Teoria dos Grafos

TEMA ESTUDO DIRIGIDO – JANEIRO 2017
CURSO: ESCOLA DE COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA: Teoria dos Grafos
Conteúdo P1
1. Conceitos Básicos
- Grafos direcionados (dígrafos) e não direcionados: definições gerais;
- Formas de representação: matriz de adjacência, lista de adjacência, matriz de incidência,
2. Definições
- Ciclos em grafos e dígrafos
- Grafos bipartidos, Isomorfismo
- Percursos em Grafos: Euleriano e Hamiloniano
- Tipos de Grafos
3. Conexidade
- Conceitos e aplicações
Conteúdo P2
4. Coloração de Grafos
-Conceitos e algoritmo.
5. Algoritmos de Busca em Grafos
- Conceitos;
- Busca em profundidade e largura
6. Caminhos Mínimos
- Conceitos Gerais
- Algoritmos de Dijkstra;
- Caminhos Mínimos entre Todos os Vértices (Algoritmo de Floyd).
7. Árvores geradoras de custo mínimo
- Árvores geradoras de grafos
- Árvores geradora de custo mínimo (MST)
- Algoritmo de Kruskal
Conteúdo P3
1. Conceitos Básicos
- Grafos direcionados (dígrafos) e não direcionados: definições gerais;
- Formas de representação: matriz de adjacência, lista de adjacência, matriz de incidência,
2. Definições
- Ciclos em grafos e dígrafos
- Grafos bipartidos, Isomorfismo
- Percursos em Grafos: Euleriano e Hamiloniano
- Tipos de Grafos
3. Conexidade
- Conceitos e aplicações
4. Coloração de Grafos
-Conceitos e algoritmo.
5. Algoritmos de Busca em Grafos
- Conceitos;
- Busca em profundidade e largura
6. Caminhos Mínimos
- Conceitos Gerais
- Algoritmos de Dijkstra;
- Caminhos Mínimos entre Todos os Vértices (Algoritmo de Floyd).
7. Árvores geradoras de custo mínimo
- Árvores geradoras de grafos
- Árvores geradora de custo mínimo (MST)
- Algoritmo de Kruskal
Material do Professor para Estudo:
1.
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TG_conceitosBasicosEDefinicoes_2016_USCS_parte1.pdf
TG_conceitosBasicosEDefinicoes_2016_USCS_parte2.pdf
TG_conceitosBasicosEDefinicoes_2016_USCS_parte3.pdf
TG_coloracaoDeGrafos_2016_USCS.pdf
TG_algoritmosDeBuscaEmGrafos_2016_USCS.pdf
TG_ProblemasDeCaminhoMinimo_2016_USCS.pdf
TG_arvoresGeradorasDeCustoMinimo_2016_USCS.pdf
BIBLIOGRAFIA
BÁSICA
CORMEN, T. H. Algoritmos: Teoria e Prática. 2. ed. Rio de Janeiro: Campus, 2012.
BOAVENTURA NETTO, P. O. Grafos: Teoria, Modelos, Algoritmos. 4. ed. Sao Paulo: Edgard Blucher, 2012.
GOLDBARG, M. C.; GOLDBARG, E. Grafos: Conceitos, Algoritmos e Aplicações. v. 1. Rio de Janeiro: Campus, 2012.
COMPLEMENTAR
GOODRICH, M. T. Projeto de Algoritmos: Fundamentos, Analise e Exemplos da Internet. Porto Alegre: Bookman, 2004.
ZIVIANI, N. Projeto de Algoritmos: Com Implementações em Pascal e C. 5. ed. Sao Paulo: Pioneira, 2000.
JURKIEWICZ, S. Grafos - Introdução e Prática. São Paulo: Edgard Blucher, 2009.
FURTADO, A. L. Teoria dos Grafos: Algoritmos. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1973.
Modern Graph Theory (Paperback). New York: Springer-Verlag, 1988.