Divisibilidade

Matemática Básica II
Critérios de Divisibilidade
Divisores de um número natural
É possível afirmar que um número A é divisor de B quando a
divisão de B por A for exata.
NÚMERO
DIVISÍVEL QUANDO
EXEMPLO
2
3
For par
A soma dos algarismos for divisível
por 3
4
Os seus dois últimos algarismos 1380 (80 é divisível por
forem divisíveis por 4
4)
Critérios de divisibilidade
5
6
Para saber se um número pode ser dividido
por 2, 3, 4, 5, 6, e 9, é necessário observar os
critérios descritos a seguir:
Terminar em 0 ou 5
32750
For divisível por 2 e 3 ao mesmo 354 (divisível por 2 e 3)
tempo
9
A soma dos algarismos for divisível 1737 (1 + 7 + 3 + 7 = 18)
por 9
10
Terminar em zero
Assim, os divisores de
30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30,
24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
12
135 (1 + 3 + 5 = 9)
150
Exercício 1
• Determine quais dos números a seguir são divisíveis por 2, 3, 4, 5, 6, 9 e 10.
Número
2
3
128
32650
x
x
738
28 000
x
x
x
980 130
x
x
4
5
6
9
10
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Exercício 2
1. (Unicamp-SP) Qual o menor número natural, maior que 3 785, que é múltiplo de 17 ?
Resolução:
3785 17
38
2 22
45
11
3785 + 6= 3791
Exercício 3
(Uneb-BA) Numa pista de autorama, o carrinho A dá uma volta a cada 110s e o
carrinho B dá uma volta a cada 80s. Tendo partido juntos, eles passarão juntos pelo
mesmo local da partida após:
Resolução:
a) 13 min 6 s
b) 13 min 40 s
c) 14 min 6 s
d) 14 min 40 s
e) 15 min 6 s
110,
55,
55,
55,
55,
11,
1
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1 11
1
24 • 5 • 11= 880 segundos
= 14 Min e 40 Seg.