V - NEBM
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1 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Teresa Mendes de Almeida [email protected] DEEC Área Científica de Electrónica © T.M.Almeida ACElectrónica IST-DEECMaio de 2008 2 Matéria Transístores de junção bipolares Circuitos amplificadores o transístor como amplificador modelo incremental circuito de polarização circuitos seguidor de emissor e amplificador de tensão (emissor comum) Efeito da temperatura NPN e PNP zonas de funcionamento corte, zona activa, saturação polarização estabilizada Fontes de corrente Par diferencial com carga resistiva Exemplos de aplicação © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 3 Transístor de junção bipolar TJB - transístor de junção bipolar © T.M.Almeida fabricado com material semicondutor (silício) dispositivo com 3 terminais NPN n C – colector B – base p E – emissor n baseia-se em 2 junções PN base-colector (BC) PNP p base-emissor (BE) n 2 tipos de transístores p NPN e PNP símbolo seta – marca o terminal do emissor – marca sentido da corrente indica sentido da junção pn entre base e emissor dispositivo não-linear → usar modelo linear para analisar circuito com TJB IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 4 Transístor de junção bipolar Transístor NPN © T.M.Almeida Transístor PNP constituídos por 3 regiões de material semicondutor dispostas em camadas base tem espessura reduzida colector e emissor são diferentes dimensões e constituição são diferentes funcionamento do TJB é mais complexo do que considerar apenas 2 junções (como se fossem apenas 2 díodos isolados) porque a base é muito estreita 2 junções interagem ente si – não são independentes IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 5 Transístor de junção bipolar Aplicação das leis de Kirchhoff Sentidos/polaridades convencionais das correntes/tensões KVL – tensões entre terminais (circular entre terminais) KCL – correntes a entrar/sair dos terminais (TJB visto como um nó) valores positivos – quando transístor está em condução NPN PNP iB + iC = iE vBC + vCE − vBE = 0 © T.M.Almeida vEB − vCB − vEC = 0 PNP – mesmas equações que PNP – sentidos / polaridades trocados IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 6 Regiões de funcionamento do TJB modos de funcionamento do TJB de acordo com polarização das junções pn polarização directa – “díodo ON” – vD = VON polarização inversa – “díodo OFF” – vD < VON Região de funcionamento Junção BE Junção BC Aplicação típica CORTE Polarizada inversamente Polarizada inversamente Circuitos lógicos Zona ACTIVA Polarizada directamente Polarizada inversamente AMPLIFICADOR SATURAÇÃO Polarizada directamente Polarizada directamente Circuitos lógicos Amplificador gerador comandado © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica Porta lógica NOR interruptor TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 7 Corte TJB cortado (não conduz) NPN 2 junções inversamente polarizadas NPN vBE < 0 vCE > 0 PNP vEB < 0 vEC > 0 transístor não é percorrido por corrente comporta-se como “interruptor aberto” n p PNP p n p n iB = iC = iE = 0 Modelo equivalente circuito aberto entre todos os terminais transístor não intervém no circuito onde está inserido Na prática considera-se o TJB cortado vBE < VBEON © T.M.Almeida ( ≈ 0,5V − 0, 7V ) IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 8 Zona Activa TJB conduz (iC > 0 e iB > 0) vBE = VBEON ( ≈ 0,5V − 0, 7V ) junção BE directamente polarizada vCE > 2V ( tipicamente ) junção BC inversamente polarizada corrente de colector é directamente proporcional à corrente de base vBE iC ≈ I S e VT iC = β iB iE = iB + iC = (1 + β ) iB iE = Modelo equivalente 1+ β β iC Ganho de corrente β (hFE) NPN: PNP: β ≈ 100 – 200 β ≈ 20 – 50 β elevado – cálculo aproximado gerador comandado © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica iB<<iC ⇒ iE ≈ iC TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares (aproximação) Maio de 2008 9 Saturação TJB conduz (iC > 0 e iB > 0) 2 junções directamente polarizadas as tensões entre os terminais são impostas pelo transístor vBE = VBEON ( ≈ 0,5V − 0, 7V ) vCE = VCESAT ( ≈ 0,1V − 0, 2V ) as correntes são determinadas pelo circuito exterior é o circuito exterior que determina se TJB está na saturação ou na zona activa iC calculada por análise do circuito iC < β iB iE = iB + iC Modelo equivalente B iB iC C VBE ON VCESAT iE © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica E Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 10 Equações TJB Equações escritas para NPN Para PNP – trocar sentidos correntes / polaridades tensões CORTE ZONA ACTIVA SATURAÇÃO Junções inversamente polarizadas Junção BE directamente polarizada Junções directamente polarizadas Junção BC inversamente polarizada iE = iB + iC iB = iC = iE = 0 vBE vBE < VBEON ( ≈ 0,5V − 0, 7V ) iC ≈ I S e IST-DEEC-ACElectrónica VT iC = β iB vCE = VCESAT ( ≈ 0,1V − 0, 2V ) iE = iB + iC = (1 + β ) iB vBE = VBEON ( ≈ 0,5V − 0, 7V ) vBE = VBEON © T.M.Almeida iC < β iB ( ≈ 0,5V − 0, 7V ) TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 11 Exemplo de aplicação NPN vBE = VBEON iC = β iB i = i + i = 1 + β i )B E B C ( Calcular tensões e correntes hipótese: considerar TJB na zona activa → β = 50 VBEON = 0, 7V VBE = VBEON = 0, 7V VCESAT = 0, 2V VE = 0 − VBEON = −0, 7V IE = n p VE − ( −10 ) VE − ( −10 ) = = 0,93mA RE 10k IE = 18, 2 µ A 1+ β I C = β I B = 0,91mA IB = n VC = 10 − RC I C = 10 − 5 × 0,91 = 5, 45V VC > VB BC inversamente polarizada VCE = VC − VE = 5, 45 − ( −0, 7 ) = 6,15V © T.M.Almeida >> VCESAT confirmada a hipótese de zona activa IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 12 Exemplo de aplicação PNP Maio de 2008 Calcular VC sabendo que VB=1V e VE=1,7V Qual o ganho de corrente β? PNP – sentidos das correntes são invertidos relativamente a NPN VEB=VEBon=0,7V considerar hipótese de zona activa VEB = VEBON = 0, 7V VEBON = 0, 7V VECSAT = 0, 2V p n p IE = 10 − VE 10 − 1, 7 = = 1, 66mA RE 5k IB = VB − 0 1 = = 10µ A RB 100k I E = (1 + β ) I B → β= IE − 1 = 165 IB I C = I E − I B = 1, 65mA VC = RC I C + ( −10 ) = −1, 75V VB > VC CB inversamente polarizada VEC = VE − VC = 1, 7 − ( −1, 75 ) = 3, 45V © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares >> VECSAT Maio de 2008 13 Exemplo de aplicação Calcular correntes e tensões para diferentes sinais de entrada VIN = VB = {0V,+4V, +6V} β = 100 VBEon= 0,7V VCEsat= 0,2V VIN = VB = +4V hipótese: zona activa VE = VB − VBEon = 4 − 0, 7 = 3,3V IE = VE − 0 3,3 = = 1mA RE 3,3k β I E = 0,99mA 1+ β VC = 10 − RC I C = 10 − 4, 7 × 0,99 = 5,3V IC = VC > VB BC inversamente polarizada I B = I E − I C = 0, 01mA = 10 µ A VCE = VC − VE = 5,3 − 3,3 = 2V © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica >> VCESAT Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 14 Exemplo de aplicação (cont.) Calcular correntes e tensões para diferentes sinais de entrada VIN = VB = +6V hipótese: zona activa VC < VB → junção BC não pode estar inversamente polarizada TJB não pode estar na zona activa considerar hipótese de saturação e voltar a fazer os cálculos © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica β = 100 VBEon= 0,7V VCEsat= 0,2V TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 15 Exemplo de aplicação (cont.) Calcular correntes e tensões para diferentes sinais de entrada VIN = VB = +6V iC < β iB iE = iB + iC hipótese: zona de saturação vCE = VCE ( ≈ 0,1V − 0, 2V ) vBE = VBE ( ≈ 0,5V − 0, 7V ) SAT ON β = 100 VBEon= 0,7V VCEsat= 0,2V IC < βIB → confirma-se hipótese de saturação © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 16 Exemplo de aplicação (cont.) Calcular correntes e tensões para diferentes sinais de entrada VIN = VB = 0V © T.M.Almeida hipótese: corte correntes são nulas junções BE e BC inversamente polarizadas IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 17 Circuito inversor lógico / amplificador Característica de transferência Zona Circuito inversor lógico IVA ACT TJB corte / saturação VI nível baixo / alto Circuito amplificador © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica vi TJB a funcionar na zona activa vI = VI + vi (DC + AC) VI – circuito de polarização vi – sinal a amplificar TJB não pode sair da zona activa (vi pequeno) Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 18 Polarização Tensões e correntes DC para TJB ficar na ZONA ACTIVA Circuito de polarização junção base-emissor directamente polarizada (VBEon ≈ 0,7V) tensão VCE apropriada maximizar a amplitude do sinal de saída (meio da característica) obter corrente IC pretendida um bom circuito de polarização deve ser insensível a variações dos parâmetros: valores reais das resistências (são diferentes dos valores nominais) VCC ganho de corrente, β, do TJB temperatura (IC varia com T) RC Exemplo de circuito de polarização © T.M.Almeida circuito resistivo fonte de alimentação e resistências impõe o ponto de funcionamento em repouso (PFR) IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares R1 VB IB IC VC VE R2 RE IE Maio de 2008 19 O Transístor como amplificador TJB a funcionar como amplificador Polarização TJB tem de ser polarizado para funcionar na ZONA ACTIVA estabelecer uma corrente constante (DC) no emissor (ou no colector) corrente IE (ou IC) deve ser insensível a variações de temperatura e do β Análise do circuito DC – polarização calcular o ponto de funcionamento em repouso (PFR) componente AC eliminada IC = I S e IB = PFR VBE VT IC β IE = 1+ β β IC VC = VCC − RC I C © T.M.Almeida AC – amplificador fontes DC eliminadas IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 20 O Transístor como amplificador Transcondutância – gm vBE = VBE + vbe iC = I S e v ← iC ≈ I C 1 + be V T I iC = I C + C vbe = I C + ic VT = IS e VBE VT e vbe VT vbe << VT x e ≈ 1 + x I ic = C vbe VT = IC e vbe VT IC = I S e VBE VT vbe = ∆vBE ic = ∆iC PFR ic = gm vbe → fonte de corrente controlada por tensão gm = IC VT ∆iC I C = 1mA g m = 40mS VT = 25mV tipicamente declive da curva iC-vBE no PFR © T.M.Almeida vBE VT IST-DEEC-ACElectrónica gm = ∂iC ∆i ≈ C ∂vBE ∆vBE TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares ∆vBE Maio de 2008 21 O Transístor como amplificador Resistência entre a Base e o Emissor (olhando da base) iB = rπ = iC β = IC β + I g 1 IC vbe = C + m vbe β VT β β iB = I B + ib vbe ∆vBE β ≈ = ∆iB ib gm rπ = ∆iB β gm ∆vBE Resistência entre o Emissor e a Base (olhando do emissor) β +1 β +1 iC = ( IC + g m vbe ) β β β +1 ie = g v ≈ g m vbe β m be iE = re = © T.M.Almeida iE = I E + ie re = vbe ∆vBE 1 = ≈ ∆iE ie gm IST-DEEC-ACElectrónica 1 gm ∆iE ∆vBE Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 22 Modelo para sinais fracos (incremental) Circuito equivalente do TJB modelo linear que caracteriza o funcionamento do TJB na zona activa válido para sinais fracos (pequenas variações das grandezas em torno do ponto de funcionamento em repouso) Modelo incremental com fonte de corrente controlada por Tensão: Corrente: gm = © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica IC VT rπ = β gm re = 1 gm TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Modelo mais utilizado Maio de 2008 Maio de 2008 23 Circuitos amplificadores Circuito Seguidor de Emissor obter no emissor uma réplica do sinal de entrada ganho unitário impedância de entrada elevada impedância de saída baixa aplicação – isolar o gerador da carga Circuito de Emissor-comum (Amplificador de Tensão) obter no colector uma réplica (invertida) amplificada do sinal de entrada ganho maior do que 1 (em módulo) inverte o sinal de entrada impedância de entrada elevada aplicação – amplificar o sinal de entrada © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 24 Seguidor de Emissor Ganho de tensão unitário VCC vI = VI + vi iC iB + vI - vO = vI − VBEon iE RE + vO - Av = VO = VI − VBEon vo = vi vi vo Vi vo ∆vO ∆vE = = =1 vi ∆vI ∆vB VCC Impedância de entrada iC ∆v RI = I ∆iI iI ∆vI = ∆vE = RE ∆iE = RE ( β + 1) ∆iB = RE ( β + 1) ∆iI RI = ( β + 1) RE © T.M.Almeida impedância de entrada é elevada IST-DEEC-ACElectrónica iB iE + vI - RE + vO - RI TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 25 Seguidor de Emissor Impedância de saída VCC iC eliminada entrada vI RB – resistência devida à polarização ∆v RO = O ∆iO = −∆iE ∆iO ∆vO = ∆vE = ∆vB = − RB ∆iB ∆i ∆iB = E β +1 RO = iB RB R RB β +1 © T.M.Almeida isolar gerador de sinal (vG,RG) da carga RL IST-DEEC-ACElectrónica + vO - RO Aplicação – isolador (buffer) Av = 1 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares RI elevada RO baixa Maio de 2008 26 Seguidor de Emissor iO iE Circuito de polarização uma possível sequência de passos para dimensionar o circuito de polarização pode ser: 1) escolher valor da corrente IC (ou então IE) 2) escolher valor de VCE (para se ficar a meio da característica de transferência) 3) escolher RC e RE (admitindo IE=IC) VCC = VCE + (RC+RE) IE 4) calcular VB para garantir VBE≈0,7V (VBEon) 5) considerar que IR1,IR2>>IB, ou seja, IR1=IR2 6) obtém-se a equação de um divisor de tensão VB = R2 VCC R1 + R2 I R1 = I R 2 = VCC R1 + R2 7) escolher os valores de R1 e R2 para que IR1=IR2 > 10 IB © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Este circuito não é único. Podem ser usados outros circuitos diferentes deste! Maio de 2008 27 Amplificador de Tensão (Emissor-comum) VCC Amplifica (e inverte) o sinal de entrada entrada – na base saída – no colector emissor – comum à entrada e à saída RC + vI - Ganho de Tensão Av = vo ∆vO = vi ∆vI ∆vE = ∆vB Av = − © T.M.Almeida RC RE iC iB + iE vO RE - ∆vC ∆vB → Av = ∆iE = ∆vE ≈ ∆iC RE ∆vC = − RC ∆iC → ∆vC = − RC ∆vB RE → ganho de tensão controlado por RC e RE se RE=0 o ganho seria infinito… Na prática o ganho é sempre finito! 1 re = TJB tem resistência de emissor intrínseca, re, finita! gm IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 28 Amplificador de Tensão (Emissor-comum) VCC Impedância de entrada usar o modelo incremental do TJB para calcular Rin fontes DC eliminadas B iin + r ic ib vin Rin = vin ∆vIN = iin ∆iIN vin = rπ ib + RE ie ( β + 1) RE >> rπ © T.M.Almeida iB C + vI - ib E RE - RC iC + iE vO RE - RC ie Rin ib = iin vin = rπ + ( β + 1) RE iin → ie = ib + β ib Rin ≈ ( β + 1) RE → IST-DEEC-ACElectrónica Rin = rπ + ( β + 1) RE Rin = ( β + 1) RE TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 29 Amplificador de Tensão (Emissor-comum) VCC Impedância de saída usar o modelo incremental do TJB para calcular Rout fontes DC eliminadas gerador de entrada eliminado RC + vI - Rout = vout = RC I RC = RC iout iE vO RE v → out = RC iout - IST-DEEC-ACElectrónica Rout = RC TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Amplificador de Tensão (Emissor-comum) + vout ∆vOUT = iout ∆iOUT KVL → rπ ib + RE ( ib + β ib ) = 0 → ib = 0 © T.M.Almeida iC iB Maio de 2008 30 Circuito de polarização uma possível sequência de passos para dimensionar o circuito de polarização pode ser: 1) escolher valor da corrente IC (ou então IE≈IC) 2) escolher valor de VC – geralmente VC = VCC / 2 (para se ficar a meio da característica de transferência) 3) calcular RC: VCC = VC - RC IC 4) calcular RE, usando o valor do ganho de tensão Av = - RC / RE 5) calcular VB para garantir VBE≈0,7V (VBEon): VB = VBE + REIE 6) considerar que IR1,IR2>>IB, ou seja, IR1=IR2 7) obtém-se a equação de um divisor de tensão VB = R2 VCC R1 + R2 I R1 = I R 2 = VCC R1 + R2 8) escolher os valores de R1 e R2 para que IR1=IR2 > 10 IB © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 31 Acoplamento entre amplificadores Acoplamento AC para não alterar a polarização dos vários andares amplificadores usam-se condensadores de acoplamento entre os amplificadores condensadores bloqueiam componente DC em DC o condensador é um circuito-aberto deixam passar a componente variável (AC) do sinal a amplificar escolhem-se as capacidades dos condensadores para que nas frequências de interesse os condensadores correspondam a curto-circuitos (válido em frequências médias) ZC ≈ 0 1 ωC f = 10kHz C = 150 µ F ZC = Z C = 0,106Ω ≈ 0Ω © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 32 Dependência da temperatura Ganho de corrente β depende da corrente IC aumenta com a temperatura Tensão vBE diminui com a temperatura vBE ≈ VT ln VT = kT q iC IS I S (T ) ⇒ ∆vBE ≈ −2mV /º C ∆T Circuitos de polarização estabilizada © T.M.Almeida compensar efeitos da variação da temperatura RE – circuito de polarização inclui resistência ligada ao emissor circuito integrado – usar fontes de corrente (feitas com TJBs e resistências) IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 33 Polarização estabilizada Resistência RE estabiliza a corrente IE quando há variação da temperatura Quando a temperatura aumenta ∆vBE ≈ −2mV /º C ∆T vBE diminui vBE iC ≈ I S e VT iC diminui iE ≈ iC diminui → vE = RE iE diminui VB não se altera vBE = VB – vE aumenta, contrariando o aumento inicial devido à temperatura iE ≈ iC fica estabilizada, apesar da variação da temperatura © T.M.Almeida I R1 , I R 2 >> iB IST-DEEC-ACElectrónica → VB ≈ R2 VCC R1 + R2 Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 34 Efeito de Early Modelo aproximado (Modelo Ebers-Moll) TJB real iC só depende de vBE vBE iC ≈ I S e VT iC = I S e iC depende de vBE e de vCE VA – tensão de Early (tipicamente 50 – 100 V) extrapolando as curvas, encontram-se no ponto vCE = -VA vBE VT vCE 1 + VA Efeito de Early iC aumenta com vCE (vBE constante) resistência vista do colector não é infinita ro −1 = © T.M.Almeida ∆iC ∆vCE ≈ VBE IC VA ro = VA IC ro acrescentada no modelo incremental IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 35 Fonte de Corrente Usando uma fonte de corrente ligada ao emissor Fontes de corrente IE fica imposta pela fonte de corrente deixa de haver dependência da temperatura usadas nos circuitos de polarização em circuito integrado estabelecer corrente IC≈IE estável construídas com transístores e resistências Exemplo © T.M.Almeida fonte de corrente simples transístores são iguais Q1=Q2 VBE1 = VBE2 I ≈ IREF IST-DEEC-ACElectrónica NPN PNP TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 36 Espelho de corrente Fonte de corrente simples – espelho de corrente Conversor V-I obter uma fonte de corrente a partir da tensão de alimentação do CI circuito que reproduz uma corrente (consegue “espelhar” uma corrente) fonte VCC e resistência R em série equivalente a fonte de corrente com resistência em paralelo permite obter IREF Conversor I-V I C1 = I S 1e Transístor Q1 está sempre na zona activa está ligado como um díodo (junção BC curto-circuito) Conversor V-I © T.M.Almeida VBE 1 VT VBE 2 VT IC 2 = I S 2e Transístor Q2 tem de estar na zona activa (tensão V tem de garantir VCE2 zona activa) IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 37 Espelho de corrente Fonte de corrente – espelho de corrente I C1 = I S 1e VBE 1 VT IC 2 = I S 2e VBE1 = VBE 2 I S 1 = I S 2 ← Q1 = Q2 VBE 2 VT ⇒ I C1 = I C 2 IB2 Cálculo aproximado (análise ideal) I ≈ I REF I REF ≈ I C1 VCC − ( −VEE ) = RI REF + VBE1 → I REF = VCC + VEE − VBE1 R escolher R para se ter a IREF desejada para a fonte de corrente Cálculo exacto (análise real) β é finito (não desprezar IB1+IB2) I REF = I C1 + I B1 + I B 2 = I C1 + © T.M.Almeida IC2 IB1 desprezando as correntes de base (β→∞) I B1 + I B 2 << I C1 IC1 I C1 β IST-DEEC-ACElectrónica + IC 2 I= 1 1+ 2 I REF β = 100 β β I = 0,98 I REF I − I REF × 100% = −2% I REF Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 38 Espelho de corrente Resistência de saída (incremental) substituir TJBs por modelo incremental fontes DC (VCC e -VEE) do ponto de vista incremental ficam ligadas à massa porque não têm componente variável (AC) ib1 = ib 2 = 0 Rout = r02 = Rout © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares VA IC 2 elevada Maio de 2008 39 Espelho de corrente múltiplo Fonte de corrente múltipla VBE VT IC = I S e corrente de referência espelhada várias vezes todos TJBs têm as bases ligadas → VBEref = VBE1 = VBE2 = … = VBEN TJBs são iguais QREF = Q1 = Q2 = … = QN → ISref = IS1 = IS2 = … = ISN então ICref = IC1 = IC2 = … = ICN → IBref = IB1 = IB2 = … = IBN (IC=βIB) I REF = I Cref + I Bref + I B1 + I B 2 + ... + I BN I Cref I REF = I Cref + (1 + N ) β I1 = I 2 = ... = I N = 1+ Bases todas ligadas © T.M.Almeida 1 I N + 1 REF β quanto maior o número de TJBs, pior vai ser a relação IK / IREF IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 40 Espelho de corrente melhorado Compensar o erro introduzido pelas correntes de base acrescentado um transístor (Q3) – fornece as correntes de base VBE1 = VBE 2 ⇒ I C1 = I C 2 I I = S1 S 2 I E 3 = I B1 + I B 2 I B1 + I B 2 I B3 = I E 3 = ( β + 1) I B 3 β +1 1 I C1 + I C 2 I REF = I C1 + I B 3 = I C1 + β β +1 1 I= 1+ 2 I REF © T.M.Almeida foi possível reduzir o erro devido às correntes de base 2 / β2 << 2 / β (para β=100 o erro é agora -0,02%) IST-DEEC-ACElectrónica 1 1+ β ( β + 1) Comparando com a fonte simples I≈ I= TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 2 β2 1 1+ I REF 2 I REF β Maio de 2008 41 Amplificador Diferencial Circuito amplificador com 2 entradas tem por objectivo amplificar a diferença entre os sinais de entrada vO = GD ( v1 − v2 ) v1 Sinais de entrada © T.M.Almeida vC vD geralmente v1 ≠ v2 v2 v1 e v2 podem decompor-se em 2 parcelas componente de modo comum (componente simétrica) v +v o que é comum às 2 entradas vC = 1 2 2 é a média dos 2 sinais componente diferencial (componente anti-simétrica) vD = v1 − v2 é a diferença entre os 2 sinais IST-DEEC-ACElectrónica vD v1 = vC + 2 v = v − vD C 2 2 Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 42 Amplificador Diferencial Sinal de saída (combinação linear das entradas) Ganho de tensão pode ser descrito como a soma de 2 parcelas (teorema da sobreposição) vO = vO1 + vO 2 saída em função de v1 e v2 vO = vOC + vOD saída em função de vC e vD GC – ganho de tensão de modo comum calcula-se fazendo v1 = v2 v1 = v2 → vD = 0 → vO = GC vC GD – ganho de tensão de modo diferencial calcula-se fazendo v1 = -v2 v1 = −v2 → vC = 0 → vO = GD vD vO = GC vC + GD vD → GC = → GD = CMRR – relação de rejeição do modo comum © T.M.Almeida vO vC vO vD caso ideal → GC = 0 → CMRR = +∞ na prática → GC é baixo mas GC ≠ 0 → CMRR ≠ +∞ IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares CMRR = GD GC CMRRdB = GD GC dB Maio de 2008 43 Par diferencial Circuito fundamental em microelectrónica pode ser realizado com TJBs (bipolar junction transistor) ou com outro tipo de transístores JFET – junction field-effect transistor MOSFET – metal-oxide-semiconductor field-effect transistor pode ter carga resistiva ou activa +VCC +VCC resistiva – Rs ligadas aos colectores RC2 RC1 activa – são usadas fontes de corrente vO1 Aplicações principais © T.M.Almeida + vO12 - amplificação de sinais diferenciais conversão de sinais diferenciais em v1 sinais não-diferenciais amplificadores operacionais andar de entrada – 1º andar amplificador circuitos lógicos (família lógica ECL) IST-DEEC-ACElectrónica vO2 v2 IEE -VEE TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 44 Par Diferencial com carga resistiva Amplificador diferencial com BJT © T.M.Almeida +VCC +VCC TJBs directamente acoplados pelo emissor RC2 RC1 transístores iguais (Q1=Q2) vO1 Q1 e Q2 no mesmo circuito integrado + vO12 vO2 2 fontes de alimentação (+VCC e –VEE) fonte de corrente (IEE) v1 v2 2 sinais de entrada (v1 e v2) aplicados nas bases IEE sinal de saída (3 possibilidades) simples – no colector de Q1 -VEE vO1 = vC1 vO1 = vC1 = VCC − RC1iC1 simples – no colector de Q2 vO 2 = vC 2 = VCC − RC 2iC 2 vO2 = vC2 vO12 = vO1 − vO 2 saída diferencial – entre os colectores vO12 = − RC1iC1 + RC 2iC 2 vO12 = vO1 - vO2 IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 45 Funcionamento em Modo Comum Modo Comum: v1 = v2 = vC vD = 0 +VCC +VCC há simetria no circuito RC1 IEE divide-se igualmente por Q1 e Q2 vO1 + vO12 transístores estão na zona activa I β iE1 = iE 2 = EE α= → iC = α iE 2 β +1 vC β I EE I EE I EE iC1 = iC 2 = =α ≈ β +1 2 2 2 IEE β >> 1 → α ≈ 1 -VEE correntes são independentes do sinal de entrada circuito não responde à componente de modo comum das entradas RC2 vO2 vC RC1 = RC 2 = RC I vO1 = vO 2 = VCC − α RC EE 2 vO12 = vO1 − vO 2 = 0 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica vO1 = vO 2 ≈ VCC − RC I EE 2 vO12 = 0 Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 46 Funcionamento em Modo Diferencial Modo Diferencial: v1 = -v2 = vD/2 vC = 0 v1 = +1,5V e v2 = -1,5V Q1está na zona activa Q2 está cortado toda a corrente passa em Q1 iE1 = I EE iC1 = α I EE ≈ I EE +VCC +VCC há anti-simetria no circuito vx = 0 (teorema da sobreposição) RC2 RC1 vO1 + vO12 - vO2 x vD 2 vO1 = VCC − α RC I EE ≈ VCC − RC I EE vO12 = −α RC I EE ≈ − RC I EE , vO 2 = VCC IEE -VEE v1 = -1,5V e v2 = +1,5V vD 2 Q1 está cortado, Q2 está na zona activa, toda corrente passa em Q2 Corrente passa em Q1 ou Q2 consoante polaridade de vD Modo puramente diferencial (vC=0): obtém-se saída diferencial © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 47 Característica de Transferência Funcionamento em modo diferencial (v1 = -v2 = vD/2 vC = 0) iC1 = I S 1e vBE 1 VT Q1 = Q2 iC1 =e iC 2 iC 2 = I S 2 e RC1 → I S1 = I S 2 = I S vBE 1 − vBE 2 VT =e vO1 vD VT iC1 + iC 2 = α I EE iE1 + iE 2 = I EE +VCC +VCC vBE 2 VT vD 2 iC2 iC1 + vO12 - iE2 iE1 RC2 vO2 vD 2 IEE iC 2 = α I EE 1+ e iC1 = -VEE vD VT α I EE 1+ e © T.M.Almeida + − zona linear |vD| < 2VT ≈ 50mV vD VT IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 48 Característica de Transferência Característica de transferência: vO12(vD) α I EE iC1 = v − D VT iC 2 = 1+ e vO1 = VCC − RC1iC1 vO1 = VCC − RC1 α I EE vD VT 1+ e vO 2 = VCC − RC 2iC 2 α I EE 1+ e vO 2 = VCC − RC 2 + − vD VT α I EE 1+ e + vD VT e x − e− x RC1 = RC 2 = RC tanh x = x − x e +e v v vO12 = α I EE RC tanh − D vO12 ≈ I EE RC tanh − D 2VT 2VT © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica zona linear |vD| < 2VT ≈ 50mV TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 49 Característica de Transferência Na prática a zona linear considera-se para |vD| < 10mV zona linear é muito estreita apenas permite a amplificação de sinais vD muito pequenos Característica de transferência aproximada aproximação válida na zona linear α ≈1 RC1 = RC 2 = RC VCC vO1 vO2 VCC-RCIEE/2 I EE = iE1 + iE 2 ≈ iC1 + iC 2 do ponto de vista incremental é preciso considerar re (resistência intrínseca vista do emissor) V 2V 1 VT re = = = T = T g m I C I EE 2 I EE pode I v obter-se iC1 = EE + D 2 2re © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica VCC-RCIEE RCIEE vO12 0 2VT 4VT 6VT iC 2 = I EE vD − 2 2re vD RCIEE Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 50 Característica de Transferência Característica de transferência aproximada I v vO1 = VCC − RC EE + D 2 2re I v vO 2 = VCC − RC EE − D 2 2re vO12 = − Limites de validade da aproximação considerada quando o par diferencial está desequilibrado vO1 Q1 condução, Q2 cortado iC1 = I EE , iC 2 = 0 → vD = re I EE = 2VT RC vD re VCC vO2 VCC-RCIEE/2 Q2 condução, Q1 cortado iC 2 = I EE , iC1 = 0 → vD = − re I EE = −2VT Como aumentar a zona linear, para se poder amplificar sinais maiores? © T.M.Almeida VCC-RCIEE acrescentar resistência em série com o emissor como consequência o ganho do circuito diminui IST-DEEC-ACElectrónica RCIEE vO12 0 2VT 4VT 6VT vD RCIEE TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 Par Diferencial com degeneração de emissor Acrescentadas resistências em série com os emissores considerando as equações anteriores basta substituir re por re+RX Alterações introduzidas por RX zona linear aumenta podem ser amplificados sinais vD de amplitude mais elevada distorção no sinal de saída diminui ganho diferencial diminui (declive diminui) impedância de entrada aumenta com RX RX mais elevada zona linear estende-se mais i © T.M.Almeida VT I EE RX RX IEE → sem RX iC1 C2 Exemplo RX = 40 vD < 20VT = 0,5V IST-DEEC-ACElectrónica 0 2VT 4VT 6VT TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Amplificador Operacional com BJT 51 vD Maio de 2008 52 Exemplo: AmpOp com 4 andares de amplificação © T.M.Almeida Q1-Q2 par diferencial saída diferencial Q4-Q5 par diferencial saída simples Q7 amplificador tensão emissor comum Q8 seguidor emissor Q9,Q3,Q6 fonte de corrente múltipla IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 53 Modelos Equivalentes Sinais fortes (large signal model) característica de transferência vo12(vD) RCIEE vO12 v vO12 ≈ I EE RC tanh − D 2VT vD 0 2VT 4VT 6VT RCIEE Sinais fracos (small signal model) vd = ∆vD vc = ∆vC vo1 = ∆vO1 vo 2 = ∆vO 2 vo12 = ∆vO12 modelo incremental (válido para pequenas variações do sinal de entrada) análise do circuito (funcionamento dinâmico linear) TJB – substituído pelo seu modelo incremental Fontes de tensão VCC e VEE substituídas por curto-circuito (à massa) Fonte de corrente IEE fonte ideal – substituída por circuito aberto (REE=+∞) fonte real – substituída pela sua resistência interna (REE≠+∞) © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 54 Modo Diferencial Ganho de Modo Diferencial definido relativamente a cada uma das saídas ∆v v ∆v v ∆v − ∆vO 2 ∆vO12 vo12 Gd 1 = O1 = o1 Gd 2 = O 2 = o 2 Gd = O1 = = ∆vD vd ∆vD ∆v D ∆vD vd vd entrada diferencial v1 = VCC VCC RC1 RC2 vo1 Vd 2 RX -VEE IST-DEEC-ACElectrónica RX IEE,REE v1 + v2 = 0 = vc 2 v1 − v2 = vd VCC vo2 + © T.M.Almeida vd 2 RC2 vo1 - v2 = − VCC RC1 vd vd 2 vo2 vX=0 RX Vd 2 RX IEE,REE -VEE TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 55 Modo Diferencial Ganho de Modo Diferencial basta fazer a análise de um circuito de emissor comum para obter o ganho vd = rπ ib + RX ( β + 1) ib 2 vo1 = − RC1β ib RC1 = RC 2 = RC vo1 β RC1 RC Gd 1 = v = − 2 r + ( β + 1) R ≈ − 2 R d X X π β RC 2 RC G = vo 2 = + ≈ + d 2 vd 2 RX 2 rπ + ( β + 1) RX β RC1 v R Gd = o12 = − ≈− C vd rπ + ( β + 1) RX RX © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica Gd = − RC RX Gd 1 = −Gd 2 = − RC 2 RX Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 56 Modo Diferencial Ganho de Modo Diferencial Quando não há degeneração de emissor (RX=0) considera-se a resistência intrínseca vista do emissor (re) substituir RX por re nas equações do ganho I EE VT VT 2VT RC RC G = − R r ≈ = = d C Gd = − Gd 1 = −Gd 2 = − e 2VT I C I EE 2 I EE re 2re Impedância de entrada impedância vista pelo gerador de tensão vd ligado entre as 2 entradas Rid = 2 rπ + ( β + 1) RX Rid = 2rπ ( RX = 0) Impedância de saída © T.M.Almeida impedância vista da saída simples saída num dos colectores impedância vista da saída diferencial IST-DEEC-ACElectrónica Ros = RC Rod = 2 RC TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 57 Modo Comum Ganho de Modo Comum definido relativamente a cada uma das saídas Gc1 = ∆vO1 vo1 = vc ∆vC Gc 2 = entrada comum ∆vO 2 vo 2 = vc ∆vC VCC VCC RC1 VCC RC1 RC2 vo1 ∆vO1 − ∆vO 2 ∆vO12 vo12 = = vc ∆vC ∆vC v1 − v2 = 0 = vd v1 = v2 = vc VCC Gc = RC2 vo1 vo2 vo2 vc IX=0 RX + RX vc - © T.M.Almeida vc RX IEE,REE IST-DEEC-ACElectrónica IEE/2 2REE IEE/2 2REE -VEE -VEE RX -VEE Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 58 Modo Comum Ganho de Modo Comum basta fazer a análise de um circuito de emissor comum para obter o ganho vc = rπ ib + ( RX + 2 REE )( β + 1) ib vo1 = − RC1β ib RC1 = RC 2 = RC REE >> RX Gc1 = Gc 2 = β RC1 vo1 =− vc rπ + ( β + 1)( RX + 2 REE ) Gc1 = Gc 2 ≈ − RC 2 REE Gc = vo12 =0 vd Impedância de entrada © T.M.Almeida vista pelo gerador de tensão vc ligado às 2 entradas IST-DEEC-ACElectrónica Gc1 = Gc 2 = − RC 2 REE Gc = 0 1 rπ + ( β + 1)( RX + 2 REE ) 2 Ric ≈ ( β + 1) REE Ric = TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008 59 Relação de Rejeição de Modo Comum CMRR – saída diferencial G CMRR = d = +∞ se par diferencial for perfeitamente simétrico Gc I EE Gc = 0 Gd = − RC 2VT na prática – existem sempre assimetrias – CMRR é finita mas muito elevada CMRR – saída num dos colectores Gc1 = Gc 2 ≈ − © T.M.Almeida Gd 1 = −Gd 2 = − RC 2re CMRR = REE I EE 2VT Gd 1 G R 2r R REE R I = d 2 = C e = EE = = EE EE 2VT I EE 2VT Gc1 Gc 2 RC 2 REE re CMRR = RC 2 REE projecto para CMRR elevada garantir simetria no par diferencial fonte de corrente com resistência interna elevada (espelho de corrente) resistência RX baixa (quando há degeneração do emissor) IST-DEEC-ACElectrónica Maio de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares 60 Par Diferencial com Espelho de Corrente Fonte de corrente realizada com espelho de corrente resistência de saída da fonte de corrente é elevada (REE = ro) CMRR = VCC REE I EE 2VT REE = ro = VCC RC1 VA IC I EE = I C = I REF VCC vo1 IREF V + VEE − VBEon = CC RREF RC2 vo2 v1 v2 RREF RX V CMRR = A 2VT IEE RX REE VA = 100V VT = 25mV CMRR = 2000 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica CMRRdB = 66dB -VEE TCFE Análise de Circuitos com Transístores Bipolares Maio de 2008
