modulação em amplitude - Engenharia São Marcos

1
EXPERIÊNCIA 6
-
MODULAÇÃO
EM
AMPLITUDE
Na modulação em amplitude (AM) o sinal de informação em banda básica varia a amplitude da portadora de
alta freqüência. Na modulação em amplitude a freqüência da portadora permanece constante mas o valor
instantâneo da amplitude da portadora varia de acordo com as variações de amplitude do sinal modulante.
Uma linha imaginária unindo os picos da forma de onda do sinal modulado, chamada de envelope da
portadora, tem a mesma forma do sinal modulante com o valor de referência zero coincidindo com o valor
de pico da portadora. A relação entre a tensão de pico do sinal modulante ( Vm ) e a tensão de pico da
portadora ( Vc ) é chamada de índice de modulação:
m = Vm / Vc
Multiplicando o índice de modulação por 100 obtemos o percentual de modulação. Quando a tensão de pico
do sinal modulante excede a tensão da portadora temos a sobremodulação resultando em distorção do sinal
modulante quando este for recuperado. Portanto é importante que a tensão de pico do sinal modulante seja
igual o menor que a tensão de pico da portadora na modulação em amplitude.
Frequentemente o índice deve ser medido a partir da portadora modulada através do osciloscópio. Quando
isto ocorre o índice de modulação pode ser medido por:
m = [ Vmáx - Vmín ] /
[ Vmáx + Vmín ]
onde Vmáx é a tensão máxima pico-a-pico da portadora modulada e Vmín é a mínima tensão pico-a-pico da
portadora modulada.
Quando uma única freqüência modula uma portadora este processo gera duas freqüências laterais: acima e
abaixo da portadora distando de uma quantidade igual à freqüência do sinal modulante. A freqüência lateral
superior e a inferior podem ser obtidas de:
fbls = fc + fm
fbli = fc – fm
Um sinal modulante mais complexo tal como uma onda quadrada consiste de uma freqüência fundamental e
inúmeros harmônicos, gerando inúmeras freqüências laterais. A maior freqüência da banda lateral superior e
a menor freqüência da banda lateral inferior são determinadas pelo maior harmônico da onda quadrada
modulante ( fm(máx) ) . A banda de frequências entre fc + fm(mín) e fc + fm(máx) é chamada de banda lateral
superior e a banda de frequências entre fc - fm(mín) e fc - fm(máx) é chamada de banda lateral inferior . A
diferença entre a maior frequência da banda lateral superior e a menor da banda lateral inferior é chamada
de largura de banda e pode ser calculada de:
B=
[fc + fm(máx) ] – [fc - fm(máx)] = 2 fm(máx)
Um sinal senoidal modulado em AM é composto de uma portadora e duas frequências laterais sendo que
cada um destes sinais emite potência. A potência total transmitida ( Pt ) é a soma da potência da portadora
( Pc )e a potência das duas freqüências ( bandas) laterais ( Pbli e Pbls ). Portanto:
Pt = Pc + Pbli + Pbls
A potência total transmitida pode também ser determinada a partir do índice de modulação:
Pt =
Pc [ 1 + m2 / 2 ] = Pc + Pc [
m2 / 2 ] =
Então a potência total das bandas laterais será:
P2bl = Pc [
E a potência em cada banda lateral será:
m2 / 2 ]
Pc + Pc [ m2 / 4 ] + Pc [ m2 / 4 ]
2
2
Pbli = Pbls = Pc [ m / 4 ]
Note que a potência nas bandas laterais depende do índice de modulação e a potência da portadora não
depende do índice de modulação.
Quando uma portadora é modulada por uma forma de onda mais complexa a tensão de cada freqüência
lateral pode ser calculada a partir dos índices de modulação parciais do fundamental e de cada harmônico.
FIGURA 1
1- Monte o circuito da figura 1. Faça os seguintes ajustes: Gerador de Sinal – onda senoidal – freq. = 5 kHz
Ampl.= 1 V - off-set = 0. Osciloscópio - Varredura = 50 µs – canal A = 1 V/div - DC.
2- Simule por alguns segundos ATÉ OBTER UMA IMAGEM QUE PREENCHA A TELA DO
OSCILOSCÓPIO, então pause a simulação. Esboce a forma de onda do sinal obtido no OSCILOSCÓPIO
no espaço abaixo.
3- Baseando-se na amplitude do sinal do gerador de sinais ( sinal modulante senoidal de tensão Vm ) e na
amplitude da portadora Vc, calcule o índice de modulação esperado.
m =
4- Determine o índice de modulação a partir da curva obtida no passo ( 2 ).
m =
Como o valor determinado a partir da curva obtida em ( 2 ) se compara com o valor calculado em ( 3) ?
3
5- Faça os seguintes ajustes no Analisador de Espectro(sempre com o sistema parado): Freq. - center =
100 kHz – Span = 50 kHz – Amplitude – Lin – Range = 0.2 V/div ) – Resolution = 500 Hz.
6- Simule pelo tempo necessário para obter uma boa resolução do espectro no Analisador de Espectro
então desligue a simulação. Desenhe o espectro obtido no espaço abaixo.
7- Meça a freqüência da portadora ( fc ), freqüência lateral superior ( fbls ) e freqüência lateral inferior ( fbli )
indicando os valores no gráfico acima.
Qual foi a diferença de freqüência entre a freqüência da portadora e cada uma das bandas laterais? Como
este resultado se compara com a freqüência do sinal modulante?
Como a freqüência da componente espectral central se compara com a freqüência da portadora?
Como a amplitude da componente espectral central se compara com a amplitude da portadora?
8- Calcule a largura de banda esperada B da portadora modulada, baseando-se na freqüência do sinal
modulante senoidal ( fm ) .
B=
9- Determine a largura de banda B da portadora modulada, a partir do espectro obtido. Marque o resultado
no esboço obtido no passo ( 6 ).
B=
Como a largura de banda da portadora modulada obtida do espectro se compara com a calculada em ( 8 )?
10- Calcule a amplitude esperada de cada banda lateral ( Vbli - Vbls ) baseando-se no índice de modulação e
na amplitude da portadora.
Vbli =
Como a amplitude calculada acima se compara com os valores medidos no espectro obtido em ( 6 )?
Qual a relação entre os níveis de tensão das bandas laterais e o nível de tensão da portadora?
11- Mude a amplitude do sinal modulante para 0.5V.Simule por alguns segundos no osciloscópio e então
desligue a simulação. Esboce o sinal obtido no espaço abaixo.
4
12- Baseando-se na amplitude do sinal do gerador de sinais ( sinal modulante senoidal de tensão Vm ) e na
amplitude da portadora, calcule o índice de modulação esperado.
m =
13- Determine o índice de modulação a partir da curva obtida no passo ( 11 ).
m =
Como o valor determinado a partir da curva obtida em ( 11 ) se compara com o valor calculado em ( 12) ?
Como o índice de modulação se compara com os valores obtidos em ( 3 ) e (4 )? Explique a diferença.
14- Simule pelo tempo necessário para obter uma boa resolução do espectro no Analisador de Espectro
então desligue a simulação. Desenhe o espectro obtido no espaço abaixo.
15- Meça a freqüência da portadora ( fc ), freqüência lateral superior ( fbls ) e freqüência lateral inferior ( fbli )
indicando os valores no gráfico acima.
16- Determine a largura de banda B da portadora modulada, a partir do espectro obtido. Marque o resultado
no esboço obtido no passo ( 14 ).
B=
Como a largura de banda obtida acima se compara com os valores obtidos em ( 6 )?
17- Calcule a amplitude esperada de cada banda lateral ( Vbli - Vbls ) baseando-se no índice de modulação e
na amplitude da portadora.
Vbli =
Como a amplitude calculada acima se compara com os valores medidos no espectro obtido em ( 14 )?
5
Qual a relação entre os níveis de tensão das bandas laterais e o nível de tensão da portadora? Como estes
resultados se comparam com aqueles obtidos em ( 6 )?
18- Mude a amplitude do sinal modulante para 0.0V ( 1µV ).Simule por alguns segundos no osciloscópio e
então desligue a simulação. Esboce o sinal obtido no espaço abaixo.
19- Baseando-se na amplitude do sinal do gerador de sinais ( sinal modulante senoidal de tensão Vm ) e na
amplitude da portadora, calcule o índice de modulação esperado.
m =
20- Determine o índice de modulação a partir da curva obtida no passo ( 18 ).
m =
Como o valor determinado a partir da curva obtida em ( 18 ) se compara com o valor calculado em ( 19) ?
Como o índice de modulação se compara com os valores obtidos em ( 3-12 ) e (4 - 13 )? Explique a
diferença.
21- Simule pelo tempo necessário para obter uma boa resolução do espectro no Analisador de Espectro
então desligue a simulação. Desenhe o espectro obtido no espaço abaixo.
22- Meça a freqüência e a tensão obtida no espectro acima. Marque os resultados no esboço acima.
Como a freqüência obtida no espectro acima se compara com a freqüência da portadora?
Como a tensão obtida no espectro acima se compara com a tensão da portadora?
Como este espectro se compara com os espectros anteriores?
23- Mude a freqüência do sinal modulante para 10 kHz e a amplitude do sinal modulante para 1.0V .Simule
por alguns segundos no osciloscópio e então desligue a simulação. Esboce o sinal obtido no espaço abaixo.
6
Como esta forma de onda difere daquela obtida para um sinal modulante de 5 kHz obtida no passo ( 2 )?
24- Simule pelo tempo necessário para obter uma boa resolução do espectro no Analisador de Espectro
então desligue a simulação. Desenhe o espectro obtido no espaço abaixo.
25- Meça a freqüência da portadora ( fc ), freqüência lateral superior ( fbls ) e freqüência lateral inferior ( fbli )
indicando os valores no gráfico acima.
26- Determine a largura de banda B da portadora modulada, a partir do espectro obtido. Marque o resultado
no esboço obtido no passo ( 24 ).
Como a largura de banda da portadora modulada obtida acima se compara com a largura de banda obtida
para o sinal de 5 kHz obtido em ( 6 )?
27- Meça os níveis de tensão das bandas laterais marcando os resultados no esboço do espectro do passo
( 24 ).
Existe alguma diferença entre as amplitudes das bandas laterais para o sinal de 10 kHz obtido em ( 24 ) e
aquele de 5 kHz obtido no passo ( 6 )?
28- Mude a freqüência do sinal modulante para 20 kHz. Simule pelo tempo necessário para obter uma boa
resolução do espectro no Analisador de Espectro então desligue a simulação. Meça a largura de banda da
portadora modulada no Analisador de Espectro.
7
B=
Como a largura de banda se compara com aquela obtida para a freqüência modulante de 10 kHz?
29- Mude a freqüência do sinal modulante para 5 kHz selecione onda quadrada no gerador de
sinais.Simule por alguns segundos no osciloscópio e então desligue a simulação. Esboce o sinal obtido no
espaço abaixo
De que forma este sinal difere daquele obtido em ( 2 )?
30 – Determine o índice de modulação a partir do esboço obtido acima.
m=
31- Simule pelo tempo necessário para obter uma boa resolução do espectro no Analisador de Espectro
então desligue a simulação. Desenhe o espectro obtido no espaço abaixo. Despreze componentes espectrais
com valores de amplitude inferiores a 5% da amplitude da portadora.
32- Meça as freqüências das componentes espectrais marcando-as no desenho acima. Despreze
componentes espectrais com valores de amplitude inferiores a 5% da amplitude da portadora.
Como o espectro de freqüências do sinal modulado por uma onda quadrada difere do espectro obtido de
uma portadora modulada por um sinal senoidal obtida em ( 6 )?
33- Determine a largura de banda ( B ) da portadora modulada a partir do desenho do espectro acima
marque sua resposta no mesmo desenho. Despreze componentes espectrais com valores de amplitude
inferiores a 5% da amplitude da portadora.
8
B=
Como a largura de banda da portadora modulada por um sinal de onda quadrada de 5 kHz se compara com a
largura de banda da portadora modulada por um sinal senoidal de 5 kHz obtido no passo ( 6 ) ?
34- Reduza a amplitude da onda quadrada para 0.5V no gerador de funções. Simule por alguns segundos no
osciloscópio e então desligue a simulação. Esboce o sinal obtido no espaço abaixo.
35- Determine o índice de modulação a partir do desenho obtido acima.
m=
Qual a diferença existente entre esta curva e aquela obtida no passo ( 29 )?