1) Na figura abaixo, tem-se que AD = AE, CD = CF e BA

COLÉGIO SÃO BENTO – CRICIUMA (SC)
Exercícios Complementares – Aulas 1 a 8
Bimestre: 1º
Data: ___/03/12
Série: Terceirão – Ensino Médio
Professor: Oswaldo
Aluno: ______________________________________________ Nº ____ Turma: ____
1) Na figura abaixo, tem-se que AD = AE,
CD = CF e BA = BC. Se o ângulo ED̂F
mede 80º, então o ângulo AB̂C mede ...
5) (ACAFE2006) Uma folha de papel de forma
retangular é dobrada ao meio no
comprimento e na largura e resulta num
retângulo com 28cm de perímetro. No
entanto, dobrada em três partes iguais no
comprimento e ao meio na largura, resulta
num retângulo com 22cm de perímetro. A
diferença entre o comprimento e a largura da
folha, em centímetros, é:
6) (UNESP2003) Considere 3 retas coplanares
paralelas, r, s e t, cortadas por 2 outras retas,
conforme a figura. Os valores dos segmentos
identificados por x e y são, respectivamente:
2) Na figura, A, B, C e D são pontos de uma
circunferência, a corda CD é bissetriz do
ângulo AĈB e os segmentos AB e AC têm
o mesmo comprimento. Se o ângulo BÂD
mede 40°, a medida α do ângulo BÂC é
igual a ...
3) A razão entre as medidas de dois lados de um
2
paralelogramo é
. Se o perímetro desse
3
paralelogramo é 150m, determine a medida
dos lados.
4) (ACAFE2002) No trapézio da figura a seguir,
o perímetro, em unidades de comprimento,
mede:
7) (UFSM2003) A crise energética tem levado
as médias e grandes empresas a buscarem
alternativas na geração de energia elétrica
para a manutenção do maquinário. Uma
alternativa encontrada por uma fábrica foi a
de construir uma pequena hidrelétrica,
aproveitando a correnteza de um rio que
passa próximo às suas instalações.
Observando a figura e admitindo que as
linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se
afirmar que a barreira mede ...
8) (MACK/SP) Na figura, AB = 12, BC = 8 3
e CD é bissetriz interna do ângulo de vértice
C. Então CD mede:
11) Na figura abaixo, BQ e CQ são bissetrizes
9) Na figura abaixo, AB contém os centros O e
O' das circunferências que se tangenciam no
ponto T. Sendo AB = 13, O’B = 4, AC = 3, a
medida TD é:
12) A circunferência de centro O está inscrita no
triângulo retângulo ABC, de lados
AB = 5cm, AC = 12cm e BC = 13cm.
Calcule o raio dessa circunferência.
10) Na figura abaixo têm-se uma circunferência e
duas de suas cordas, AB e CD , concorrentes
no ponto M ( M não é o centro da
circunferência ). Se as medidas dos
segmentos CM, MD, AM e MB , indicadas
na figura, são dadas em centímetros, a corda
AB mede, em centímetros, ....
dos ângulos AB̂C e AĈB , respectivamente.
Se PR // BC , calcular o perímetro do
triângulo APR.
13) Um artista criou um mosaico utilizando
pentágonos regulares e losangos, dispostos
como mostra a figura. Para recortar as peças
do mosaico, o artista precisa conhecer a
medida dos ângulos das figuras. Determine o
complemento do ângulo interno β do
losango.
14) (UFABC2009) Sobre a figura, sabe-se que:
► ABC e EFD são triângulos;
► os pontos A, C, D e E estão alinhados;
► a reta que passa por B e C é paralela à
reta que passa por D e F;
► os ângulos AB̂C e DF̂E são
congruentes;
► AB = 5 cm, AC = 6 cm, EF = 4,8 cm e
AE = 10 cm.
Calcule a medida do segmento CD.
16) (FUVEST2010) Em uma mesa de bilhar,
coloca-se uma bola branca na posição B e
uma bola vermelha na posição V, conforme o
esquema abaixo. Deve-se jogar a bola branca
de modo que ela siga a trajetória indicada na
figura e atinja a bola vermelha. Assumindo
que, em cada colisão da bola branca com uma
das bordas da mesa, os ângulos de incidência
e de reflexão são iguais, a que distância x do
vértice Q deve-se jogar a bola branca?
15) Sobre os quadriláteros e polígonos assinale
a(s) afirmação(ões) CORRETA(S):
01. Um retângulo é um paralelogramo.
02. As diagonais de todo paralelogramo são
congruentes.
04. Todo paralelogramo é dividido em dois
triângulos congruentes por uma de suas
diagonais.
08. Se um polígono tem todos os lados iguais,
então todos os seus ângulos internos são
iguais.
16. Todo losango é paralelogramo.
32. Quaisquer dois ângulos opostos de um
quadrilátero são suplementares.
GABARITO
1) 20°
2) 20°
3) 30m e 45m
4) 38 u.c.
5) 8cm
20 40
6)
e
3
3
7) 38m
8) 8
9) 32
5
10) 13cm
11) 39
12) 2cm
13) 36°
14) 1,76cm
15) 21
16)
6
17