poligonos quaisquer

ASSUNTOS: Polígonos Quaisquer/Regulares
1) Calcule o números de diagonais do polígono que tem:
a) 12 lados resp: 54 b) 15 lados resp: 90 c) 18 lados resp: 135
2) Qual o polígono que o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados
resp: Undecágono
3) Calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono. resp: 1800º.
4) Quantos lados tem o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é igual a:
a) 1080º resp: 8 b) 900º resp: 7 c) 1980º resp: 13
5) Calcule a medida do ângulo interno e do ângulo externo dos sequintes polígonos
regulares:
a) triângulo resp: 60º e 120º
b) quadrilátero resp: 90º e 90º c) hexágono resp: 120º e 60º
6)Quantos lados tem um polígono regular cujo o ângulo interno mede:
a) 140º resp: 9 b) 135º resp: 8 c) 144º resp: 10 d) 120º resp: 6
7) Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo externo mede:
a) 20º resp: 18 b) 18º resp: 20 c) 90º resp: 4 d) 30º resp: 12
8) Quantas diagonais tem um polígono regular cujo o ângulo interno mede 135º ? resp: 20
9) De um dos vértices de um polígono convexo foi possível traçar 8 diagonais. Quantos
lados tem esse polígono? resp: 11
10) Determine o número de lados de um polígono convexo, cujo o número de diagonais é
igual a 90. resp: 15
11) Determine o valor de x na figura:
resp: 110º
12) (Unitau) O polígono regular convexo em que o nº de lados é igual ao nº de diagonais é o:
a) dodecágono b) pentágono c) decágono d) hexágono e) heptágono resp: b
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1
13) (Puc-rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e
x + 20 graus. O menor ângulo mede:
a) 90°
b) 65°
c) 45°
d) 105°
e) 80°
resp: b
14) (Ufes)
Na figura acima, as retas r e s são paralelas. A soma α + β + δ + γ das medidas dos ângulos
indicados na figura é
a) 180°
b) 270°
c) 360°
d) 480°
e) 540° resp: e
15) (Mackenzie) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma
progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede:
a) 108°
b) 104°
c) 100°
d) 86°
e) 72° resp: a
Bibliografia:
Curso de Matemática – Volume Único
Autores: Bianchini&Paccola – Ed. Moderna
Matemática Fundamental - Volume Único
Autores: Giovanni/Bonjorno&Givanni Jr. – Ed. FTD
Contexto&Aplicações – Volume Único
Autor: Luiz Roberto Dante – Ed. Ática
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2
16) O apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 6cm. Calcule a
medida da sua diagonal. resp: 12 2 cm
17) A maior diagonal de um hexágono regular tem 6cm. Calcule as medidas do apótema
3 2
e do lado desse hexágono. resp: m =
cm l = 3cm
2
18) Em uma mesma circunferência estão inscritos um quadrado e um triângulo
eqüilátero. O apótema do quadrado mede 3,5 cm. Calcule o apótema do triângulo.
7 2
cm
resp:
4
19) Na figura abaixo, o segmento AB corresponde ao lado de um hexágono regular
inscrito, enquanto o segmento BC corresponde ao lado de um quadrado inscrito.
Considerando 2 =1,41, qual é a distância que se percorre indo, em linha reta, de A até
C, passando por B ? Resp: 24,1 cm
20) Determine a área de um quadrado inscrito numa circunferência de 5 dm de
raio. Resp: 50dm2
21) Calcule a área de um triângulo eqüilátero, sabendo que seu apótema mede 3
cm. Resp: 27 3 cm2
22) A figura abaixo foi cortada de uma cartolina e é formada por um hexágono regular e
seis quadrados. Cada lado do hexágono mede 10cm Considerando 3 = 1,73,
quantos centímetros quadrados de cartolina foram usados para fazer a figura? Resp:
859,5cm2
Prof. Carlinhos
Bibliografia:
Curso de Matemática – Volume Único
Autores: Bianchini&Paccola – Ed. Moderna
Matemática Fundamental - Volume Único
Autores: Giovanni/Bonjorno&Givanni Jr. – Ed. FTD
Contexto&Aplicações – Volume Único
Autor: Luiz Roberto Dante – Ed. Ática
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