
no exemplo que segue.
Matemática
5) Multiplicação de potencies de mesma base.
n
m
a .a =a
n+m
2
3
2 .2 = 2
2+3
5
= 2 = 32
6) Divisão de potencies de mesma base.
8
8 4
8 3 24
: ou 3 = x =
=2
4 3 4 12
3 3
3
n
m
a ÷a =a
n-m
3
2
2 ÷2 = 2
3-2
1
=2 =2
7) Potência da potência.
m n
mn
2 3
6
10. POTENCIAÇÃO
(a ) = a
Definição
8) Potência de um número fracionário
Se n
N e a
Na potenciação, quando elevamos um número fracionário
a um determinado expoente, estamos elevando o
numerador e o denominador a esse expoente, conforme os
exemplos abaixo:
R , defini-se:
n
a = a × a × a × ... × a
n fatores n>1
1
a =a
e
Se a
0,
a
zero
=1
a
b
1
-n
n =a
a
2)
3)
4)
5)
n
an
= n
b
4
3
2
=
42 16
=
9
32
11. RADICIAÇÃO
Definição
Propriedades
na = x
n
m+n
×a = a
m
n
m-n
a ÷a = a
com a 0
n
n
n
a × b = (a × b)
n
n
n
a ÷ b = (a ÷ b) com b 0
n m
n×m
(a ) = a
1) a
(2 ) = a = 64
m
x
n
=a
Propriedades
1) n a × n b = n a × b
2) n a ÷ n b = n a ÷ b
nm
a = n×m a
n m p×n p×m
4) a =
a
(p
3)
Exemplos
A potenciação é uma operação matemática que
representa, de forma resumida, diversas multiplicações,
observe:
5)
0)
m
n m
a = (n a )
1) Potência de um expoente racional
5
3 = 3 . 3 . 3. 3. 3 = 243
As principais regras gerais da potenciação conhecidas
são:
m
a n = n am
3
4 3
2 = 24
2) Radiciação de um número fracionário
1) Potência de um número.
n
3
a = a . a ..... a
2 =2x2x2=8
Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um
número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao
numerador e ao denominador, conforme o exemplo abaixo:
2) Todo número elevado a zero é igual a 1.
0
0
a =1
1 = 1;
0
2 = 1;
n
n a = a com b
b nb
0
25
=
64
25
64
=
5
8
3) Todo número elevado a um é igual a ele mesmo.
1
1
a =a
1 = 1;
1
2 = 2;
4) Calculando o inverso de um número.
-n
a =
6
1
,a
an
0
Atualizada 01/06/2005
-5
2 =
1
25
1
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EXERCÍCIOS E TESTES
01. Complete o quadro, conforme divisibilidade, por 2, 3, 4,
5, 6, 8, 9, 10 e 15.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
472
721
46
58
1520
134
10000
2725
3.000.008
61.366
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
é divisível por:
02. Qual o menor número que se deve somar a 31420
para que resulte em um número divisível por 3?
03. (Of. Just.) Quais os números primos que são divisores
de 120?
a) 0, 1, 2, 3, 5
b) 1, 2, 3, 5
c) 3, 5, 8
d) 1, 3, 5
e) 2, 3, 5
04. Efetue as operações indicadas a seguir:
a)
6,28 : 4
=
b)
4,617 : 5,7
=
c)
3,15 : 1,5
=
d)
0,54 : 0,3
=
e)
7,232 : 0,4
=
f)
1 : 0,0102
=
05. (Of. Just.) Qual o menor número primo que não é
divisor de 39?
a) 13
b) zero
c) 3
d) 11
e) 1
06. Efetue a operação indicada: 0,0004 : 0,0002.
07. O inverso de 0,25 é:
08. O oposto de 7 é:
09. (ENEM) Um armazém recebe sacos de açúcar de 24
kg para que sejam empacotados em embalagens
menores. O único instrumento disponível para pesagem é
uma balança de dois pratos, sem os pesos metálicos.
Realizando uma única pesagem, é possível montar
pacotes de:
a) 3 kg
b) 4 kg
c) 6 kg
d) 8 kg
e) 12 kg
10. (FCC) O resultado de 64 - 8 : 0,16 é um número
compreendido entre:
a) 50 e 60
b) 40 e 50
c) 30 e 40
d) 20 e 30
e) 10 e 20
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Matemática
11. O valor da expressão (1 - 0,3) x (3 - 1,4) + 1,83 é:
a) 2,95
b) 7,25
c) 11,07
d) 13,03
12. Analise a seqüência de Fabinacci
que viveu no
Século XII
útil na descrição de alguns fenômenos de
botânica e de genética.
1, 1, 2, 3, 5, 8, ____, 21, 34, ...
O sétimo termo da seqüência, que completa a lacuna, é:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 20
13.(OBM) No quadrado mágico abaixo, a soma dos
números em cada linha, coluna e diagonal é sempre a
mesma. Por isso, no lugar do X devemos colocar o
número:
15
50
25 X
a)
b)
c)
d)
e)
35
30
20
35
45
40
14. A divisão 2,4375 : 6,5; o mesmo resultado que:
a) 24375 : 65000
b) 24375 : 6500
c) 24375 : 650
d) 24375 : 65
15.(OBM) Simplificando a fração
2004 2004
,
2004 2004 2004
obtemos:
a) 2004
b) 113/355
c) 1/2004
d) 2/3
e) 2/7
16. (FCC) A conta indicada abaixo é uma adição com três
parcelas, sendo que a terceira parcela foi apagada:
+
43,20
50,83
x x ,x x
111,48
1ªparcela
2ªparcela
3ªparcela
total
O valor da parcela que foi apagada é:
a) 17,45;
b) 19,25;
c) 23,35;
d) 25,05;
e) 27,45.
17. O resultado de:
24 : [ ( 14 6 ) . 3 ] é :
a) 9
b) 8
c) 1
d) 0
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18. O resultado de
(2100
a) 704
b) 37
c) 36
d) 21
72 . 23 ) : 12 é :
19. O resultado de
2 . ( 5,42 + 8,58 )
a) 13,8
b) 14
c) 28
d) 27,8
Matemática
29. Efetuando-se
a)
b)
c)
d)
0,2 é :
10 ( 1,2) ( 5)
, obtém-se:
( 0,8) 5 2
2/3
1/2
- 1/2
- 2/3
30. Observe a figura:
20. Veja as sentenças :
I .17 + 17 + 17 + 17 = 4 . 17
3
II .9 . 9 .9 = 9
3
III. 9 = 27
Quais delas estão corretas?
a) I e III
b) II e III
c) I e II
d) Todas
a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido?
b) Cada uma dessas partes representa que fração do
retângulo?
c) A parte pintada representa que fração do retângulo?
31. Observe as figuras e diga quanto representa cada
parte da figura e a parte pintada:
21. O produto 8,25x7,4 é igual a:
a) 61,05
b) 62,055
c) 62,155
d) 63,22
a)
22. O quadrado do número 1,4 é:
a) 19,6
b) 5,6
c) 2,8
d) 1,96
e) 19
b)
23. (FUVEST) Calcule:
0,2 x 0,3
3,2 - 2,0
c)
25 . 12,8
24.(PUC-SP) Qual é o valor de
?
100
a)
b)
c)
d)
e)
3,2
32
1,6
16
0,32
32. Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:
a) a)
3
da pizza
6
25. Calcule o valor da expressão aritmética que segue
67
[ 74-( 22 + 9
8 ) + 15 ].
b) b)
5
da pizza
6
26. Calcule o valor da expressão aritmética que segue:
38 + { 23
[6
(1+4)+2]
1}.
27. Calculando-se 4 1,2 (-3,5), obtém-se:
a) 1,9
b) -1,7
c) 1,5
d) 1,3
28. Dentro de uma caixa estão 35 bolinhas de aço que
pesam 0,28kg cada uma. Pesando a caixa com as
bolinhas obtivemos 10,36kg. A caixa, sozinha, pesa:
a) 56g
b) 1,96kg
c) 2,96kg
d) 560g
8
Atualizada 01/06/2005
c) a pizza toda
33.
Se
3
7
corresponde
do que eu tenho são 195 reais, a quanto
4
do que eu tenho?
5
34.Três minutos representam quantos por cento de 1
hora?
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Represente percentualmente, quanto vale
sombreadas (pintadas), nas figuras a seguir:
as
parte
35.
36.
37. Calcule a dízima periódica e diga se ela é simples ou
composta:
a)
b)
c)
41. Represente no formato unitário decimal as frações que
seguem:
(Unitário decimal é o mesmo que escrever o número
equivalente com uso de vírgula)
7
a)
=
5
20
b)
=
9
130
c)
=
4
263
d)
=
300
12
e)
=
5
42. Represente as frações abaixo, na notação com o
símbolo de porcentagem (%).
18
a)
=
100
34
b)
=
100
7
c)
=
100
1
d)
=
4
43. Represente as porcentagens que seguem, em frações
reduzidas.
a) 18%
b) 2,3%
c) 4%
d) 200%
e) 3,04%
f) 0,02%
d)
e)
f)
38. Complete as lacunas conforme solicita a operação,
veja a letra a resolvida:
a)
2/9
0,222...
b)
6/9
c)
13/99
d)
174/999
e)
52/99
f)
2135/9999
g)
1/9
h)
45/99
i)
77/99
39. (OBM) Se
p
é
q
44. Calcule a área pintada na figura:
3/4
2/3
45. Três rodovias de mesmo comprimento, 360 km cada,
receberam igual camada de asfalto (área sombreada),
conforme ilustrado na figura a seguir:
Rodovia 1
360 km
Rodovia 2
360 km
Rodovia 3
360 km
a fração irredutível equivalente a
6,888...
o valor de p + q é igual a:
2, 444...
a)
b)
c)
d)
e)
Matemática
38
39
40
41
42
Determine em km lineares, a quantidade asfaltada.
46. Usando o símbolo %, represente a parte colorida da
figura.
40. Dada a dízima periódica, represente na forma de
fração:
a) 0,44444...
b) 0,1252525...
c) 0,545454...
d) 0,04777...
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47. Num estacionamento de um hipermercado há 340
carros.
a) Que porcentagem representa
Metade dos carros?
b) Que porcentagem representa
Um quarto dos carros?
c) Do
20%?
total
de
carros,
quantos
correspondem
a
d) Do total de carros, quantos correspondem a 75%?
48. A figura mostra um bolo dividido em partes iguais. Dois
terços de uma dessas partes correspondem a quanto do
bolo?
49. Um reservatório contém combustível até 2/5 de sua
capacidade total e necessita de 15 litros para atingir 7/10
da mesma. Qual é a capacidade total desse reservatório?
50. Numa cidade 3/16 dos moradores são de
nacionalidade estrangeira. Se o total de habitantes é
30.000, o número de brasileiros na cidade é:
a) 23.865
b) 24.375
c) 25.435
d) 25.985
e) 26.125
51. Quantos divisores positivos tem o número 84?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 16
e) 24
52. Quantos divisores positivos tem o número 360?
a) 12
b) 16
c) 18
d) 24
e) 36
53. Qual a sentença verdadeira?
a) Todo o número ímpar é divisível por 3.
b) Todo o número divisível por 4 termina em 4.
c) Alguns números pares são divisíveis por 3.
d) Alguns números terminados em 7 são divisíveis por 2.
54. Dos números abaixo, aquele divisível por 3 e por 4 é:
a) 111111
b) 238440
c) 338480
d) 338442
55. (Of. JUST.) Qual o valor da razão entre o M.D.C. e o
M.M.C. de 56 e 80 ?
-1
a) 70
b)
c)
d) 35
e) 2
10
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Matemática
56. Escreva os 5 primeiro múltiplos de 9:
57. Escreva as 5 primeiros múltiplos comuns de 8 e de
12:
58. Dos números abaixo, aquele divisível por 3 e por 4 é:
a) 111111
b) 238440
c) 338480
d) 338442
59. Qual é a sentença verdadeira ?
a) Todo múltiplo de 3 termina em 3
b) Todo múltiplo de 4 termina em 4 ou 8
c) Todo múltiplo de 5 termina em 0 ou 5
d) Todo múltiplo de 6 termina em 6
60. Determine a sentença falsa:
a) 770 é divisível por 7
b) 13 é divisor de 260
c) O maior múltiplo de 9, menor que 100 é 99
d) 204 é divisível por 24
61. Se 6 garrafas de vinho custam 70 reais, qual deve ser,
em reais, o preço de 9 garrafas?
a) 105
b) 110
c) 115
d) mais que 120
62. O menor múltiplo comum entre 60 e 75 é :
a) 150
b) 300
c) 450
d) 600
63. Ache o MMC:
a) MMC (9, 18)
b) MMC (20, 25)
c) MMC (4,10)
64. Na decomposição em fatores primos do número 192
aparecem:
a) três fatores 2
b) cinco fatores 2
c) seis fatores 2
d) dois fatores 3
e) três fatores 3
65. O mmc entre 24 e 30 é:
a) 240
b) 90
c) 120
d) 60
66. Calcule o menor número que é divisível ao mesmo
tempo por: 2, 5, e 7?
67. O mmc entre 65 e 35 é:
a) 455
b) 435
c) 415
d) 365
e) 305
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68.(CESCEA-SP) Dadas as frações: 3/4; 5/6; 4/5; 2/3, a
maior é:
a) 5/6
b) 4/3
c) 3/4
d) 2/3
e) todas iguais
69. Sabe-se que mmc(10, 15)=a e mmc(15, 20)=b. Então,
a+b é igual a:
70. O m.m.c de 12, 45, 96 e 180 é:
a) 480
b) 720
c) 1440
d) 2 880
71. (FGV-SP) Sejam A e B o m.d.c.e o m.m.c. de 180 e
150, respectivamente. Então B : A é igual a:
a) 30
b) 60
c) 120
d) 180
72. Saem do porto de Santos, navios Argentinos de 6 em 6
dias, os do Uruguai de 4 em 4 dias. Se num dia sairem
dois navios desses países que tempo demorará para
sairem juntos outra vez?
a) 10 dias
b) 11 dias
c) 12 dias
d) 13 dias
e) 14 dias
73. No ponto de ônibus passa um ônibus para Caixa
Prego de 15 em 15 minutos e um ônibus para Tão Longe
de 25 em 25 minutos. Se os dois passaram juntos às 8h 30
min, a que horas vão passar juntos de novo ?
a) 8h 55min
b) 9h 15min
c) 9h 30min
d) 9h 45min
Matemática
76. Três despertadores são graduados da seguinte
maneira: o primeiro para despertar de 3 em 3 horas; o
segundo de duas em duas horas e o terceiro de 5 em 5
horas. Depois da primeira vez que tocaram juntos, este
fato voltará a ocorrer novamente após:
a) 40 horas
b) 30 horas
c) 25 horas
d) 20 horas
e) 15 horas
77. Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante e
sentido, do ponto de partida em uma pista circular. O
primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em 120
segundos. Em quantos minutos voltarão a se encontrar
novamente?
a) 20
b) 22
c) 24
d) 120
e) 132
78. Represente numericamente
a soma das partes
pintadas, na representação geométrica:
+
79. Encontre o resultado dos cálculos abaixo:
a)
b)
c)
74. Três locomotivas apitam em intervalos de 45, 50 e 60
minutos respectivamente. Se coincidir das três apitarem
juntas numa vez, quantas horas levara para apitarem
juntas novamente?
a) 15 horas
b) 16 horas
c) 17 horas
d) 18 horas
e) 19 horas
75. Três funcionários de um escritório cumprem,
sistematicamente, horas-extras de trabalho. inclusive aos
sábados e domingos: um deles a cada 15 dias, outro a
cada 18 dias e o terceiro a cada 20 dias. Se, hoje, os três
cumprirem horas-extras, a próxima vez em que eles irão
cumprí-las num mesmo dia será daqui a:
a) um mês
b) um bimestre
c) um trimestre
d) um semestre
e) um ano
Atualizada 01/06/2005
80.(UF-SM) Dados os números reais:
a=
2 1
5 1
+ , b= 3 2
4 2
e c = 0,12 ,
pode-se
afirmar
que:
a) c < b < a
b) a < b < c
c) c < a < b
d) b < c < a
e) b < a < c
81. O valor da expressão
1/6 - 3/4 + 5/8 é:
a) 1/24
b) 3/25
c) 7/25
d) 7/28
e) 7/48
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82. De seu salário de R$ 408,00 você gastou 2/6 com
alimentação, 1/6 com a farmácia e 1/6 com material
escolar dos filhos. Nesse mês sobraram __________ para
as demais despesas.
a) R$ 166,00
b) R$ 156,00
c) R$ 146,00
d) R$ 136,00
83. Um marceneiro recebeu a encomenda de 12
banquinhos de madeira e prometeu entregá-los em 5 dias.
No 1º dia fez 1/12 dos banquinhos; no 2º dia fez 2/12 e no
3º dia fez mais 1/12. Para cumprir o compromisso
assumido, deverá fazer nos dois últimos dias, se dividir a
tarefa restante em partes iguais, ______ banquinhos por
dia.
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2
10 3 8
84. (UNIFOR) Efetuando-se
.( +
) , obtém-se:
8 5 30
a) 13/12
b) 12/13
c) 5/11
d) 11/28
e) 15/29
1
0,3
85. (PUC-SP) O valor de 2
8
a)
b)
c)
d)
1/5
3/16
1/10
13/16
Matemática
89. Quanto é 30% de R$420,00 ?
a) R$14,00
b) R$42,00
c) R$84,00
d) R$126,00
90. Quanto é 13% de R$ 850,00 ?
a) R$ 130,00
b) R$ 120,50
c) R$ 110,50
d) R$ 108,00
91. De o valor da expressão 14,5% de 80 + 37,5% de 40.
92. Se você determinar 32% do número 550, encontrará
um número
x. Se você calcular 125% do número x, vai
encontrar um número y. Qual o valor da expressão x + y?
93. (FCC) A região sombreada da figura representa a área
plantada de um canteiro retangular, que foi dividido em
quadrados.
Em relação à área total do canteiro, a região plantada
corresponde, aproximadamente, a
a) 18,4%
b) 19,3%
c) 20,8%
d) 23,5%
e) 24,2%
86. (FUVEST-SP) O valor da expressão
1
6
1
1
6
a)
b)
c)
d)
1
3
2
1
2
94. Quanto é 13% de R$ 850,00 ?
a) R$ 130,00
b) R$ 120,50
c) R$ 110,50
d) R$ 108,00
é:
3
2
95. 30% de R$640,00 é igual a:
a) R$ 182,00
b) R$ 192,00
c) R$ 198,00
d) R$ 207,00
1/2
3/5
3/4
-3/5
87. (FESP-PE) Resolvendo a expressão
5
6
a)
b)
c)
d)
1
3
2
1
9
:
5
4
1
. 2
2
1
3
17/12
12/17
3/8
3/85
88. Considere os números 5/7, 8/7, 12/10, e 3/2. A
diferença entre o maior e o menor deles é:
a) 5/14
b) 2/7
c) 1/10
d) 11/14
e) 3/10
12
Atualizada 01/06/2005
96. Um aluguel de R$ 550,00 sofreu um aumento de 18%.
Ele passou a valer:
a) R$ 649,00
b) R$ 612,00
c) R$ 504,00
d) R$ 99,00
97.(CESCEM-SP) 3% de 0,009 vale:
a) 0,00027
b) 0,0027
c) 0,00009
d) 0,09
e) 0,0081
98. Assinale a sentença verdadeira:
a) 6% = = 0,6
b) 13% = = 1,3
c) 140% = = 1,4
d) 20,5% = = 0,0205
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99. 30% de R$640,00 é igual a:
a) R$ 182,00
b) R$ 192,00
c) R$ 198,00
d) R$ 207,00
109. Efetuando-se 2 , obtém-se:
a) -8
b) - 1/16
c) 1/16
d) 1/8
e) 16
100. Assinale a sentença verdadeira:
a) 6% = = 0,6
b) 13% = = 1,3
c) 140% = = 1,4
d) 20,5% = = 0,0205
101. (FUVEST) A metade de 2
50
a) 2
100
b) 1
99
c) 2
51
d) 2
50
e) 1
100
2
é:
2
1/3
104.(PUC-SP) O número de elementos distintos no quadro
a seguir é:
2
(-4)
4
a)
b)
c)
d)
e)
-2
105. O valor de 64
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 32
106. 0,25 + (- 2)
a) 0
b) 1
c) 3
d) 0,5
e) 4
- 2
107. Efetuando-se
a)
b)
c)
d)
e)
2
(-2)
4
(-2)
-4
1
2
3
4
6
1/6
2
4 é:
4
103.(UNICAMP-SP) Dados os dois números positivos, 3
1/4
e 4 , determine o maior.
4
4
111. (PUC-SP) (0,5) é igual a:
a) 0,125
b) 0,0625
c) 0,625
d) d)0,25
22
4
3
110. O valor de 3 + 2 + 2
a) 17
b) 15
c) 12
d) 49
e) 10
102. (FUVEST) Qual é a metade de 2 ?
22
a) 1
11
b) 2
11
c) 1
21
d) 2
e) nda
2
Matemática
112. O valor de 8 . (0,5) é:
a) 2
b) 0,2
c) 20
d) 200
3
114. Efetuando-se 2,5 x 10
a) 5
-1
b) 0,5 x 10
-1
c) 5 x 10
-3
d) 0,5 x 10
-11
e) 0,5 x 10
-5
-5
5 x 10 , obtém-se:
115. (FCC) Entre os números: 2
menor é:
20
a) 32
30
b) 16
40
c) 8
60
d) 4
120
e) 2
é igual a:
é igual a:
2
113. (FUVEST-SP) O valor de (0,2) + (0,16) é:
a) 0,0264
b) 0,0336
c) 0,1056
d) 0,2568
4 8
116. (OBM) A razão (2 )
120
60
40
; 4 ; 8 ; 16
30
20
e 32 , o
é igual a:
(48 ) 2
a) 1
4
(2 17)6
obtém-se:
2
((17) )3
64
32
16
8
4
2
2
108. Calculando 100001 -100000 , obtemos:
a) 200001
b) 100001
c) 1
d) 99999
e) 0
Atualizada 01/06/2005
b) 1
2
c) 1
d) 2
e) 8
117. (OBM) Qual dos números a seguir é o maior?
45
a) 3
20
b) 9
14
c) 27
9
d) 243
12
e) 81
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118. Resolvendo a expressão:
2
23
127. A soma dos números racionais que estão no quadro
que segue, é:
2 3
(2 )
119. (FCC) Calculando-se
4 2952 . 10 3
4 2942 . 10 3, obtém-se um número
compreendido entre:
a) 400 e 900
b) 150 e 400
c) 50 e 150
d) 10 e 50
e) 0 e 10
120.
(NC.UFPR)
2
3
5
10
a)
b)
c)
d)
e)
1
5/6
0
-1
- 4/3
3
1
2
2
O
1
3
1
Matemática
valor
da
expressão
1,777...
5
2 1024
5
1/9
2 3
3,141592...
-3
- 0,02
0
a) 5359/450
b) 5555/450
c) 0
d) 11 2 3 /7
e) 75 2 6 /450
128.(FESP-SP) A expressão
a)
b)
c)
d)
e)
121. (OBM) O quociente de 50
25
a) 25
25
b) 10
25
c) 100
25
d) 2
25
e) 2 25
50
por 25
1
4
0,01
0,036
equivale a:
0,04
52
4,8 . Então o valor
0,3
2 é:
25
0,95
13,4
1,34
9,5
1,4
129.(UF-RS) Seja x
é igual a :
9
6
5
de 0,3% de x é:
a) 0,66
b) 0,066
c) 2,2
d) 6,6
e) 0,022
122. Assinale a sentença falsa:
3
a) (-2) = -8
100
b) (-1) = 1
2
c) (-5) = -25
5
d) (-2) = -32
130. Calcule o valor da expressão e simplifique o
resultado:
10. 50
5
123. O valor da expressão
a) 17,5
b) 8
c) 6,5
d) -1
e) -14,5
124. O número
a) 6
2
b) 2
2
c) 36
d) 2
é:
3
72 é igual a:
126. Simplifique as raízes:
a)
180
2048
5
e)
f)
g)
h)
i)
14
5 48
O
quociente
2 192 : 3 3 é igual a:
c) 2 3
125. Num supermercado 2 kg de bacalhau custam R$
70,00. Quanto pagarei por 1,2kg desse mesmo bacalhau?
d)
(UF-MG)
5 , 3 3 e 2 são
a) 1
b) 2
e) 12 2
3
4
132. (PUC-SP) Os números
colocados:
a) em ordem crescente
b) em ordem decrescente
7 3
2
c)
2
133.
2
b)
131. Expresse na forma de um único radical:
d) 3 3
6
8.
134. A expressão
135
a) 4
b) 8
243
c) 2 2
1/2
9
0,5
4
1/2
12
- 0,5
4
1/6
64
Atualizada 01/06/2005
3
2
2
é igual a:
d) 4 2
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135. (OBM)
a)
b)
c)
d)
e)
145. (FCC) Dividindo um número por 7, obtive o quociente
13 e o resto 5. Logo o valor desse número é:
a) 48
b) 96
c) 100
d) 126
e) 156
0,4444...
0,2222
0,3333
0,4444
0,5555
0,6666
136. (CESULON-PR) Qual o valor de x, se x é igual a:
3 4096 .
a)
b)
c)
d)
e)
Matemática
4
-1
2
3
7
137. (UF-GO) O número resultante de:
igual a:
a) 2
b) - 2
c) 5
d) 5
e) 0
18
138.(UFPR) O valor da expressão 4 (0,5)3
é:
8
2,é
0,25 2
2
139. Devem ser distribuídos 70 litros em garrafinhas com
capacidade de 0,35 litros. Quantas garrafinhas serão
necessárias?
140. Quantas caixas, de 48 quilos cada uma, podem ser
transportadas de uma só vez num elevador que suporta
apenas 600 quilos?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
141. Encontre o número que, dividido por 15, dá quociente
178 e resto 7. Depois, some os quatro algarismos desse
número. Qual é o resultado?
a) 24
b) 22
c) 20
d) 18
146. Considere A = 2.730 . O menor valor natural de n
para que nA seja divisível por 396 é:
a) 66
b) 33
c) 22
d) 6
e) 3
147.(OBJETIVO) Dividindo-se o numero natural n por 17,
obtemos o quociente 283 e o resto 6. podemos afirmar
que n é igual a:
a) 4 817
b) 4 917
c) 3 815
d) 4 618
e) 4 418
148. A Aluna Juliana dividiu um certo número por 17 e
obteve o quociente 13 e o resto 4. Se ela adicionar 7 ao
dividendo e mantiver o mesmo divisor, encontrará o,
mesmo quociente, porém um novo resto. A soma do
número inicial com o novo resto é igual a :
a) 225
b) 232
c) 238
d) 231
e) 236
149. O aluno Hermano, destaque em olimpíadas
internacionais de matemática, apresentou o seguinte
problema para os colegas de sala: Qual o número que é
maior que 199 e menor que 251, é divisível por 2, por 3, e
por 5 e no entanto não é divisível por 7? Socorro, sua
colega calculou corretamente e respondeu que o número
é:
a) 230
b) 240
c) 220
d) 210
e) 250
142. Um número decimal x o resultado da divisão de 73
por 8. Quanto vale x?
143. Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo
por:
a) 1/125
b) 1/8
c) 8
d) 12,5
e) 80
144. (Of. JUST.) Das opções abaixo, assinale a que é
divisível ao mesmo tempo por 2, 3 e 5:
a) 1.060
b) 2.025
c) 1.100
d) 1.800
e) 2.300
Atualizada 01/06/2005
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GABARITO
01
a) 2,4,8
b)
c) 2
d) 2
e) 2,4,5,8,10
f) 2
g) 2,4,5,8,10
h) 5
i) 2,4,8
j) 2
02
E
03
A
04
a)1,57
b) 0,81
c) 2,1
d) 1,8
e) 18,08
f) 98,04
05
D
06
2
07
4
08
-7
09
E
10
E
11
A
12
D
13
B
14
A
15
D
16
A
17
C
18
B
19
D
20
C
21
A
22
D
23
0,05
24
A
25
1
26
57
27
-1,7
28
C
29
D
30
a) 8
b) 1/8
c) 5/8
31
a) 3/4
b) 5/6
c) 1
32
a) 9,00
b) 15,00
c) 18,00
33
364
34
5%
35
55,55%
36
37,5%
37
a) 0,555... s
b) 2,333... c
c) 5,71666... c
d) 0,02777... c
e) 0,454545... s
f) 0,333... s
38
a)0,222...
b)0,666...
c)0,131313...
16
Atualizada 01/06/2005
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
d)0,174174...
e)0,525252...
f)0,21352135...
g)0,111...
h)0,454545...
i)0,777...
E
a) 4/9
b) 62/495
c) 6/11
d) 43/900
a) 1,4
b) 2,222...
c) 32,5
d) 0,87667
e) 2,4
f) 1,444...
a) 18%
b) 34%
c) 7%
d) 25%
e) 15%
f) 136,66%
a)9/50
b)23/1000
c)1/25
d)2
e)19/625
f)1/5000
1/2
540
37,5%
a) 50%
b) 25%
c) 68
d) 255
1/6
50
B
C
D
C
B
A
0,9,18,27,36
0,24,48,72,96
B
C
D
A
B
a) 18
b)100
c) 20
C
C
70
A
A
90
C
A
C
B
A
D
Matemática
76
77
78
79
B
B
1
a) 4/5
b) 3/4
c) 7/6
80
A
81
A
82
D
83
B
84
A
85
C
86
B
87
D
88
D
89
D
90
C
91
26,6
92
396
93
C
94
C
95
B
96
A
97
A
98
C
99
B
100 C
101 C
102 D
103 3
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
B
A
A
E
A
E
0,75
200
C
B
9,125
E
D
B
A
A
E
B
3
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
B
A
D
A
A
C
A
B
A
B
C
A
C
E
192
E
C
C
C
E
A
42
a)6
c)3
e)3
127
128
129
130
131
g)2
i)2
A
E
B
10
6
3
5
b)32
5
d)3
f)2
3
2
h)1/2
2
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