Aplicação da metodologia de alocação de custos conjuntos à firma

Aplicação da metodologia de alocação de custos conjuntos à firma bancária
Uma das dificuldades, ao se decompor o spread bancário, recai sobre a divisão dos
custos administrativos dentre as diversas operações que os bancos efetuam. Até
aqui, os trabalhos desenvolvidos pelo Banco Central do Brasil, no que se refere à
alocação de custos administrativos – aí incluídos os de trabalho na metodologia do
BC – dentre as diversas modalidades de crédito livre, partiram da hipótese de que
os bancos alocam seus recursos administrativos — e, portanto, sua parcela de
custos conjuntos — proporcionalmente ao retorno que essas modalidades geram.
Dessa forma, os custos agregados explicitados nos balanços dos bancos são
divididos de forma a alocar maiores parcelas dos custos administrativos totais para
as operações mais rentáveis, ponderadas pelos volumes de cada modalidade.
Trata-se, portanto, de uma metodologia baseada em critérios simples de
proporcionalidade que, não necessariamente, refletem a escolha do banco em sua
decisão alocativa, principalmente levando-se em conta restrições regulatórias como
os direcionamentos obrigatórios de crédito.
Conseqüentemente problemas emergem dessa suposição, o que pode estar
comprometendo, em alguma medida, o cálculo de decomposição apresentado. O
primeiro problema se refere à divisão do que seja custo particular e o que seja
custo comum. Isso reflete na estrutura de custos, ao não considerar o custo real de
cada produto, e impacta, portanto, na própria definição de rentabilidade. Um outro
problema está vinculado à questão dos subsídios cruzados. Ao não considerar a
existência de produtos, que geram retorno negativo por terem seus preços fixados
exogenamente, o cálculo dos custos administrativos fica viesado naquelas
modalidades que operam a preços livres — justamente as que são consideradas na
decomposição do spread.
Dentro desse contexto, pretendemos apresentar aqui uma metodologia alternativa
para a apuração dos custos administrativos por produto, visando à correção desses
problemas e à estimação mais precisa dos custos de cada modalidade de crédito —
tanto da carteira livre como da carteira direcionada dos bancos no Brasil. Essa
metodologia está baseada na teoria de alocação de custos conjuntos, que se
desenvolveu com base no instrumental da teoria dos jogos cooperativos, com
ênfase na análise de formação de preços para empresas reguladas, que oferecem
diversos produtos. A idéia aqui é importar esse instrumental para a firma bancária,
tendo em vista que os bancos — assim como as empresas que originalmente
motivaram o desenvolvimento dessa teoria — enfrentam a dificuldade de alocar
recursos comuns em um ambiente de produção conjunta.
No caso específico deste estudo, trata-se de alocar recursos administrativos dentre
as diversas modalidades de crédito oferecidas com o objetivo de possibilitar uma
apuração mais precisa dos custos envolvidos em cada operação e, portanto, do
spread cobrado por modalidade de crédito.
O problema da alocação de custos conjuntos dentre os diferentes produtos
oferecidos por uma mesma empresa ganhou força na literatura econômica a partir,
principalmente, da década de 1980. A base dos modelos de alocação de custos
parte de um ambiente em que a empresa se defronta com uma função de produção
com tecnologia conjunta [...]. Anterior ao próprio surgimento da teoria de jogos
cooperativos - com a publicação em 1944 do trabalho seminal de Von Neumann e
Morgenstern - o problema da alocação de custos comuns já havia gerado resultados
importantes que embasaram o Tenessee Valley Authority Act, de 1933, que visava
resolver o problema de divisão de custos comuns dentre três objetivos distintos:
geração de energia, controle de enchentes e navegação [...].
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Ao contrário, os custos totais são determinados pela parcela de custos particulares
acrescidos dos custos comuns a todos os bens – custos não-exclusivos.
Conseqüentemente a formação de preços de cada produto deve considerar a
geração de receitas que cubram tanto seus custos particulares como também uma
parcela que, somada em todos os bens, deve cobrir os custos comuns. Isso se
aplica principalmente a empresas reguladas, em que a solução competitiva com
preço igual a custo marginal pode não cobrir o custo total.
A teoria de alocação de custos avançou com base no instrumental de jogos
cooperativos. A idéia é modelar a divisão de custos e benefícios como um jogo de
custos em que cada produto/serviço é tratado como um jogador, ao qual são
atribuídos custos particulares e parte dos custos conjuntos. Busca-se assim uma
solução para a questão da viabilidade, incorporando situações em que a empresa
apresenta retornos crescentes de escala e custos marginais decrescentes. Noções
de eficiência, de incentivos à cooperação, de subsídios cruzados e de
monotonicidade passam a ser consideradas e diversos métodos surgem com base
em uma análise axiomática. Young (1994) apresenta os métodos mais relevantes
da teoria de alocação de custos conjuntos como o valor de Shapley, o valor de
Shapley ponderado, os preços de Ramsey e os preços de Aumann-Shapley – este
último aplicado a problemas contínuos e que, contrariamente aos preços de
Ramsey, independe das elasticidades da demanda.
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Fonte
COSTA, Ana Carla Abrão; NAKANE, Márcio I. Revisitando a metodologia de
decomposição
do
spread
bancário
no
Brasil.
Disponível
em:
<http://www.econ.fea.usp.br/bacen/Artigos/SpreadRevFinalset04.PDF>.
Acesso
em: 04 ago. 2005.
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