Unidade 2 - Capítulo 4.1 / Ângulos Complementares e

Educação Básica 2017
Professor: Israel Aveiro
www.isrrael.com.br
UNIDADE 2 / Capítulo: 4.1 – Ângulos Complementares e Suplementares.
Recordando...
Você já sabe várias coisas sobre ângulos, pois estudamos esse assunto no livro do 6o ano. Vamos relembrar?
Traçamos no plano duas semirretas de mesma origem, dividindo o plano em duas regiões. Cada uma dessas
regiões é um ângulo.
Na prática, marcamos o ângulo que vamos considerar, usando um pequeno
arco, como você vê na figura.
Os lados do ângulo representado são as semirretas OA e OB. A origem
comum às duas semirretas é o ponto O, chamado vértice do ângulo.
Podemos nomear este ângulo:
AÔB (lemos ângulo AOB) ou  (lemos ângulo A).
Ângulos complementares: são dois ângulos em que sua soma resulta em 90º, isto é, um é o complemento
do outro.
Na ilustração ao lado, temos que:
α + β = 90º
α = 90º – β
β = 90º – α
Ângulos suplementares: são dois ângulos que, somados, são iguais a 180º, assim, um é o suplemento do
outro.
Na ilustração, temos que:
α + β = 180º
α = 180º – β
β = 180º – α
Ângulos adjacentes: são aqueles que possuem um lado em comum, mas as regiões determinadas não
possuem pontos em comum. Observe a ilustração:
Ângulos que possuem lado em comum
Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum, mas suas regiões determinadas
não possuem pontos em comum.
Os ângulos AÔC e AÔB não são adjacentes, embora possuam um lado em comum, pois suas regiões
determinadas possuem pontos em comum. A região AÔB pertence à região AÔC.
Ângulos adjacentes e suplementares
De acordo com a ilustração acima, os ângulos AÔB e BÔC
são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum e suas áreas
determinadas não possuem duplicidade de pontos. São
também suplementares, pois a soma dos ângulos α e β totaliza 180º.
EXEMPLOS:
01. Na figura, FÔD mede 90°.
a) Calcule a medida de EÔD. __________________
b) Calcule a medida de AÔF. __________________
02. Nas figuras abaixo vamos descobrir o valor de x;
c)
d)
e)
f)