ESTRATÉGIA DIDÁTICA

ESTRATÉGIA DIDÁTICA – Estudo de Funções com a utilização do Geogebra
Objetivo:
Fazer que os alunos reconheçam situações de interdependência entre grandezas em
contextos característicos, como o da proporcionalidade direta e inversa, o do
crescimento exponencial e logarítmico e dos fenômenos periódicos, associados a
funções do tipo seno ou cosseno. Expressar fenômenos diversos por meio de gráficos.
Compreender transformações realizadas sobre eles em diferentes contextos.
Conteúdo:
Funções de 1o e 2o graus, funções exponencial e logarítmica, funções trigonométricas,
com a apresentação de seus gráficos em situações simples e de suas propriedades
fundamentais; construção de gráficos de situações de interdependência envolvendo
composições, translações, ampliações, reduções, apresentadas de modo informal.
Ano/Série: 3ª série Ensino Médio
Tempo estimado: 2 aulas
Material Necessário: Laboratório de Informática, Software Geogebra
Desenvolvimento:
1ª Etapa:
Apresentação, de forma sintética, dos conteúdos e temas, com destaque para a ideia de
função como uma especial situação de interdependência; exploração de alguns
exercícios exemplares dos vários tipos de função em estudo.
2ª Etapa:
Construção de gráficos em situações em que a interdependência entre grandezas
envolve composições de funções, apresentada de modo informal.
3ª Etapa:
Translações, ampliações, reduções e outras transformações a serem realizadas nos
gráficos das funções já conhecidas em sua forma básica. Por exemplo, uma função
como f(x) = (x + 5)2 pode ser interpretada como a função f(X) = X2 , sendo X = (x + 5);
já a função f(x) = sen(x – 5) pode ser interpretada como a composição da função f(X) =
senX com a função X = (x – 5), e assim por diante.
4ª Etapa:
Apresentação de uma série de exemplos ilustrativos da construção de gráficos segundo
um olhar “funcional”, que podem servir de pretexto para o professor explicar os
conteúdos propostos. A seguir, uma série de exercícios exemplares representativos dos
vários tipos de transformações vistas anteriormente será proposta para a exploração por
parte do professor, que poderá criar a partir deles muitos outros igualmente
significativos ao tema.
Avaliação
Ao final desta atividade, a expectativa é que os alunos tenham aprendido a “ler” a
expressão f(x), que traduz analiticamente uma situação de interdependência funcional, sendo
capazes de tomar iniciativas de decompor tal função em outras mais simples, já estudadas
anteriormente. Assim, a construção do gráfico de funções mais complexas pode ser vislumbrada
a partir dos gráficos das funções mais simples. As competências desenvolvidas na prática
de tal interpretação/decomposição dependerão do número de exercícios realizados, de acordo
com a disponibilidade e o desempenho da turma. Naturalmente, não se pode pretender o
desenvolvimento de uma competência absoluta, uma capacidade de construção de qualquer tipo
de gráfico, em tal nível de ensino. Por outro lado, não se pode considerar a meta inicialmente
proposta atingida se os alunos não assimilaram a nova estratégia para a construção de gráficos,
isto é, se não acharem naturais transformações como deslocamentos verticais para cima e para
baixo, deslocamentos horizontais para a direita e para a esquerda, inversões de sentido, por
exemplo.
Estratégia Didática desenvolvida pelos alunos bolsistas juntamente com a Supervisora
Vera Achiles com os alunos da 3ª Série A da E. E. Fleurides C. Menechino